CRI - Anbima

1
CRI – Certificados de Recebíveis Imobiliários
Guia para Elaboração dos Fluxos de Pagamentos
Data: 16/11/2015
Sumário/Índice
CRI - CERTIFICADOS DE RECEBÍVEIS IMOBILIÁRIOS............................................................................ 1
SUMÁRIO/ÍNDICE ................................................................................................................................. 2
1.
OBJETIVO ...................................................................................................................................... 3
2.
MONTAGEM DOS FLUXOS ............................................................................................................ 4
3.
EVENTOS FINANCEIROS .............................................................................................................. 30
4.
NOTAS ......................................................................................................................................... 30
5.
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................. 30
2
1. Objetivo
Com objetivo de facilitar a conclusão dos negócios no mercado secundário de títulos, com reflexos
sobre liquidez, a ANBIMA tem exercido papel relevante na padronização de critérios de cálculos e
disponibilização de ferramentas amplamente utilizadas pelo mercado financeiro. É consenso que
esse esforço, no caso de títulos públicos federais e debêntures, foi muito efetivo para viabilizar a
conclusão dos negócios tempestivamente, com efeitos sobre o custo transacional. Considerando
esse histórico, e a crescente demanda pelo estabelecimento de padronização mínima para cálculo
de CRI, foi criado um Grupo de Trabalho com representantes do mercado – securitizadoras,
bancos, corretoras e agentes fiduciários – que corroboraram os critérios definidos neste
documento.
Em função das características dos créditos imobiliários que são lastros dos CRI e do indexador ou
remuneração, esse documento visa esclarecer / apresentar os cálculos necessários para a
montagem dos fluxos de pagamentos do ativo, tendo como princípio básico o respeito às
características de cálculos descritas nos Termos de Securitização e possibilitando a incorporação
das práticas consensuais de mercado. São apresentados, como exemplos, os fluxos de
pagamentos dos CRI classificados como concentrados (considerados os mais padronizados), com
remuneração pelo DI e os indexados pelo IGP-M, IPCA e TR (Taxa Referencial).
3
2. Montagem dos Fluxos
2.1 Aspectos gerais dos cálculos do Preço Unitário dos CRI (PU)
Seguem algumas orientações para a montagem do fluxo de pagamentos:

Em todos os casos, quando os eventos previstos - pagamentos de juros, correção do valor
nominal, resgates parciais, amortização, etc. - caírem em dias não úteis, a data de
pagamento será o dia útil imediatamente posterior e a correção de VNA e PU PAR deverá
seguir integralmente o que estiver descrito no Termo de Securitização (TS);

Nos casos em que houver eventos programados sem data definida no Termo de
Securitização ou eventos não programados, a montagem dos fluxos respeitará a data de
liquidação financeira desses eventos, quando de sua divulgação;

Os CRI corrigidos por índices de preços terão seus Valores Nominais de Emissão (VNE)
atualizados monetariamente (VNA). O cálculo do VNA se resume ao Valor Nominal de
Emissão dos títulos ou da última data de amortização ou incorporação de juros , quando
houver, atualizada pelo pró-rata dia útil da variação mensal do índice, quando disponível,
e, quando não disponível, pelo pró-rata dia útil da projeção da variação mensal do índice,
calculado e divulgado pela ANBIMA, sempre observando as datas de validade das
projeções e as datas de aniversário dos ativos. Nos exemplos contidos neste documento
serão apresentados os VNA e PU Par efetivos e os corrigidos monetariamente pela última
referência de inflação;

Para os CRI atualizados por índices de preços, considera-se, de acordo com a periodicidade
de correção monetária (mensal ou anual), descrita no Termo de Securitização, data de
aniversário o “dia” da data de vencimento, o “dia” da data de emissão ou o “dia” conforme
definido no TS;

Para os CRI com parâmetro de atualização pela TR, considera-se a data de aniversário o
“dia” da data de vencimento em cada mês;

Os CRI com parâmetro de atualização pela TR terão seus Valores Nominais de Emissão
(VNE) atualizados monetariamente (VNA). O cálculo do VNA se resume ao Valor Nominal
de Emissão dos títulos ou da última data de amortização ou incorporação de juros, quando
houver, atualizado pelo produtório das TR utilizadas entre a data de emissão ou da data de
aniversário anterior e a data de apuração;

A amortização dos CRI, quando corrigidos monetariamente, terá sua correção realizada
seguindo o mesmo critério de cálculo da correção do Valor Nominal (VN), contudo as
periodicidades de correção de VN e amortização podem ser distintas;
4

Considerar as inflações conhecidas para corrigir monetariamente o valor do VNA do vértice
de pagamento mais próximo e no cálculo pró-rata trabalhar com dias úteis;

Para os CRI indexados a índice de preços com correção monetária anual, o próximo vértice
de atualização será corrigido, gradativamente, conforme ocorrer a divulgação mensal da
inflação oficial ou projeções ANBIMA, respeitando as eventuais datas de defasagem
descritas no TS;

Na montagem do fluxo são apresentadas as datas do evento e do pagamento;

Para o cálculo dos dias corridos são consideradas as datas dos eventos;

A taxa de desconto é Yield 252 d.u.;

Para o cálculo do Valor Presente do ativo, o fluxo será descontado de acordo com o critério
de cálculo definido no TS (360 d.c. ou 252 d.u.). Adicionalmente, para os ativos com padrão
de dias corridos, também será disponibilizada, na montagem do fluxo, a opção por 252 dias
úteis;

A montagem dos fluxos de pagamentos dos CRI remunerados pelo DI considerará uma
curva de juros para os vértices de pagamentos futuros. Quando os mesmos forem maiores
do que a data do último DI futuro disponível, esse valor será repetido;

