Monise Capra artigo final 05.05

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UNIJUÍ – UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO
DO RIO GRANDE DO SUL
DACEC – DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ADMINISTRATIVAS,
CONTÁBEIS, ECONÔMICAS E DA COMUNICAÇÃO
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU EM FINANÇAS E MERCADO
DE CAPITAIS – MBA, 1ª Edição 2013/2014
MONISE CAPRA
MÉTODOS DE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO:
DÍVIDAS DE CURTO PRAZO
Ano/semestre letivo: 2015 / 1o Semestre
Campus: Ijuí, RS
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MONISE CAPRA
MÉTODOS DE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO:
DÍVIDAS DE CURTO PRAZO
Artigo científico apresentado ao curso de PósGraduação lato sensu em Finanças e
Mercado de Capitais, do Departamento de
Ciências Administrativas, Contábeis, Econômicas e da Comunicação (Dacec), da
Universidade Regional do Noroeste do Estado
do Rio Grande do Sul (Unijuí), requisito
parcial para obtenção do grau de Especialista
em Finanças e Mercado de Capitais.
Orientadora: Mestre Marlene Köhler Dal Ri
Ijuí, RS, 30 de março de 2015.
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MÉTODOS DE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO: DÍVIDAS DE CURTO PRAZO1
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Monise Capra
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Marlene Köehler Dal Ri
Resumo: O presente estudo constitui-se numa pesquisa quali-quantitativa, aplicada,
exploratória e de estudo de caso. Apresenta alguns métodos de amortização
existentes, bem como os aplicados pelas instituições bancárias em dívidas de curto
prazo. Seu objetivo é verificar, por meio de cálculos e simulações, as vantagens e
desvantagens que os diversos sistemas de amortização acarretam para as
instituições financeiras. Para tanto, foi analisado um empréstimo de curto prazo,
modalidade que, normalmente, é aprovada sem muitas garantias, como por
exemplo, o crédito pessoal automático, o limite de crédito da conta corrente, o
empréstimo pessoal com débito direto na conta bancária, etc. O método de
amortização francês, mais conhecido como Sistema Price, é o modelo mais usado
nas linhas de crédito de curto prazo em função da facilidade e da grande aceitação
do tomador. Apesar de utilizar a mesma taxa de juros efetivos, este método tem
maior rentabilidade para os bancos se comparado aos outros sistemas de
amortização. Suas parcelas são fixas e não se alteram com riscos externos, como as
oscilações do cenário econômico e quando se trata de crédito consignado, o risco de
inadimplência é muito pequeno. Entretanto, este método também possui
desvantagens, como o risco de o capital emprestado demorar mais tempo para ser
devolvido, além de não possuir garantias extras. Em contrapartida, as instituições
financeiras assumem os riscos, mas cobram juros mais elevados nas operações de
crédito.
Palavras-chave: Métodos de amortização. Sistema Price. Instituições financeiras.
Abstract: This study constitutes a qualitative and quantitative research, applied and
exploratory case study. Presents some existing depreciation methods, as well as
those applied by banks on short-term debt. Your goal is to verify, by means of
calculations and simulations, the advantages and disadvantages that different
depreciation systems entail for financial institutions. Thus, a short-term loan was
analyzed, modality that is normally approved without many guarantees, such as
automatic personal credit, the current account credit limit, the personal loan with
direct debit the bank account, etc. The French method of amortization, better known
as the Price System, is the most widely used model in short-term credit lines
depending on the facility and the wide acceptance of the borrower. Despite using the
same rate of effective interest, this method has higher profitability for banks
compared to other amortization systems. His plots are fixed and do not change with
external risks such as fluctuations in the economic scenario and when it comes to
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Artigo científico apresentado ao curso de Pós-Graduação lato sensu em Finanças e Mercado de
Capitais, do Departamento de Ciências Administrativas, Contábeis, Econômicas e da Comunicação
(Dacec), da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (Unijuí), requisito
parcial para obtenção do grau de Especialista em Finanças e Mercado de Capitais.
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Pós-graduanda do curso de Finanças e Mercado de Capitais da Unijuí; graduada em Ciências
Contábeis pela Unijuí. E-mail: [email protected].
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Orientadora, mestre, docente do curso de Economia, Departamento de Ciências Administrativas,
Contábeis, Econômicas e da Comunicação (Dacec), da Universidade Regional do Noroeste do
Estado do Rio Grande do Sul (Unijuí). E-mail: [email protected].
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payroll loans, the default risk is very small. However, this method also has
disadvantages, such as the risk of borrowed capital take longer to be returned, and
do not have extra guarantees. However, financial institutions assume the risks, but
charge higher interest rates on loans.
Key words: Amortization methods. Price System. Financial institutions.
INTRODUÇÃO
Na última década, a democratização do crédito e a sua popularização
contribuíram para que a população aumentasse o consumo. A facilidade de acesso
às diversas linhas de crédito existentes atualmente leva os indivíduos às instituições
bancárias a fim de buscar empréstimos e financiamentos para diversas finalidades,
como a aquisição da casa própria e ou a reorganização da vida financeira.
