Setor A

Anglo/Itapira-Moji
1º colegial
LISTA ADICIONAL – PROVA 32 – 1ª E.M
1
dados da tabela da questão anterior), considerando que o ângulo formado entre elas seja:
Conteúdo:
a)  = 0°;
b)  = 60°;
Setor A: 15 a 21.
Setor B: 21 a 27.
d)  = 120°;
e)  = 180°.
c)  = 90°;
SETOR A
F
F
1. Os vetores abaixo representam uma mesma grandeza vetorial.
60°
D
A
B
C
F
F
E
F
F
120°
F
Classifique como F (falsa) ou V (verdadeira) cada afirmação.
 
 
a) A  B ( )
b) A = B ( )
c) A  C ( )


d) A = C ( )
e) A  C ( )
f) A = – C ( )




g) E  2D ( )
h) E = 2D ( )
i) F  2D ( )


j) F  2D ( )
o) F = –2D ( )
p) E = 2B ( )
2. Determine o vetor resultante em cada caso. Confira os resultados
analiticamente. Considere o lado de cada quadrículo como 1 u.
5. Duas forças de intensidades F1 e F2 têm resultante de intensidade
igual a 21 N, quando aplicadas no mesmo sentido e, 3 N, quando aplicadas em sentidos opostos. Sendo F1 > F2, determine essas intensidades.
6. Em cada um dos casos abaixo, trace a força resultante e calcule sua
intensidade.
a) F1 = 16 N, F2 = 14 N;
cos 60° = 0,5.
b) F1 = 20 N, F2 = 10 N;
cos 120° = –0,5.
F2
F2
F1
c) F1 = 20 N, F2 = 10 N;
cos 45° = 0,71.
F
2
F1
d) F1 = 30 N, F2 = 20 N;
cos 110° = –1/3.
F
2
F
1
F
1
7. A figura abaixo mostra um sistema de forças coplanares agindo sobre
um bloco. Caracterize a resultante dessas forças.
8. O bloco da figura encontra-se em repouso, portanto a força resultante
sobre ele é nula. Determine as intensidades F1 e F2 das forças mostradas.


