3 - DESCRIÇÃO DO ELEVADOR Abaixo apresentamos o diagrama

3 - DESCRIÇÃO DO ELEVADOR
Abaixo apresentamos o diagrama esquemático de um elevador (obtido no site da Atlas Schindler).
Figura 1: Diagrama esquemático de um elevador e suas partes.
No elevador alvo do projeto, a máquina de tração é constituída por um motor CC acoplado a uma
caixa de redução mecânica. O contrapeso é utilizado para balancear o peso da cabine, minimizando-se o
conjugado a ser obtido da máquina de tração. Seu peso é geralmente escolhido como o peso da cabine +
50% da carga nominal do elevador. Assim, o maior conjugado a ser obtido da máquina de tração é o
correspondente ao acionamento de 50% da carga nominal.
A operação do elevador é simples. Ao ser emitido um comando para o elevador (pressionando um
botão de chamada ou acionando um determinado andar) é enviado um sinal para o painel de comando e
controle e este, a partir da lógica pré-programada (estratégia de tráfego, velocidade e precisão nas
paradas), determina o deslocamento do elevador, acionando adequadamente o motor CC. No piso da casa
de máquinas é montado um dispositivo mecânico limitador de velocidade. Quando a velocidade da cabine
excede um limite determinado, este dispositivo aciona mecanicamente o freio de segurança do elevador,
desligando o motor acionador.
A trajetória especificada para o elevador é representada pela curva padrão de velocidade abaixo:
Figura 2 : Curva padrão de velocidade para elevadores.
Os parâmetros de interesse do elevador do prédio AG da EEUFMG para o projeto em questão são
dados na tabela abaixo:
Parâmetro
Carga Nominal
Velocidade Nominal
Tempo de aceleração
Valor
1120 kg
1,5 m/s
2,5 s
Tabela 1: Parâmetros do elevador do prédio AG da EEUFMG
7
As normas brasileiras para o projeto, fabricação e instalação de elevadores, definidas pela ABNT,
constam na norma NBR 7192.
4 - DESCRIÇÃO DO ACIONAMENTO CC
O sistema de acionamento existente no elevador 03 do prédio AG é representado nos diagramas
abaixo:
Figura 3: Diagrama de Blocos do acionamento do elevador.
Figura 4: Diagrama esquemático do acionamento CC do elevador do prédio AG da EEUFMG.
O motor CC é alimentado por um grupo motor síncrono - gerador CC, cujos dados de placa são
apresentados na tabela abaixo.
Grupo Gerador CC
Motor Síncrono
Gerador CC
Parâmetro
Valor
Parâmetro
Número
SA-519
TIPO
CONTR.
270108
HP
TIPO
84ES
TEMP.RATING
VOLTS
220
ELEV. TEMP.
AMPÉRES
74
RPM
HP
28
VOLTS
FASES
3
AMPÉRES
HORAS
C.
ENROL.COMP.
RPM
1800
CIC. (Hz)
60
C.ELEV.TEMP.
50
Valor
82GA
18
CONT.
50
1800
145
124
Tabela 2: Dados de placa do conjunto motor-gerador do elevador estudado.
Os dados de placa do motor C.C. são apresentados abaixo.
Motor CC – Máquina 37-A 2857
Parâmetro
Número
CONTR.
TIPO
VOLTS SC.
VOLTS CC
AMPÉRES
HP
COEF. TEMP.
RPM
ENROL. COMP.
Valor
S.A 467
270924
131 HT
135
150
145
26
50
141
8
Tabela 3 – Dados de placa do motor CC acionador do elevador estudado.
A partir dos dados de potência e velocidade nominais acima, obtemos o conjugado nominal do
motor CC: mdnom = 1313 Nm. A relação de transmissão mecânica da caixa de redução é de 1.5:1 e o
diâmetro da "roda" no eixo da caixa é de 70 centímetros. Assim, desenvolvendo-se as equações do sistema
com base no diagrama abaixo, obtemos o conjugado no eixo do motor.
