Aula-15

Capítulo 11 Referência Bandgap
Introdução
Os circuitos analógicos se utilizam de fontes de correntes e de tensões de
referências de forma extensiva. Tais referências são sinais cc que exibem pouca
dependência com as variações de tensão de alimentação, de processo e da temperatura.
Este capítulo tratará do projeto de geradores (corrente ou tensão) de referências usando
tecnologia CMOS, com foco nas técnicas band-gap.
Em várias aplicações, a dependência de temperatura requerida assume uma das
três formas:
(1) proporcional a temperatura absoluta (PTAT);
(2) Comportamento Gm-constante;
(3) Independente da temperatura.
Ainda, vários parâmetros dos geradores de referências, tais como impedância
de entrada, ruído de saída e dissipação de potência, podem ser críticos.
Polarização independente da alimentação
Um circuito simples que estabelece corrente independente da alimentação.
A corrente de saída é dependente de VDD:
Como gerar IREF independente da alimentação?
▢ Para se chegar a uma solução menos
sensível, postula-se que o circuito precisa
polarizar-se por si mesmo, ou seja, IREF
precisa ser derivado de Iout.
▢ Se M1-M4 operam na saturação e λ = 0,
então Iout = KIREF, e logo pode-se trabalhar
com qualquer nível de corrente..
Assumindo λ = 0, então Iout = IREF e VGS1=VGS2+ID2RS
Desprezando o efeito de corpo, tem-se
Isto é
A corrente é independente da alimentação
mas dependente do processo e da temperatura
A análise feita considerou que o efeito de corpo fosse desprezível. Para que isto ocorra
é necessário que os comprimentos dos canais sejam de grandes dimensões.
Assumindo λ ≠ 0, determine ∆Iout/∆VDD.
Denominando-se a transcondutância de M2 e RS por Gm2, tem-se
Assim
Se
Ainda no circuito com a adição de RS tem-se que
▢ Um aspecto importante neste circuito é a
existência de ponto de polarização degenerado.
Por exemplo, se os transistores possuem corrente zero quando a alimentação é ligada, ele
permanecerá indefinidamente neste estado,
uma vez que esta é um condição estável.
▢ Em outras palavras o circuito possui dois
estados estáveis de funcionamento.
Componente de start-up
Para evitar esta condição indesejada, acrescentase o transistor M5 ao circuito
▢ O dispositivo M5 conectado como um diodo
provê uma caminho de corrente de VD até a
terra através de M3 e M1, causando o start-up.
▢ Esta técnica é válida se VTH1+VTH5 +|VTH3|<
VDD e VGS1+VTH5+|VGS3|>VDD o que assegura
que M5 permanecerá desligado após o start-up.
Referência independente da temperatura
◘ Como gerar uma quantidade que permaneça constante com a temperatura?
- se duas quantidades possuirem coeficientes de temperaturas opostas (TCs)
puderem ser adicionadas com pesos apropriados, o resultado apresenta um coeficiente de
temperatura zero.
- Ex. VREF=α1V1+α2V2, com TC zero se, α1V1/ T + α2  V2/  T=0
Tensão com Coeficiente de Temperatura (TC) Negativo
◘ Para um componente bipolar, onde
, sendo
A corrente de saturação IS é proporcional a
, onde m denota a mobilidade dos
portadores minoritários e ni e a concentração intrínseca dos portadores minoritários do
silício.
◘ Dependência com a temperatura:
e
onde
e
é a energia de bandgap do silício.
◘ Encontrando TC de VBE; desde que
e
, então
 Com
e
Obs. O TC de VBE depende
da temperatura.
Tensão com Coeficiente de Temperatura (TC) Positivo (PTAT)
Geração de uma tensão PTAT
◘ Se IS1=IS2 e a corrente de base é desprezível, então
Assim, DVBE exibe um coeficiente de temperatura
positivo
Outra proposta
O TC é independente da temperatura.
Referência Bandgap
Desenvolvimento de uma referência tendo TC igual a zero.
Seja
, onde VTlnn é a diferença de tensão entre as tensões
base-emissor dos dois transistores bipolares operando com diferentes densidades
de corrente.
