3ª lista de exercícios – 1º ano do E

TRABALHO E ENERGIA
Trabalho de uma força constante.
1. Determine o trabalho de uma força constante de
300N a aplicada a um corpo de massa 30Kg.
Sabendo que o deslocamento do corpo foi de 25
metros na mesma direção e sentido da força.
R: 7500J
2. Um bloco com 4,0 kg, inicialmente em repouso,
é puxado por uma força constante e horizontal, ao
longo de uma distância de 15,0 m, sobre uma
superfície plana, lisa e horizontal, durante 2,0 s. O
trabalho realizado, em joules, é de:
a) 50
b) 150
c) 250
d) 350
e) 450
3. O trabalho realizado pela força F = 50 N, ao
empurrar o carrinho por uma distância de 2 m, é,
em joule:
(Dados: sen 60º = 0,87; cos 60º = 0,50)
Para ambos os eixos do gráfico, valores positivos
indicam o sentido para a direita, enquanto valores
negativos indicam o sentido para a esquerda.
Sabe-se que a massa do pistão vale 1,5 kg e que
ele está inicialmente em repouso. Com relação ao
gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. O trabalho realizado pela força sobre o pistão
entre x = 0 e x = 1 cm vale 7,5 × 10 2 J.
2. A aceleração do pistão entre x = 1 cm e x = 2 cm
é constante e vale 10 m/s².
3. Entre x = 4 cm e x = 5 cm, o pistão se move com
velocidade constante.
4. O trabalho total realizado pela força sobre o
pistão entre x = 0 e x = 7 cm é nulo.
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
d) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
R: E
a) 25 b) 50 c) 63 d) 87 e) 100
R: B
4. Uma força de 10 newtons aplicada num corpo de
5,0 kg produz um movimento circular uniforme, de
velocidade 2,0 m/s, sendo o raio da circunferência
de 2,0 m. O trabalho, em joules, realizado pela
resultante centrípeta, após uma volta, é de:
a) zero
b) 10
c) 20
d) 125,6
R: A
Trabalho de uma força variável
5. Um engenheiro mecânico projetou um pistão
que se move na direção horizontal dentro de uma
cavidade cilíndrica. Ele verificou que a força
horizontal F, a qual é aplicada ao pistão por um
agente externo, pode ser relacionada à sua
posição horizontal x por meio do gráfico abaixo.
6. A figura representa o gráfico do módulo F de
uma força que atua sobre um corpo em função do
seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua
sempre na mesma direção e sentido do
deslocamento.
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no
trecho representado pelo gráfico é, em joules,
a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.
R: C
7. Sobre uma partícula que se desloca sobre o eixo
x atua uma foŗca paralela ao deslocamento e de
componente f (x) =1x. Calcule o trabalho realizado
pela força no deslocamento de x= 1 até x= 2.
R:1,5J
8. Suponha que você deseja tirar água de uma
cisterna com 12 metros de profundidade. O balde
pesa 2 kg e tem capacidade para 10 litros d’água,
e a corda pesa 0,10 kg/m. Acontece que o balde
tem um furo no fundo de modo que ele chega na
boca da cisterna com apenas metade de sua
capacidade. Suponha que você puxe o balde com
velocidade constante e que água saia pelo buraco
também com razão constante. Determine o
trabalho realizado para puxar o balde ate a boca da
cisterna. Considere que a água Possua densidade
igual a 1 kg por litro.
R:121,2J
9. Um bloco de 2,0 kg está submetido a uma força
resultante que varia em função da posição X, de
acordo a expressão Fr=2x. Calcule:
A) o trabalho realizado entre as posições 2m e
5m.
B) sua velocidade ao passar pela posição 3m,
considerando que na posição zero sua
velocidade era igual a 4 m/s.
R: a)21J b) v=5m/s
10. Calcule o trabalho realizado pela força F=(x2+1)
entre as posições x=0 e x=1m.
11. Um bloco sujeito a uma força F=(x2-3x+2).
Calcule o trabalho realizado entre as posições x=1
e x=2 m.
R:-1/6 J
12. Um corpo sujeito a uma força cujo módulo varia
em função da posição x, dada por F(x)=x-1. Calcule
o trabalho realizado por esta força entre as
posições 2m e 5m.
R:(ln5-ln2)J
13. Um corpo sujeito a uma força cujo módulo varia
em função da posição x, dada por F(x)=x-1. Calcule
o trabalho realizado por esta força entre as
posições 1m e 3m.
14. A quase totalidade da energia utilizada na
Terra tem sua origem nas radiações que
recebemos do Sol. Uma parte é aproveitada
diretamente
dessas
radiações
(iluminação,
aquecedores e baterias solares, etc.) e outra parte,
bem mais ampla, é transformada e armazenada
sob diversas formas antes de ser usada (carvão,
petróleo, energia eólica, hidráulica, etc).