As instituições financeiras e bancárias, por sua vez, disponibilizam um capital
que deve ser devolvido mediante pagamento com juros num determinado prazo.
Elas funcionam basicamente como intermediárias entre os poupadores e os
tomadores de empréstimo, dinamizando a economia nacional. Para que o dinheiro
circule com segurança de retorno existem várias metodologias que são usadas para
quitar estas dívidas, consideradas métodos de amortização.
A amortização é a extinção gradual de uma dívida contraída a partir de um
financiamento ou empréstimo. As instituições que formam o Sistema Financeiro
brasileiro utilizam como forma mais comum de amortização o Sistema Francês de
Amortização (SAF), mais conhecido como Tabela Price, ou o Sistema de
Amortização Constante, também denominado pela sigla SAC. Existem, porém,
outros modelos de amortização, como o Sistema de Amortização Misto (SAM), e o
Sistema de Amortização Crescente (SACRE). Nesse contexto, a questão que norteia
este estudo é: Qual método de amortização proporciona o maior retorno
financeiro para as instituições financeiras ao consignar empréstimos de curto
prazo?
Esta pesquisa visa mostrar alguns métodos de amortização existentes, bem
como os aplicados pelas instituições bancárias em dívidas de curto prazo. O estudo
em questão tem por finalidade principal verificar, por meio de cálculos e simulações,
as vantagens e desvantagens que os diversos sistemas de amortização acarretam
para as instituições financeiras.
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1 REFERENCIAL TEÓRICO
1.1 A importância do crédito para a economia
O crédito é uma prática de confiança entre vendedor e comprador. Quando
um comerciante vende a prazo uma mercadoria, está concedendo crédito a um
indivíduo. No setor das finanças não é diferente, pois a partir de uma entrega inicial
em dinheiro, espera-se receber o valor em datas futuras, acrescidas de valores
previamente estabelecidos.
A disponibilização do crédito é o principal foco das instituições bancárias, cujo
produto é responsável por grande parte dos lucros dessas entidades. Por outro lado,
o crédito também é um fomentador da economia e da melhora da qualidade de vida
dos indivíduos.
Conforme Santos (2003), o crédito diz respeito à troca de um valor presente
por uma promessa de reembolso futuro, não necessariamente certo, em virtude dos
fatores de risco de um financiamento.
Enquanto isso, para Assaf Neto (1999, p. 29), as “economias mais
desenvolvidas têm por característica apresentar um sistema de intermediação
financeira bastante diversificado e ajustado às necessidades de seus agentes
produtivos”.
Já para Rizzardo (2003, p. 15), “o progresso e a expansão do comércio e da
indústria são movidos pelos empréstimos, que munem os mais variados setores da
economia de meios para alcançar os objetivos a que se destinam”.
Atualmente, o destaque do crédito na economia é visível pela sua direta
relação entre o crescimento das concessões de crédito e o aumento do consumo,
principalmente no segmento de bens duráveis e no setor da construção civil.
Pode-se afirmar que, isoladamente, o crédito não garante o crescimento da
economia, porém, ele é um dos fatores que estimulam o consumo das pessoas,
aumentam o nível de produção das empresas e, por consequência, alavancam a
produção.
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1.2 Financiamentos e empréstimos bancários
A distribuição do crédito se dá, em sua maioria, por intermédio de
financiamentos e empréstimos, os quais são disponibilizados nas mais variadas
modalidades pelas instituições bancárias.
Segundo Rizzardo (2003, p. 33), “o empréstimo bancário constitui um mútuo,
com a especialidade de ser concedido por uma entidade creditícia submetida à
disciplina da Lei 4.595, de 31.12.1962”. Basicamente, vem a ser um contrato entre
duas ou mais pessoas, sendo que cada parte envolvida tem seu próprio interesse.
Os
financiamentos e
empréstimos são
realizados
pelas
instituições
financeiras por meio da captação de recursos, sejam elas pessoas físicas, jurídicas
(agentes superavitários) ou de recursos disponibilizados pelo Governo. Este último
concede recursos com taxas e prazos diferenciados para que as instituições
bancárias,
parceiras
do
governo,
repassem
valores
a
serem
investidos
principalmente no fomento da agricultura, indústria e comércio.
Assaf Neto (1999) cita as principais modalidades de crédito oferecidas pelas
instituições bancárias, como desconto de títulos, contas garantidas, créditos
rotativos, Hot Money, empréstimos para capital de giro e para pagamentos de
tributos das empresas, entre outros.
Há, portanto, uma vasta variedade de empréstimos e financiamentos
disponíveis que se diferenciam em prazos, taxas, formas de pagamento e garantias,
realizados no curto e longo prazo. A duração para reembolso do empréstimo,
especialmente de curto prazo, varia dependendo da instituição bancária ou
financeira e ainda depende da história de crédito do cliente. Geralmente este tipo de
crédito pode ser pago em alguns dias a vários meses, mas o mais praticado é 24
meses.