Figura 4 : Diagrama esquemático ("mecânico") do acionamento do elevador
.
Onde, no diagrama:
Fr é a força resultante no acionamento
Ml – Carga nominal do elevador + % de segurança
Mc – Massa do carro do elevador
g – aceleração da gravidade = 9,8 m/s^2
ml – conjugado de carga
md – conjugado no eixo do motor
mc – conjugado no eixo da caixa de transmissão
?d – velocidade do motor
?c – velocidade do eixo acoplado à cabine do elevador
k – fator de transmissão da caixa de redução.
r – raio da roda acoplada 'a caixa de transmissão
Fr = ( M l + M c ) g − (0,5M l + M c ) g = 0,5M l g
(4.1)
M eq ≡ 0,5M l
(4.2)
dv
M eq
= f dc − M eq g
(4.3)
dt
dω c
dω c
M eq r
= f dc − M eq g (× r) ⇒ M eqr 2
= m dc − M eq gr (4.4)
dt
dt
M eq gr ≡ mL ; M eq r 2 ≡ J L
(4.5)
ωd
=k
ωc
dω d
1
Jd
= m d − m dc
dt
k
(4.6)
(4.7)
Isolando-se mdc em (4.4) e inserindo em (4.7) obtemos:
9
md = ( J d +
dω
1
1
J L ) d + mL
2
k
dt
k
(4.8)
Que é a equação que dá o conjugado no motor em função da carga e velocidade do elevador
(ω d
=
1v
)
k r
onde:
Jd – Momento de inércia do eixo do motor
JL – Momento de inércia visto na roda acoplada ao eixo da caixa de transmissão
v – velocidade linear da cabine do elevador
A corrente nominal do motor CC é de 145 A, e a partir do conjugado e velocidade nominal do motor,
obtemos a resistência de armadura: Ra = 0,112 ?. O parâmetro K φ do motor, calculado a partir do
conjugado e corrente nominal vale 9,055 Nm/A. Desprezamos a indutância de armadura do motor CC, e
consideramos operação com fluxo de campo constante. Assim, nosso modelo para análise é mostrado na
figura a seguir.
Figura 5: Modelo do motor de corrente contínua.
Conforme foi dito anteriormente, o controle do acionamento é realizado através da lógica
implementada no painel de comando e controle (um painel de contactores) instalado na casa de máquinas.
10
5 - MEDIÇÕES "DINÂMICAS" DO ACIONAMENTO
Realizamos medições de tensão e corrente de armadura no motor CC durante deslocamentos do
elevador entre 1º e 8º andares do prédio, sem a presença de passageiros na cabina do mesmo. Assim, o
acionamento “enxerga” 50% da carga nominal (máximo conjugado) do elevador, conforme foi dito na
descrição do elevador. Os dados obtidos são mostrados nos gráficos a seguir.
Tensão de Armadura
150
100
tensão [V]
50
0
-50
-100
-150
0
50
100
150
200
250
tempo [seg.]
Figura 6: Tensão de armadura no motor CC - Transições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andares)
Corrente de armadura
200
Corrente [A]
100
0
-100
-200
-300
-400
0
50
100
150
200
250
tempo [seg.]
Figura 7 : Corrente de armadura no motor CC - Transições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andares)
A partir da tensão e corrente no motor CC, obtemos a velocidade, potência e conjugado transmitido
pelo motor CC para acionamento do elevador, apresentados nos gráficos seguintes.
.
Figura 8: Velocidade do motor CC - Transições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andares)
11
Conjugado no motor cc
2000
conjugado [Nm]
1000
0
-1000
-2000
-3000
0
50
100
150
200
250
tempo [seg.]
Figura 9: Conjugado aplicado pelo motor CC -Transições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andares).
Potência no motor CC [kW]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
0
50
100
150
tempo [seg.]