Nos casos em que houver cláusula de repactuação, a data de vencimento passa a ser a data
desse evento.
2.2 Metodologia de Cálculo
2.2.1 Valor Nominal Atualizado (VNA)1: Valor Nominal Unitário na data de emissão, na data
de integralização, na data estipulada pelo Termo de Securitização para início da
atualização ou na última data de atualização, após amortização, pagamento ou
incorporação de juros, se houver, o que ocorrer por último, corrigido monetariamente
pela variação do indexador (IGP-M, IPCA, TR e outros).
VNa = VNb X C, onde:
𝑉𝑁𝑎 = Valor Nominal Unitário atualizado, calculado com 8 (oito) casas decimais, sem
arredondamento;
1
Ativos prefixados, remunerados em DI e flutuantes em SELIC, por não possuírem índice de correção monetária, não
sofrem atualização em seus Valores Nominais de Emissão. Estes valores serão modificados apenas quando ocorrerem
eventos de incorporação de juros ou de amortização.
5
𝑉𝑁𝑏 = Valor Nominal Unitário na data de emissão, na data de integralização, na data estipulada
pelo Termo de Securitização para início da atualização ou da data da última amortização ou
incorporação de juros, se houver, o que ocorrer por último, calculado / informado com 8 (oito)
casas decimais, sem arredondamento.
a) Indexados por Índices de Preços:
𝐶 = Fator da variação acumulada do índice de preços calculado com 8 (oito) casas decimais, sem
arredondamento, apurado da seguinte forma:
C=
NIn
NI0
, onde23:
NIn = Número Índice do mês imediatamente anterior ao mês de atualização;
NI0 = Número Índice do mês imediatamente anterior ao mês de “Emissão / Constituição”, de
incorporação de juros ou da última atualização, se houver. No caso de ocorrer amortização
extraordinária, NI0 será o Número Índice do mês imediatamente anterior ao mês da última
atualização.
2
No dia da divulgação do IPCA: Para a correção do VNA será utilizada a variação do índice fechado pro-rateada pelos
dias úteis entre a data de aniversário anterior do ativo (ou primeiro dia útil seguinte) e o dia da divulgação do índice
fechado.
𝑑𝑝
𝑁𝐼𝑘 ( 𝑑𝑡 )
𝑉𝑁𝑏 = 𝑉𝑁𝑎𝑑𝑎 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠á𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑋 (
)
, 𝑜𝑛𝑑𝑒
𝑁𝐼𝑘−1
𝑁𝐼𝑘 = valor do número índice do mês anterior ao mês de atualização;
𝑁𝐼𝑘−1 = valor do número índice do IPCA do mês anterior ao mês 𝑘;
𝑑𝑝 = número de dias úteis entre a última data de aniversário do ativo e a data de cálculo, limitado ao número total de
dias úteis de vigência do índice de preço, sendo 𝑑𝑝 um número inteiro;
𝑑𝑡 = número de dias úteis contidos entre a última e a próxima data de aniversário do ativo, sendo 𝑑𝑡 um número
inteiro;
3
Primeiro dia útil seguinte à data de aniversário do ativo até a próxima divulgação do IPCA fechado: neste caso, utilizase, como fator de correção do VNA, a projeção do IPCA divulgada pelo Comitê Macroeconômico da ANBIMA, prórateada pelos dias úteis do período, com oito casas decimais, sem arredondamento.
𝑑𝑝
( )
𝑑𝑡
𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒ç𝑎𝑜𝐼𝑃𝐶𝐴
𝑉𝑁𝑏 = 𝑉𝑁𝑎𝑑𝑎 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠á𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑋 (
+ 1)
, 𝑜𝑛𝑑𝑒
100
𝑑𝑝 – número de dias úteis entre a última data de aniversário do ativo e a data de cálculo sendo 𝑑𝑝 um número inteiro;
𝑑𝑡 – número de dias úteis contidos entre a última e a próxima data de aniversário do ativo, sendo 𝑑𝑡 um número
inteiro.
6
b) Indexados pela TR:
𝐶 = Fator resultante do produtório das TR´s utilizadas, calculado com 8 (oito) casas decimais, sem
arrendamento, apurado da seguinte forma:
𝑛
𝑑𝑢𝑝
𝑑𝑢𝑡
𝑇𝑅𝑘
𝐶 = ∏(
+ 1)
100
𝑘=1
Onde:
𝑛 = número total de TR’s consideradas entre a data de emissão dos CRI, última amortização ou
incorporação de juros, se houver, e a data de cálculo, sendo n um número inteiro;
𝑇𝑅𝑘 =Taxas Referenciais (TR’s) das datas de emissão e das datas-base, divulgadas pelo Banco
Central do Brasil entre a Data de emissão / Constituição, incorporação ou última amortização, se
houver, e a data de atualização, pagamento ou vencimento;
𝑑𝑢𝑡 = número de dias úteis no período de vigência da 𝑇𝑅𝑘 , sendo “dut” um número inteiro;
𝑑𝑢𝑝 = número de dias úteis entre a data de emissão ou data-base mensal anterior e a data de
atualização, sendo "𝑑𝑢𝑝" um número inteiro.
2.2.2 PU PAR: Valor Nominal Unitário na data de emissão ou na última data de atualização
monetária, descontadas as amortizações ou considerando as incorporações de juros,
quando houver, acrescidas da remuneração acumulada desde o último evento de
pagamento de juros até a data da operação.
a) Indexados por índices de preços e TR:
PUPAR = VNA X (Fator de Juros)
J = VNa X (Fator de Juros − 1), onde:
J = Valor unitário dos juros acumulados no período, calculado com 8 (oito) casas decimais, sem
arredondamento;
VNa = Valor Nominal atualizado, calculado com 8 (oito) casas decimais, sem arredondamento;
Fator de Juros = Fator de Juros fixos (ou spread), calculado com 9 (nove) casas decimais, com
arredondamento, trazido a 252 d.u ou 360 d.c.
i
Fator de Juros = [(100 + 1)
𝑑𝑢𝑝
dut 𝑑𝑢𝑡
252
]
i
𝑜𝑢 Fator de Juros = [(100 + 1)
𝑑𝑐𝑝
dut 𝑑𝑐𝑡
360
]
, em que:
7
i = Taxa de juros informada com 4 (quatro) casas decimais;
dut / dct = Número de dias úteis / corridos entre a data de emissão e o primeiro evento de juros;
ou entre a data de emissão e a data de Incorporação inicial, se houver; ou entre a data de
incorporação inicial, se houver, e o primeiro evento de juros; ou entre o último evento de juros e o
próximo evento de juros; ou entre o último evento de juros e a data após o vencimento
correspondente ao próximo evento de juros, para ativos com as datas “a partir” e “vencimento”
descasadas;
dup / dcp = Número de dias úteis / corridos entre a data de emissão e a data de atualização,
incorporação inicial, se houver, primeiro evento ou data de vencimento; ou entre a data de
incorporação inicial, se houver, e a data de atualização, primeiro evento ou data de vencimento;
ou entre o último evento de juros e a data de atualização, próximo evento ou data de vencimento.
b) Remunerados pelo DI Cetip:
PUPAR = VNE X (Fator de Juros)
1
n
TaxaDIi 252
P
Fator de Juros = ∏ {[(1 +
) − 1] X
+ 1}
100
100
i=1
(para os ativos remunerados por um percentual do DI); e
n
1
du
TaxaDIi 252
S 252
Fator de Juros = {∏ [(1 +
) ]} X [(1 +
) ]
100
100
i=1
(para os ativos remunerados por DI acrescido por um spread).
Em que:
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠 – fator de variação acumulado da Taxa DI, incorporando o percentual (𝑃), ou o
spread (𝑆), entre a data de início (inclusive) e a data final (exclusive) do período de capitalização da
remuneração, calculado com oito casas decimais com arredondamento;
𝑇𝑎𝑥𝑎𝐷𝐼𝑖 – taxa apurada com base nas operações de emissão de depósitos interfinanceiros
prefixados, pactuadas por um dia útil, em percentual ao ano, base 252 dias, calculada e divulgada
pela Cetip diariamente, com duas casas decimais com arredondamento;
𝑃 – Percentual da Taxa DI (remuneração) definido na escritura, utilizado com 2 (duas) casas
decimais;
𝑆 – Spread acima da Taxa DI (remuneração) definido na escritura, utilizado com 4 (quatro) casas
decimais;
8
𝑑𝑢 – número de dias úteis entre a data do último pagamento de juros e a data de referência.
2.2.3 Amortização: Percentuais fixos ou variáveis, aplicados em períodos uniformes ou
variáveis, incidentes sobre o Valor Remanescente Atualizado ou sobre Valor Nominal
de Emissão ou, ainda, após incorporação inicial, de acordo com as definições
constantes no Termo de Securitização.
Tai
AMi = VNa X (
) , ou
100
AMi = VNE X (
Tai
) , onde
100
AMi = Valor unitário da i-ésima parcela da amortização, calculado com 8 (oito) casas decimais,
sem arredondamento;
VNa = Valor Nominal atualizado, calculado com 8 (oito) casas decimais, sem arredondamento;
𝑉𝑁𝐸 = Valor Nominal de emissão ou após incorporação de juros, com 8 (oito) casas decimais, sem
arredondamento;
Tai = i-ésima taxa de amortização informada com 4 (quatro) casas decimais.
2.2.4 PMT: Somatório de principal, juros e amortização.
PMTi = Ji + AMi
2.2.5 PU Operação: Somatório dos pagamentos de juros e de principal ou amortização,
descontado (trazido a valor presente, por 252 d.u. ou 360 d.c., a uma taxa de mercado.
n
n
PU OPERAÇÃO = ∑ FDi = ∑
i=1
FDi =
PMTi
dt
r
(1+ )252 ou 360
100
PMTi
dt
r 252 ou 360
i=1
(1 + 100)
, onde
, somente quando houver evento (AMi > 0), conforme Tabela de
Amortização do papel;
𝐹𝐷 = Fluxo Descontado;
r = Taxa de mercado da operação;
dt = Dias úteis ou corridos entre a data da operação e data do evento.
9
2.2.6 Exemplos Práticos
2.2.6.1 Ativos Indexados pelo IPCA
a) CRI 13J0119972 - Correção monetária mensal pelo IPCA / Incorporação de Juros /
Pagamento de juros e amortização semestrais
Fluxo de pagamentos pelo link: CRI 13J0119972
a.1) Características:
i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
vii.
viii.
ix.
x.
xi.
xii.
xiii.
xiv.
Emissão: 17/10/2013;
Valor Nominal de Emissão (VNE): R$ 334.960,37;
Atualização Monetária: IPCA;
Periodicidade de correção monetária: Mensal;
Juros (emissão) a.a.: 7,4825%;
Data de Vencimento: 20/06/2028;
Incorporação de Juros até: 17/06/2016 (Juros remuneratórios serão incorporados
ao saldo devedor no dia 19/7/2016 conforme o Termo de Securitização);
Primeiro Pgto. Juros: 19/12/2016;
Periodicidade de Juros: Semestral;
Primeiro Pgto. Amortização: 19/12/2016;
Periodicidade da Amortização: Semestral;
Base: 252 d.u.;
Data de Aniversário: datas definidas de acordo com o Termo de Securitização;
Data da Operação: 31/07/2014 (Dia útil selecionado para simulação da montagem
do fluxo de pagamentos).
a.2) Descrição dos Cálculos:
Data da Operação:
31/07/2014
VNA:
354.794,15396536
PU PAR:
375.275,54838975
TAXA OPERAÇÃO:
7,4825%
PU OPERAÇÃO:
375.275,54821846
% PU PAR:
100,00
Duration (anos):
8,82
Projeção ANBIMA / ÍNDICE Oficial para julho/14:
0,12
Nº de dias úteis pro-rata:
10
Nº de dias úteis entre as datas de aniversário para Correção Monetária:
23
Nº de dias úteis entre emissão/pagamentos:
196
Como exemplo, taxa
de emissão = taxa de
operação
Resultados apurados
após montagem do
fluxo de pagamentos
Projeção da
ANBIMA
10