◘ Como escolher a1 e a2 ?
Desde que a temperatura ambiente
e e que
pode-se fazer a1=1 e escolher
,então
indicando que para TC zero:
O gerador de tensão independente da temperatura pode ser gerado com
onde
Para um TC zero, deve-se ter
Por exemplo, escolhendo-se n=31 e R2/R3=4.
Note que o resultado não depende do TC dos resistores.
Compatibilidade com a Tecnologia CMOS
Circuito implementado com transistores pnp
O substrato p atua como coletor e é
inevitavelmente conectado a tensão
mais negativa (usualmente terra)
Tensão de off-set do amplificador operacional e impedância de saída
▶ Efeito da tensão de off-set na tensão de referência
◘ Se A1 é grande, VBE1-VOS≈VBE2+R3IC2 e Vout=VBE2+(R3+R2)IC2. Assim
◘ O ponto chave é que VOS é amplificado pelo fator (1+R2/R3) introduzindo
erro em Vout. Mais importante, VOS por si só varia com a temperatura,
aumentando assim, o coeficiente de temperatura da ten~são de saída.
Redução do efeito da tensão de off-set do amplificador operacional
▶ R1 e R2 são escalonados pelo fator de m, produzindo I1 ≈ mI2.
▶ Negligenciando as correntes de base e assumindo A1 seja grande, tem-se
VBE1+VBE2-VOS=VBE3+VBE4+R3I2 e Vout=VBE3+VBE4+(R3+R2)I2. Resultando em
▶ O efeito da tensão de off-set é reduzido pelo
aumento do primeiro termos dentro do colchete.
▶ A implementação não é possível de ser feita em um processo CMOS padrão
porque os coletores de Q2 e Q4 não estão aterrados. Pode-se fazer a seguinte
alteração para adequar a proposta com o processo CMOS. Para isso, converte-se o
diodo MOS em um seguidor de emissor (Fig. 11.14a)
▶ Gerador de referência incorporando duas tensões base emissor em série
Discussão
◘ Vantagem
▪ O amplificador operacional não sofre
carregamento resistivo.
◘ Desvantagem
▪ O descasamento e a modulação de
comprimento de canal dos transistores
PMOS introduzem erros na saída.
▪ Desde que Q2 e Q4 possuem ganho
de corrente b finito, eles geram erros de
correntes de emissor em Q1 e Q3 e
Introduzem erros na saída.
Realimentação
◘ O fator de realimentação negativa é dada por
◘ O fator de realilmentação positiva é dada por
◘ Para assegurar uma predominância da realimentação negativa,
precisa ser
menor que
, preferencialmente por um fator maior que dois, de forma que a
resposta transiente seja bem comportada, mesmo com cargas capacitivas elevadas.
Referência Bandgap
◘ Na referência bandgap VREF=VBE+VTlnn, então
Fazendo
e
Tem-se
Assim, obtêm-se
◘ A tensão de referência exibe um coeficiente térmico TC nominalmente igual a
zero e é dado por poucos coeficientes fundamentais: a tensão de bandgap do
silício (Eg/q), o expoente da temperatura da mobilidade (m) e a tensão térmica
(VT).
O termo “bandgap” é usado aqui porque quando T→0, VREF →Eg/q
Dependência com a tensão de alimentação e start-up
◘ A tensão de saída é relativamente independete da tensão de alimentação desde que
o amplificador operacional possua um ganho relativamente alto.
◘ O circuito pode requerer um mecanismo de start-up porque se Vx e Vy forem iguais
A zero, o amplificador diferencial de entrada do amplificador operacional pode ser
desligado.
◘ A rejeicão da tensão de alimentação tipicamente se degrada com as altas frequências
dependendo das propriedades de rejeição dos amplificadores operacionais, assim as
características de regulação da fontes tornam-se determinantes.
Correção da curvatura
▶ Dependência da curvatura da tensão bandgap com a temperatura
◘ A tensão de bandgap exibe uma curvatura finita,
isto é, seu coeficiente térmico
TC é tipicamente zero a uma temperatura com
coeficientes positivos ou negativos em outras
temperaturas.
