movimento harmônico simples

Material Extra - Física
MHS
a)
b)
c)
d)
e)
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
01. (UNITAU) Uma partícula oscila ao longo do eixo x com
movimento harmônico simples, dado por x=3,0cos(π/2
t + 3π/2), onde x é dado em cm e t em segundos.
Nessas condições, pode-se afirmar que a amplitude,
a freqüência e a fase inicial valem, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
05. (UFC) Uma partícula, de massa m, movendo-se num
plano horizontal, sem atrito, é presa a um sistema de
molas de quatro maneiras distintas, mostradas a seguir:
Máximo quando a elongação é máxima.
Mantido constante.
Máximo quando ela apresenta a aceleração máxima.
Mínimo quando a elongação é mínima.
Mínimo quando ela apresenta a aceleração máxima.
03. (MACKENZIE) Um corpo de 100g, preso a uma mola
ideal de constante elástica 2.103 N/m, descreve um
MHS de amplitude 20cm, como mostra a figura. A
velocidade do corpo quando sua energia cinética é
igual à potencial, é:
a)
b)
c)
d)
e)
0,25 N/m.
0,50 N/m.
1,0 N/m.
2,0 N/m.
4,0 N/m.
3,0cm, 4Hz, (3π/2)rad.
1,5cm, 4Hz, (3π/2)rad.
1,5cm, 4Hz, 270°.
3,0cm, 0,5Hz, (3π/2)rad.
3,0cm, 0,25Hz, (3π/2)rad.
02. (UFV) Uma partícula presa a uma mola executa um
movimento harmônico simples. É correto afirmar que o
módulo da velocidade da partícula é:
a)
b)
c)
d)
e)
Sendo g = 10 m/s2, a constante elástica da mola é:
20 m/s.
16 m/s.
14 m/s.
10 m/s.
5 m/s.
04. (MACKENZIE) Um corpo C, de massa 1,00.10-1 kg, está
preso a uma mola helicoidal de massa desprezível e que
obedece à Lei de Hooke. Num determinado instante, o
conjunto se encontra em repouso, conforme ilustra a
figura 1, quando então é abandonado e, sem atrito, o
corpo passa a oscilar periodicamente em torno do ponto
O. No mesmo intervalo de tempo em que esse corpo
vai de A até B, o pêndulo simples ilustrado na figura 2
realiza uma oscilação completa.
Com relação às freqüências de oscilação da partícula,
assinale a alternativa correta:
a)
b)
c)
d)
e)
As freqüências nos casos II e IV são iguais.
As freqüências nos casos III e IV são iguais.
A maior freqüência acontece no caso II.
A maior freqüência acontece no caso I.
A menor freqüência acontece no caso IV.
06. (UFPR) A figura abaixo mostra um gráfico da força
aplicada sobre uma mola em função da deformação
apresentada por ela.
Com base nesse gráfico, a constante elástica da mola
é:
a)
b)
c)
d)
e)
5,0 × 10-3 N/m.
2,0 × 102 N/m.
32 N/m.
8,0 × 10-2 N/m.
8,0 N/m.
07. (MACKENZIE) Uma partícula descreve um movimento
circular uniforme sobre uma mesa horizontal, conforme
a figura a seguir:
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O movimento exibido pela projeção ortogonal das posições assumidas pela partícula, num anteparo disposto
perpendicularmente à mesma, é um:
a) M.R.U.(movimento retilíneo uniforme).
b) M.R.U.A.(movimento retilíneo uniformemente
acelerado).
c) M.R.U.R.(movimento retilíneo uniformemente
retardado).
d) M.C.U.V. (movimento circular uniformente variado).
e) M.H.S. (movimento harmônico simples).
08. (UEM) A função horária da posição de uma partícula
que realiza um Movimento Harmônico Simples (MHS)
é x= A.cos (wt + j0) . Sabe-se que:
• x representa a posição assumida pela partícula em
função do tempo t, a partir de t0 = 0.
• A representa a amplitude do movimento.
• j0 representa a fase inicial do movimento.
• w representa a freqüência angular do movimento.
A figura a seguir apresenta o gráfico da função horária
da posição de uma partícula que descreve um MHS
segundo um certo referencial.
A função horária da posição dessa partícula com dados
no Sistema Internacional (SI) de unidades é
a)
b)
c)
d)
e)
x = 0,10 cos(π/2 t + π/2)m.
x = 0,20 cos(π/2 t + π/2)m.
x = 0,10 sen(π/2 t + 3π/2)m.
x = 0,20 cos(π/2 t)m.
x = 0,10 cos(π/2 t + 3π/2)m.
09. (ACAFE) O gráfico apresentado mostra a elongação
em função do tempo para um movimento harmônico
simples.
10. (MACKENZIE) Um corpo de 50g, preso à extremidade
de uma mola ideal (constante elástica=3,2N/m)
comprimida de 30cm, é abandonado do repouso da
posição A da figura. A partir desse instante, o corpo inicia
um movimento harmônico simples. Despreze os atritos
e adote o eixo x com origem no ponto de equilíbrio do
corpo (ponto O) e sentido para a direita.
A função que mostra a velocidade desse corpo em
função do tempo, no Sistema Internacional, é:
a)
b)
c)
d)
e)
v = -2,4 sen (8.t + π).
v = -0,3 sen (3,2.t + π/2).
v = -7,2 sen (4.π.t + π).
v = -2,7 sen (4.t + π).
v = -1,2 sen (2.t + π/4).
11. (UFG) Uma mola de constante elástica k = 50 N/m e
massa desprezível tem uma extremidade fixa no teto e
a outra presa a um corpo de massa m=0,2kg. O corpo
é mantido inicialmente numa posição em que a mola
está relaxada e na vertical. Ao ser abandonado, ele
passa a realizar um movimento harmônico simples,
em que a amplitude e a energia cinética máxima são,
respectivamente: Dado: g = 10 m/s2.
a)
b)
c)
d)
e)
4 cm e 0,04 J.
4 cm e 0,08 J.
8 cm e 0,04 J.
8 cm e 0,08 J.
8 cm e 0,16 J.
12. (UEM) Duas molas idênticas de constante elástica K são
conectadas em paralelo (figura 1) e em série (figura 2)
a um bloco de massa M. Qual a razão entre o período
de oscilação das molas conectadas em paralelo e o
período de oscilação das molas conectadas em série?
Figura 1
A alternativa que contém a equação horária correspondente, no SI, é:
 π 

