Capacímetro Digital

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Capacímetro Digital
Instrumentação Eletrônica
Alynne Conceição Saraiva de Queiroz – 200506589
José Renier Rocha de Oliveira - 200506635
Natal, 10 de Junho de 2010
Capacímetro Digital
Sumário
1.
Introdução .................................................................................................................................. 3
2.
Capacitância ............................................................................................................................... 3
3.
Técnicas para medição de Capacitância..................................................................................... 4
4.
Projeto Proposto ........................................................................................................................ 4
4.1 Diagrama de Blocos .................................................................................................................. 4
4.2
Monoestável....................................................................................................................... 5
4.2.1
Função ........................................................................................................................ 5
4.2.2
Calculo dos Parâmetros.............................................................................................. 5
4.2.3
Circuito ....................................................................................................................... 6
4.2.4
Teste ........................................................................................................................... 7
4.3
Temporizador ..................................................................................................................... 7
4.3.1
Função ........................................................................................................................ 7
4.3.2
Calculo dos Parâmetros.............................................................................................. 7
4.3.3
Circuito ....................................................................................................................... 8
4.3.4
Teste ........................................................................................................................... 8
4.4
Contador............................................................................................................................. 9
4.4.1
Função ........................................................................................................................ 9
4.4.2
Lógica dos contadores ................................................................................................ 9
4.4.3
Circuito ....................................................................................................................... 9
4.5
Decodificador/Display ...................................................................................................... 11
4.5.1
Função ...................................................................................................................... 11
4.5.2
Circuito ..................................................................................................................... 11
4.6
Circuito Completo ............................................................................................................ 11
5.
Resultados Obtidos e Sugestões .............................................................................................. 12
6.
Referências Bibliográficas ........................................................................................................ 12
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Capacímetro Digital
1. Introdução
Os capacímetros são instrumentos usados para medir o valor dos capacitores
comuns e eletrolíticos. Existem dois tipos de capacímetros: o analógico (de ponteiro) e o
digital (de cristal líquido).
O seguinte relatório consiste na elaboração de um projeto de um capacímetro
digital, baseado no tempo de carga e descarga de um capacitor. Detalharemos aqui
aspectos construtivos e operacionais do projeto e apresentaremos dados relativos a
simulação do projeto realizado no software Multisim.
2. Capacitância
A capacitância ou capacidade é a grandeza elétrica de um capacitor, determinada
pela quantidade de energia elétrica que pode ser armazenada em si por uma determinada
tensão e pela quantidade de corrente alternada que o atravessa numa determinada
freqüência. Sua unidade é dada em farad (símbolo F), que é o valor que deixará passar uma
corrente de 1 ampere quando a tensão estiver variando na razão de 1 volt por segundo.
Assim, pode-se definir a expressão da capacitância com:
,
onde q é a quantidade de carga, dada em Coulomb e U é o potencial eletroestático,
dado em Volts.
Para um determinado material, a sua capacitância depende somente de suas
dimensões. Quanto maior for o material, maior capacitância ele terá. A capacitância
verifica-se sempre que dois condutores estejam separados por um material isolante.
Em circuitos capacitivos temos a variação da corrente com o tempo. No circuito
abaixo, assim que a chave for fechada, o positivo da bateria retira elétrons da placa A e o
negativo da bateria manda elétrons para a placa B. Assim que a tensão entre as placas do
capacitor se torna igual à tensão da bateria não haverá corrente no circuito devido a que
tensão do capacitor se opõe à tensão da bateria, ou seja, ambos os dispositivos terão o
mesmo potencial. A função do resistor R é controlar o tempo de carga do capacitor. O
tempo de carga depende diretamente do produto RC.
Após uma constante de tempo RC, o
capacitor carrega com 63,2% da tensão da
fonte.
R.C = 10 segundos.
Após 5.R.C, o capacitor está praticamente
carregado com a tensão da fonte (99,3%
de V ).
t = 5.R.C = 50 segundos .