1.3 Riscos do crédito
As instituições bancárias realizam análises do risco do crédito, e por meio
delas classificam os empréstimos e financiamentos em diferentes níveis de risco,
realizando assim uma reserva dos valores liberados ao tomador do crédito para
uma eventual inadimplência de sua parte.
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Identificar, avaliar e controlar são atos proativos que as instituições
financeiras devem ter presente no seu dia a dia a fim de mitigar os riscos de
crédito das operações.
Para Assaf Neto (1999, p. 226), o risco é a “capacidade de se mensurar o
estado
de
incerteza
de
uma
decisão
mediante
o
conhecimento
das
probabilidades associadas à ocorrência de determinados resultados ou valores”.
Os principais riscos para as entidades financeiras, segundo Fortuna
(2013), são: risco de crédito, risco de mercado, risco de liquidez, risco
operacional, risco legal e risco moral.
A fim de diminuir o risco do crédito as instituições financeiras devem realizar
uma pontual análise de crédito antes de sua concessão. Isto inclui verificar a
confiabilidade, a capacidade de pagamento e as condições econômicas do tomador,
bem como, sempre na medida do possível, buscar garantias para a operação.
1.4 Métodos quantitativos financeiros
Os
métodos
quantitativos
financeiros,
por
meio
de
procedimentos
matemáticos, são de extrema importância para a análise de alternativas de
investimentos,
empréstimos
ou
financiamentos.
Assim,
é
relevante
o
aprofundamento dos conhecimentos na área da Matemática Financeira, de temas
que são essenciais para a pesquisa, como o regime de juros simples e compostos,
taxas de juros nominais e efetivas e o valor do dinheiro no tempo.
1.4.1 Regime de Juros Simples e Compostos
O juro é caracterizado como a remuneração que o credor aufere pelo
empréstimo do dinheiro cedido ao tomador. A definição dessa remuneração,
conhecida como taxa de juros, é estabelecida por alguns fatores, como prazo, risco
e a oferta de dinheiro no mercado. Os juros podem ser capitalizados segundo os
regimes Simples e Compostos.
Para Bruni e Famá (2008, p. 27), “no regime de capitalização simples, ou,
simplesmente, no regime dos juros simples, a taxa de juros incide somente sobre o
valor inicialmente aplicado ou tomado emprestado”. E seguem: “no regime de
capitalização composta ou, simplesmente, regime de juros compostos, a incidência
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de juros ocorre sempre de forma cumulativa. A taxa de juros incidirá sobre o
montante acumulado no final do período anterior” (BRUNI; FAMÁ, 2008, p. 57).
O cálculo do juro simples é realizado em relação ao capital inicial, e o valor do
juro é constante em cada período. Já o juro composto é calculado sobre o montante
que se tem no início de cada período. Assim, no final de cada período o juro é
acrescentado ao capital, comprovando a existência da ideia dos “juros sobre juros”.
1.4.2 Taxas de juros nominais e efetivos
Existem diversos modelos de taxas para a amortização de empréstimos e
financiamentos. Entretanto, as taxas de juros mais praticadas no dia a dia do
mercado financeiro são as taxas Nominais e as Efetivas.
Para Polo (1996), a base de cálculo para a taxa de juro nominal é a
progressão aritmética; já para a taxa de juro efetiva é a progressão geométrica.
De forma geral, a taxa nominal é a taxa de juros contratada nos empréstimos
e financiamentos bancários, enquanto a taxa efetiva é aquela que realmente é
ganha ou é paga quando efetuadas essas operações.
1.4.3 Valor do dinheiro no tempo
O valor do dinheiro está relacionado de modo direto ao tempo, ou seja,
quanto mais longo for um período, maior será a ação de agentes externos, ou ainda,
as influências de fatores macroeconômicos em relação ao poder aquisitivo da
moeda específica.
Bruni e Famá (2008, p. 2) definem nesse aspecto que:
O valor do dinheiro no tempo relaciona-se à ideia de que, ao longo do
tempo, o valor do dinheiro muda, quer em função de ter-se a oportunidade
de aplicá-lo, obtendo-se, assim, uma remuneração (juros) sobre a quantia
envolvida, quer em função de sua desvalorização devido à inflação, quer em
função dos riscos ocorridos e das possibilidades de perda.
A inflação contida em qualquer sistema da economia é um fator determinante
na relação entre o dinheiro e o tempo. Ademais, o valor do dinheiro sofre influência
dos juros a ele aplicados, seja por meio de um investimento rentável, o custo de sua
captação ou o dispêndio de uma oportunidade, quando o mesmo não é investido.
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O valor do dinheiro no tempo possibilita confrontar fluxos de caixa que
ocorrem em períodos diferentes. Grande parte das decisões financeiras nas famílias
e nas empresas envolve custos e benefícios distribuídos ao longo do tempo.
1.5 Sistemas de amortização
Existem diversos sistemas de amortização, alguns preveem pagamento único,
outros possibilitam parcelamentos. Todos, porém, têm o mesmo objetivo: sanar uma
obrigação por meio de pagamentos periódicos.
