Lista4_Força magnética - FTP da PUC

Curso: Engenharia Elétrica
Disciplina: Física Geral III
Lista 4: Força magnética
Obs.: os exercícios com * são os básicos
Partícula carregada em movimento circular
*1) Qual é o valor do campo magnético uniforme, aplicado perpendicularmente
a um feixe de elétrons que se movem com uma velocidade de 1,3x10 6 m/s, que
faz com que a trajetória dos elétrons seja um arco de circunferência com 0,35m
de raio?
Resposta: 21,1 μT
* 2) Um elétron de energia cinética 1,2 keV descreve uma trajetória circular em
um plano perpendicular a um campo magnético uniforme. O raio da órbita é
25,0 cm. Determine (a) a velocidade escalar do elétron; (b) o módulo do campo
magnético; (c) a freqüência de revolução; (d) o período do movimento.
Resposta: (a) 2,05x107 m/s; (b) 467 μT; (c) 13,1 MHz
3) (a) Determine a freqüência de revolução de um elétron com uma energia de
100 eV em um campo magnético uniforme de módulo 35,0 μT. (b) Calcule o
raio da trajetória do elétron se sua velocidade é perpendicular ao campo
magnético.
Resposta: (a) 0,978 MHz; (b) 96,4 cm;
4) Um elétron descreve uma trajetória helicoidal em um campo magnético
uniforme de módulo 0,3 T. O passo da hélice é 6,0 μm e o módulo da força
magnética experimentada pelo elétron é 2,00x10-15 N. Qual é a velocidade do
elétron?
Resposta: 65,3 km/s
5) Um pósitron com uma energia cinética de 2,00 keV penetra em uma região
onde existe um campo magnético uniforme B de módulo 0,1 T. O vetor
velocidade da partícula faz um ângulo de 89 graus com B. Determine (a) o
período do movimento; (b) o passo da trajetória; (c) o raio r da trajetória
helicoidal.
Resposta: (a) 0,358 ns; (b) 0,166 mm; (c) 1,51 mm
6) Uma partícula α (q=2e, m=6,7x10-27 kg)se move em um plano perpendicular
a um campo magnético de módulo 0,55T. (a) Determine o módulo do momento
da partícula α se o raio de sua trajetória é 0,27m. (b) Determine a velocidade e
(c) a energia cinética da partícula. (sugestão: utilize para a energia a unidade
de elétron-volt  1eV = 1,6x10-19 J).
Resposta: (a) 4,8x10-20 kg.m/s; (b) 7,1x106 m/s; (c) 1,1 MeV.
7) Uma partícula se desloca em um círculo de 93 mm de raio com uma
velocidade de 5,8x106 m/s. O plano do círculo é perpendicular a um campo
magnético de módulo 1,3 T. Qual é a razão da carga da partícula para a
massa?
Resposta: 48x106 C/kg
Força magnética em um fio percorrido por corrrente
* 8) Uma linha de transmissão horizontal é percorrida por uma corrente de
5000ª no sentido sul-norte. O campo magnético da Terra (60μT) tem a direção
norte e faz um ângulo de 70 graus com a horizontal. Determine (a) o módulo e
(b) a direção da força magnética exercida pelo campo magnético da Terra
sobre 100m de linha.
Resposta: (a) 28,2 N; (b) para oeste, na horizontal
* 9) Uma força de 2,2 nM atua sobre 250 mm de fio portador de corrente que é
perpendicular a um campo magnético de 340 nT. (a) Que corrente existe no fio;
(b) Mostre, em um diagrama, o sentido da corrente e as direções da força e do
campo.
Resposta: (a) 26 mA
10) Um fio de comprimento l forma uma seção de um circuito com corrente I. A
seção está disposta ao longo do eixo-x. Em pontos desse eixo, o campo
magnético tem apenas uma componente y, que varia como By=A/x, com A
sendo uma constante positiva. Determine (a) a direção e (b) o módulo da força
magnética sobre o fio em termos de I, A e l.
Resposta: (a) Direção z positiva se A>0; (b) AI ln3.
Extras
11) Um certo espectrômetro de massa comercial é usado para separar íons de
urânio de massa 3,2x10-25 kg e carga 3,2x10-19C de um íon semelhante. Os
íons são submetidos a uma diferença de potencial de 100 kV e depois
submetidos a um campo magnético uniforme que os faz descrever um arco de
circunferência com 1,00 m de raio. Depois de sofrer um desvio de 180 graus e
passar por uma fenda com 1,0 mm de largura e 1,00 cm de altura, são
recolhidos em um reservatório. (a) Qual é o módulo do campo magnético
(perpendicular) do separador? Se o aparelho é usado para separar 100 mg de
material por hora, calcule (b) a corrente dos íons desejados e (c) a energia
térmica produzida no reservatório em 1,00 h.
Resposta: (a) 495 mT; (b) 22,7 mA; (c) 8,17 MJ
12) Um feixe de elétrons é defletido verticalmente por um campo elétrico de
módulo E = 4 KN/C na região entre placas condutoras carregadas. A energia
cinética de um elétron no feixe é 7 keV. (a) Qual é a direção do campo elétrico?
(b) Que campo magnético uniforme (módulo e direção) aplicado a essa região
permitiria que o feixe passasse pela região sem sofrer desvio? (c) Determine a
velocidade e a energia cinética de um próton que este arranjo de campos
permitiria passar.
Resposta: (a) da placa superior para a placa inferior; (b) 80 μT para o plano da
figura; (c) 5x107m/s, 10 MeV.