A energia primitiva, presente na formação do
universo e armazenada nos elementos químicos
existentes em nosso planeta, fornece, também,
uma fração da energia que utilizamos (reações
nucleares nos reatores atômicos, etc).
(Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga. "Curso de
Física". v.2. S. Paulo: Scipione, 1997. p. 433)
Considere as afirmações:
I. Calor é energia em trânsito, que passa
espontaneamente do corpo mais quente para o
mais frio.
II. Trabalho é medida da energia transferida
quando há interação entre dois corpos e
deslocamento na direção da força da interação.
III. Calor e trabalho podem ser medidos com uma
mesma unidade de medida.
Está correto o que se afirma em:
a) I, somente.
b) I e II, somente.
c) I e III, somente.
d) II e III, somente.
e) I, II e III.
R: E
15. Uma força atuando em uma caixa varia com a
distância x de acordo com o gráfico.
O trabalho realizado por essa força para mover a
caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale
a) 5 J.
b) 15 J.
c) 20 J.
d) 25 J.
e) 30 J.
R: D
16.
O gráfico representa a elongação de uma mola, em
função da tensão exercida sobre ela. O trabalho da
tensão para distender a mola de 0 a 2 m é, em J,
a) 200
b) 100
c) 50
d) 25
e) 12,50
R: B
17. Na brincadeira conhecida como cabo-deguerra, dois grupos de palhaços utilizam uma
corda ideal que apresenta um nó no seu ponto
mediano. O gráfico abaixo mostra a variação da
intensidade da resultante F das forças aplicadas
sobre o nó, em função da sua posição x.
Considere que a força resultante e o deslocamento
sejam paralelos.Determine o trabalho realizado por
F no deslocamento entre 2,0 e 9,0m.
R: 190 J
(Teorema da energia cinética e trabaho de forças conservativas)
1. Um carro se desloca com velocidade de 72km/h
na Avenida Ceará. O motorista observa a presença
de um radar a 300 m e aciona imediatamente os
freios. Ele passa pelo radar com velocidade de
36km/h. Considere a massa do carro igual a 1.000
kg. O módulo da intensidade do trabalho realizado
durante a frenagem, em kJ, vale:
a) 50 b) 100 c) 150 d) 200 e) 250
R: C
2. Um projétil de massa m = 5,00g atinge
perpendicularmente uma parede com velocidade do
módulo V = 400m/s e penetra 10,0cm na direção do
movimento. (Considere constante a desaceleração
do projétil na parede e admita que a intensidade da
força aplicada pela parede não depende de V).
a) Se V = 600m/s a penetração seria de 15,0cm.
b) Se V = 600m/s a penetração seria de 225,0cm.
c) Se V = 600m/s a penetração seria de 22,5cm.
d) Se V = 600m/s a penetração seria de 150cm.
e) A intensidade da força imposta pela parede à
penetração da bala é 2,00N.
R:C
3. Sob a ação de uma força constante, um corpo de
massa m = 4,0 kg adquire, a partir do repouso, a
velocidade de 10 m/s.
a) Qual é o trabalho realizado por essa força?
b) Se o corpo se deslocou 25 m, qual o valor da força
aplicada?
R: a) 200 J.
b) 8,0 N.
4. Um corpo de massa 0,30kg está em repouso num
local onde a aceleração gravitacional tem módulo
igual a 10m/s2. A partir de um certo instante, uma
força variável com a distância segundo a função F =
10 - 20d, onde F (N) e d (m), passa a atuar no corpo
na direção vertical e sentido ascendente. Qual a
energia cinética do corpo no instante em que a força
F se anula? (Despreze todos os atritos)
a) 1,0J b) 1,5J c) 2,0J
d) 2,5J e) 3,0J
R:A
5. Um veículo está rodando à velocidade de 36
km/h numa estrada reta e horizontal, quando o
motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade
do veículo se reduz uniformemente à razão de 4
m/s em cada segundo a partir do momento em que
o freio foi acionado, determine
a) o tempo decorrido entre o instante do
acionamento do freio e o instante em que o veículo
pára.
b) a distância percorrida pelo veículo nesse
intervalo de tempo.
R: a) 2,5 s
b) 12,5 m
6. Um corpo de massa m = 2 kg é abandonado de
uma altura h = 10 m. Observa-se que, durante a
queda, é gerada uma quantidade de calor igual a
100 J, em virtude do atrito com o ar. Considerando
g = 10 m/s², calcule a velocidade (em m/s) do
corpo no instante em que ele toca o solo.
R: 10
7. Um corpo de massa 2 kg está inicialmente em
repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito.
A partir do instante t = 0, uma força variável de
acordo com o gráfico a seguir atua sobre o corpo,
mantendo-o em movimento retilíneo.