Nesse rumo, Castanheira e Macedo (2010, p. 164) afirmam que “ao tomarmos
um capital emprestado, poderemos devolver esse capital em parcelas ou em um
pagamento único. Nos dois casos, amortizar significa devolver o capital que se
tomou emprestado”.
A seguir são descritos alguns sistemas de amortização, os quais
posteriormente serão aplicados nas simulações do desenvolvimento deste estudo.
1.5.1 Sistema de Amortização Francês (SAF – Tabela Price)
O Sistema de Amortização Francês (SAF), também conhecido como Sistema
Price, é um modelo de amortização de financiamentos e empréstimos que possui
como principal característica as parcelas de valores mensais iguais e fixas.
Conforme Castanheira e Macedo (2010, p. 167), neste método “é adotado o
critério de rendas imediatas, ou seja, a amortização ocorre em parcelas periódicas,
iguais e sucessivas, com o primeiro pagamento ao fim do primeiro período
contratado”.
Cada prestação é composta por parte do juro e outra de capital. Conforme as
parcelas são pagas, o saldo devedor vai diminuindo, portanto, os juros são
decrescentes porque incidem sobre o saldo devedor. Já as parcelas de amortização
do capital assumem valores crescentes.
Neste método em um financiamento de R$ 5.000,00, com pagamento em
cinco parcelas mensais a um juro de 2% ao mês, utiliza-se a fórmula a seguir para
se encontrar o valor da parcela fixa:
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Fórmula: VA  P .
(1  i)n  1
i(1  i)n
(1)
Resolução:
(1  0,020)5  1
5.000,00  P 
0,020x(1  0,020)5
P
5.000,00
4.713386
P = 1.060,79
Este sistema de amortização é o modelo mais utilizado pelas instituições
financeiras, principalmente no financiamento de bens de consumo e de produção.
1.5.2 Sistema de Amortização Constante (SAC)
No Sistema de Amortização Constante (SAC), as parcelas do capital a serem
pagas são todas iguais, ou seja, nesta modalidade o devedor paga o empréstimo em
prestações que incluem em cada uma delas uma amortização constante, acrescida
de juros sobre o saldo devedor.
“O sistema de amortização constante caracteriza-se pelo resgate de parcelas
formadas de amortização de parte do capital e de pagamento de juro sobre o saldo
devedor” (POLO, 1996, p. 223).
Este modelo possui papel importante entre os métodos de amortização, visto
que ele é amplamente utilizado nas amortizações dos financiamentos habitacionais.
Para calcular o valor de amortização, basta dividir o valor financiado pelo
número de parcelas contratadas:
Valor da Amortização =
Valor da Amortização =
VF
n
(2)
5.000,00
 1.000,00
5
Observa-se que os juros são calculados sobre o saldo devedor anterior e o
valor da prestação é formado pelo valor da amortização mais os juros.
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1.5.3 Sistema de Amortização Crescente (Sacre)
O Sistema de Amortização Crescente (Sacre) tem como objetivo permitir a
liquidação mais rápida do valor emprestado, reduzindo, simultaneamente, a parcela
de juros sobre o saldo devedor. Neste método, as prestações mensais, no decorrer
do contrato, tendem a decrescer e se manter constantes.
Este sistema de amortização é uma variação do Sistema de Amortização
Constante e sua principal característica é o fato do reajuste das parcelas não serem
mensais e sim ocorrerem em períodos acordados no contrato de financiamento.
Castanheira e Macedo (2010, p. 197) destacam que “o reajuste das prestações é
feito uma vez por ano, sendo que o cálculo da primeira prestação é realizado de
forma semelhante à utilizada no sistema de amortização constante”.
Na atualidade, este é o método de amortização mais utilizado pela Caixa
Econômica Federal, em suas linhas disponíveis para a aquisição da casa própria,
por meio do crédito imobiliário.
Para o cálculo deste modelo, é necessário primeiramente achar a prestação
inicial, a qual se utiliza a seguinte fórmula:
Prestação = [(VF / n prestações) + (VC * i)]
(3)
onde:
VF = valor do financiamento = 5.000,00
n prestações = número de parcelas financiadas: 12
taxa de juros referente ao período de reajuste das prestações = 2% ao trimestre
Para as três primeiras prestações (01 a 03):
Prestação = [(5.000,00/12) + (5.000,00*2%)]
Prestação = 416,66 + 100,00
Prestação = 516,66
Para as três próximas prestações (04 a 06):
Prestação = [(3.724,83 / (12-3)] + (3.724,83 * 2%)
Prestação = 413,87 + 74,49
Prestação = 488,37
11
Para as três próximas prestações (07 a 09):
Prestação = [(2.458,22 / (12-6)) + (2.458,22 * 2%)]
Prestação = 409,70 + 49,16
Prestação = 458,87
E para as três últimas prestações (10 a 12):
Prestação = [(1.204,37 / (12-9)) + (1.204,37 * 2%)]
Prestação = 401,45 + 24,08
Prestação = 425,54
Para o reajuste das prestações sempre se considera o saldo devedor após o
pagamento da última parcela do período determinado para o próximo recálculo. Já
para calcular o número de parcelas do financiamento basta utilizar o prazo máximo
da dívida, menos o número de períodos que faltam para amortizar.