◘ A curvatura é modificada com a variação devido a temperatura da
tensão base-emissor , correntes de coletores e tensões de off-set.
▶ Variação dos coeficientes térmicos TC zero para diferentes amostras.
◘ Muitas técnicas de correção de curvatura
foram propostas para suprimir a variação de
VREF em circuitos bandgap bipolares, mas
que são raramente utilizados em circuitos
CMOS. Isto porque, devido aos grandes offset
e variações de processo, as amostras exibem
diferentes coeficientes de temperatura zero,
o que torna difícil a correção da temperatura de forma
confiável.
Geração de corrente PTAT
▶ Geração de corrente PTAT
▶ Geração de corrente PTAT usando amplificador
simples
◘
◘
◘ Na prática, devido aos descasamentos dos transistores
e o TC de R1, a variação de ID5 desvia-se da equação
ideal.
▶ Geração de uma tensão independente da temperatura.
◘ M1=M2, M3=M4=M5, e a saída é igual
Se
, pode-se encontrar o valor da
tensão desejada.
◘ Na realidade, descasamentos dos transistores
PMOS introduzem erros em Vout.
Polarização com Gm constante
▶ Polarização independente da tensão de alimentação
◘ Frequentemente é desejável que o transistor seja polarizado de forma que
a sua transcondutância não dependa da temperatura, processo ou tensão de
polarização.
◘ O circuito com polarização independente da tensão de alimentação, apresenta:
A transcondutância de M1 é igual a,
independente da tensão de alimentação e dos parâmetros do dispositivo MOS.
◘ Na realidade, o valor de RS varia com a temperatura e o processo.
▶ Polarização com Gm constante por meio de um resistor implementado com a técnica
de capacitor chaveado.
◘ Um resistor implementado com a técnica de capacitor chaveado é dado por
◘ Desde que o valor absoluto do capacitor é tipicamente melhor controlado e
que o TC do capacitor é muito menor que do resistor, esta técnica provê uma
maior reprodutibilidade da corrente de polarização e da transcondutância.
▶ Conversão tensão-corrente usando resistor a capacitor
Chaveado.
Fator Velocidade
▶ Efeito de transientes de circuito nas tensões e correntes de referência
◘ Para uma mudança rápida em VN, o amplificador
operacional não pode manter VP constnte e as
correntes de M5 e M6 sofrem grandes variações.
Ainda, a duração do transiente em P pode ser longo
se o amplificador operacional sofre de resposta lenta.
Por esta razão, muitas aplicações requerem um
amplificador operacional de alta velocidade em
geradores de referência.
◘ O nó P é crítico e pode ser aterrado por meio de um capacitor de valor
elevado (CB) para suprimir o efeito dos distúrbios externos.
Este método envolve dois fatores:
A estabilidade do amplificador operacional não pode ser degradado com a
adição de CB, requerendo um amplificador operacional de um estágio.
Desde que CB geralmente torna a resposta transiente do amplificador
operacionao mais lenta, seu valor precisa ser muito maior que as capacitâncias
acopladas ao nó P. ara uma
▶ Efeito do aumento de capacitor na resposta do gerador de referência
▶ Arranjo para teste da resposta transiente do gerador de referência
Fator Ruído
▶ Conversor A/D usando gerador de referência
◘ Se um conversor A/D de alta precisão
emprega uma tensão de bandgap
como uma referência com a qual a
entrada do sinal é comparada, então
o ruído na referência é diretamente
adicionada a entrada.
▶ Circuito para cálculo do ruído em um gerador de referência
e
Nó A:
Desde que tipicamente
então
◘ O ruído de um amplificador operacional aparece na saída.
◘ Mesmo com a adição de um grande capacitor na saída para o terra não pode
suprimir a ruído 1/f, causando séria dificuldade para aplicações de baixo ruído.
Núcleo central de um circuito bandgap
Geração de uma tensão de referência flutuante
Regulação da tensão de alimentação para melhoria da rejeição a variação da fonte
de alimentação