200
250
Figura 10: Potência no motor CC: -Transições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andares).
Realizamos também, medições da tensão de linha (Vab) e corrente de fase (fase A) na rede ca que
alimenta o acionamento. Os resultados obtidos são mostrados a seguir.
Tensão
Corrente
Subida do Elevador
400
Tensão [V]
Corrente [A]
200
0
-200
-400
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
tempo [seg.]
Figura 11: Tensão Vab e corrente na fase A da rede CA durante a subida do elevador.
É importante lembrar que as medições realizadas acima foram realizadas com o elevador vazio.
Assim a ação da gravidade sobre o contra peso faz com que exista uma força resultante sobre o elevador,
igual ao peso de metade da carga nominal. Esta resultante tende a acelerar o elevador para cima. O
elevador possui um mecanismo de freio mecânico sempre atua quando o elevador está descendo. Assim,
durante a descida, o motor deverá fornecer conjugado no sentido contrário a resultante do contrapeso, de
forma a equilibrar o efeito do contrapeso mais o efeito do freio mecânico para manter a velocidade de
deslocamento constante.
12
Tensão
corrente
Descida do elevador
400
Tensãp [V]
Corrente [A]
200
0
-200
-400
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
tempo [seg.]
Figura 12: Tensão Vab e corrente na fase A durante a descida do elevador.
13
6 - DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE ENERGIA DO ACIONAMENTO
Analisando-se o gráfico da figura 10, obtemos uma defasamento de 90º da corrente na fase A em
relação à tensão de linha Vab, o que implica que a corrente da fase A está defasada 60º da tensão na fase
A (tensão de fase). A potência entregue pela rede CA (em cada fase) durante a subida do elevador é
portanto:
Psubida = Vrms I rms cos 60º = 2940 W
Considerando-se que o tempo médio de deslocamento do 1º ao 8º andar (e também do 8º ao 1º) é
de 25 segundos, obtemos uma aproximação para a energia fornecida pela rede CA para a subida do
elevador.
E subida = 3Psubida * 25 = 220500 kJ = 0,06125 kWh
Uma forma de onda praticamente idêntica a mostrada acima é encontrada quando o elevador
encontra-se parado. Isto acontece porque o motor síncrono continua ligado, gerando potência mecânica
para o gerador CC, o que implica num desperdício adicional de energia.
Já para a descida do elevador, a partir da figura 11, observamos um defasamento de 68,6º da
corrente na fase A em relação à tensão de linha Vab , o que implica que a corrente da fase A está defasada
38.6º da tensão na fase A (tensão de fase). Assim, a potência (por fase) entregue pela rede CA durante a
descida do elevador é:
Pdescida = Vrms I rms cos 38,6 º = 11481W
A energia fornecida pela rede Ca na descida do elevador é:
Edescida = 3Pdescida * 25 = 861075 kJ = 0,2392 kWh
Integrando-se (no tempo) a curva de potência no motor CC , obtemos a curva de transferência de
energia no motor.
5
7
Energia transferida pelo motor CC [Joules]
x 1 0
6
5
4
3
2
1
0
-1
0
50
100
tempo
1 5 0
2 0 0
2 5 0
[seg.]
Figura 13: Energia no motor CC Transições : 1º-8º-1º-8º-1º-8º (andares) – carga constante.
Na curva acima, vemos que durante a subida do elevador, o motor CC transfere uma pequena
parcela de energia para o gerador dc. Isto acontece devido a ação frenante realizada pelo motor (massa do
contrapeso é maior do que a massa da cabine => o contrapeso tende a acelerar o elevador para cima).
Porém, esta energia não é retornada para a rede CA, conforme vemos na curva de tensão e corrente na
rede ca (ângulo da corrente de fase = -60º em relação à tensão.
Observando-se as curvas de potência e energia no motor CC, determinamos, separadamente, a
energia “consumida” pelo motor na subida e na descida do elevador.