Na última parcela pode-se reajustar o valor da prestação para o pagamento, o
que impede o saldo devedor ficar positivo, mas sim zerado.
1.5.4 Sistema de Amortização Misto (SAM)
Este método é um misto entre o Sistema Francês de Amortização e o Sistema
de Amortização Constante.
Polo (1996, p. 244) descreve o método da seguinte maneira:
O sistema de amortização misto resulta da composição percentual do
sistema francês de amortização com o sistema de amortização constante.
Caracteriza-se pelo pagamento de parcelas decrescentes, periódicas,
postecipadas e imediatas, compostas de quotas de amortização crescentes
e juros sobre o saldo devedor decrescente.
Neste método o mutuário paga prestações que são a média aritmética
simples entre os valores encontrados para as prestações calculadas pelo método de
Amortização Francês e pelo Sistema de Amortização Constante. Com isso, em cada
período, o juro, a amortização e o saldo devedor no Sistema de Amortização Misto é
a média aritmética entre os mesmos elementos dos sistemas de amortizações
crescentes e constantes, conforme fórmula abaixo:
12
PMT
(pmt SAF pmt SAC)
(4)
2
O valor da prestação inicial calculado por este método será sempre maior que
o valor da prestação calculada pelo Sistema Francês, porém menor que a prestação
calculada pelo método de Amortização Constante.
2 METODOLOGIA
2.1 Classificação da pesquisa
O estudo proposto se classifica como uma pesquisa aplicada, pois tem como
objetivo analisar os métodos de amortização de dívidas de curto prazo, onde serão
aplicados, na prática, os conhecimentos construídos para melhor desenvolver os
objetivos definidos.
Conforme Vergara (2000, p. 47), a pesquisa aplicada é “fundamentalmente
motivada pela necessidade de resolver problemas concretos, mais imediatos, ou
não, tendo a finalidade prática”.
Quanto aos objetivos, o estudo é exploratório, descritivo e explicativo. A
pesquisa exploratória visa desenvolver, esclarecer e aprimorar conceitos e ideias.
Este método envolve levantamentos bibliográficos e estudos de caso. O estudo
ainda se classifica como descritivo, pois foram estabelecidas relações de variáveis
dos métodos de amortização utilizados em dívidas de curto prazo. E, por fim, o
estudo se classifica como explicativo, pois visa explicar a razão e o porquê das
coisas, aprofundando o conhecimento da realidade.
No que se refere à abordagem do problema, o estudo se classifica como
quantitativo, pois foi traduzido em números, a partir da análise de informações. A
pesquisa também pode ser classificada como qualitativa, pois busca visualizar o
contexto. Ademais, possui caráter exploratório, resultando na qualidade das
informações a partir das quais foi possível construir a análise e chegar à
compreensão mais ampla do problema delineado.
Quanto
aos
procedimentos
técnicos,
classificou-se
a
pesquisa
em
bibliográfica, experimental e estudo de caso. A pesquisa bibliográfica, conforme
Vergara (2000, p. 48), “é o estudo sistematizado desenvolvido com base em material
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publicado em livros, revistas, jornais, redes eletrônicas”, entre outros recursos, como
artigos científicos.
A pesquisa experimental, por sua vez, consiste em definir um objeto de
estudo, selecionando variáveis que seriam capazes de induzir, indicar as formas de
controle e de observação dos efeitos que a variável produz no objeto.
E, finalmente, o trabalho contemplou o estudo de caso que, segundo Vergara
(2000, p. 49), “tem caráter de profundidade e detalhamento”, e permitiu um
conhecimento amplo e minucioso do tema em questão.
2.2 Universo amostral e sujeitos da pesquisa
No estudo em questão o universo amostral da pesquisa analisou uma
instituição financeira pública, a qual opera como banco múltiplo. Os sujeitos de
pesquisa que forneceram os dados são as pessoas físicas que representam a
empresa no âmbito das agências bancárias. Em vista da ética e do sigilo profissional
não são mencionadas as partes envolvidas.
2.3 Coleta de dados
Os dados necessários para o desenvolvimento do estudo foram obtidos por
intermédio da revisão bibliográfica a respeito do sistema financeiro bancário e sobre
os sistemas de amortizações.
Vale ressaltar, contudo, que os dados reais, como juro, prazo e capital,
usados nas simulações dos métodos de amortização, foram fornecidos pela própria
instituição financeira. Por este motivo não foi necessário utilizar métodos como
entrevista, questionário ou formulário.
2.4 Análise e interpretação dos dados
Para se chegar aos objetivos propostos no estudo, foi necessário realizar
análises dos dados coletados. Para isso utilizou-se um contrato de financiamento de
curto prazo (24 meses) de uma instituição financeira, com dados reais, mantendo a
ética e o sigilo das partes, utilizando primeiramente a forma de amortização aplicada
e, posteriormente, as simulações com os mesmos dados em outras metodologias
propostas pelo estudo.