a) x=4.cos  3  .t + π 
2



 π 
π
b) x=4.cos   .t + 3 
2
 2 
c) x=2.cos πt.
 π 

d) x=2.cos   .t + π 
2
 


π
a)
b)
c)
d)
e)
Figura 2
2.
4.
1/2.
1.
3/4.
13. (PUCPR) Uma partícula move-se em MHS numa
trajetória retilínea. A figura mostra a energia potencial
da partícula em função de sua coordenada X. A energia
total da partícula é constante e vale 20 Joules. Considere
as afirmações:
e) x=2.cos  πt + 
2

2
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Energia (J)
potencial
d) I e II são corretas.
e) II e III são corretas.
17. (UFPR) Com relação a um pêndulo simples, constituído
por uma pequena esfera de metal de massa m,
suspensa por um fio inextensível de comprimento L
e que oscila com pequena amplitude, considere as
seguintes afirmativas:
I. Na posição X0 a energia cinética da partícula é
máxima.
II. Entre as posições X1 e X2 a energia cinética é
constante.
III. Nas posições X1 e X2 a energia cinética da partícula
é nula.
IV.Na posição X0 a energia cinética da partícula é nula.
a)
b)
c)
d)
e)
Somente I é correta.
Somente II é correta.
I e III são corretas.
III e IV são corretas.
II e IV são corretas.
14. (UTFPR) O período do Movimento Harmônico Simples
(MHS) de um sistema massa-mola:
a)
b)
c)
d)
e)
Depende da massa do ponto material em movimento.
Depende da amplitude de oscilação.
Independe da massa do ponto material.
Independe da constante elástica.
Independe da freqüência de oscilação.
15. (UFSM) Uma partícula de massa m, presa a uma mola,
executa um Movimento Harmônico Simples (MHS) com
o período de 16 s. Uma partícula de massa 4 m, presa
à mesma mola, executará um MHS com o período (em
s) de:
a)
b)
c)
d)
e)
4.
8.
16.
32.
64.
16. (UEL) A partícula de massa m, presa à extremidade
de uma mola, oscila num plano horizontal de atrito
desprezível, em trajetória retilínea em torno do ponto
de equilíbrio, O. O movimento é harmônico simples, de
amplitude x.
Considere as afirmações:
I. O período do movimento independe de m.
II. A energia mecânica do sistema, em qualquer ponto
da trajetória, é constante.
III. A energia cinética é máxima no ponto O.
É correto afirmar que somente:
a) I é correta.
b) II é correta.
c) III é correta.
I. O período desse pêndulo depende da massa da
esfera.
II. A freqüência aumentará se o comprimento do fio
for aumentado.
III. Se o pêndulo completar 100 oscilações em 50 s, sua
freqüência será 2 Hz.
IV.Medindo-se o período de oscilação do pêndulo, é
possível determinar a aceleração da gravidade local.
Assinale a alternativa correta:
a)
b)
c)
d)
e)
Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
Somente a afirmativa I é verdadeira.
Somente a afirmativa II é verdadeira.
Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
18. (UEM) O peso de um objeto na Lua é 1/6 de seu peso
na Terra. Um relógio de pêndulo que oscila com um
período de 1s na Terra oscilará, sobre a Lua, com um
período de:
a)
b)
c)
d)
e)
(1/ √6) s.
1,6 s.
6,0 s.
d) 1,0 s.
√6 s.
19. (UTFPR) Um relógio de pêndulo é construído com
um fino fio de aço de 70 cm de comprimento e massa
pendular 100 g. O pêndulo do relógio é posto a scilar
com período de 2s num local onde a emperatura é de
20°C. arque a afirmativa incorreta:
a) Durante o verão (θ = 35°C) ou o inverno (θ = 5ºC)
haverá uma alteração no período de oscilação.
b) Se este relógio for levado para um local com
valores de latitude e altitude diferentes da inicial,
registraremos alteração no período de oscilação.
c) Se a massa pendular for aumentada ou reduzida
em 10 g, não observaremos alteração no valor do
período de oscilação.
d) Se variarmos a amplitude de oscilação em pequenos
valores, de forma que o ângulo de abertura em
relação à posição de equilíbrio não ultrapasse 10º,
