Resolução da lista de termodinâmica

Resolução da lista de termodinâmica + dilatação térmica
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Questão 1
01 – Errado, Carnot nunca prôpos a construção de uma máquina térmica perfeita (100%) ele
apenas imaginou como melhorar o desempenho das máquinas inglesas.
02 – Certo, 𝜂 = 1 −
7+273
37+273
= 1 − 0,903 = 0,096 = 9,6% que é menor que os 10%.
04 – Certo, a densidade da água é máxima quando o volume é o menor possível (↑ 𝑑 =
𝑚
)
𝑣↓
logo
ao resfriar água ela vem reduzindo o volume até atingir 4 °C, a partir dessa temperatura o
comportamento anômalo da água está “ativo” e o volume passa a aumentar ao invês de diminuir
logo o menor volume é à temperatura de 4 °C e consequentemente teremos aqui a maior
densidade possível.
08 – Certo, pois mesmo resolvendo o problema da temperatura das fontes (manter a fonte fria
à temperatura de 0 k acabaria por gerar um rendimento de 100% 𝜂 = 1 −
0
𝑇𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
=1=
100%) o aproveitamento da máquina não será realmente de 100% já que energia será
desperdiçada na fonte fria e para ter a ideia de Carnot funcionando (Suas correções para as
máquinas inglesas) a energia desperdiçada deveria ser readicionada à fonte quente porém o
calor não flui espontamente da fonte fria (menor temperatura) para a fonte quente (maior
temperatura) logo seria preciso um motor para fazer esse serviço (como na geladeira) o que
representaria gasto de energia e assim o motor não seria autosuficiente e logo não seria ideal.
16 – Errado, não viola o princípio de conservação da energia (1º lei da termodinâmica) e sim a
2º lei da termodinâmica que afirma que máquina alguma pode atingir 100% de eficiência já que
o calor não flui da fonte fria para a fonte quente espontaneamente (como explicado no item
anterior).
Questão 2
Usando o rendimento para calcular o Qquente:
𝜂=
𝑊
𝑄𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
0,6 =
3 ∙ 104
𝑄𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑄𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 5 ∙ 104 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
Calculando o Qfrio:
𝑄𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑄𝑓𝑟𝑖𝑜 = 𝑊
5 ∙ 104 − 𝑄𝑓𝑟𝑖𝑜 = 3 ∙ 104
𝑄𝑓𝑟𝑖𝑜 = 2 ∙ 104 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
Quanto à variação da energia interna: Como o funcionamento da máquina se dá em ciclos o gás
volta a ter as mesmas características que tinha no início do processo logo volta a ter a mesma
temperatura e, apesar de sua temperatura variar ao longo de seu funcionamento, ela não sofre
variação da energia interna total no ciclo, logo ∆𝑈 = 0.
Questão 3
I – Certo, permitindo que o ar circule favorecemos a conveccão melhorando o funcionamento
da geladeira.
II – Errado, gelo é um isolante e não um condutor.
III – Certo, quanto maior a área de contato dos tubos do radiador com o ar ambiente maiores
serão as trocas de calor por condução.
Questão 4
De acordo com as ideias de Carnot uma máquina térmica pode ter rendimento máximo dado
por:
𝜂 = 1−
𝑇𝑓𝑟𝑖𝑎
𝑇𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
O que pra esse caso seria:
𝜂 =1−
250
= 1 − 0,5 = 0,5 = 50%
500
Logo se uma questão afirmar que essa máquina está executando trabalho com
rendimento superior a 50% isso será “balela” já que o rendimento de Carnot seria o
maior possível para aquela máquina. Nesta questão o trabalho equivale a 75% do calor
quente o que pode ser representado por:
𝑊 = 0,75𝑄𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
E o calor frio seria:
𝑄𝑓𝑟𝑖𝑜 = 0,25𝑄𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
Logo o rendimento desta máquina seria:
𝜂=
𝑊
0,75𝑄𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
=
= 0,75 = 75%
𝑄𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑄𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
E como esse redimento superaria o rendimento de Carnot para esta máquina ela não poderia
existir logo a resposta seria letra A.