Atualização do VNA
𝐕𝐍𝐚 = 𝐕𝐍𝐛 𝐗 𝐂, onde
𝐕𝐍𝐛𝐣𝐮𝐧𝐡𝐨𝟐𝟎𝟏𝟒 = 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐞𝐦 𝐣𝐮𝐧𝐡𝐨𝟐𝟎𝟏𝟒 = 𝟑𝟓𝟑. 𝟏𝟗𝟔, 𝟒𝟑𝟗𝟖𝟗𝟒𝟗𝟏
10
NIjunho2014
0,12 23
3.958,32
C=
X [(1 +
) ]=
X 1,000521562 = 1,00452358
NImaio2014
100
3.942,55
Assim:
𝐕𝐍𝐚 = 𝟑𝟓𝟑. 𝟏𝟗𝟔, 𝟒𝟑𝟗𝟖𝟗𝟒𝟗𝟏 𝐗 𝟏, 𝟎𝟎𝟒𝟓𝟐𝟑𝟓𝟖 = 𝟑𝟓𝟒. 𝟕𝟗𝟒, 𝟏𝟓𝟑𝟗𝟔𝟓𝟑𝟔
Como a data da operação, 31/07/2014, dá-se 10 (dez) dias úteis após a última atualização
monetária (17/07/2014), aplica-se sobre o fator acumulado do índice de preço (C) 10 dias de
projeção IPCA ANBIMA para o mês de julho/20144 (0,12%).

PU PAR
𝐏𝐔𝐏𝐀𝐑 = 𝐕𝐍𝐚 𝐗 (𝐅𝐚𝐭𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐉𝐮𝐫𝐨𝐬), em que
dut
196
i 252
7,4825 252
Fator de Juros = [(1 +
) ] = [(1 +
) ] = 1,05772754
100
100
No exemplo, temos que:
i = taxa de juros de emissão
dut = número de dias úteis entre os eventos5
Logo,
PUPAR = 354.794,15396536 X 1,05772754 =375.275,54838975
Obs.: Como a 1ª amortização ocorrerá em 19/12/2016, no cálculo do PU PAR em 31/07/2014 não
será descontada do VNa nenhuma amortização.
4
O total de dias entre as datas de aniversário do índice de preços para correção monetária para o CRI exemplificado,
no período considerado, é de 23 dias úteis – 17/07/2014 a 19/08/2014.
5
O CRI em questão possui um período de carência para a data do 1º pagamento de juros de 691 dias úteis – entre
17/10/2013 (data de emissão do papel) e 19/07/2016 (data limite de incorporação de juros). Assim, o número de dias
úteis entre os eventos para a data de operação de 31/07/2014 é a contagem de dias úteis de 17/10/2013 a
31/07/2014 – 196 d.u.
11

PU OPERAÇÃO
n
n
PU OPERAÇÃO = ∑ FDi = ∑
PMTi
dt
, em que
i=1 (1 + r)252
i=1
r = taxa da operação ou de desconto.
Para o primeiro dia de evento (19/12/2016), temos que:
FD =
21.351,01560673
600
252
= 17.980,62672699
7,4825
(1 + 100 )
Para o último dia de evento (20/06/2028), temos que:
FD =
46.055,94927378
3487
= 16.968,97892659
7,4825 252
(1 + 100 )
O PU de Operação é obtido somando-se todos os valores descontados obtidos em dias de evento.
𝐏𝐔 𝐎𝐏𝐄𝐑𝐀ÇÃ𝐎 =
21.351,01560673
600
252
7,4825
(1 + 100 )

+⋯+
46.055,94927378
7,4825
(1 + 100 )
3487
252
= 𝟑𝟕𝟓. 𝟐𝟕𝟓, 𝟓𝟒𝟖𝟐𝟏𝟖𝟒𝟔
% PU PAR
PU OPERAÇÃO
375.275,54
%PU PAR = (
) X 100 =
𝐗 𝟏𝟎𝟎 = 100,00
PUPAR
375.275,54

Duration (anos)
∑ni=1(FDi X dt i )
1
DUR = (
)X
n
∑i=1 FDi
252
DUR = (
834.384.199,38
1
)X
= 8,82
375.275,54
252
b) CRI 13G0249947 - Correção Monetária Anual / Pagamento de juros e amortização
mensais
Fluxo de pagamentos pelo link: CRI 13G0249947
b.1) Características:
12
i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
vii.
viii.
ix.
x.
xi.
xii.
xiii.
xiv.
Emissão: 13/07/2013;
Valor Nominal de Emissão (VNE): R$ 1.000,00;
Atualização Monetária: IPCA;
Periodicidade de correção monetária: Anual;
Juros (emissão) a.a.: 5,8473%;
Data de Vencimento: 13/03/2026;
Incorporação de Juros até: 13/08/2013;
Primeiro Pgto. Juros: 13/09/2013;
Periodicidade de Juros: Mensal;
Primeiro Pgto. Amortização: 13/09/2013;
Periodicidade da Amortização: Mensal;
Base: 360 d.c.6;
Data de Aniversário: 13;
Data da Operação: 19/01/2015 (Dia útil selecionado para simulação da montagem
do fluxo de pagamentos).
b.2) Descrição dos Cálculos:
Data da Operação (DU):
VNE:
VNA:
PU Par:
Projeção ANBIMA / Variação Oficial
Nº de dias corridos pro-rata
Nº de dias corridos entre as datas de aniversário
Taxa Operação
PU Operação
% PU Par
Duration (anos):
19/01/2015
1000,00000000
980,66930515
981,56857241
1,14%
6
31
5,8473%
252
360
1.012,923365
1.007,334419
103,19
102,62
5,01
7,28
Projeção ANBIMA –
jan/15
Como exemplo, taxa de
emissão = taxa de
operação
Resultados apurados
após a montagem do
fluxo de pagamentos
6
Como demanda de mercado apresentada pelo “Grupo de Trabalho CRI”, inclui-se também o fluxo descontado por
252 dias úteis, por motivos de comparação com outros ativos financeiros.
13