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3 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
Para o desenvolvimento deste estudo foi utilizado um contrato de
financiamento de curto prazo de uma instituição financeira pública, com dados reais,
mantendo a ética e o sigilo das partes. Inicialmente foi utilizado o modelo de
amortização aplicado no financiamento e, em seguida, foram realizadas simulações
com os mesmos dados em outras metodologias propostas pelo estudo.
Para tanto, tomou-se como exemplo um empréstimo consignado real no valor
de R$ 10.000,00, a ser pago no prazo de 24 meses, à taxa nominal de 2% a.m., o
qual está sendo amortizado pelo método de amortização francês, mais conhecido
como Price.
Para proporcionar um melhor entendimento e visualização da estrutura e
diferenciação dos métodos de amortização estudados, serão apresentados a seguir,
os cálculos em sua forma mais simples e pura, isto é, sem a introdução de qualquer
variável, como por exemplo, inflação e IOF.
3.1 Apuração dos cálculos das metodologias de amortização dos financiamentos
Na sequência apresentam-se as análises comparativas dos resultados
obtidos com os cálculos realizados em planilhas eletrônicas, segundo os quatro
modelos de amortização – PRICE, SAC, SACRE e SAM (em anexo).
Os dados reais obtidos junto a uma instituição financeira, para uso dos
cálculos, foram utilizados sem considerar taxa de administração, tarifa de abertura
de crédito, impostos, entre outras cobranças praticadas no sistema financeiro na
concessão do crédito, visto que estes mantêm o mesmo percentual em qualquer
modelo de amortização, ou seja, não alteram os resultados da análise.
3.1.1 Sistema de Amortização Francês – SAF – Tabela Price
No sistema de amortização francês as parcelas são iguais e os juros incidem
sobre o saldo devedor anterior. Na medida em que as prestações são pagas as
quotas de amortização do capital aumentam e o saldo devedor e os juros diminuem.
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Gráfico 1 – Sistema de Amortização Francês
600,00
500,00
400,00
300,00
200,00
100,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
prestação
juros
quota de amortização
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
Este sistema mantém as prestações fixas, constantes, e a cota de
amortização fica igual ao saldo devedor do período anterior. As cotas de
amortização são crescentes, enquanto os juros são decrescentes, ou seja, no início
da operação são pagos mais juros do que as cotas de amortização do capital.
3.1.2 Sistema de Amortização Constante – SAC
O método de amortização constante tem a quota de amortização invariante,
em que o valor amortizado do capital é fixo. Os juros são calculados sobre o saldo
devedor anterior, e a prestação é o valor da cota de amortização mais juros.
Gráfico 2 – Sistema de Amortização Constante
700,00
600,00
500,00
400,00
300,00
200,00
100,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
prestação
juros
amortização
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
A exemplo dos demais modelos de amortização, no método de amortização
SAC o saldo devedor diminui constantemente na medida em que vão sendo pagas
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as parcelas do empréstimo. Logo, como os juros são calculados sobre o saldo
devedor, estes também diminuem.
3.1.3 Sistema de Amortização Crescente – SACRE
Neste modelo as parcelas se mantêm constantes e decrescentes. As
oscilações do gráfico 3 mostram a principal característica do modelo de amortização
crescente, ou seja, o reajuste de juros sobre o saldo devedor que ocorre a cada seis
meses, período estipulado para este estudo.
No método de amortização crescente a primeira prestação é realizada de
forma parecida com o sistema de amortização constante. A prestação se mantém
constante durante o prazo de seis meses, mas logo no semestre seguinte é
recalculada, só que aplicada ao saldo devedor constatado no final do semestre
anterior e com o prazo remanescente.
Gráfico 3 – Sistema de Amortização Crescente
700,00
600,00
500,00
400,00
300,00
200,00
100,00
0
2
4
6
8
prestação
10 12 14 16
juros
18 20 22 24
amortização
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
Assim, os reajustes das parcelas são realizados a cada semestre até a
liquidação do contrato.
3.1.4 Sistema de Amortização Misto – SAM
Ao analisar o gráfico 4 nota-se que no sistema de amortização misto as cotas
de amortização aumentam à medida que os juros diminuem, ou seja, as parcelas
são decrescentes e são compostas de cotas de amortização crescentes, além de
juros decrescentes sobre o saldo devedor.
17
Gráfico 4 – Sistema de Amortização Misto
700,00
600,00
500,00
400,00
300,00
200,00
100,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
prestação
juros
quota de amortização
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
Este método é resultado da composição percentual, que deve somar 100%
entre o sistema de amortização francês e o sistema de amortização constante.
Nesta análise, portanto, o percentual da prestação foi equivalente a 50% de cada
sistema de amortização, uma vez que foram somadas as parcelas dos sistemas
SAC e Price, e o resultado dividido por dois.
