Apresentação do PowerPoint - Unifal-MG

Educação
Matemática
Prof. Andréa Cardoso
2013/2
UNIDADE I
Educação Matemática e Ensino
HISTÓRIA DA ESCOLA
Quando e como surgiram as escolas?
• ESCOLA, do grego SKHOLE que significa LAZER
• EDUCAR, do latim EDUCARE que significa
ex (fora) + ducere (conduzir)
conduzir para fora ou PREPARAR O INDIVÍDUO
• ENSINAR, do latim INSIGNIRE que significa INDICAR
aparece no século XVII junto com a escola moderna, como
a arte de transmitir conhecimentos
ETIMOLOGIA DA PALAVRA
Linha do Tempo
Processo educativo:
transmissão dos
conhecimentos,
crenças e práticas
Como forma de
garantir a
sobrevivência
Ensino para a vida e por meio da vida
Linha do Tempo – Povos primitivos 10.000 a.C.
A divisão dos
trabalho: execução
e organização faz
surgir indivíduos
com tempo para
pensar sobre novas
técnicas e
instrumentos.
Educação diferenciada para os
organizadores, para as classes dirigentes
Linha do Tempo – Povos primitivos 6.000 a.C.
Educação
Técnica
• Ofício dos artesãos
• Transmitida oralmente
através da prática
“Intelectual”
• Destinada à classe
dominante
• Baseada na escrita,
através da repetição
Concentração do poder nas grandes
cidades e impérios, valorização da
profissão de escriba
Linha do Tempo
Povos antigos : Egito e Mesopotâmia
Problemas práticos da sociedade egípcia:
• Cálculo de área de terrenos,
• Número de ladrilhos para uma construção,
• Alimentação do gado,
• Quantidade de grãos de trigo armazenados,
• Preço do pão e da cerveja
Os Egípcios priorizavam os conhecimentos matemáticos de
Aritmética e Geometria prática.
Linha do Tempo - Povos antigos: egípcios
Papiro de Rhind
Coleção de situações-problema
Resolvidas detalhadamente
Problema 26: Uma quantidade e seu 4
𝑓𝑎𝑧𝑒𝑚 15. Qual é a quantidade?
Linha do Tempo - Povos antigos: egípcios
• Sou o escriba, o chefe dos trabalhadores, é um desafio
que um escriba apresenta para outro.
Colocamos, de pé, ao lado da pirâmide, uma vara de 1 côvado de
altura. A vara projeta uma sombra de 2 côvados de comprimento.
Nesse instante, a pirâmide projeta uma sombra de 395,33
côvados. Sua base tem 301,90 côvados de lado. Responde-no:
“Qual é a altura da pirâmide?” Os escribas estarão reunidos, mas
nenhum saberá como fazê-lo. Voltar-se-ão para ti e te dirão: “Tu
és um escriba hábil, meu amigo!” Responde rápido para nós,
honra tua reputação. Para que não se possa dizer: “Existe alguma
coisa que ele não sabe”.
Linha do Tempo - Povos antigos: egípcios
Foram inventadas para as crianças jogos e
diversão para o ensino de cálculo e aritmética,
adaptando às aplicações úteis dos números. Isto
traz grande proveito para as crianças que
aprendem, preparando-se, assim, para ordenar um
acampamento, para guiar em marcha as tropas,
para conduzir uma expedição e administrar uma
casa, tornando-se homens mais ativos e mais úteis
a sim mesmo em qualquer campo.
(Adaptação de trecho das “Leis” de Platão)
Linha do Tempo - Povos antigos: egípcios
Clássico
500-338 a.C.
Arcaico
700-500 a.C.
Homérico
1100-700 a.C.
Pré Homérico
1900-1100 a.C.
• Educação
Heróica
• Centrada nos
valores da família
• Formação do
guerreiro;
• Valoriza ações
heróicas
• Nenhum valor
escrita ou à
Matemática
• Formação
jurídico-moral
• Valoriza os
atributos físicos
• Aprendizagem
por imitação
•
Educação
centrada na
formação do
indivíduo.
• Valoriza aspecto
intelectual, ensino
de escrita e
leitura.
Linha do Tempo – Antiguidade Clássica: Grécia
• Pensadores jônicos percebem a Matemática como rica
fonte de conhecimento na tentativa de encontrar respostas
racionais sobre a origem e a essência do mundo.
• Dos antigos povos
Egípcios e
Mesopotâmicos
Matemática
Prática
Matemática
Racional
• Uma nova Matemática
que ajudaria a “ordenar
as ideias em sequências
lógicas e encontrar
princípios
fundamentais”
Primeira mudança de perspectiva – séc. IV a.C.
• 626-545 a.C.
• Primeiro
matemático
• Grande
influência na
Matemática
racional ou
abstrata.
• 580-500 a.C.
