Baixar! - Farina | Sistema de Ensino

 5  4   1 
5
y
2
3 1
2
02. Qual é o valor de
2
03. Resolva a expressão
É a operação de elevar um número ou expressão a uma
dada potência.
Nestas condições há quatro situações em particular que
iremos tratar. A saber, quando o expoente é maior que um,
quando é igual a um, quando é igual a zero e quando é
negativo.
EXERCÍCIOS:
a) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] =
b) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } =
0
b) 9 =
6
c) -10 =
4
d) (- 0,3) =
e)
(
) =
f)
(
) =
2
g) (1,9) =
-1
h) 20 =
-1
i)
(- 6) =
j)
11 =
-2
-6
k) 2 =
l)
( )
=
m)
( )
=
n)
( )
=
3
9º Ano - 2017 – Matemática Básica - Álgebra – Página 1
?
1  2
2 5
      3 .3
5  3
04. Calcule as expressões a seguir:
01. Calcule o valor de:
2
a) 7 =
0
2
11 2
o) [(-2) ] =
5
p) 8 : 8
13
02. Sendo
é:
Propriedade 01 ..............
2
2
a n .b n = ( a.b) n
2
Ex.1) 2 • 3 = (2 • 3) = 36
Propriedade 02 ..............
3 3
3.3
(a p ) n
=
3
4
3+4
=2
anm
7
( )
27  2 2  29
( )
7 
( )
23  23
( )
5  22
( )
10 3
 10  2
5
10
4─2
2
5 4 = 5 = 5 = 25
Ex.1)
5
3 2
2
a m  a n = a mn
2
3
8
 75
 
2
 52  2 2
EXERCÍCIOS:
01. Aplicando as Propriedades da Potenciação, transforme
em uma única potência:
5
4
a) 7 • 7 =
b)
[( ) ] =
2 6
c) (13 ) =
d)
( )
e) 8
5
( )
=
4
8 =
8
3
f) (0,9) • (0,9) • (0,9) =
g) (
) =
h) [(
) ] =
i)
(0,6)
j)
7
10
10
•7
7
(0,6) =
12
=
3
k) (- 6) • (-6)
l)
15
=
9 3
(5 ) =
m) (-2)
n) 9
10
15
7
e
23
z  23
2
e
, o valor de xyz
b  2 5  3 6 , o quociente de
04. Classifique como verdadeiro (V) ou falso (F):
7
Propriedade 04 ..............
  , y2
x  22
03. Sendo a  2  3
a por b é igual a:
9
Ex.1) (2 ) = 2 = 2 = 512
Propriedade 03 .............. a n .a m =
Ex.1) 2 • 2 = 2
a pn
=
9
• (-2) • (-2) =
7
:9 =
9º Ano - 2017 – Matemática Básica - Álgebra – Página 2
02. A distância da Terra até o Sol é de, aproximadamente,
150 000 000 Km. Represente esse número usando notação científica.
03. A velocidade da luz é de 300 000 km/s. Escrevendo
esse número em notação científica temos:
Potência de dez e a notação científica, como esta notação
matemática pode nos ajudar na resolução de problemas de
Física e Química.
04. Efetue a multiplicação 2,57 . 10
-17
.
35
5,32 . 10 .
A potência de dez é utilizada para abreviar múltiplos (ou
submúltiplos) de dez.
05. Efetue a divisão 1,147 . 10
EXERCÍCIOS:
01. Escreva os seguintes números em notação cientifica:
a) 570.000 =
b) 12.500 =
c) 50.000.000 =
d) 0,0000012 =
e) 0,032 =
f) 0,72 =
3
g) 82 x 10 =
5
h) 640 x 10 =
-3
i)
9.150 x 10 =
j)
200 x 10 =
-5
3
k) 0,05 x 10 =
l)
0,0025 x 10
-4
=
9º Ano - 2017 – Matemática Básica - Álgebra – Página 3
23
-31
: 3,7 . 10 .
03. Resolva a expressão:
√
(√
√
04. O valor da expressão numérica
√1 + √4 + √9 + √16 + √169 é:
É a operação pela qual se extrai a raiz de um número;
n
Isto é,
a b
pois
bn  a
05. Calcule as expressões:
a)
√
√ =
b)
√
√
Onde:
n  índice
a  radicando
b  raiz
 Sinal de Radical
4
Ex. 1)
2)
√
=2
= 2
pois
pois
2
2 =4
3
2 =8
c)
√ =
46  1  64
EXERCÍCIOS:
06. Qual é o valor de
=
32  14  1  9
01. Calcule:
a) √400=
b) √121=
c) √144=
d) √169=
e) √225 =
f) √625 =
g) √
=
h) √ =
i)
√
=
j)
√
=
02. Calcule:
a) √25 + √16 =
b) √9 - √49 =
c) √1 + √0 =
d) √100 - √81 + √4 =
e) -√36 + √121 + √9 =
f) √144 + √169 -√81 =
9º Ano - 2017 – Matemática Básica - Álgebra – Página 4
?
2
2
d) (–4x y) . (–3xy ) =
e) (–5ab) . (3a) =
2
3
f) (–a b) . (ab c) =
g)
Denominamos monômio ou termo algébrico quaisquer
expressões algébricas representadas por um número, por
uma incógnita, ou pelo produto de números e incógnitas,
2
assim 2, x, 2x e -3xy são exemplos de termos algébricos
ou monômios.
Adição e Subtração
Só ocorre se tiver parte literal iguais ou serem termos
semelhantes.
Multiplicação
Multiplique os coeficientes e se tiver mesma letra, some os
expoentes. E se tiver letras diferentes repita-os.
h)
i)
 2  3 2 
  x   x 
 3  5 
=
3ax  8 x 2  =
 3