(Minha opinião: Nunca encontrei essa informação documentada mas gosto de pensar que
Carnot percebeu que analisar o rendimento com base no calor liberado e absorvido era uma
ideia ruim já que não se podia medir calor de forma eficiente [nada garante que o calor não seria
absorvido pelo ambiente] logo, medindo as temperaturas, seria possível garantir que a máquina
estava operando com um determinado rendimento e assim ele considerou que a medição com
temperaturas sempre seria mais eficiente e daria maiores valores já que o calor seria dissipado
pelo meio e assim o cálculo com o calor não mostraria o real rendimento da máquina )
Questão 5
a) Errado, o processo 1 não é isovolumétrico já que o volume da mistura ar + combustível
no interior do cilindro se altera durante toda a fase de admissão.
b) Certo, o texto faz questão de citar que o processo é rápido logo a transformação é
adiabática.
c) Errado, o processo 3 não é isobárico porque a explosão aumenta a pressão no interior
do cilindro.
d) Errado, o processo 4 não é isotérmico já que durante o período de descarga o gás entra
em contato com o meio externo e acaba por trocar calor com o meio tendo assim sua
temperatura certamente alterada.
e) Errado, o próprio texto descreve que o êmbolo desce no momento do recebimento da
mistura e desce também com a explosão logo temos 2 voltas.
Questão 6
I – Certo, a energia cinética de um gás é dada por:
𝐸𝑐 =
1
𝑁𝑅𝑇
2
E a única variável que pode se alterar com o gás já estando confinado é a temperatura.
II – Certo, já que a energia cinética ficaria:
1
1
𝑚𝑣 2 = 𝑁𝑅𝑇
2
2
𝑣2 =
𝑁𝑅𝑇
𝑚
Logo a temperatura define a velocidade das moléculas.
III – Errado, como:
𝑁=
𝑚
𝑀
Que é a razão entre a massa em gramas e a massa molar, substituindo a expressão na equação
da velocidade do item anterior:
𝑚
𝑅𝑇
𝑀
𝑣 =
𝑚
2
𝑣2 =
𝑅𝑇
𝑀
Logo quanto maior a massa molar menor a velocidade das moléculas então para Mx a velocidade
deveria ser menor e não maior.
Questão 7
A letra errada seria a E já que em uma transformação isotérmica a temperatura de um gás não
varia e portanto não se alteraria mesmo recebendo calor. Dúvidas?
Questão 8
No próprio texto é citado que a variação de temperatura dos gases seriam as mesmas logo as
variações de energia interna dos gases devem também ser iguais. Agora analisando os calores:
Gás 1: Como a transformação é isovolumétrica o trabalho é nulo e a primeira lei da
termodinâmica indica que:
𝑄 = ∆𝑈
Gás 2: Como nesta transformação a pressão é constante nenhuma variável da 1º lei zera logo:
𝑄 = ∆𝑈 + 𝑊
Logo o calor do gás 2 é maior que do gás 1 então: Q1 < Q2 e a letra certa seria letra A.
Questão 9
É através da combustão que a energia armazenada nas ligações químicas do combustível é
liberada, a máquina térmica aproveita esta energia para mover-se, logo a resposta é letra A.
Questão 10
Na transformação adiabática a variação de energia interna varia de forma inversamente
proporcional ao trabalho do gás. Com o sopro o gás sofre uma expansão e o trabalho é positivo
e assim a variação de energia interna seria negativa e portanto a temperatura diminuiria, isso
acontece porque o gás não recebe calor do meio externo e acaba usando a própria energia que
ele tem armazenada para expandir.
Questão 11
01 – Errado, o trabalho é dado pela área abaixo do gráfico.
02 – Certo, calculando primeiro o trabalho do gás:
O gráfico pode ser dividido em um retângulo e um trapézio logo a área total seria:
𝑊 = 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝é𝑧𝑖𝑜 + 𝐴𝑟𝑒𝑡â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
𝑊=
(120 + 40) ∙ 4
+ 120 ∙ 8 = 1280 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
2
Logo o calor seria:
𝑄 = ∆𝑈 + 𝑊
𝑄 = 100 + 1280 = 1380 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
04 – Errado, o número de mols não se altera em uma transformação isotérmica e o gráfico
deveria ser uma hipérbole.
08 – Certo, um processo que acontece com aumento de energia interna (100 joules significam
que o gás armazenou mais 100 joules) e com um trabalho positivo (expansão) só pode ocorrer
com recebimento de energia externa.
16 – Errado, o processo só é adiabático com um gráfico curvo.