Com base nos dados e no gráfico são feitas as
seguintes proposições:
I - Entre 4 e 8 segundos, a aceleração do corpo é
constante.
II - A energia cinética do corpo no instante 4s é 144
joules.
III - Entre 4 e 8s, a velocidade do corpo se mantém
constante.
IV - No instante 10 segundos, é nula a velocidade
do corpo.
e) João faz a mesma força que André, para
empurrar a caixa até o caminhão.
R: C
9. Uma bola metálica cai da altura de 1,0 m sobre
um chão duro. A bola repica no chão várias vezes,
conforme a figura adiante. Em cada colisão, a bola
perde 20% de sua energia. Despreze a resistência
do ar (g = 10 m/s²).
a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após
duas colisões (ponto A)?
b) Qual é a velocidade com que a bola atinge o
chão na terceira colisão?
R: a) 0,64 m.
b) 3,6 m/s.
É correta a proposição ou são corretas as
proposições:
a) somente I e II
b) somente I
c) todas
d) somente II
e) somente III e IV
R: A
8. João e André empurram caixas idênticas e de
mesma massa, com velocidade constante, do chão
até a carroceria de um caminhão. As forças
aplicadas pelos dois são paralelas às rampas.
Desconsidere possíveis atritos, analise as
afirmações abaixo e assinale a opção correta:
MÁXIMO, A., ALVARENGA, B. Física. São Paulo:
Scipione, 1999, p. 225. (com adaptações).
a) O trabalho realizado por João é maior que o
trabalho realizado por André.
b) O trabalho realizado por João é menor que o
trabalho realizado por André.
c) O trabalho realizado por João é igual ao trabalho
realizado por André.
d) João faz uma força de maior intensidade que a
de André, para empurrar a caixa até o caminhão.
10. Um bloco de madeira, de massa 0,40 kg,
mantido em repouso sobre uma superfície plana,
horizontal e perfeitamente lisa, está comprimindo
uma mola contra uma parede rígida, como mostra
a figura a seguir.
Quando o sistema é liberado, a mola se distende,
impulsiona o bloco e este adquire, ao abandoná-la,
uma velocidade final de 2,0 m/s. Determine o
trabalho da força exercida pela mola, ao se
distender completamente:
a) sobre o bloco e
b) sobre a parede.
R: a) 0,80 J.
b) Zero.
11. No rótulo de uma lata de leite em pó lê-se:
"Valor energético: 1 509 kJ por 100 g (361 kcal)".
Se toda energia armazenada em uma lata
contendo 400 g de leite fosse utilizada para
levantar um objeto de 10 kg, a altura atingida seria
de aproximadamente:
Dado: g = 10 m/s².
a) 25 cm. b)15 m. c)400 m. d)2 km e)60 km.
R: E
12. Um esquiador de massa m = 70 kg parte do
repouso no ponto P e desce pela rampa mostrada
na figura. Suponha que as perdas de energia por
atrito são desprezíveis e considere g = 10 m/s².
A energia cinética e a velocidade do esquiador
quando ele passa pelo ponto Q, que está 5,0 m
abaixo do ponto P, são respectivamente.
a) 50 J e 15 m/s.
c) 700 J e 10 m/s.
e) 3,5 × 10³ J e 20 m/s.
R: D
b) 350 J e 5,0 m/s.
d) 3,5 × 10³ J e 10 m/s.
13. Uma mola, submetida à ação de uma força de
intensidade 10 N, está deformada de 2,0 cm. O
módulo do trabalho realizado pela força elástica na
deformação de 0 a 2,0 cm foi, em joules, de
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,5
d) 1,0
e) 2,0
R: A
Potência e Rendimento
1- Uma bomba hidráulica de 10 hp consegue
encher, em 20 min, uma caixa d’água de 9.000
L de um edifício, situada a 20 m de altura.
Sabendo que 1 hp = 750 W e que a massa
específica da água é igual a 1 g/cm3,
determine:
a) o rendimento dessa bomba.
b) o tempo necessário para encher a mesma caixa
d’água se o seu rendimento fosse de 75% e se ela
estivesse localizada a 15 m de altura
R: a)20% b) 4min
2- Uma cachoeira tem uma vazão média de 15 m3
por segundo. A densidade da água é 103 kg/m3 e g
= 10 m/s2 . Se a altura da cachoeira é 12 m, então
a potência média que pode ser aproveitada dessa
queda d’água é:
a) 3,0x103 kW
b) 1,8x103 kW
c) 3,0x105 kW
d) 1,5x106kW
e) zero
R: B
3- Um elevador de um prédio comercial pode levar
5 passageiros de 80 N cada um, sendo o seu
próprio peso igual a 160 N. Determine a potência,
em HP que o motor deste elevador deve
desenvolver para suspendê-lo com velocidade
constante de 3,73 m/s?