E sub_ mcc = -0.00804 kWh
Edes _ mcc = 0.092816 kWh
Multiplicando-se a curva de conjugado no motor CC pela cura de velocidade, obtemos a curva de
potência mecânica de saída do motor.
14
Potência mecânica de saída no motor CC
200000
150000
Potência mecânica [W]
100000
50000
0
-50000
-100000
-150000
-200000
0
50
100
150
200
250
tempo [seg.]
Figura 14: Potência mecânica de saída no motor CC.
Integrando-se esta curva durante os períodos de subida e descida do elevador, determinamos a
energia mecânica de subida e descida fornecida pelo motor.
Emec _ sub = -0.0106 kWh
Emec _ dec = -0.0757 kWh
A partir dos valores acima, encontramos o rendimento do motor CC
ηmcc = 81% .
O rendimento do sistema num ciclo de subida e descida do elevador (1º-8º-1º) considerando a
energia fornecida pela rede ca e a energia mecânica de saída é:
η=
0.0757 − 0.0106
× 100 = 22%
0.2392 + 0.0612
O rendimento encontrado para o sistema é muito baixo.
15
7 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
7.1– PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO
Figura 15: Motor de indução típico.
Figura 16: Rotor bobinado e rotor em gaiola do motor de indução trifásico.
Um motor de indução é uma máquina C.A. cujo estator é alimentado diretamente por correntes
alternadas e o rotor é alimentado, por indução, através do estator. O estator é constituído por um
enrolamento trifásico equilibrado "senoidalmente” distribuído no espaço [1] (ver figura 16). O rotor pode ser
de dois tipos: rotor bobinado e rotor em "gaiola". O rotor bobinado possui um enrolamento trifásico similar ao
enrolamento de estator e com o mesmo número de pólos deste. Os terminais do enrolamento de rotor são
conectados a anéis isolados montados sobre o eixo do motor. No tipo rotor em gaiola, o "enrolamento" de
rotor é constituído por barras condutoras embutidas em aberturas no ferro do rotor e curto-circuitadas em
ambas as extremidades por anéis condutores (figura 17). A extrema simplicidade e robustez deste tipo de
rotor representam vantagens deste tipo de motor de indução.
Figura 17: Idealização de um enrolamento senoidalmente distribuído no espaço (a densidade de
cada círculo representa a densidade de condutores em cada região).
16
Figura 18: Rotor em gaiola
Quando o estator é alimentado por uma fonte trifásica equilibrada, um campo magnético girante é
produzido no entreferro da máquina, girando à velocidade síncrona ω e = 2 2π fe (fe frequência da
P
alimentação, P – número de pólos da máquina). Assumindo que o rotor gira à uma determinada velocidade
?r na mesma direção do campo girante de estator (girando à ωe), temos então que são induzidas correntes
no circuito de rotor com uma frequência ωs = ωe-ωr, ou seja, a frequência angular das correntes induzidas
no rotor é a diferença entre as velocidades do campo síncrono girante de estator e o eixo do rotor. Defini-se
então o escorregamento s do motor de indução através da seguinte expressão:
s=
ω e − ω re
ωe
(7.1)
A produção de conjugado é devido à interação do fluxo (girante) de estator e a força magnetomotriz
induzida no rotor. É importante mencionar que a FMM induzida no rotor está estacionária em relação ao
campo girante de estator, pois lembramos que o rotor gira a ωr e que ωr+ ωs = ωe. Para o motor com rotor
em gaiola, a equação do conjugado do motor de indução [1], nas condições citadas anteriormente, é dado
pela expressão:
Te = KI r sen δ r
(7.2)
onde:
K = constante
Ir = Corrente de rotor
?r = ângulo entre o campo girante de estator e a FMM no rotor
Uma curva típica de conjugado x velocidade (escorregamento s) para um motor de indução tipo
gaiola é mostrada abaixo.