3. Considere dois vetores, A e B , sendo A = 3 u e B = 4 u. Trace o
vetor resultante desses vetores e determine o seu módulo, quando o
ângulo formado entre eles for:
a)  = 0°;
b)  = 60°;
d)  = 120°;
e)  = 180°.
c)  = 90°;
4. Duas forças de mesma intensidade (F) agem num mesmo corpo.Trace a resultante dessas forças e calcule seu módulo (use os
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2
3] a) 7u; b)  6,1 u; c) 5 u; d)  3,6 u; e) 1 u.
4] a) 2 F; b)
3 F; c) 2 F; d) F; e) zero
5] 12 N e 9 N.
6] a) 26 N; b) 10 3 N; c) 28 N; d) 30 N.
7] R = 10 N; tg  = 4/3 (com a horizontal); 4º Quadrante.
8] F1 = 6 N; F2 = 8 N.
9] a) R = 25 N; tg  = 0,75; 4º Q; b) R = 13 N; tg  = 2,4; 1º Q;
c) R = 10 N; tg  = 4/3; 3º Q.
SETOR B
9. Os sistemas de forças dados são co-planares. Descreva a resultante
das forças, módulo, direção (com o eixo x) e sentido, em cada caso.
a)
Caderno de Exercícios Cap 15: 01 a 35.
1. (Unicamp-modif.) A figura a seguir representa um feixe de luz cilíndrico, vindo da esquerda, de 5,0 cm de diâmetro, que passa pela lente A,
por um pequeno furo no anteparo P, pela lente B e, finalmente, sai paralelo, com um diâmetro de 10 cm. A distância do anteparo à lente A é
de 10 cm.
A
b)
P
B
a) Calcule a distância entre a lente B e o anteparo.
b) Dê o comportamento óptico e a distância focal de cada lente.
2. A figura 1 mostra o comportamento de um raio de luz incidindo sobre
uma lente de borda fina, imersa no ar, portanto, uma lente convergente. Na figura 2, está representada a mesma lente
Fig 1
A
B
20 cm
C
D
20 cm
c)
Fig 2
A
B
C
D
a) Se B e C são os pontos focais dessa lente, qual a distância de cada
um desses pontos até a lente?
b) Reproduza a figura 2 na folha de respostas e, com muito capricho,
continue o traçado dos raios mostrados.
a) (V)
b) (V )
c) (F )
d) (V )
e) ( V )
f) ( F )
g) (V )
h) (V )
i) ( F )
j) (V )
l) (F )
m) (V )
c) É possível com essa lente queimar uma folha de papel usando raios solares. Justifique. Se for possível, a que distância da lente deverá estar a folha de papel.
2]
Módulo
Direção (c/ a horizontal)
Sentido
a)
10 u
tg  = 1/3
1º Quadrante
b)
5u
tg  = 4/3
2º Quadrante
c)
0u
–
–
d)
2 2 u
45°
2º Quadrante
d) Se essa lente fosse usada como objetiva de uma máquina fotográfica, a que distância da lente deveria ser posicionado o filme para
se obter a imagem nítida de uma paisagem?
3. Na figura dada, está representada uma lente esférica delgada com
seus quatro pontos principais assinalados sobre o eixo óptico. Frente à
lente está colocada uma fonte luminosa.
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3
a) Qual o comportamento óptico da lente usada?
b) Qual a distância do objeto à lente?
a) Trace os raios que partem dessa fonte e determinam sua imagem
e dê as suas características (natureza, localização, tamanho e orientação
b) Cite uma aplicação prática relativa a essa situação.
4. Na figura a seguir, está representada uma lente esférica delgada e
seus quatro pontos principais. Nela também comparece um objeto
luminoso linear (O), de comprimento 20 cm, disposto perpendicularmente ao eixo óptico da lente. Como indicado, o lado de cada quadrículo representa 10 cm.
10 cm
10 cm
O
10. A distância entre um objeto e uma tela é de 144 cm. O objeto é iluminado e, por meio de uma lente delgada posicionada adequadamente
entre o objeto e a tela, uma imagem do objeto, nítida e ampliada 5 vezes, é obtida sobre a tela. Identifique o comportamento óptico da lente
e determine a sua vergência.
11. Em uma aula sobre Óptica, um professor, usando uma das lentes de
seus óculos (de 1,5 “grau”), projeta sobre uma folha de papel branca
colada na lousa a imagem da janela que fica no fundo da sala, na parede oposta à do quadro. Para isso, ele coloca a lente a 75 cm da folha. Qual o comprimento da sala de aula?
12. Um objeto real é disposto perpendicularmente ao eixo principal de uma
lente convergente de distância focal 30 cm. A imagem obtida é direita
e duas vezes maior que o objeto. Qual a distância entre o objeto e a
imagem?
13. Uma lente é utilizada para projetar em uma parede a imagem de um
slide, ampliada 4 vezes em relação ao tamanho original do slide. A distância entre a lente e a parede é de 2 m. Determine o tipo de lente utilizada e sua vergência.
14. Uma câmera fotográfica artesanal possui uma única lente delgada
convergente de distância focal 20 cm. Você vai usá-la para fotografar
uma estudante que está em pé a 1 m da câmera.
Qual deve ser a distância, em centímetros, da lente ao filme, para que
a imagem completa da estudante seja focalizada sobre o filme?
Encontre a imagem desse objeto conjugada por essa lente e dê as
suas características [natureza, localização (cm), tamanho (cm) e orientação]. Confira suas respostas usando as equações.
5. Um objeto real de comprimento 12 cm é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente esférica, a 24 cm de seu centro
óptico. A imagem conjugada desse objeto é direita e três vezes menor. Identifique o comportamento óptico da lente usada e determine
sua distância focal.
6. Um objeto luminoso linear de comprimento 10 cm encontra-se disposto perpendicularmente ao eixo principal de uma lente esférica