Atualização do VNA
DCP DCT
31
31
30
31
30
31
31
28
31
30
31
30
31
31
30
31
30
31
6
31
28
31
30
31
30
31
31
30
31
30
31
31
28
31
30
31
30
31
31
30
31
30
31
31
31
28
31
30
31
30
Data do
Pagamento cf TS
Data do Evento
Saldo Devedor
Fator IPCA
VNA
Juros
Amortização
PMT
13/08/2013
13/09/2013
13/10/2013
13/11/2013
13/12/2013
13/01/2014
13/02/2014
13/03/2014
13/04/2014
13/05/2014
13/06/2014
13/07/2014
13/08/2014
13/09/2014
13/10/2014
13/11/2014
13/12/2014
13/01/2015
19/01/2015
13/02/2015
13/03/2015
13/04/2015
13/05/2015
13/06/2015
13/07/2015
13/08/2013
13/09/2013
14/10/2013
13/11/2013
13/12/2013
13/01/2014
13/02/2014
13/03/2014
14/04/2014
13/05/2014
13/06/2014
14/07/2014
13/08/2014
15/09/2014
13/10/2014
13/11/2014
15/12/2014
13/01/2015
19/01/2015
13/02/2015
13/03/2015
13/04/2015
13/05/2015
15/06/2015
13/07/2015
1.000,00000000
1.004,74683900
1.000,18126936
995,61544186
991,02764590
986,41837631
981,78714203
977,13445276
972,45886440
967,76188808
963,04211335
958,30009398
1.011,66511261
1.006,56025045
1.001,43081941
996,27745641
991,09880619
985,89652855
980,66930893
980,66930515
975,41684035
970,13983524
964,83802104
959,51018548
954,15707815
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1,060988930
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1,032016580
1.000,0000000
1.004,7468390
1.000,1812694
995,6154419
991,0276459
986,4183763
981,7871420
977,1344528
972,4588644
967,7618881
963,0421134
1.016,74579133
1.011,6651126
1.006,560250450
1.001,4308194
996,2774564
991,0988062
985,8965286
980,6693089
980,6693052
975,4168404
970,1398352
964,8380210
959,5101855
984,70592457
4,74683900
4,76937148
4,74769945
4,72602620
4,70424867
4,68236921
4,66038549
4,63829992
4,61610566
4,59380987
4,57140586
4,82632857
4,80221141
4,77797945
4,75363086
4,72916868
4,70458646
4,67989209
0,89926348
4,65507930
4,63014669
4,60509760
4,57993074
4,55464036
4,67424048
4,56556964
4,56582749
4,58779596
4,60926958
4,63123428
4,65268927
4,67558836
4,69697632
4,71977473
4,74201937
5,08067872
5,10486216
5,12943104
5,15336300
5,17865022
5,20227763
5,22722339
0,00000000
5,25246480
5,27700511
5,30181420
5,32783555
5,35310732
5,55078730
9,33494112
9,31352694
9,31382216
9,31351825
9,31360349
9,31307476
9,31388828
9,31308198
9,31358460
9,31342523
9,90700729
9,90707357
9,90741049
9,90699386
9,90781890
9,90686409
9,90711548
0,89926348
9,90754410
9,90715180
9,90691180
9,90776629
9,90774768
10,22502778
Fluxo
DU Descontado
(252 DU)
19 9,86518506
37 9,82483348
57 9,78038530
77 9,73721386
99 9,68900787
119 9,95428690
DC
25
53
84
114
145
175
Fluxo
Datas
Descontado
Amortização
(360 DC)
13/08/2013
13/09/2013
13/10/2013
13/11/2013
13/12/2013
13/01/2014
13/02/2014
13/03/2014
13/04/2014
13/05/2014
13/06/2014
13/07/2014
13/08/2014
13/09/2014
13/10/2014
13/11/2014
13/12/2014
13/01/2015
19/01/2015
9,86852260 13/02/2015
9,82461192 13/03/2015
9,77641616 13/04/2015
9,73106758 13/05/2015
9,68354710 13/06/2015
9,94643340 13/07/2015
%
Amortizaçã
o
0,0000%
0,4544%
0,4565%
0,4608%
0,4651%
0,4695%
0,4739%
0,4785%
0,4830%
0,4877%
0,4924%
0,4997%
0,5046%
0,5096%
0,5146%
0,5198%
0,5249%
0,5302%
0,0000%
0,5356%
0,5410%
0,5465%
0,5522%
0,5579%
0,5637%
Na data de 14/07/2014 ocorre a primeira atualização monetária (anual). Assim, temos que:
VNa14−07−2014 = Saldo Devedor14−07−2014 X C, onde
13−06−2014
Saldo Devedor14−07−2014 = VNE x Incorporação de Juros −
∑
Amort i
i=13−09−2013
= 1.000,00 x (((1 +
30
360
5,8473
)
100
)) − 46,44674498 =
Saldo Devedor14−07−2014 = 958,30009398
14
C=
NImaio2014 3.942,55
=
= 1,060988937
NIjunho2013 3.715,92
Logo:
VNa14−07−2014 = 958,30009398 X 1,06098893 = 1.016,74579133
A data da operação, 19/01/2015, é anterior à próxima atualização monetária (qual seja
13/07/2015). Temos que:
VNa19−01−2015 = Saldo Devedor13−01−2015 − Amort13−01−2015
VNa19−01−2015 = 985,89652855 − 5,22722339 = 980,66930893

PU PAR 8
PU PAR19−01−2015 = VNA19−01−2015 X ((1 +
i = taxa de juros de emissão;
30
360
i
)
100
dcp
dct
)
(
, em que
)
dcp = número de dias corridos entre a data de emissão ou última data de pagamento, o que
ocorrer por último, e a data de cálculo; e
dct = número de dias corridos entre a data de emissão ou a última data de pagamento, o que
ocorrer por último, e a próxima data de pagamento;
Assim:
PU PAR19−01−2015 = VNA19−01−2015 X
((1 +
30
360
5,8473
)
100
(
6
31
)
)
7
Excepcionalmente, para a primeira Data de Atualização, qual seja, 13 de Julho de 2014, o Valor Nominal unitário dos
CRI será atualizada observada a seguinte fórmula:
𝑁𝐼𝑛 = Número Índice do IPCA/IBGE referente ao mês de maio de 2014, ou último divulgado;
𝑁𝐼0 = Número Índice do IPCA/IBGE referente ao mês de junho de 2013. Para as demais Datas de Atualização, o Valor
Nominal Unitário dos CRI será atualizado, a cada período de 12 meses, observada a seguinte fórmula:
𝑁𝐼𝑛 = Número Índice do IPCA/IBGE divulgado em junho do ano vigente, ou último Número Índice divulgado;
𝑁𝐼0 = Número Índice do IPCA/IBGE divulgado em junho do ano precedente.
8
Utiliza-se (1 +
𝑖
100
)
30
360
para converter a taxa “ao ano” para “mensal”.
15
= 980,66930893 X 1,00091699 = 981,56857241

PU OPERAÇÃO
a) Fluxo descontado por 252 d.u.
n
n
PU OPERAÇÃO19−01−2015 = ∑ FDi = ∑
i=1
i=1
r = taxa de operação ou de desconto e;
PMTi
dt
252
r
(1 + 100)
, em que
dt = dias úteis entre a data de evento e a data da operação;
Para o primeiro dia de evento após a data de operação (13/02/2015), temos que:
9,90754410
FD =
(1 +
5,8473
)
100
19
252
= 9,86518506
Para o último dia de evento (13/03/2026), temos que:
10,22519765
FD =
5,8473
(1 + 100 )
2799
252
= 5,43938528
O PU Operação é obtido somando-se todos os valores descontados obtidos em dias de evento.
PU OPERAÇÃO19−01−2015 =
9,90754410
19
252
10,22519765
+ ⋯+
5,8473
(1 + 100 )
2799
5,8473 252
(1 + 100 )
PU OPERAÇÃO19−01−2015 = 9,86518506 + ⋯ + 5,43938528 = 1.012,92336481
b) Fluxo descontado por 360 d.c.
n
n
PU OPERAÇÃO19−01−2015 = ∑ FDi = ∑
i=1
r = taxa de operação ou de desconto e;
PMTi
dct
r 360
i=1
(1 + 100)
, em que
dct = dias corridos totais entre a data de evento e a data da operação;
Para o primeiro dia de evento após a data de operação (13/02/2015), temos que:
16
9,90754410
FD =
25
= 9,86852260
5,8473 360
(1 + 100 )
Para o último dia de evento (13/03/2026), temos que:
10,22519765
FD =
5,8473
(1 + 100 )
4071
360
= 5,37755033
O PU Operação é obtido somando-se todos os valores descontados obtidos em dias de evento.
PU OPERAÇÃO19−01−2015 =
9,90754410
25
360
+ ⋯+
5,8473
(1 + 100 )
10,22519765
4071
5,8473 360
(1 + 100 )
PU OPERAÇÃO19−01−2015 = 9,86852260 + ⋯ + 5,37755033 = 1.007,33441884


