COLÉGIO NOSSA SENHORA DA ASSUNÇÃO

COLÉGIO NOSSA SENHORA DA ASSUNÇÃO
FAMALICÃO – ANADIA
FICHA DE TRABALHO DE MATEMÁTICA
ANO LECTIVO 2006/2007
9º ANO DE ESCOLARIDADE
PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA
1.
Considere a experiência de lançar uma vez o dado e anotar o número da face que fica
voltada para cima. Determine a probabilidade de sair:
1.1)
1.2)
1.3)
1.4)
2.
5;
Um número par;
2ou 3;
Não sair 4.
Numa caixa há 4 berlindes do mesmo tamanho mas de cores diferentes: 1 encarnado, 1
castanho, 1 verde e 1 amarelo.
2.1)
Se se tirar um berlinde ao acaso, qual é a probabilidade de sair verde?
2.2)
O berlinde encarnado é substituído por um verde. Agora, qual é a probabilidade
de tirar um berlinde ao acaso e sair verde?
2.3)
Colocou-se mais um berlinde amarelo na caixa. Qual é a probabilidade de tirar um
berlinde ao acaso e:
a)
b)
c)
d)
e)
3.
Uma letra é escolhida ao acaso entre as letras da palavra MATEMÁTICA.
Qual é a probabilidade de sair:
3.1)
3.2)
3.3)
4.
Sair verde?
Sair castanho?
Sair preto?
Sair amarelo ou castanho?
Não sair verde?
a letra M?
uma vogal?
uma letra de entre as primeiras 11 letras do nosso alfabeto?
Num saco há 100 senhas iguais numeradas de 1 a100. Uma senha é tirada ao acaso.
Qual é a probabilidade de obter um número que seja um quadrado perfeito?
1/10
5.
O gráfico de barras seguinte mostra os resultados de um inquérito feito pelo Afonso a um
grupo de estudantes da sua escola.
5.1)
Quantos estudantes foram inquiridos?
5.2)
Calcule a probabilidade de escolher um dos estudantes inquiridos e de:
a)
b)
c)
6.
7.
Não ter lido nenhum livro o mês passado;
Ter lido pelo menos dois livros o mês passado;
Ser do sexo masculino e ter lido pelo menos 3 livros o mês passado.
Uma roda da sorte está dividida em sectores como mostra a figura. Todos os sectores
têm a mesma probabilidade de sair. Se o Afonso fizer rodar uma vez o ponteiro, qual é a
probabilidade de
6.1)
Ganhar algum dinheiro?
6.2)
Ganhar 50 ?
6.3)
Ganhar 100 ?
6.4)
Não receber nada?
Se a Francisca tirar à sorte uma carta de um baralho de 52 cartas que foi previamente
baralhado, qual é a probabilidade de sair:
7.1)
7.2)
7.3)
7.4)
7.5)
7.6)
7.7)
Um ás?
Uma carta de ouros?
Uma carta vermelha com um número ímpar?
Uma carta vermelha?
Uma carta vermelha e preta?
Uma carta vermelha ou preta?
Uma carta que não seja figura?
2/10
8.
De um baralho de 52 cartas perderam-se o 5 de copas e o 5 de ouros. A Francisca
baralhou as restantes cartas e tirou uma ao acaso. Qual é a probabilidade de:
8.1)
8.2)
8.3)
8.4)
8.5)
8.6)
8.7)
9.
Um saco tem 20 fichas numeradas de 1 a 20. O Afonso tira uma ficha ao acaso e anota
o número que sai. Qual é a probabilidade da ficha que tirou ter um número:
9.1)
9.2)
9.3)
9.4)
9.5)
10.
Sair uma carta de ouros?
Sair um 5?
Sair o 5 de ouros?
Sair carta de copas?
Não sair carta de paus?
Sair carta de espadas ou de paus?
Sair uma carta vermelha ou uma figura (valete, dama ou rei)?
Ímpar?
Divisível por 3?
Divisível por 3 e por 5?
Que não seja divisor de 10?
Par ou ímpar?