não observaremos variação no período de oscilação.
e) Se o comprimento do fio for reduzido em 5% do seu
valor inicial, não registraremos alteração no período
de oscilação
20. (UTFPR) Dado um pêndulo formado por um fio de
comprimento L = 1m, com massa desprezível, ao qual
é ligada uma pequena esfera de massa m = 1Kg. Uma
extremidade do pêndulo é presa ao teto de modo que a
massa presa à outra extremidade possa oscilar sujeita
à atração gravitacional. Dispõe-se de um relógio para
efetuar medidas do período de oscilação, T. Nota-se
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que, para ângulos pequenos em relação à posição de
equilíbrio, T=T0, com T0 constante. É correto afirmar que:
a) O pêndulo realiza um movimento harmônico e, para
L=1m; se a massa original for substituída por outra
de 4Kg, o período será alterado para T = 4T0.
b) O pêndulo realiza um movimento periódico e, para
L=1m; se a massa original for substituída por outra
de 16Kg, o período será alterado para T = 4T0.
c) O período de oscilação do pêndulo depende do
módulo da aceleração da gravidade local, g, sendo
diretamente proporcional a g.
d) O pêndulo realiza um movimento harmônico e, para
m=1Kg; se o comprimento do fio for alterado para
L=2m, o período será alterado para T = 2T0.
e) O pêndulo realiza um movimento periódico e, para
m=1Kg; se o comprimento do fio for alterado para
L=4m, a freqüência de oscilação será modificada
para 1/2T0.
(( ) Em qualquer circunstância, o tempo empregado por
uma partícula para se deslocar de uma posição para
outra pode ser determinado diretamente a partir
da expressão que caracteriza a conservação da
energia mecânica.
23. (UEM) Suponha que um pequeno corpo, de massa
m, esteja preso na extremidade de um fio de peso
desprezível, cujo comprimento é L, oscilando com
pequena amplitude, em um plano vertical, como mostra
a figura a seguir. Esse dispositivo constitui um pêndulo
simples que executa um movimento harmônico simples.
Verifica-se que o corpo, saindo de B, desloca-se até B’
e retorna a B, 20 vezes em 10s. Assinale V ou F.
21. (UFRS) A figura a seguir representa seis pêndulos
simples, que estão oscilando num mesmo local.
(( ) O período deste pêndulo é 2,0 s.
(( ) A freqüência de oscilação do pêndulo é 0,5 Hz.
(( ) Se o comprimento do fio L for 4 vezes maior, o
período do pêndulo será dobrado.
(( ) Se a massa do corpo suspenso for triplicada, sua
freqüência ficará multiplicada por 3 .
(( ) Se o valor local de g for 4 vezes maior, a freqüência
do pêndulo será duas vezes menor.
(( ) Se a amplitude do pêndulo for reduzida à metade,
seu período não modificará.
O pêndulo P executa uma oscilação completa em 2
s. Qual dos outros pêndulos executa uma oscilação
completa em 1 s?
a)
b)
c)
d)
e)
I.
II.
III.
IV.
V.
22. (UEM) Tomando-se como base a conservação da
energia mecânica, assinale V ou F:
(( ) Em qualquer circunstância, a energia mecânica de
uma partícula é constante.
(( ) A energia potencial não pode ser transformada em
energia cinética.
(( ) Não é possível determinar a energia potencial de
uma partícula quando a sua energia cinética é nula.
(( ) Durante a queda de um corpo no vácuo, a energia
mecânica do corpo permanece constante.
(( ) A energia mecânica de uma partícula em movimento
harmônico simples (MHS) é proporcional ao
quadrado da amplitude do movimento.
(( ) Joga-se uma pedra verticalmente para cima. A
energia cinética da pedra é máxima no momento
em que ela sai da mão.
4
Gabarito
1. e.
2. e.
3. a.
4. b.
5. b.
6. b.
7. e.
8. e.
9. d.
10.a.
11.a.
12.c.
13.c.
14.a.
15.d.
16.e.
17.a.
18.e.
19.e.
20.e.
21.e.
22.F, F, F, V, V, V,
F.
23.F, V, F, F, F, V.
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