% PU PAR
%𝑃𝑈 𝑃𝐴𝑅252 = (
PU OPERAÇÃO
1.012,92336481
) X 100 =
X 100 = 103,19
PUPAR
981,56857241
%𝑃𝑈 𝑃𝐴𝑅360 = (
PU OPERAÇÃO
1.007,33441884
) X 100 =
X 100 = 102,62
PUPAR
981,568572
Duration (anos)
𝐷𝑈𝑅252
∑ni=1(FDi X dt i )
1
=(
)
X
∑ni=1 FDi
252
1.277.867,45
1
𝐷𝑈𝑅252 = (
)X
= 5,01
1.012,92
252
𝐷𝑈𝑅360
∑ni=1(FDi X dt i )
1
=(
)
X
∑ni=1 FDi
360
1.846.826,43
1
𝐷𝑈𝑅360 = (
)X
= 5,09
1.007,33
360
3.2.6.2. Ativos Remunerados pelo DI
CRI 13J0013455 – Pagamento de juros e amortização semestrais
17
Fluxo de pagamentos pelo link: CRI 13J0013455
a) Características:
i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
vii.
viii.
ix.
Emissão: 07/10/2013;
Valor Nominal de Emissão (VNE): R$ 325.000,00;
Juros (emissão) a.a.: DI + 0,80%;
Spread: 0,80%;
Data de Vencimento: 08/10/2015;
Primeiro Pgto. de Juros/Amortização: 08/10/2014;
Periodicidade: Semestral;
Base: 252 d.u.;
Data da operação: 19/01/2015 (Dia útil selecionado para simulação da montagem
do fluxo de pagamento).
b) Descrição de Cálculo:
Data da Operação (DU):
VNE:
DI Acumulado:
Spread Acumulado:
PUPAR:
Taxa da Operação:
PU OPERAÇÃO:
% do PU PAR
Duration (anos):

19/01/2015
325.000,000000
1,03045628
1,002248
335.650,982225
0,8000%
335.650,982225
100,0000
0,69
DI Acumulado entre 08/10/2014 e
16/01/2015
Como exemplo, taxa da operação = taxa de
emissão
Resultados apurados após a montagem do fluxo
de pagamentos
PU PAR
PU PAR = VNE X (Fator DI X Fator 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑), em que
n
FatorDI = ∏(1 + TDIk)
k−1
Sendo que:
n = número total de Taxas DI consideradas na apuração do produtório, sendo 𝑛 um número
inteiro;
k = número de ordem das Taxas DI, variando de 1 até 𝑛;
TDIk = fator da Taxa DI, calculado com 8 casas decimais, com arredondamento, da seguinte
forma:
1
252
DIk
TDIk = (
+ 1) − 1
100
18
Sendo que:
DIk = Taxa DI de ordem 𝑘 divulgada pela CETIP, expressa na forma percentual ao ano, válida por
um dia útil (overnight), utilizada com duas casas decimais;
O Fator Spread é definido por:
dp
252
𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑
Fator 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 = (
+ 1) , em que
100
𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 = 0,80 (oitenta centésimos); e
dp = número de dias úteis entre a Data de Emissão dos CRI, ou do último pagamento, conforme o
caso, e a data da operação, sendo 𝑑𝑝 um número inteiro.
Assim:
PU PAR = 325.000,00 X (1,03045628 X 1,00224752)= 335.650,982225

PU OPERAÇÃO
Para obter o preço da operação (PU) dos CRI com remuneração baseada em DI, no cálculo do
pagamento de juros, utiliza-se uma expectativa de juros (Exp), base 252 dias úteis, para cada data
de evento. Essa taxa é obtida a partir das Taxas de DI de Ajuste dos vencimentos com contratos
em aberto, divulgadas diariamente pela BM&FBovespa, e, quando necessário, é interpolada
exponencialmente para as respectivas datas de pagamentos. A expectativa é utilizada como ajuste
ao spread acumulado e, para o primeiro vencimento de juros que aparece no fluxo, as fórmulas
são as seguintes:
Ji = (PU PAR i X Fator Jurosi ) − VNE, em que
Fator Jurosi = Fator DIFut i X Fator 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑i
O Fator Jurosi é dado por:
1
1
Fator Juros1º vencimento
du
252
252
Expi
S
= [(
+ 1)
X(
+ 1) ] ,
100
100
(para os ativos remunerados por DI acrescido por um spread); e,
1
Fator Juros1º vencimento
du
252
Expi
P
= {[(
+ 1) − 1] X
+ 1} ,
100
100
(para os ativos remunerados por um percentual do DI), em que:
du = dias úteis entre a data de operação e a data do evento, exclusive;
19
S = Spread;
𝑃 = Percentual sobre o DI.
Para as demais datas de vencimentos de juros no fluxo, é realizado um ajuste da expectativa para
os prazos entre pagamentos. Para tanto, calcula-se a taxa a termo da curva de juros na Taxa DI
(expectativa), incorporando-se os juros sobre o indexador, definidos na escritura:
1
1
252
252
𝐸𝑥𝑝
𝑆
{[( 100𝑖 + 1) ] 𝑋 (100 + 1) }
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑜𝑖 =
𝐸𝑥𝑝𝑖−1
{[( 100
+ 1)
1
252
𝑆
] 𝑋 (100 + 1)
𝑑𝑢𝑖
1 𝑑𝑢𝑖−1
252
}
(para os ativos remunerados por DI acrescido por um spread); e
𝐸𝑥𝑝
{[( 100𝑖 + 1)
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑜𝑖 =
1
252
1
252
𝐸𝑥𝑝𝑖−1
{[( 100
+ 1)
𝑃
− 1] 𝑋 100 + 1}
𝑑𝑢𝑖
𝑃
− 1] 𝑋 100 + 1}
𝑑𝑢𝑖−1
(para os ativos remunerados por um percentual do DI), onde:
𝑑𝑢𝑖 e 𝑑𝑢𝑖−1 são dias úteis entre as datas de cada evento futuro de pagamento de juros.
O PU da Operação segue a fórmula:
𝑛
𝑛
𝑃𝑈 𝑂𝑃𝐸𝑅𝐴ÇÃ𝑂 = ∑ 𝐹𝐷𝑖 = ∑
𝑖=1
𝑖=1
𝑃𝑀𝑇𝑖
, em que
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠𝑁𝑒𝑔𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜𝑖
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠𝑁𝑒𝑔𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜𝑖 = 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑𝑁𝑒𝑔𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜𝑖 𝑋 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟𝐷𝐼𝐹𝑢𝑡𝑖 e
𝑟
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠𝑁𝑒𝑔𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜𝑖 = (100 + 1)
𝑑𝑢
252
𝐸𝑥𝑝𝑖
𝑋 ( 100 + 1)
𝑑𝑢
252
, com
du = dias úteis entre a data de operação e a data do evento, exclusive;
Expi =DI Futuro no dia do evento;
r = taxa da operação.
Assim, nas datas dos eventos temos:
20
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠𝑁𝑒𝑔𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜08−04−2015
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠𝑁𝑒𝑔𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜08−10−2015
54
54
181
181
252
252
0,80
10,81
= ((
+ 1)
𝑋(
+ 1) ) = 1,0239864
100
100
252
252
0,80
11,06
= ((
+ 1)
𝑋 (
+ 1) ) = 1,05904238
100
100
Cálculo do PU da Operação para o dia 19/01/2015:
𝑃𝑈 𝑂𝑃𝐸𝑅𝐴ÇÃ𝑂 =
(19.188,775115100 + 325.000,00)
18.702,0300779320
+
1,023986370
1,05904238
𝑃𝑈 𝑂𝑃𝐸𝑅𝐴ÇÃ𝑂 = 335.650,982225