a) 32
b) 28
c) 26
d) 30
e) 38
R:B
4- Um cata-vento utiliza a energia
cinética do vento para acionar um
gerador elétrico. Para determinar essa
energia cinética deve-se calcular a
massa de ar contida em um cilindro de
diâmetro D e comprimento L,
deslocando-se com a velocidade do
vento V e passando pelo cata-vento em
t segundos. Veja a figura abaixo. A
densidade do ar é 1,2 kg/m3 D = 4,0 m
e V=10 m/s. Aproxime π ≈ 3.
a) Determine a vazão da massa de ar
em kg/s que passa pelo cata-vento.
b) Admitindo que este cata-vento
converte 25% da energia cinética do
vento em energia elétrica, qual é a
potência elétrica gerada?
R: a) 144 kg/s
b)1800 W
5- Um fazendeiro possui, em suas
terras, uma pequena queda d’água,
cuja altura é de 12 metros. Tendo
verificado que, nesta cachoeira, caem
5,0 m3 de água em 2,0 minutos, sentiuse estimulado a construir uma usina
hidrelétrica para instalação elétrica de
sua fazenda. Lembrando que a
aceleração da gravidade é de 10 m/s2,
1m3 de água corresponde a 1000 L e
que 1 L de água possui uma massa de
1 kg, a potência máxima desta
cachoeira em KW, é:
a) 7,0
b) 5,0
c) 9,0
d) 12,0
e) 14,0
R:B
6- Deixa-se cair continuamente areia
de um reservatório a uma taxa de 3,0
kg/s diretamente sobre uma esteira que
se move na direção horizontal com
velocidade V. Considere que a camada
de areia depositada sobre a esteira se
locomove com a mesma velocidade V,
devido ao atrito. Desprezando a
existência de quaisquer outros atritos,
conclui-se que a potência em watts,
requerida para manter a esteira
movendo-se a 4,0m/s, é
a) 0.
b) 3.
c) 12.
d) 24.
e) 48.
R:D
Rascunho:
Exercícios adicionais
1. Uma pequena esfera de aço está em
repouso, presa por um fio ideal de 1,6 m de
comprimento a um suporte fixo. Num
determinado instante, dá-se um impulso à
esfera, de modo que ela adquira uma
velocidade horizontal ¬³, como ilustra a
figura.
a) Calcule a velocidade com que a criança
passa pelo ponto L.
b) Determine a direção e o sentido da força
exercida pelo tobogã sobre a criança no
instante em que ela passa pelo ponto L e
calcule seu módulo.
R: a) 6 m/s
b) N = 50 newtons, direção vertical e
para cima.
Despreze a resistência do ar e considere g
= 10 m/s£. Calcule o módulo de ¬³ para
que, no ponto mais alto da trajetória, o
módulo da tensão no fio seja igual à
metade do peso da esfera.
4. A figura mostra o perfil de um trilho
vertical JKLM cujo trecho KLM é circular de
centro em C e raio R.
R:
2. A figura mostra o perfil JKLM de um
tobogã, cujo trecho KLM é circular de
centro em C e raio R=5,4m. Uma criança
de 15kg inicia sua descida, a partir do
Um bloco de pequenas dimensões é
repouso, de uma altura h=7,2m acima do
abandonado a uma altura h=R/2 acima do
plano horizontal que contém o centro C do
plano horizontal que contém o centro C e
trecho circular.
passa a deslizar sobre o trilho com atrito
desprezível.
a) Determine a direção e o sentido da
velocidade « do bloco no instante em que
ele passa pelo ponto L e calcule seu
módulo em função de R e da aceleração da
gravidade g.
Considere
g=10m/s£.
os
atritos
desprezíveis
e
b) Determine a direção e o sentido da
resultante ù das forças que atuam sobre o
bloco no instante em que ele passa pelo
ponto L (informando o ângulo que ela forma
com a horizontal) e calcule seu módulo em
função da massa m do bloco e da
aceleração da gravidade g.
R: a) Sua velocidade em L tem direção
vertical, sentido de baixo para cima e
módulo Ë(gR).
b) ù faz 45° com a horizontal, aponta de L
para K e tem módulo dado por mg.Ë2
5. Uma pequena esfera metálica, suspensa
por um fio ideal de comprimento Ø a um
suporte, está oscilando num plano vertical,
com atritos desprezíveis, entre as posições
extremas, A e B, localizadas a uma altura h
= Ø/2 acima do ponto mais baixo C de sua
trajetória, como ilustra a figura a seguir.
Considere g = 10m/s£.
a) Calcule o módulo da aceleração da
esfera nos instantes em que ela passa
pelos pontos A e B.
b) Calcule o módulo da aceleração da
esfera nos instantes em que ela passa pelo
ponto C.
R: a) |@| = gË3 m/s£ = 10 Ë3 m/s£
b) |@| = g
Rascunho