Figura 19: Curva de conjugado x velocidade (escorregamento)típica de um motor de indução com
rotor em gaiola.
7.2- FRENAGEM REGENERATIVA DO MOTOR DE INDUÇÃO
Quando o rotor de um motor de indução gira mais rápido que o campo de estator, o escorregamento
17
torna-se negativo e a máquina passa então, a gerar potência elétrica. Um conjugado no sentido contrário à
velocidade instantânea do motor é produzido e ocorre então o que chamamos de frenagem regenerativa do
motor de indução. Nesta condição, a energia cinética das partes em movimento é transferida ao sistema.
Neste caso a operação do motor é representada no segundo quadrante da curva conjugado-velocidade
apresentada abaixo
Figura 20: Curva de conjugado do motor de indução – frenagem regenerativa.
O conjugado frenante fornecido pela máquina tende a manter constante a velocidade do motor,
contrapondo-se ao conjugado de carga que tende a acelerar o sistema. Devido a efeitos da resistência de
estator, o máximo conjugado desenvolvido durante a regeneração é maior que o conjugado máximo durante
a operação motora.
A frenagem regenerativa do motor de indução pode ser conseguida através da redução
momentânea da frequência de alimentação do estator, assim a velocidade síncrona diminui e as condições
favoráveis à regeneração ocorrem. Reduzindo-se gradualmente a frequência de alimentação, a medida em
que a velocidade do motor diminui, podemos realizar uma frenagem a conjugado e corrente de estator
constantes, até que o motor atinja velocidade nula.
O motor utilizado deve ser dimensionado de forma que o conjugado de carga nunca seja maior que
o conjugado frenante. Pois, caso contrário o ponto de operação ocorre na porção instável da característica
conjugado-velocidade, e uma aceleração na direção do conjugado de carga pode ocorrer com
consequências desastrosas.
Nos elevadores a condição de frenagem pode ocorrer tanto na subida quanto na descida da carga.
Este fato é devido à existência do contra-peso. Caso o peso do elevador e sua carga seja menor que o peso
do contra-peso, existirá uma componente de força tendendo a acelerar o elevador para cima. Assim, uma
velocidade acima da síncrona pode ser imposta ao motor e a frenagem regenerativa pode ocorrer
7.3 - FUNDAMENTOS DO CONTROLE VETORIAL DO MOTOR DE INDUÇÃO
7.3.1– CONDIÇÕES NECESSÁRIAS PARA CONTROLE DE CONJUGADO
Para controle de conjugado, as seguintes condições devem ser satisfeitas:
1 - Controle independente da corrente de armadura de forma a compensar os efeitos da resistência
do circuito de armadura, indutâncias de dispersão e tensão induzida.
2 - Controle independente ou valor constante do fluxo principal.
3 - Controle (ortogonal) independente do ângulo entre o eixo de fluxo e o eixo da força magnetomotriz de armadura, de forma a evitar a interação da FMM e o fluxo principal.
Se todas as três condições acima forem satisfeitas em todo instante de tempo, o conjugado irá
seguir instantaneamente a corrente de armadura (estator) e controle "instantâneo" de conjugado pode ser
obtido. Se as condições acima forem satisfeitas apenas em estado estacionário, somente controle
estacionário de conjugado será obtido. Durante o período transitório, o conjugado não irá seguir a corrente
exatamente. Porém, a importância deste fato deve ser analisada para cada aplicação considerando-se a
duração do transitório.
7.3.2 – CIRCUITO EQUIVALENTE CONVENCIONAL DO MOTOR DE INDUÇÃO
As características de performance do motor de indução trifásico podem ser obtidas usando-se o
circuito equivalente aproximado para estado estacionário mostrado abaixo.