% PU PAR
𝑃𝑈 𝑂𝑃𝐸𝑅𝐴ÇÃ𝑂
335.650,982225
%𝑃𝑈 𝑃𝐴𝑅 = (
) 𝑋 100 =
𝑋 100 = 100,00
𝑃𝑈𝑃𝐴𝑅
335.650,982225

Duration (anos)
𝐷𝑈𝑅19−01−2015
∑𝑛𝑖=1(𝐹𝐷𝑖 𝑋 𝑑𝑡𝑖 )
1
=(
)𝑋
𝑛
∑𝑖=1 𝐹𝐷𝑖
252
58.433.306,76
1
𝐷𝑈𝑅19−01−2015 = (
)𝑋
= 0,69
335.650,98
252
3.2.6.3 Ativos Indexados pelo IGP-M
CRI 14J0105984 – Correção monetária mensal / Pagamento de juros e amortização
mensais
Fluxo de pagamentos pelo link: CRI 14J0105984
a) Características:
i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
vii.
Emissão: 20/10/2014;
Valor Nominal de Emissão (VNE): R$ 303.284,16;
Atualização Monetária: IGP-M;
Periodicidade de correção monetária: Mensal;
Juros (emissão) a.a.: 7,7500%;
Data de Vencimento: 10/10/2022;
Incorporação de Juros até: 10/11/2014 (Juros remuneratórios serão incorporados
21
viii.
ix.
x.
xi.
xii.
xiii.
xiv.
ao saldo devedor no dia 10/11/2014 conforme o Termo de Securitização);
Primeiro Pgto. Juros: 10/12/2014;
Periodicidade de Juros: Mensal;
Primeiro Pgto. Amortização: 10/12/2014 (Valores de acordo com a tabela de
amortização do Termo de Securitização);
Periodicidade da Amortização: Mensal;
Base: 252 d.u.;
Data de Aniversário: de acordo com o Termo de Securitização;
Data da Operação: 12/01/2015 (Dia útil selecionado para simulação da montagem
do fluxo de pagamento).
b) Descrição dos Cálculos:
Data da Operação:
VNA:
PU PAR:
TAXA OPERAÇÃO:
PU OPERAÇÃO:
% PU PAR:
Duration (anos):
Projeção ANBIMA / Próximo Índice:
Nº de dias úteis pro-rata:
Nº de dias úteis entre enventos:
Nº de dias úteis entre os próx. Vertices:

12/01/2015
294.957,31621576
296.797,75577756
7,7500%
296.797,75396007
100,00000
1,79
1,002842
0
21
21
Como exemplo, taxa da
operação = taxa de emissão
Resultados apurados após a
montagem do fluxo de pagamentos
Variação Oficial
Atualização do VNA
𝑉𝑁𝑎12−01−2015 = 𝑉𝑁𝑏10−12−2014 𝑋 𝐶12−01−2015 , em que
𝑉𝑁𝑏10−12−2014 = 𝑉𝑁𝑎10−12−2014 − 𝐴10−12−2014
𝑉𝑁𝑏10−12−2014 = 304.458,05813273 − 10.336,65553166 = 294.121,40260107
O fator 𝐶 refere-se à variação acumulada do IGP-M/FGV calculado com 8 (oito) casas decimais,
sem arredondamento, apurado da seguinte forma:
𝑑𝑢𝑝
𝑁𝐼𝑘 𝑑𝑢𝑡
𝐶=(
)
, onde
𝑁𝐼𝑗
NIk =Número Índice do IGP-M/FGV do 3º mês imediatamente anterior ao mês atual da Data de
Pagamente (Operação – 12/01/2015);
NIj = Número Índice do IGP-M/FGV imediatamente anterior a NIk ;
22
𝑑𝑢𝑝 = número de dias úteis contados da Primeira Subscrição ou data de pagamento
imediatamente anterior até a data de atualização, pagamento ou vencimento; e
𝑑𝑢𝑡 = número de dias úteis entre: (i) O dia 10 imediatamente anterior à data da primeira
subscrição, caso o dia da data da primeira subscrição não seja o dia 10 e a data de incorporação de
juros; (ii) a data de incorporação de juros imediatamente anterior; ou (iii) a data de pagamento
imediatamente anterior e a próxima data de incorporação de juros ou data de pagamento.
Assim:
21
𝐶12−01−2015
𝑁𝐼𝑜𝑢𝑡𝑢𝑏𝑟𝑜2014 21 549,3960
=(
) =
= 1,00284207
𝑁𝐼𝑠𝑒𝑡𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜2014
547,8390
Desta maneira, tem-se que o VNA na data da operação é:
𝑉𝑁𝑎12−01−2015 = 294.121,40260107 𝑋 1,00284207
𝑉𝑁𝑎12−01−2015 = 294.957,31621576

PU PAR
𝑃𝑈𝑃𝐴𝑅12−01−2015 = 𝑉𝑁𝐴12−01−2015 𝑋 (𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠)12−01−2015
𝑑𝑢𝑝
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠12−01−2015
21
𝑖 252
7,75 252
= [(1 +
) ] = [(1 +
) ] = 1,00623968
100
100
Temos que:
i = taxa de juros de emissão;
𝑑𝑢𝑝 = dias úteis entre os eventos.
Logo:
𝑃𝑈𝑃𝐴𝑅12−01−2015 = 294.957,31621576 𝑋 1,00623968 = 296.797,75577756

PU OPERAÇÃO
Para a data de operação 12/01/2015 temos o pagamento de juros e de amortização.
𝑑𝑢𝑝
𝐽12−01−2015
𝑖 252
= 𝑉𝑁𝐴12−01−2015 𝑋 (((1 +
) ) − 1)
100
23
21
𝐽12−01−2015
7,75 252
= 294.957,31621576 𝑋 (((1 +
) ) − 1)
100
𝑱𝟏𝟐−𝟎𝟏−𝟐𝟎𝟏𝟓 = 𝟐𝟗𝟒. 𝟗𝟓𝟕, 𝟑𝟏𝟔𝟐𝟏𝟓𝟕𝟔 𝑿 𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟐𝟑𝟗𝟔𝟖 = 𝟏. 𝟖𝟒𝟎, 𝟒𝟑𝟗𝟓𝟔𝟏𝟖𝟎
O valor a ser amortizado obedece à seguinte fórmula9:
𝑨𝑴𝟏𝟐−𝟎𝟏−𝟐𝟎𝟏𝟓 = 𝑽𝑵𝑨𝟏𝟐−𝟎𝟏−𝟐𝟎𝟏𝟓 𝑿 𝑻𝑨𝟏𝟐−𝟎𝟏−𝟐𝟎𝟏𝟓
𝑨𝑴𝟏𝟐−𝟎𝟏−𝟐𝟎𝟏𝟓 = 𝟐𝟗𝟒. 𝟗𝟓𝟕, 𝟑𝟏𝟔𝟐𝟏𝟓𝟕𝟔 𝑿 𝟒, 𝟕𝟗𝟏𝟒% = 𝟏𝟒. 𝟏𝟑𝟐, 𝟓𝟖𝟒𝟖𝟒𝟗𝟏𝟔
O PU da Operação segue a esta forma de cálculo:
𝒏
𝒏
𝑷𝑼 𝑶𝑷𝑬𝑹𝑨ÇÃ𝑶𝟏𝟐−𝟎𝟏−𝟐𝟎𝟏𝟓 = ∑ 𝑭𝑫𝒊 = ∑
𝒊=𝟏
𝒊
𝑷𝑴𝑻𝒊
𝒅𝒕
𝒓 𝟐𝟓𝟐
(𝟏 + 𝟏𝟎𝟎)
Sendo:
r = Taxa da operação e;
dt = Dias úteis entre a data do evento e a data de operação.
Segundo o Termo de Securitização, o dia 12/01/2015 é data de evento e, no exemplo, é a data da
operação. Assim dt = 0 e o 1º Pagamento Futuro Descontado é simplesmente o PMT na data
(soma dos juros e amortização pagos):
𝑷𝒈𝒕𝒐 𝑭𝒖𝒕𝒖𝒓𝒐 𝑫𝒆𝒔𝒄𝒐𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝑷𝑴𝑻𝟏𝟐−𝟎𝟏−𝟐𝟎𝟏𝟓 = 𝟏𝟓. 𝟗𝟕𝟑, 𝟎𝟐 = 𝟏𝟓. 𝟗𝟕𝟑, 𝟎𝟐
Já para o último dia de evento (10/09/2021) temos que:
𝑃𝑔𝑡𝑜 𝐹𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 =
𝑃𝑀𝑇10−09−2021
7,75
(1 + 100 )
𝑑𝑡
252
=
1.027,90
1671
= 626,60289474
7,75 252
(1 + 100 )
O PU OPERAÇÃO é então obtido somando-se todos os pagamentos futuros descontados obtidos
em dias de eventos:
9
O percentual de amortização, para cada data de evento, é dado na Tabela de Amortização contida no Termo de
Securitização do CRI em questão.
24
𝑃𝑈 𝑂𝑃𝐸𝑅𝐴ÇÃ𝑂 = 15.973,02 + ⋯ +
1.027,90
1671
= 296.797,75396007
7,75 252
(1 + 100 )