 3  2 
  ab  c 
 5  3 
=
03. Calcule os quocientes entre monômios:
a) 2a) : (–3a) =
5
2
b) (–20a ) : (4a ) =
3
c) (36xy ) : (4y) =
Divisão
Divida os coeficientes e se tiver mesma letra, diminui os
expoentes. E se tiver letras diferentes repita-os.
3
d) (18xy ) : (–2x) =
3
2
e) (–14xy ) : (–-7xy ) =
3 2
EXERCÍCIOS:
01. Efetue as operações indicadas, reduzindo os termos
semelhantes:
3
2
3
2
a) x – 3x + x – 1) + (5x + 6x – 7x + 3) =
2
2
b) (– 8y – 12y + 5) + (7y – 8) =
c)
3
2
3
 2 4 3
3
  x y  :  4x y
 5

h)
3 5 2 4 2 
 a b  :  a b
2
 3

i)
5a  :   23 a  =
2
2
2
2
2
2
d) (a – b ) + (a – 3b – c) + (5c – 2b – a ) =
2
2
e) (3y – 2y – 6) – (7y + 8y + 5) =
3
2
3
3

2
g) (2x – 3x + 1) – (– 4x + 3) =
3
2
2 2
b) (–3x ) =
3
2
h) (2x – 5x + 8x – 1) – (– 3x + 5x – 5x + 6) =
2
2
2
2
2
(x – 5xy + y ) + (3x – 7xy + 3y ) – (4y – x ) =
j)
ab
 
0
c) (–3x) =
2
i)
2

04. Calcule as potências:
2
a) (–3x) =
2
f) (8x – 4x + 3x – 5) – (6x – 7x + 5x – 9) =
3

g)
(2ax – 5a x – 4by) + (5ax + 7a x + 6by) =
2
5
f) (–24a b ) : (4ab ) =
2
2
d) (6x y) =
 
 4a 2  5  1 ab 2  3  ab 2  5a 2
2
=
3 2 3
e) (–2a b ) =
3 3
k)
2 2 1
  1 2 2

 m  m  1    m  m  1
2
3
3
  2

f) (4a ) =
=
g)
 2 
 x
 5 
h)
2 
 xy 
3 
02. Calcule os produtos entre os monômios:
2
a) (2x) . (3x ) =
2
b) (–3y) . (4y ) =
2
=
3
=
c) (5a) . (–3b) =
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=
=
03. Simplifique as expressões algébricas:
01. Dados os polinômios
2
2
P1(x) = 5x - 3x + 6, P2(x) = -3x + 2 e P3(x) = x + 5x - 1.
Calcule:
a)
x  y 2  xx  2 y  =
b)
x  22  a3a  2 =
4
3
04. O quociente da divisão de P(x) = 4x – 4x + x – 1 por
3
q(x) = 4x +1 é:
a) P1(x) + P2(x) - P3(x) =
b) P1(x).P2(x) =
02. Resolva os produtos notáveis a seguir:
a)
x  4 y 
b)
3x  12 
c)
1

x  
2

d)
4 x  y 2
e)
3a  2b 2 
f)
5

x  
4

g)
5x  2 y5x  2 y 
h)
xy  axy  a 
i)
 2 1  2 1 
 x   x   
2 
2

2

3
2
05. Qual o resto da divisão do polinômio x – 2x + x + 1
2
por x – x + 2?
2

2
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