Guilherme Sada Ramos – “Guiba”

Curso Pré-Vestibular Comunitário
Professor: Guilherme Sada Ramos – “Guiba”
Disciplina: Matemática A
LISTA DE EXERCÍCIOS 6
1. É função polinomial do primeiro grau a função real cuja lei de formação é:
a) f ( x ) = 3x + x 2
b) f ( x ) = 3x + 1
c) f ( x ) = 3 x + 1
e) f ( x ) = 1
3
x
d) f ( x ) = + 1
2. A função polinomial do primeiro grau cujo gráfico é representado abaixo é:
a)
b)
c)
d)
e)
y=x–3
y = 3x + 3
y = 3x – 3
y = –3x + 1
y = –3x – 1
3. Some os valores correspondentes às alternativas corretas:
01. Uma pessoa que pague 50 passagens de ônibus num mês, sempre a uma
mesma tarifa x, terá um custo total C(x) com ônibus, naquele mês, dado por
C ( x ) = 50 x .
02. Para que f ( x ) = ( p 2 − 25 ) x + 32 não seja lei de formação de uma função afim,
o módulo de p deve ser igual a 5.
04. Um taxista cobra R$ 4,00 pela bandeirada e mais R$ 1,50 por quilômetro
rodado. Se a distância total da corrida for de 20 km, então o preço da corrida
será de R$ 34,00.
08. Um vendedor de uma concessionária tem um salário fixo de R$ 700,00 e
mais uma comissão de 5% sobre o valor de todas as vendas que efetua. Seu
ganho total em um mês, G(x), em que x é o valor de todas as suas vendas no
mês, é dado pela relação G ( x ) =
x
+ 700 .
20
16. No caso referente ao item anterior, se o valor das vendas, de um mês para o
outro, dobrar, então o ganho TOTAL também vai dobrar. Se aquele valor
triplicar, o ganho TOTAL triplica, e assim por diante.
4. Se a posição x(t), em metros, de um carro numa rodovia, em função do tempo t,
em segundos, é dado pela expressão x(t) = 20t, então qual a velocidade do carro,
em metros por segundo?
5. Se uma empresa de telefonia celular cobra R$ 50,00 pela assinatura de uma linha
telefônica, e mais R$ 0,20 por minuto de ligação feita, qual será o valor da conta
de telefone de um usuário que nunca receba chamadas e que fale 2 horas ao
telefone por mês?
6. O preço unitário de um produto diminui linearmente com a quantidade de
produtos adquiridos por uma rede de supermercados. Se comprar 20 unidades do
produto, pagará R$ 100,00 a unidade. Caso compre 50 unidades, pagará R$
70,00 a unidade. Quantas unidade do produto terá comprado se pagar R$ 80,00
por cada unidade?
7. (UFSC – 2006) Dois líquidos diferentes encontram-se em recipientes idênticos e
têm taxas de evaporação constantes. O líquido I encontra-se inicialmente em um
nível de 100 mm e evapora-se completa-mente no quadragésimo dia. O líquido
II, inicialmente com nível de 80 mm, evapora-se completamente no
quadragésimo oitavo dia. Determinar, antes da evaporação completa de ambos,
ao final de qual dia os líquidos terão o mesmo nível (em mm) nesses mesmos
recipientes.
8. (UFSC – 2006) Seja f uma função polinomial do primeiro grau, decrescente, tal
que f(3) = 2 e f(f(1)) = 1. Determine a abscissa do ponto onde o gráfico de f
corta o eixo x.
9. (UFSC – 2009.1 – adaptada) O plano de saúde A cobra R$ 140,00 de
mensalidade e R$ 50,00 por consulta, e o plano B, que cobra R$ 200,00 de
mensalidade e R$ 44,00 por consulta. Seu Nazareno quer adquirir um dos planos
de saúde, precisando realizar em torno de 5 consultas mensais para tomar todos
os cuidados devidos com a sua saúde. Qual plano de saúde será mais vantajoso
para seu Nazareno?
10. (UFSC – 2008 – adaptada) Um vendedor recebe, ao final de cada mês, além do
salário-base de R$ 400,00, uma comissão percentual sobre o total de vendas que
realizou no mês. No gráfico abaixo estão registrados o total de vendas realizadas
pelo vendedor e o salário total recebido por ele. Qual a comissão percentual do
vendedor em relação às suas vendas?
Total de salários
em reais
2200
2000
1800
1600 •
1400
1200
1000 •
800
600
400 •
200
0
•
•
•
6000
•
12000
18000
Total de vendas
em reais
11. Se f ( x + 3) = x − 1 , então qual a possível lei de formação da função f?
a) f ( x ) = x − 4
b) f ( x ) = x + 3
c) f ( x ) = x − 3
d) f ( x ) = x + 2
e) f ( x ) = x − 2
12. (ACAFE – 2004 - adaptada) O preço total cobrado por um eletricista A inclui
uma parte fixa, referente à visita, e outra que depende da quantidade de metros
de fio utilizada no serviço. O eletricista A cobra R$ 65,00 por 15 metros de fio
utilizados e R$ 80,00 por 20 metros de fio utilizados. Esse aumento no preço é
linear. O preço cobrado por um outro eletricista B depende unicamente do
número de metros de fio utilizado, não sendo cobrada a visita. O preço do
serviço é de R$ 3,50 por metro de fio utilizado.
Com base no exposto, está correta a afirmação da alternativa:
a) Se forem utilizados 40 metros de fio, o preço cobrado pelos eletricistas A e
B será o mesmo.
b) O eletricista A cobra R$ 2,50 por metro de fio utilizado.
c) A parte fixa cobrada pelo eletricista A é de R$ 30,00.
d) Por 50 m de fio, o eletricista A cobrará R$ 190,00.
e) Sendo necessários 60 metros de fio, convém contratar o eletricista B.
13. O gráfico abaixo mostra a medida de uma temperatura, em Fahrenheit (°F), em
função da sua própria medida, mas na escala Celsius (°C).
Converta, com a ajuda do gráfico, as medidas de temperatura:
a) 50°C em °F
b) –40°F em °C
Desafio:
Qual valor de b faz com que as grandezas x e y da expressão y = ax + b sejam
diretamente proporcionais?
RESPOSTAS:
1) B
2) C
3) 01+02+04+08 = 15
4) 20
5) R$ 74,00
6) 40
7) 24
8) 05
9) Plano B
10) 10
11) A
12) A
13)
a) 122 °F
b) –40 °C