Questão 12
01 – Errado, a transformação é isotérmica logo não há variação de energia interna e portanto
todo o calor é usado para realizar trabalho. O erro está na palavra parcialmente que deveria ser
integralmente.
02 – Certo, o trabalho seria dado pela área do retângulo logo:
𝑊 = 8 ∙ 105 𝑥 2 ∙ 10−3 = 16 ∙ 102 = 1600 𝐽 = 1,6 𝐾𝑗
04 – Certo, analisando com PiVi/Ti = PoVo/To:
8 ∙ 105 𝑥 5 ∙ 10−3
8 ∙ 105 𝑥 7 ∙ 10−3
=
900
𝑇
𝑇 = 1260 𝐾
08 – Errado, apesar de termos a temperatura final igual à inicial o que levaria a uma variação de
energia interna total nula a temperatura sofre variação em todos os processos que compõem o
ciclo.
16 – Errado, a transformação é uma expansão e não compressão.
32 – Certo, em uma transformação isocórica o volume não varia logo o trabalho é nulo então a
primeira lei fica:
𝑄 = ∆𝑈
Questão 13
Em toda lâmina bimetálica o metal que dilata mais define para onde a lâmina se curva (se ela
curvou-se para cima o metal que está por baixo dilatou mais e vice e versa) logo 𝛼1 < 𝛼2 . Quanto
ao parafuso quanto mais apertado menor será o tempo de contato entre as lâminas 1 e 2 (o que
representa o fechamento do circuito e que o sistema continuará sendo aquecido por efeito
Joule) logo teremos menos aquecimento e assim uma menor temperatura e a respota seria letra
D.
Questão 14
01 – Certo, como 𝛼𝐴 > 𝛼𝐵 o resfriamento faria o rebite reduzir mais suas dimensões que a placa
logo o furo ficaria mais folgado.
02 – Errado, como 𝛼𝐴 > 𝛼𝐵 no aquecimento o rebite dilata mais que a placa logo a folga será
reduzida.
04 – Errado, como 𝛼𝐴 < 𝛼𝐵 a folga diminuirá se o rebite dilatar.
08 – Certo, se 𝛼𝐴 = 𝛼𝐵 as dilatações seriam idênticas logo a folga permaneceria a mesma.
16 – Certo, se 𝛼𝐴 = 𝛼𝐵 lógico já que o furo dilatará com o aquecimento da placa.
32 – Certo, como 𝛼𝐴 > 𝛼𝐵 vide explicação do item anterior, se só a placa for aquecida é claro
que o furo aumenta e a folga também.
Questão 15
No caso do resfriamento o volume do copo diminui e da água aumenta (comportamento
anômalo) e no aquecimento ambos os volumes aumentam e como a dilatação da água é maior
que a do copo o transbordamento acontece tanto no resfriamento (o copo contrai mais que a
água) quanto no aquecimento logo a resposta seria letra C.
Questão 16
a) Errado, na redução de 100 para 0 o volume passa de 1,05 para 1,00020 logo a reduão
foi de 4%.
b) Errado, de 4 a 0 o volume vai de 1,00 para 1,00020 logo o aumento é de 0,02%.
c) Certo, de 0 a 4 o volume vai de 1,00020 para 1,00 e redução é de 0,02%.
Questão 17
a) Errado, coeficientes de dilatação diferentes geram dilatações diferentes.
b) Errado, quanto maior o aquecimento mais vibração de moléculas e assim o movimento
aleatório das moléculas atrapalha o fluxo de calor e o material se aproxima de um
isolante.
c) Errado, o gelo é um bom exemplo disso.
d) Errado, para ser isolante a condutividade deve ser a menor possível.
e) Certo, os coeficientes são o dobro um do outro.
Questão 18
Vide questão 13 para compreender a relação entre os coeficientes de dilatação e uma diferença
na condutividade não geraria dilatações como mostradas na figura.
Questão 19
O fósforo acende primeiro no metal com maior condutividade térmica (ouro) e a aresta será
maior onde o coeficiente de dilatação for maior logo no ouro a aresta será menor.
Questão 20
01 – Errado, o volume da gasolina que aumentou mais que a do tanque.
02 – Certo, vide item 01.
04 – Certo, video item 01.
08 – Errado, vide item 01.
16 – Errado, vide item 01.