3.2 Comparação e análise dos sistemas de amortização apurados
O método de amortização Price se mantém constante do início ao fim do
contrato, com uma parcela fixa no valor de R$ 528,71. O sistema SAC começa com
uma parcela no valor de R$ 616,67 e termina com uma parcela de R$ 425,00. Já a
parcela inicial do sistema SAM é R$ 572,69 e a última R$ 476,86. Enquanto isso, as
prestações do Sacre oscilam e se mantêm constantes. Nesta simulação a primeira
parcela é de R$ 616,67, a penúltima de R$ 423,95 e a última de R$ 307,32.
Gráfico 5 – Prestações
800,00
600,00
400,00
200,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
SAC
SACRE
SAM -
PRICE
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
18
Todos os métodos têm um valor de juros iniciais de R$ 200,00, porém, é no
final do contrato que se percebe a diferença entre eles. Na soma total de juros
pagos, o modelo Sacre se destaca como o método em que a instituição financeira
recebe menos juros pelo capital emprestado, com um valor total de R$ 2.437,57. A
seguir viria o sistema SAC, com o valor total de R$ 2.500,00, seguido do sistema
SAM, com o valor de R$ 2.594,53 e, por fim, o sistema Price, que se evidencia como
o modelo de amortização com maior arrecadação de juros, com o valor total de R$
2.689,06. A diferença de R$ 251,49 entre o modelo Sacre e Price, que representa
9,35% do total de juros pagos, é considerável, visto que a simulação foi realizada em
24 parcelas, e quanto mais longo o contrato, mais a diferença poderá crescer.
Gráfico 6 – Juros
250,00
200,00
150,00
100,00
50,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
SAC
SACRE
SAM
PRICE
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
O saldo devedor é a simples diferença entre o valor financiado reajustado e o
valor total que já foi pago do empréstimo até o presente momento, ou seja,
representa o valor restante para a quitação total do financiamento.
O gráfico 7, por sua vez, representa o saldo devedor do financiamento. Ele
revela que pelo método Price o saldo devedor é mais moroso em sua redução, ou
seja, neste modelo o reembolso de capital demora mais para ser devolvido à
instituição financeira, tendo em vista que as primeiras parcelas são compostas mais
de juros do que de capital.
Já o sistema Sacre é o método de pagamento que amortiza mais rápido o
capital emprestado. Na 12ª prestação, isto é, na metade do contrato, o percentual de
amortização do capital que falta para a quitação da dívida é de 47,88% no sistema
Sacre, 50% no sistema SAC, e 52,96% e 55,91% nos sistemas SAM e Price,
respectivamente.
19
Gráfico 7 – Saldo devedor
12.000,00
10.000,00
8.000,00
6.000,00
4.000,00
2.000,00
(2.000,00)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
SAC
SACRE
SAM
PRICE
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
A quitação antecipada de uma operação de crédito visa, principalmente, à
suspensão da cobrança dos juros dos meses faltantes para o término do
financiamento. No gráfico 8 foram feitas simulações caso o mutuário liquidasse este
contrato antecipadamente, em um prazo de 6, 12 e 18 meses, com a redução
proporcional dos juros.
O Sacre é o sistema de amortização mais vantajoso para quitar o
financiamento antecipado. Trata-se do sistema em que o tomador desembolsaria
menos recursos para a quitação do empréstimo. Em seis meses necessitaria de R$
7.371,62; em 12 meses, de R$ 4.788,22; e em 18 meses, de R$ 2.271,17.
No sistema Price, o mutuário precisaria pagar em seis meses o valor de R$
7.926,45; em 12 meses, R$ 5.591,30; e em 18 meses seria necessário o valor de R$
2.961,54. Torna-se, assim, o método mais caro para o tomador, caso este liquidasse
o contrato previamente. Já os métodos SAC e SAM ficam entre os extremos, com
valores entre o método Sacre e o Price.
Gráfico 8 – Pagamento antecipado da dívida
10.000,00
8.000,00
6.000,00
6m
4.000,00
12 m
18 m
2.000,00
SAC
SACRE
SAM
PRICE
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
20
Dentre os quatro modelos estudados, os mais conhecidos e utilizados no
sistema financeiro são o Price e o SAC. Verifica-se que no sistema Price as
prestações são constantes e calculadas segundo uma série uniforme de
pagamentos. O valor amortizado é crescente ao longo do tempo, ao contrário dos
juros, que decrescem proporcionalmente ao saldo devedor. Geralmente este sistema
é utilizado para financiamentos de carros e empréstimos bancários de curto prazo.
No sistema SAC, por sua vez, percebe-se um comportamento constante no
valor das amortizações, e decrescente no valor das prestações, assim como nos
juros. O SAC é muito utilizado para financiamentos bancários de longo prazo, como
o crédito imobiliário.
Nos empréstimos de curto prazo o método de amortização utilizado pelas
instituições financeiras é o Price, o qual é simples e prático. Este modelo tem uma
aceitação melhor perante o tomador, que prefere pagar prestações fixas de R$
528,71 ao invés de poder começar pagando R$ 616,67 e sanar a dívida com uma
parcela final de R$ 425,00. As pessoas gostam de se programar, ou seja, preferem
saber o valor que precisam reservar mensalmente para honrar seus compromissos.