convergente de distância focal 30 cm, distante 90 cm de seu centro
óptico.
a) A que distância do centro óptico se forma a imagem desse objeto? Classifique essa imagem (real/virtual/imprópria).
b) Qual o comprimento da imagem? Direita ou invertida?
c) Determine o aumento linear transversal.
7. Um projetor de slides (diapositivos, em português) deve conjugar
sobre uma tela situada a 3,8 m do aparelho uma imagem 19 vezes
maior. Determine:
a) a distância do slide à lente;
b) a vergência da lente do projetor.
8. Uma lente esférica delgada tem distância focal igual a 20 cm e está
sendo usada para projetar a imagem de um objeto luminoso sobre
uma tela. Se a imagem é ampliada 5 vezes, determine:
a) o comportamento óptico da lente usada;
b) o aumento linear transversal;
15. A imagem direita de um objeto real é 4 vezes menor que o objeto, que
se encontra a 30 cm de uma lente esférica delgada.
a) Identifique o comportamento óptico da lente e calcule sua vergência;
b) Faça um esquema ilustrando a situação descrita.
16. Um projetor de diapositivos (slides) deve projetar sobre uma tela situada a 7 m do aparelho uma imagem 20 vezes maior. Determine:
a) a distância do diapositivo à lente;
b) a vergência da lente do projetor.
17. Um detetive está analisando uma minúscula peça que pode ser a
chave para desvendar o intrincado mistério. Ele está usando sua lupa
de distância focal igual a 15 cm e obtendo uma imagem ampliada 5
vezes. Qual a distância da peça à lupa?
18. Teixeira e Piu, jovens professores, apresentam ametropias visuais.
Estando ambos sem óculos, Teixeira só consegue ler a apostila se a
afastar, no mínimo, a 40 cm de seus olhos, enquanto que, Piu somente
a lê, se a trouxer a 20 cm de seus olhos.
PLúcio nunca apresentou problemas de visão, enxergando com nitidez
objetos desde a 25 cm de seus olhos até o infinito. Pelo menos, até os
quarenta anos! Mas o tempo é inexorável! Hoje, já com cinqüenta e
uns, “o braço ficou curto” e, para ler a apostila, tem que fazer como
Teixeira, afastá-la, só que, a 80 cm de seus olhos. Por isso, também
usa óculos.
Considerando, nessa ordem, Teixeira, Piu e P.Lúcio, pedem-se:
a) o tipo de ametropia apresentada por cada um deles e o comportamento óptico das respectivas lentes corretivas;
b) as vergências dessas lentes.
c) a distância do objeto à lente;
d) a distância da lente à tela.
9. A distância entre um objeto e uma tela é de 80 cm. O objeto é iluminado e, por meio de uma lente delgada posicionada adequadamente
entre o objeto e a tela, uma imagem do objeto, nítida e ampliada 3
vezes, é obtida sobre a tela.
19. (Unitau) Para dois jovens pacientes, A e B, são prescritas lentes com
distâncias focais 40 cm e –200 cm, respectivamente.
a) Qual o defeito de visão que cada uma das pessoas apresenta?
b) Calcule a convergência de cada uma dessas lentes.
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c) Determine os pontos próximo e remoto de cada paciente, quando
sem óculos.
20. (Vunesp) Uma pessoa apresenta deficiência visual, conseguindo ler
somente se o livro estiver a uma distância de 75 cm. Qual deve ser a
distância focal dos óculos apropriados para que ele consiga ler, com
o livro colocado a 25 cm de distância? Esquematize numa figura o
traçado dos raios.
21. (Unicamp) Nos olhos das pessoas míopes, um objeto localizado
muito longe, isto é, no infinito, é focalizado antes da retina. À medida
que o objeto se aproxima, o ponto de focalização se afasta até cair
sobre a retina. A partir deste ponto, o míope enxerga bem. A dioptria
D, ou "grau", de uma lente é definida como D = 1/(distância focal) e
1 grau = 1m–1. Considere uma pessoa míope que só enxerga bem
objetos mais próximos do que 0,4 m de seus olhos.
a) Faça um esquema mostrando como uma lente bem próxima dos
olhos pode fazer com que um objeto no infinito pareça estar a 40
cm do olho.
b) Qual a dioptria (sic) (em graus) dessa lente?
c) A partir de que distância uma pessoa míope que usa óculos de "4
graus" pode enxergar bem sem os óculos?
22. A lente utilizada nos óculos de uma pessoa hipermétrope possui
vergência de 2 dioptrias. Qual a distância focal dessa lente?
23. Um olho hipermétrope tem o ponto próximo a 50 cm. Esse olho
deveria utilizar lente de contato de x dioptrias para observar objetos
a 25 cm. Então, x vale
a) -2,0.
b) -1,0.
c) 1,0.
d) 1,5.
Respostas
1] a) 20 cm; b) convergentes; fA = 10 cm e fB = 20 cm.
2] a) 10 cm; b) figura abaixo; c) Sim, 10 cm; d) 10 cm.
C
D
3] b) real, entre Fi e Ai, maior e invertida.
4] Virtual, 5 cm a esquerda da lente, direita e de comprimento 5 cm.
5] Divergente; –12 cm.
6] a) 45 cm, real; b) 5 cm, invertida; c) – 0,5.
7] a) 20 cm; b) 5,2 di.
8] a) convergente; b) – 5; c) 24 cm; d) 120 cm.
9] a) convergente; b) 20 cm.
10] a) convergente; b) 5 di.
11] 6,75 m.
12] 15 cm.
13] convergente; 2,5 di.
14] 25 cm.
15] Divergente; – 10 di.
16] a) 35 cm; b) 3 di.
17] 12 cm.
18] a) hipermetropia, miopia e presbiopia; convergente, divergente e
convergente; b) +1,5 di, –5 di; +2,75 di.
19] a) hipermetropia e miopia; b) 2,5 di e 0,50 di; c) 2/3 m; 2,0 m.
20] f = 37,5 cm.
21] b) –2,5 graus; c) –25 cm.
22] 0,5 m.
23] e.
4