% PU PAR
𝑃𝑈 𝑂𝑃𝐸𝑅𝐴ÇÃ𝑂
296.797,75
%𝑃𝑈 𝑃𝐴𝑅 = (
) 𝑋 100 =
𝑋 100 = 100%
𝑃𝑈𝑃𝐴𝑅
296.797,75

Duration (anos)
∑𝑛𝑖=1(𝐹𝐷𝑖 𝑋 𝑑𝑡𝑖 )
1
𝐷𝑈𝑅19−01−2015 = (
)𝑋
𝑛
∑𝑖=1 𝐹𝐷𝑖
252
𝐷𝑈𝑅19−01−2015 = (
134.109.070,98474900
1
)𝑋
= 1,79
296.797,75396007
252
3.2.6.4 Ativos Indexados pela TR
CRI 12F0023442 – Correção monetária mensal / Pagamento de juros e amortização
mensais
Fluxo de pagamentos pelo link: CRI 12F0023442
a) Características:
i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
vii.
viii.
ix.
x.
xi.
xii.
xiii.
Emissão: 21/06/2012;
Valor Nominal de Emissão (VNE): R$ 1.001.009,94392308;
Atualização Monetária: TR;
Periodicidade de correção monetária: Mensal;
Juros (emissão) a.a.: 11,2500%;
Data de Vencimento: 15/06/2027;
Primeiro Pgto. Juros: 16/07/2012;
Periodicidade de Juros: Mensal;
Primeiro Pgto. Amortização: 16/07/2012 (Valores de acordo com a tabela de
amortização do Termo de Securitização);
Periodicidade da Amortização: Mensal;
Base: 360 d.u.;
Data de Aniversário da TR: todo dia 08;
Data da Operação: 16/09/2015 (Dia útil selecionado para simulação da
montagem do fluxo de pagamento).
b) Descrição dos Cálculos:
25
Data da Operação (DU):
VNE:
VNA:
PU Par:
Projeção ANBIMA / Variação Oficial
Nº de dias corridos pro-rata
Nº de dias corridos entre as datas de aniversário
Taxa Operação
16/09/2015
1.001.009,943923080
948.360,822100750
956.823,734226310
-30
30
11,2500%
252
360
966.868,526306
956.823,7335414
101,0498
100,0000
5,84
5,91
PU Operação
% PU Par
Duration (anos):

Como exemplo, taxa
da operação = taxa de
emissão
Resultados apurados
após a montagem do
fluxo de pagamentos
Atualização do VNA
𝑉𝑁𝑎16−09−2015 = 𝑆𝐷𝑚𝑎𝑛𝑡16−09−2015 𝑋 𝐶, onde
𝑉𝑁𝑎16−09−2015 = Valor nominal unitário do CRI atualizado, calculado com 8 (oito) casas
decimais, sem arredondamento.
𝑆𝐷𝑚𝑎𝑛𝑡16−09−2015 = Saldo do valor nominal unitário do CRI na data de emissão dos CRI,
ou da data da ultima amortização ou incorporação de juros, se houver, calculado com 8
(oito) casas decimais, sem arredondamento.
𝐶 = Fator resultante do produtório das TR´s utilizadas, calculado com 8 (oito) casas
decimais, sem arredondamento, apurado da seguinte forma:
𝑛
𝑑𝑢𝑝
𝑑𝑢𝑡
𝑇𝑅𝑘
𝐶 = ∏ [(
+ 1) ] , em que
100
𝑘=1
𝑛 = Número total de TR´s consideradas entre a data de emissão dos CRI, última
amortização ou incorporação de juros, se houver, e a data de cálculo, sendo “n” um
número inteiro.
𝑇𝑅𝑘 = Taxas Referenciais (TR´s) referentes ao dia 08 do mês das datas de aniversários
mensais, divulgadas pelo Banco Central do Brasil.
𝑑𝑢𝑝 = Número de dias úteis entre a data de emissão dos CRI, para o primeiro período, ou,
nos períodos subsequentes, a última data de pagamento, e a data de cálculo, sendo “dup”
um número inteiro.
26
𝑑𝑢𝑡 =Número total de dias úteis no período de vigência da 𝑇𝑅𝑘 , sendo “dut” um número
inteiro.
Assim:
21
22
0,2553
𝐶=(
+ 1) = 1,00243681
100
𝑉𝑁𝑎16−09−2015 = 946.055,46159557 𝑋 1,00243681
𝑉𝑁𝑎16−09−2015 = 948.360,82210075

PU PAR
𝑃𝑈𝑃𝐴𝑅16−09−2015 = 𝑉𝑁𝐴16−09−2015 𝑋 (𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠)16−09−2015
𝑑𝑐𝑝
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠16−09−2015
30
𝑖 360
11,25 360
= [(1 +
) ] = [(1 +
) ] = 1,00892372, em que
100
100
𝑑𝑐𝑝 = Número de dias corridos entre a data de emissão dos CRI, última incorporação ou
última data de pagamento, exclusive, até a data de cálculo, inclusive. Assim:
𝑃𝑈𝑃𝐴𝑅16−09−2015 = 948.360,82210075 𝑋 1,00892372 = 956.823,73422631