Para o mutuário, a principal vantagem dos empréstimos de curto prazo é a
facilidade e a rapidez do crédito. Já a desvantagem crucial desses financiamentos
em relação às demais modalidades é que são mais caros, pois as instituições
financeiras cobram taxas de juros mais elevadas para cobrir os altos riscos que
esses tipos de créditos ofertados possuem.
De um modo geral, os tomadores de crédito não têm dúvidas de que o melhor
financiamento é aquele que apresenta as menores taxas de juros. Neste estudo,
porém, a simulação foi realizada a uma mesma taxa de juros de 2% a.m. e, se forem
somadas as parcelas pagas de cada método de amortização os juros totais não
seriam iguais.
A razão da diferença do montante final do método de amortização Price
comparada aos outros métodos é que no sistema Price a prestação é fixa no início
do financiamento, e sua parcela é composta mais por juros do que por capital. Logo,
na segunda prestação, os juros não se reduzem tão rapidamente como acontece
nos outros modelos. Por isso, mês a mês, o saldo final é amortizado de maneira
mais lenta e, por isso, os juros são calculados sobre um saldo devedor maior, o que
causa juros maiores.
21
E, por fim, mas não menos importante, é necessário refletir sobre os riscos do
crédito. Para o setor bancário, os maiores riscos decorrem dos empréstimos de curto
prazo, os quais, geralmente, não possuem garantias, como o limite do cheque
especial e do crédito pessoal automático. A probabilidade de que os financiamentos
de curto prazo não sejam honrados total ou parcialmente são bastante palpáveis. As
instituições financeiras, em sua grande maioria, estão sempre dispostas a correr
riscos, em contrapartida cobram uma elevada taxa de juros.
CONCLUSÃO
A oferta de crédito aumentou de forma notável nos últimos tempos, o que
pode ser um importante propulsor do crescimento econômico. O crédito, portanto,
está mais acessível e com juros mais atraentes. Destarte, ao contraírem a dívida, os
tomadores assumem a obrigação de devolver o valor emprestado e de pagar os
juros e demais encargos devidos, de acordo com previsão contratual.
Para a devolução de valores emprestados são utilizados os métodos de
amortização analisados neste estudo. Entre os existentes foram aprofundados o
Sistema de Amortização Francês (Price), o Sistema de Amortização Constante
(SAC), o Sistema de Amortização Crescente (Sacre) e o Sistema de Amortização
Misto (SAM).
Com vistas a atender ao objetivo deste estudo, que era verificar o método de
amortização que proporciona o maior retorno financeiro para as instituições
financeiras ao consignar empréstimos de curto prazo, conclui-se que o sistema de
amortização francês (Price) é o mais utilizado nesta modalidade de crédito. Não se
pode afirmar, contudo, que o modelo seja mais vantajoso do que os outros para as
instituições financeiras, visto que cada método de amortização tem suas vantagens
e desvantagens. Isso faz com o sistema financeiro enquadre cada método de
amortização entre as diversas espécies de financiamentos existentes, conforme o
prazo e a finalidade do financiamento, bem como a capacidade de pagamento do
tomador.
Diante da questão do estudo percebeu-se que um dos principais motivos que
levam as instituições financeiras a adotarem o método de amortização Price para as
dívidas de curto de prazo é a facilidade e a grande aceitação do tomador, que se
programa com suas prestações. A questão da renda e da adequação dos 30%,
22
percentual de comprometimento permitido, geralmente fixado por leis federais,
estaduais e municipais, é um fator que também pode ser considerável.
Apesar de utilizar a mesma taxa de juros efetivos, este método tem maior
rentabilidade para os bancos se comparado aos outros sistemas de amortização.
Suas parcelas são fixas e não se alteram com riscos externos, como a inflação, ou
seja, não são afetadas pelo cenário econômico e quando se trata de crédito
consignado o risco de inadimplência é muito pequeno.
Porém, como todo método possui suas vantagens e desvantagens, o método
de amortização francês (Price) tem o risco de o capital emprestado demorar mais
tempo para ser devolvido, além de que os financiamentos de curto prazo geralmente
não possuem garantias extras. Como já visto, as instituições financeiras assumem
os riscos, mas em contrapartida cobram juros mais elevados nas operações de
crédito.
REFERÊNCIAS
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financeira aplicada. 3. ed. Curitiba: IBPEX, 2010.
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de Janeiro: Elsevier, 2003.
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______. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007.
POLO, Edison Fernandes. Engenharia das operações financeiras. São Paulo:
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RIZZARDO, Arnaldo. Contratos de crédito bancário. 6. ed. São Paulo: Revista dos
Tribunais, 2003.
23
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elaboração de dissertação. 4. ed. Florianópolis, UFSC, 2005. Disponível em:
https://projetos.inf.ufsc.br/arquivos/Metodologia_de_pesquisa_e_elaboracao_de_tes
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VERGARA, Sylvia Constant. Projetos e relatórios de pesquisa em administração.
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