18
Figura 21: Circuito equivalente convencional do motor de indução
Onde:
rs – resistência (por fase) do enrolamento de estator
Xls – reatância de dispersão do circuito de estator
Xlr – reatância de dispersão do circuito de rotor
Er – tensão induzida no circuito de rotor
Xm – reatância de magnetização
rr – resistência do circuito de rotor referida ao estator
Is – corrente de estator (por fase)
Ir – corrente de rotor
Im – corrente de magnetização
O conjugado (ver [2] seção 5.9 pg 227) é representado no circuito equivalente como sendo
proporcional à potência no entreferro da máquina, que é a potência no resistor rr/s.
P I r2rr
2 sω e
Te = 3
(7.3)
(ωe – freq. do campo girante)
ou em termos da tensão sobre rr/s:
Te = 3
P
I
Er r
2
ωe
(7.4)
As perdas no cobre da máquina são dadas por (ver [4] seção 1.3)
Pcu 2 = 3sI r2rr
(7.5)
A potência mecânica desenvolvida pelo motor é então:
Pm =
1− s 2
I r rr
s
(7.6)
7.3.3 – CIRCUITO EQUIVALENTE MODIFICADO DO MOTOR DE INDUÇÃO
Existem diversos circuitos equivalentes para análise do motor de indução sob operação em regime
permanente. O modelo geral com uma razão de referência arbitrária a é mostrado na figura abaixo [2].
Figura 22: Circuito equivalente geral do motor de indução.
onde:
Ls – indutância de dispersão do circuito de estator
Lr – indutância de dispersão do circuito de rotor
Lm – indutância de magnetização
19
A escolha de a é livre (exceto para a = 0) e então um número infinito de circuitos pode ser obtido a
partir da figura acima, com a escolha de diferentes valores de a. O circuito convencional é obtido
escolhendo-se a como a razão de transformação entre o circuito de estator e rotor.
Escolhendo-se:
a=
Lm
Lr
(7.7)
A reatância série no ramo de rotor anula-se, reduzindo então o circuito geral equivalente para o
circuito abaixo:
Figura 23: Circuito geral simplificado do motor de indução com o uso da eq. (7.7)
A nova corrente no ramo referente ao rotor é Lr/Lm vezes a corrente de rotor no circuito
convencional. E a nova tensão no rotor é Lm/Lr vezes a tensão de rotor do circuito convencional. Neste
circuito a tensão sobre os terminais da nova reatância de magnetização é a mesma tensão no rotor.
Portanto, a tensão Er pode ser diretamente associada com a produção de fluxo na máquina. De fato, o novo
circuito representa o comportamento do fluxo de rotor enquanto o circuito convencional dá ênfase ao fluxo
no entreferro do motor. Este fato é importante para o controle de conjugado porque, no novo circuito, é
colocada em evidência a componente de corrente de magnetização responsável pelo fluxo de rotor e Er.
A reatância no lado do estator é identificada como a reatância transiente de circuito de estator.

L2
X s' = ω e L's = ωe  Ls − m
Lr




(7.8)
X´s é um parâmetro transiente da máquina bastante conhecido.
7.3.4- CONTROLE DE CONJUGADO
O novo circuito obtido na seção anterior é redesenhado na figura a seguir com nova notação para
os elementos do circuito e componentes de corrente.
Figura 24: Circuito geral simplificado em termos de Isφ e IsT.
A tensão induzida Er é a taxa de variação do fluxo de rotor:
(7.9)
Er = j ω eλr
Do circuito acima obtemos:
I sφ =
Er
j ω e Lm
(7.10) e
20
I sT = −
Lr
Ir
Lm
(7.11)
Aqui a corrente de estator é mostrada dividida em duas componentes: a corrente no ramo de
magnetização denominada Is φ e a outra na nova resistência de rotor, denominada IsT. São estas duas
componentes da corrente de estator que controlam, respectivamente, o fluxo de rotor e o conjugado no
motor [2].
As equações de conjugado e fluxo de rotor, derivadas da análise do circuito acima são
apresentadas abaixo. A dedução destas equações pode ser encontrada em [2].