Numa caixa há 4berlindes azuis e 10 vermelhos. Um berlinde é tirado ao acaso. Qual é a
probabilidade de sair:
10.1) Um berlinde branco?
10.2) Um berlinde azul?
10.3) Não sair um berlinde azul?
11.
Os sete “dobles” (mesmo número de pintas dos dois lados) de um jogo de dominó, estão
sobre uma mesa, voltadas para baixo. O Afonso baralha as peças, escolhe uma ao
acaso e volta-a para cima. Qual é a probabilidade da soma do número de pintas ser:
11.1) 8?
11.2) Ser um número par?
11.3) Ser um múltiplo de 3?
12.
Uma caixa contém 2 rebuçados de morango, 3 de ananás e 5 de limão. O Afonso tirou
um rebuçado ao acaso e comeu-o. Em seguida voltou a tirar outro ao acaso.
12.1) Se o primeiro era de limão, qual é a probabilidade do segundo também ser?
12.2) Se o primeiro não era de limão, qual é a probabilidade de o segundo ser?
13.
Na figura está representado
o tampo de uma mesa quadrangular
com 1m de lado. Um ponto do tampo
é escolhido ao acaso.
Calcule a probabilidade de se escolher
um ponto da região colorida.
3/10
14.
O Afonso atira uma seta e acerta no alvo.
Determine a probabilidade da seta acertar.
14.1) Na região colorida.
14.2) Na região não colorida.
15.
Observe o quadrado.
Se fecharmos os olhos
e escolhermos um ponto
do quadrado ao acaso,
qual é a probabilidade de
escolher um ponto da região não sombreada?
16.
Um saco contém 6 bolas coloridas. O Vasco tira uma bola ao acaso do saco, regista
num quadro de contagem a cor da bola que saiu e volta a colocá-la no saco. Depois de
120 tiragens, obteve os seguintes resultados:
Cor da bola
Amarela
Vermelha
Azul
Total de tiragens
Nº de vezes que saiu
44
19
57
120
Quantas bolas de cada uma destas cores pensa que há dentro do saco?
17.
Na tabela seguinte estão registados os resultados de um inquérito a todos os
trabalhadores de uma empresa.
Masculino
Feminino
Sabe conduzir
32
38
Não sabe conduzir
8
12
Escolhendo um funcionário ao acaso, qual é a probabilidade de:
17.1) Não saber conduzir?
17.2) Ser mulher e saber conduzir?
17.3) Ser homem?
18.
Dentro de um saco existem bolas numeradas de 1 a 10. A Laura tira uma bola à sorte e
anota o número que sai.
18.1) Qual é o acontecimento contrário de:
a)
b)
c)
d)
Sair 6?
Sair um número maior ou igual a 7?
Sair um número menor que 4?
Sair um número par?
4/10
18.2) Verdadeiro ou falso? Justifique.
a)
b)
c)
19.
p(“sair número < 4”) + p(“sair número > 4”) = 1
p(“sair número par”) = 1 – p(“sair número ímpar”)
p(“sair 4 ou sair 10”) = p(“sair 4”) + p(“sair 10”)
Dois dados, um vermelho e um preto são lançados simultaneamente sobre uma mesa, e
as pintas das faces voltadas para cima são somadas.
19.1) Construa uma tabela que mostre todos os casos possíveis.
19.2) Calcule a probabilidade de:
a)
b)
c)
d)
e)
20.
Obter o mesmo número nos dois dados;
Ambos os dados mostrarem números inferiores a 5;
A soma dos dois números ser maior do que 10;
A soma dos dois números ser 8;
De obter pontuação diferente nos dois dados e a soma da pontuação ser
10.
O Vasco lançou um dado duas vezes seguidas.
20.1) Construa uma tabela que mostre todos os casos possíveis.
20.2) Calcule a probabilidade de:
a)
b)
c)
d)
e)
21.
Obter pelo menos um 4;
Obter um 5 e um 3;
Obter um 5 e um 3 por esta ordem;
Obter a mesma pontuação nos dois dados;
A soma da pontuação ser 8.