• Influenciou a
Matemática e
seu ensino
• Fundou a
“Escola
Pitagórica”
• Estabelecendo a
Matemática
como disciplina
racional como
elemento de
valor formativo
para os
FILÓSOFOS.
Tales de
Mileto
Pitágoras
de Samos
• 480-410 a.C.
• Mais antigo dos
SOFISTAS
• Valorizava a
retórica: arte do
discurso e da
persuasão
• Valorizava a
cultura geral,
incluindo a
Matemática.
• Para quem
pudesse pagar.
Protágoras
• 460-399 a.C.
• Sofista
• Defende que o
jovem grego
deve estudar as
disciplinas
propostas pelos
pitagóricos:
aritmética,
geometria,
música e
astronomia.
Hípias de
Élis
Principais pensadores gregos da antiguidade
Foi obra dos sofistas a introdução do ensino
matemático na formação dos jovens gregos, desde
então não deixaram de fazer parte da educação
superior.
(Adaptação de trecho de Jaeger)
Principais pensadores gregos da antiguidade
Bases de uma nova pedagogia
• 469-399 a.C.
• Preocupa-se com o
aperfeiçoamento da
alma e não apenas
com os
conhecimentos
técnicos para atingir
sucesso e poder, em
oposição clara aos
sofistas.
• 436-338 a.C.
• Sofista.
• Defende a educação
para a arte do
discurso.
• Valoriza a
Matemática por seu
valor prático.
• Considerado pai da
cultura humanística.
• 427-347 a.C.
• Discípulo de
Sócrates.
• Defende a educação
para a filosofia,
formação do
homem ideal
• Concebe a
Matemática como
um conhecimento
importante para
“despertar o
pensamento do
Homem”
Sócrates
Isócrates
Platão
Principais pensadores gregos da antiguidade
Ensino de Matemática
Elementar
Superior
Proposta Platônica
Todas as crianças deveriam aprender os
rudimentos matemáticos:
• Contar;
• Frações;
• Noções de par e ímpar;
• Proporcionalidade;
• Geometria (aplicações);
• Astronomia (para o uso do calendário).
Seleção dos “mais bem-dotados”, aqueles
que revelassem:
• Maior facilidade de aprender;
• Melhor memória;
• Incansável dedicação.
Ensino destinado aos filósofos e futuros
governantes da Matemática racional, sem
vestígio da experiência sensível.
A escola de Atenas de Rafael Sanzio
• Com do domínio de Alexandre Magno, a cultura grega se
universalizou.
• Escola: instituição responsável pela transmissão da cultura e
unificação do império.
Período Helenístico (338-146 a.C.)
• Educação passa a valorizar o
desenvolvimento intelectual.
• Tempo de estudo prolongado:
dos 7 aos 20 anos.
• Aplicação do método da
memorização para o ensino de
leitura, escrita e cálculo.
Ensino de Matemática modesto:
• Contar pelos dedos de 1 a 1000000;
• Frações das unidades de medida –
dracma, arure e pé.
Período Helenístico (338-146 a.C.)
Educação Clássica
Elementar
Intermediário
Superior
Educação Helenística
• Ler, escrever e contar.
• Números cardinais e ordinais.
• Frações das unidades de
medida.
• Operações elementares com
números naturais.
• Fornecer aos jovens sólida
cultura geral.
• Fornecer bases para o
acompanhamento dos cursos
superiores.
• Para aqueles que tinham
interesse e condições
econômicas.
• Três tipos de formação: Retórica,
Filosófica ou Médica.
Disciplinas básicas
Matemáticas
Geometria
Aritmética
Música
Literárias
Astronomia
Gramática
Retórica
Dialética
Formação geral do estudante
Geometria
Aritmética
Elementos de
Euclides (300 a.C.)
Geometria
Especulativa
Renega a geometria
prática a aplicações
Cálculo de áreas e
volumes pertenciam
a outras disciplinas
Ciência dos números
Inicialmente
estudada de acordo
com a proposta
Euclidiana
Introdução à
Aritmética de
Nicômaco (100 d.C.)
Educação Matemática Clássica
Música
Astronomia
Historicamente, Platão foi vencido e não atingiu
seu objetivo de uma educação matemática em seu
conjunto desde o nível elementar. Isócrates foi o
educador da Grécia e de todo o mundo antigo.
(Adaptação de trecho de Marrou, 1975.)
• Influência da cultura grega, especialmente
da literatura.
• Poder concentrado no imperador.
• Organização da educação pública
(professores eram liberados de pagamento
de impostos)
• Estudos matemáticos restrito aos
matemáticos profissionais e futuros
imperadores.
Tradição romana 146 a.C. - 476 d.C.
Disciplinas básicas
Matemáticas
Geometria
Aritmética
Música
Literárias
Astronomia
Gramática
Retórica
Dialética
As sete artes liberais
Escolas do mundo antigo