P Lm
λr I sT
2 Lr
λr = Lm I sφ
(7.9)
Te = 3
P L2m
I sφ I sT
2 Lr
Te = 3
(7.12)
(7.13)
Portanto as propriedades desejadas para controle de conjugado são obtidas em termos das
correntes Is φ?e IsT.
O diagrama fasorial ilustrando as componentes de corrente é mostrado abaixo.
Figura 25: Diagrama fasorial ilustrando o comportamento das correntes no motor de indução
Existe ainda uma relação envolvendo a componente de corrente IsT (componente de conjugado) e
Er (tensão induzida no rotor).
I sT =
Lr sE r
Lm rr
(7.14)
Das equações (7.10) e (7.14) obtemos:
I sT = j
Lr
sω e I sφ
rr
(7.15)
Esta última relação fornece a variação do escorregamento que deve acompanhar o controle de conjugado
através das correntes Is φ e IsT.
O ponto principal a ser observado é que as componentes de corrente Is φ e IsT especificam o fluxo
de rotor e o conjugado e eles são ortogonais entre si (condição necessária para controle de conjugado).
Escolhendo-se Is φ e IsT, a equação acima determina a única frequência de escorregamento que irá
fornecer o controle de fluxo e conjugado na máquina. Portanto, um modo de controle em estado
estacionário é escolher Is φ e IsT e calcular Is φe para obter o ponto de operação.
O comportamento terminal do motor de indução em termos das correntes Is φ e IsT é representado
no diagrama fasorial abaixo.
21
Figura 26: Diagrama fasorial ilustrando o comportamento terminal do motor de indução.
Embora as relações de conjugado e fluxo envolvendo Is φ e IsT serem independentes da velocidade e
frequência do rotor (condição para controle de conjugado), a tensão terminal e as relações de potência são
dependentes da velocidade. Em baixas velocidades a tensão Irrs torna-se dominante e, a tensão de
reatância IsX´s e a tensão induzida no rotor Er tornam-se bem pequenos. Controle de conjugado via Is φ e
IsT é independente destas variações, de forma que o controlador de corrente pode continuar a suprir as
correntes comandadas sob tensão terminal e fator de potência nominais.
7.4– INVERSORES
O objetivo de um inversor é converter energia fornecida por uma fonte de tensão ou corrente DC para
uma saída AC de freqüência, tensão e/ou corrente controlada. Em alguns inversores a direção da
transferência de energia pode ser reversível, o que é de particular interesse na aplicação que estamos
estudando.
Como em muitas aplicações a fonte de energia é uma fonte alternada, é comum o uso de circuitos
retificadores para alimentação do inversor. Com a tecnologia atual, a eficiência energética dos inversores é
bastante elevada e, além disso, o uso de inversores possibilita um melhoria no desempenho dinâmico das
aplicações través da possibilidade de um controle mais “fino” do sistema.
7.4.1 - OPERAÇÃO BÁSICA
A figura abaixo mostra o circuito de um inversor trifásico (fonte de tensão ) idealizado. O circuito
utiliza seis chaves com comutação controlada, S1 a S6 para fornecer a saída de freqüência variável. É
comum o uso de transistores controlados por sinais aplicados à base dos mesmos.
Figura 27: Circuito básico de um inversor trifásico.
No circuito acima, a fonte DC de tensão é um retificador com um capacitor C conectado entre o
retificador e o inversor.
No inversor , as chaves são ligadas na sequência em que são numeradas. Os sinais de controle das
chaves no estado “ligado” são mostrados na figura 28. Cada chave é mantida ligada pela metade de um
ciclo e então é desligada. Desta forma, a cada instante três chaves conduzem ao mesmo tempo, sendo
duas conectadas a um terminal da fonte DC e uma a outra conectada a outro terminal. Quando uma chave
está ligada, ela e o diodo conectado em antiparalelo à mesma constituem um curto circuito. Assim, com
duas ligadas conectadas a um terminal da fonte, existe um curto circuito entre duas fases da carga. As
formas de onda das tensões de linha de saída são mostradas na figura 28.