A Laura lança duas vezes seguidas um dado tetraédrico (pirâmide triangular regular com
todas as faces iguais) com as faces numeradas de 1 a 4 e anota o número da face que
fica assente na mesa.
21.1) Construa um esquema que mostre todos os casos possíveis.
21.2) Calcule a probabilidade de:
a)
b)
c)
Obter 4 nos dois lançamentos;
A soma das pontuações obtidas nos dois lançamentos ser 4;
O produto das pontuações obtidas nos dois lançamentos ser 4.
5/10
22.
A Laura lança simultaneamente um dado vermelho e um dado verde (ambos numerados
de 1 a 6) e anota o produto dos números das faces que ficam voltadas para cima.
22.1) Construa uma tabela de dupla entrada que mostre todos os casos possíveis.
22.2) Qual é a probabilidade do produto ser:
a)
b)
c)
d)
e)
12?
Menor que 10?
Maior do que 16 e menor ou igual a 36?
Um múltiplo de 3 e de 5?
Um múltiplo de 2, 4 e 6?
22.3) O que é mais provável? O produto ser 30 ou 36? Justifique a sua resposta.
23.
Estes cartões são baralhados e voltados para baixo.
34567
A Laura fecha os olhos e tira um cartão à sorte; em seguida, sem repor o primeiro cartão
tira um segundo à sorte.
23.1) Faça um diagrama que mostre todos os casos possíveis. Quantos são?
23.2) Qual é a probabilidade da soma dos números dos dois cartões ser:
a)
b)
Maior que 10?
7?
23.3) Qual é a probabilidade do produto dos dois números ser par?
24.
Considere a experiência de lançar uma moeda de 2 ao ar 3 vezes seguidas e anotar a
face que fica voltada para cima.
24.1) Desenhe um diagrama de árvore que mostre todos os casos possíveis.
24.2) Com o auxílio do diagrama anterior determine a probabilidade de obter:
a)
b)
c)
d)
Só uma face nacional;
Pelo menos uma face nacional;
Nenhuma face nacional;
Só duas faces nacionais.
6/10
25.
Uma família tem 3 crianças. Construa um diagrama de árvore que mostre todos os casos
possíveis e determine a probabilidade de serem:
25.1) Todas do sexo masculino;
25.2) Duas do sexo masculino e uma do sexo feminino;
25.3) Pelo menos 2 do sexo feminino.
26.
Num saco há 2 berlindes brancos e 2 azuis. Um berlinde é tirado ao acaso e, em
seguida, sem repor o primeiro é tirado um 2º berlinde. Determine a probabilidade de:
26.1) Apenas um dos berlindes ser branco;
26.2) Pelo menos um dos berlindes ser branco.
27.
Um saco contém 8 bolas verdes e 4 amarelas. A Laura tira ao acaso 1 bola e anota a
sua cor. Volta a repor no saco e agita-o para misturar bem as bolas. Tira novamente
uma bola e anota a cor.
27.1) Complete o seguinte diagrama
8
12
4
12
V
8
12
V
A
4
12
A
V
A
27.2) Calcule a probabilidade de ambas as bolas serem amarelas.
27.3) Qual é a probabilidade de as 2 bolas serem de cores diferentes?
27.4) Qual é a probabilidade de nenhuma bola ser verde?
28.
Num saco há 5 rebuçados de café e 4 de morango. Um rebuçado é tirado ao acaso e,
em seguida, sem repor o primeiro é tirado um 2º rebuçado.
28.1) Construa um esquema idêntico ao da alínea 27.1) adaptado a esta situação.
28.2) Determine a probabilidade de:
a)
b)
Nenhum dos rebuçados ser de morango;
Apenas um ser de café.
7/10
29.
O Xavier vai participar num torneio de ténis. Em cada jogo a probabilidade dele ganhar é
1
1
e a probabilidade de empatar é . Qual é a probabilidade dele perder?
3
2
30.
A Inês fez um inquérito a 300 sócios do Health Club que frequenta e obteve os seguintes
resultados: 180 praticam cardio - fitness (C), 100 praticam musculação (M) e 70 praticam
natação (N).
30.1) De acordo com os dados obtidos preencha o seguinte diagrama, relativo aos 300
sócios inquiridos.