PU OPERAÇÃO
Para a data de operação 16/09/2015 temos o pagamento de juros e de amortização.
𝑑𝑐𝑝
𝐽16−09−2015
𝑖 360
= 𝑉𝑁𝐴16−09−2015 𝑋 (((1 +
) ) − 1)
100
30
𝐽16−09−2015
11,25 360
= 948.360,82210075 𝑋 (((1 +
) ) − 1)
100
𝑱𝟏𝟔−𝟎𝟗−𝟐𝟎𝟏𝟓 = 𝟗𝟒𝟖. 𝟑𝟔𝟎, 𝟖𝟐𝟐𝟏𝟎𝟎𝟕𝟓 𝑿 𝟎, 𝟎𝟎𝟖𝟗𝟐𝟑𝟕𝟐 = 8.462,91212556
27
O valor a ser amortizado obedece à seguinte fórmula10:
𝑨𝑴𝟏𝟔−𝟎𝟗−𝟐𝟎𝟏𝟓 = 𝑽𝑵𝑨𝟏𝟔−𝟎𝟗−𝟐𝟎𝟏𝟓 𝑿 𝑻𝑨𝟏𝟔−𝟎𝟗−𝟐𝟎𝟏𝟓
𝑨𝑴𝟏𝟔−𝟎𝟗−𝟐𝟎𝟏𝟓 = 𝟗𝟒𝟖. 𝟑𝟔𝟎, 𝟖𝟐𝟐𝟏𝟎𝟎𝟕𝟓 𝑿 𝟎, 𝟐𝟐𝟐𝟖𝟑𝟔𝟖𝟏% = 2.113,29706964
O PU da Operação segue esta forma de cálculo:
a) Fluxo descontado por 252 d.u.
𝒏
𝒏
𝑷𝑼 𝑶𝑷𝑬𝑹𝑨ÇÃ𝑶𝟏𝟔−𝟎𝟗−𝟐𝟎𝟏𝟓 = ∑ 𝑭𝑫𝒊 = ∑
𝒊=𝟏
𝒊
𝑷𝑴𝑻𝒊
𝒅𝒕
𝒓 𝟐𝟓𝟐
(𝟏 + 𝟏𝟎𝟎)
Sendo:
r = taxa de operação ou de desconto e;
dt = dias úteis entre a data de evento e a data da operação;
Segundo o Termo de Securitização, o dia 16/09/2015 é data de evento e, no exemplo, é a data da
operação. Assim dt = 0 e o 1º Pagamento Futuro Descontado é simplesmente o PMT na data
(soma dos juros e amortização pagos):
𝑷𝒈𝒕𝒐 𝑭𝒖𝒕𝒖𝒓𝒐 𝑫𝒆𝒔𝒄𝒐𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝑷𝑴𝑻𝟏𝟔−𝟎𝟗−𝟐𝟎𝟏𝟓 = 𝟏𝟎. 𝟓𝟕𝟔, 𝟐𝟎𝟗𝟏𝟗𝟓𝟐𝟎
Para o último dia de evento (15/06/2027), temos que:
𝐅𝐃 =
𝟏𝟓𝟕. 𝟎𝟒𝟖, 𝟗𝟎𝟏𝟓𝟕𝟖𝟕𝟎
𝟐𝟗𝟒𝟕
= 𝟒𝟓. 𝟏𝟒𝟐, 𝟏𝟏𝟒𝟐𝟓𝟒𝟎𝟐
𝟏𝟏, 𝟐𝟓 𝟐𝟓𝟐
(𝟏 + 𝟏𝟎𝟎 )
O PU Operação é obtido somando-se todos os valores descontados obtidos em dias de evento.
PU OPERAÇÃO16−09−2015 = 10.576,20919520 + ⋯ +
157.048,90157870
2947
11,25 252
(1 + 100 )
PU OPERAÇÃO19−01−2015 = 10.576,20919520 + ⋯ + 45.142,11425402
𝐏𝐔 𝐎𝐏𝐄𝐑𝐀ÇÃ𝐎𝟏𝟗−𝟎𝟏−𝟐𝟎𝟏𝟓 = 𝟗𝟔𝟔. 𝟖𝟔𝟖, 𝟓𝟐𝟔𝟑𝟎𝟓𝟓𝟏
10
O percentual de amortização, para cada data de evento, é dado na Tabela de Amortização contida no Termo de
Securitização do CRI em questão.
28
b) Fluxo descontado por 360 d.c.
𝐧
𝐧
𝐏𝐔 𝐎𝐏𝐄𝐑𝐀ÇÃ𝐎𝟏𝟗−𝟎𝟏−𝟐𝟎𝟏𝟓 = ∑ 𝐅𝐃𝐢 = ∑
𝐢=𝟏
𝐢=𝟏
𝐏𝐌𝐓𝐢
𝐝𝐜𝐭
𝐫 𝟑𝟔𝟎
(𝟏 + 𝟏𝟎𝟎)
Sendo:
r = taxa de operação ou de desconto e;
dct = dias corridos totais entre a data de evento e a data da operação;
Segundo o Termo de Securitização, o dia 16/09/2015 é data de evento e, no exemplo, é a data da
operação. Assim dt = 0 e o 1º Pagamento Futuro Descontado é simplesmente o PMT na data
(soma dos juros e amortização pagos):
𝑷𝒈𝒕𝒐 𝑭𝒖𝒕𝒖𝒓𝒐 𝑫𝒆𝒔𝒄𝒐𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝑷𝑴𝑻𝟏𝟔−𝟎𝟗−𝟐𝟎𝟏𝟓 = 𝟏𝟎. 𝟓𝟕𝟔, 𝟐𝟎𝟗𝟏𝟗𝟓𝟐𝟎
Para o último dia de evento (15/06/2027), temos que:
FD =
157.048,90157870
4290
360
= 44.085,21898060
11,25
(1 + 100 )
O PU Operação é obtido somando-se todos os valores descontados obtidos em dias de evento.
PU OPERAÇÃO16−09−2015 = 10.576,20919520 + ⋯ +
157.048,90157870
4290
11,25 360
(1 + 100 )
PU OPERAÇÃO19−01−2015 = 10.576,20919520 + ⋯ + 45.142,11425402
PU OPERAÇÃO19−01−2015 = 𝟗𝟓𝟔. 𝟖𝟐𝟑, 𝟕𝟑𝟑𝟓𝟒𝟏𝟒𝟑


% PU PAR
%𝑃𝑈 𝑃𝐴𝑅252 = (
PU OPERAÇÃO
966.868,52
) X 100 =
X 100 = 101,0498%
PUPAR
956.823,73
%𝑃𝑈 𝑃𝐴𝑅360 = (
PU OPERAÇÃO
956.823,73
) X 100 =
X 100 = 100,0000%
PUPAR
956.823,73
Duration (anos)
∑ni=1(FDi X dt i )
1
𝐷𝑈𝑅252 = (
)X
n
∑i=1 FDi
252
29
𝟏. 𝟐𝟏𝟎. 𝟒𝟕𝟑. 𝟕𝟒𝟑, 𝟐𝟒
𝟏
𝑫𝑼𝑹𝟐𝟓𝟐 = (
)𝐗
= 𝟓, 𝟖𝟒
𝟗𝟔𝟔. 𝟖𝟔𝟖, 𝟓𝟐
𝟐𝟓𝟐
𝐷𝑈𝑅360
∑ni=1(FDi X dt i )
1
=(
)X
n
∑i=1 FDi
360
𝟏. 𝟕𝟑𝟔. 𝟔𝟎𝟑. 𝟓𝟑𝟗, 𝟒𝟗
𝟏
𝑫𝑼𝑹𝟑𝟔𝟎 = (
)𝐗
= 𝟓, 𝟗𝟏
𝟗𝟓𝟔. 𝟖𝟐𝟑, 𝟕𝟑
𝟑𝟔𝟎
3. Eventos Financeiros
Os eventos mais recorrentes com os CRI dizem respeito à Amortização Extraordinária e o
Vencimento/Resgate antecipado, sendo as condições descritas no Termo de Securitização. Assim,
a companhia emissora poderá realizar esses eventos em qualquer das hipóteses em que ocorrer a
antecipação do pagamento dos Créditos Imobiliários pela devedora e/ou das garantias atreladas
ao CRI, desde que previsto no Termo de Securitização (especialmente importante nos casos de CRI
subordinados). Quando ocorrer a Amortização Extraordinária parcial do CRI, uma nova tabela,
recalculando, se necessário, o número e os percentuais das amortizações das parcelas futuras será
divulgada.
4. Notas
Esse documento não contempla todos os cálculos necessários para os diversos tipos de
remuneração dos CRI. Para maiores detalhamentos sobre o assunto, consulte o Caderno de
Fórmulas da Cetip (http://www.cetip.com.br/comunicados-documentos/unidadetitulos/cadernode-formulas#Lista).
5. Bibliografia
- ANBIMA, 2015. Estudos de Produtos de Captação: CRI – Certificado de Recebíveis Imobiliários.
- CETIP S.A. BALCÃO ORGANIZADO DE ATIVOS E DERIVATIVOS. Caderno de Fórmulas do CRI e CCI –
Cetip21 <http://www.cetip.com.br/comunicados-documentos/unidadetitulos/caderno-deformulas#Lista>
30