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Figura 28 – Formas de onda no inversor básico.
Normalmente, a carga trifásica é equilibrada. Portanto, com duas fases curto circuitadas a cada
intervalo de 60º, a tensão da fonte vd irá ser distribuída em dois terços de sua magnitude através de uma
fase e o restante através das duas fases paralelas. Uma forma de onda “six-step” típica para a tensão de
referência da fase a com respeito ao neutro da carga é mostrado na figura 28. As formas de onda para as
fases b e c são atrasadas de 120 e 240º respectivamente.
Da referência [3], temos que o valor RMS da componente fundamental da tensão de fase, mostrada
na figura 28, é dada por:
V1( L − N ) = 0,45v d
(7.16)
O inversor da figura 27 é capaz de fornecer potência do lado AC (motor de indução por ex.) para o
lado DC. Isto irá ocorrer quando o motor de indução entrar no modo de frenagem regenerativa. Para esta
condição a corrente na fase a irá ter um ângulo de fase, em relação à tensão na fase a, entre 90 e 180º,
como mostrado na figura 29. Nesta figura estão listadas as chaves que são ligadas em cada interv alo de
tempo.
Figura 29: Inversão do fluxo de energia no inversor “six-step”.
A desvantagem do inversor acima (“six-step”) é que o controle da magnitude da tensão de saída
requer o controle do ângulo de disparo do retificador controlado na entrada.
7.4.2 – INVERSORES COM MODULAÇÃO PWM (Modulação por Largura de Pulso)
Nestes inversores, o controle da amplitude da tensão de saída é realizado através de uma operação
mais frequente das chaves do inversor, eliminando a necessidade da existência de um retificador controlado
na entrada do inversos. Cada meio ciclo das tensões de linha de saída consiste de um número separado de
pulsos de amplitude Vd e de largura variável. O retificador pode então ser constituído de uma ponte de
diodos e um capacitor de acoplamento. O diagrama de blocos de um inversor PWM é mostrado abaixo.
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Figura 30: Diagrama de blocos de inversor PWM.
Figura 31: Modulação por largura de pulso das tensões de linha.
A figura 31 mostra as formas de onda do inversor PWM. É preciso ser observado que existem
intervalos em que todas as tensões de linha são zero. Em muitos inversores PWM, um grande número de
pulsos por ciclo é usado, de forma a sintetizar uma onda de tensão que tenha uma componente
fundamental senoidal e, componentes harmônicas de pequena amplitude. Um exemplo é mostrado na figura
32. Quanto maior o número de pulsos por meio ciclo, maior será a ordem do primeiro harmônico significante
na tensão de saída. Em cargas indutivas, as correntes desses harmônicos de alta ordem são
frequentemente desprezíveis, o que leva na melhoria da eficiência quando comparado ao inversor de
tensão básico mostrado anteriormente. Por outro lado, quanto maior a frequência de chaveamento, maior
será a perda de energia, por que toda operação de fechamento de chave implica em perda de energia.
Tem-se ainda o fato de que cada chave necessita de um intervalo mínimo de tempo para conseguir realizar
a operação de abertura ou fechamento, o que implica num limite máximo para a frequência de
chaveamento.
Figura 32 – Modulação PWM senoidal.
É importante mencionar que para que o sistema inversor-motor possa devolver energia para
a rede elétrica, o retificar na entrada do inversor deve permitir o fluxo bidirecional de energia.
Assim, este retificador deve ser do tipo controlado como mostrado no exemplo abaixo, com o uso
de tiristores. Caso isso não for observado, a tensão no capacitor de acoplamento tenderá a subir
acima da tensão de projeto danificando-se.
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