30.2) Qual é a probabilidade de escolher um dos inquiridos ao acaso e encontrar um
que pratique:
a)
b)
c)
31.
Musculação e cardio – fitness?
Só cardio – fitness?
Só natação ou só musculação?
O Xavier fez um inquérito aos 30 colegas da sua turma e concluiu que:
18 Gostam de Rock;
9 Gostam de Rap;
6 Gostam de Rock e de Rap;
Os restantes não gostam de uma coisa nem de outra.
31.1) De acordo com os dados obtidos acabe de preencher o seguinte diagrama.
31.2) Determine a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso entre os inquiridos:
a)
b)
c)
Gostar de rap;
Gostar de Rap ou Rock;
Não gostar de nenhum destes estilos musicais.
8/10
32.
Num jantar organizado pelos alunos de uma turma do 9ºano, perguntaram a todos os
alunos que se inscreveram se queriam comer peixe ou carne:
7 Responderam que só queriam comer peixe;
6 Só queriam comer carne;
8 Queriam comer peixe e carne;
9 Eram vegetarianos e não queriam comer carne nem peixe.
32.1) Preencha o seguinte diagrama:
32.2) Calcule a probabilidade de escolher ao acaso, um dos participantes neste jantar e
ele comer peixe.
33.
Ao fazer girar uma roleta 1000 vezes obtiveram-se os seguintes resultados:
Resultados
Nº de veze4s
Roleta A
510
Roleta B
240
Roleta C
250
Qual das seguintes roletas foi utilizada?
34.
Uma turma de uma escola tem 9 rapazes e algumas raparigas. Escolhendo um aluno da
1
turma, a probabilidade de ser rapaz é .
3
Quantas raparigas tem a turma?
(A)
35.
27
(B)
18
(C)
15
(D)
12
Colocaram-se numa caixa doze bolas indistinguíveis pelo tacto, numeradas de 1 a 12.
Tirou-se uma bola da caixa e verificou-se que o respectivo número era ímpar. Essa bola
não foi reposta na caixa. Tirando, ao acaso, outra bola da caixa, a probabilidade desta
bola ser ímpar é:
(A)
1
2
(B)
1
4
(C)
5
12
(D)
5
11
9/10
36.
Considere uma caixa de 4 guaches, sendo um de cada cor e também uma caixa de 4
canetas de feltro com as mesmas cores que os respectivos guaches. Retirou-se ao
acaso, um guache e uma caneta de feltro. Qual é a probabilidade de ter obtido um
guache e uma caneta da mesma cor?
(A)
37.
(B)
1
4
(C)
1
(D)
0
Num saco estão quatro bolas de igual tamanho, numeradas de 1 a 4. Tiram-se
sucessivamente, sem reposição, as quatro bolas do saco. Qual é a probabilidade das
bolas saírem por ordem decrescente de numeração?
(A)
38.
1
16
1
24
(B)
2
3
(C)
1
4
(D)
1
6
O sangue humano está classificado em quatro grupos distintos: a, B , AB e O.
Independentemente do grupo, o sangue pode possuir, ou não, o factor Rhésus. Se o
sangue de uma pessoa possui este factor, diz-se Rhésus positivo (Rh+); se não possui
este factor diz-se Rhésus negativo (Rh-).
Na população portuguesa, os grupos sanguíneos e os respectivos Rhésus estão
repartidos da seguinte forma:
A
40%
6,5%
Rh+
Rh-
B
6,9%
1,2%
AB
2,9%
0,4%
O
35,4%
6,7%
Escolhido um português ao acaso, a probabilidade de o seu grupo sanguíneo não ser o
O é aproximadamente:
(A)
39.
65%
(B)
50%
(C)
60%
(D)
58%
Como classifica o seguinte acontecimento “ Resolvi todos os exercícios desta ficha”:
(A)
(B)
(C)
(D)
Acontecimento certo.
Acontecimento impossível.
Acontecimento pouco provável.
Acontecimento muito provável.
“Temos de ser perseverantes para conseguir bom resultado.”
Ana Maria Javouhey
10/10