Figura 1 - Circuito de carga do capacitor
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Capacímetro Digital
O Gráfico abaixo mostra as curvas de carga e descarga de um capacitor e suas
respectivas equações (VC x RC):
Gráfico 1 - Curvas de carga e descarga de um capacitor
3. Técnicas para medição de Capacitância
Recentemente capacímetros típicos têm medido a capacitância através do vetor de
corrente, aplicando-se uma tensão AC ao Cx. Alguns capacímetros simples usam o método
de integração que mede a resposta transiente de uma rede R-C. Há alguns kits para
construção baseados neste método. A vantagem desse método é que o resultado pode ser
adquirido como dado digital diretamente, porque a medição é baseada no tempo, um
circuito analógico preciso e a calibração do capacímetro pode ser feita facilmente através
do microcontrolador que compõe o circuito.
Temos ainda capacímetros baseados em conversores de dupla rampa, onde tem-se
basicamente uma tensão constante carregando um capacitor e um contador para registrar o
tempo.
No nosso projeto utilizaremos um circuito baseado em monoestáveis, cujo
funcionamento esclareceremos detalhadamente.
4. Projeto Proposto
4.1 Diagrama de Blocos
O projeto proposto é de construir um capacímetro baseado no tempo de carga de
um capacitor através de um circuito monoestável. Seu principio de funcionamento pode ser
4
Capacímetro Digital
explicado pelo seguinte diagrama de blocos que expõe as principais partes constituintes do
circuito.
Figura 2 - Diagrama de Blocos do Sistema
4.2
Monoestável
4.2.1
Função
O monoestável produz um nível alto em sua saída durante um determinado tempo,
denominado largura de pulso. A largura de pulso será proporcional à capacitância aplicada
ao monoestável. Enquanto a saída do monoestável estiver em nível alto, a porta “AND”
habilitará a passagem do clock, iniciando o processo de contagem.
4.2.2
Calculo dos Parâmetros
O tempo da largura do pulso, no qual a saída do monoestavel ficara em nível lógico
1 é dada pela formula:
𝑇 =𝑘∙𝑅 ∙𝐶
Onde: T = Tempo em segundos; k = constante; R = Resistência em ohm (Ω);
C=Capacitor em Farads (F).
Testando o valor da constante k para diversos valores de resistores e capacitores
obtemos o valor ótimo de 1,2, assim temos:
𝑇𝑀𝑜𝑛𝑜 = 1,2 ∙ 𝑅 ∙ 𝐶
O pino de disparo (pino 2) ficará com nível lógico 1 (+Vcc = 5V) e o pino 3, com
nível lógico 0 (0V). No instante em que o pino 2 for posto em nível lógico 0, o pino 3
passará ao nível 1 instantaneamente e assim permanecerá. Ocorrendo uma nova transição
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Capacímetro Digital
de nível do pino 2, o circuito continuará apresentando o nível 1 no pino 3 só que durante o
tempo determinado pela fórmula acima. Esgotado este tempo, o pino 3 retornará ao nível 0
e o circuito entrará novamente em "stand by".
Em nosso circuito, deseja-se que a contagem final do contador, ou seja, o número
de pulsos de clock incrementados pelo mesmo, seja numericamente igual a capacitância a
ser medida.
Para a escala de 1 μF, cada μF corresponderá a um pulso de clock. Se escolhermos
a largura de pulso do monoestável para o capacitor de 999 μF como sendo de 2 segundos,
teremos:
𝑇𝑀𝑜𝑛𝑜 = 1,2 ∙ 𝑅 ∙ 999 ∙ 10−6 → 𝑅 = 1.668𝑘Ω
Utilizando valores comerciais o resistor será de 1.65kΩ.
A freqüência do clock será de 499,5Hz, já que deverão passar 999 pulsos ao
contador em 2 segundos.
Para uma mudança de escala para nF, por exemplo, basta que multipliquemos a
resistência R por de 1000, sem alterar a freqüência de clock.
No nosso circuito implementamos 3 escalas (mF, μF e nF) que são alteradas através
da chave mostrada no circuito da seção 4.2.3.
Abaixo temos um quadro resumo das resistências calculadas:
Escala
Resistência
mF
1.65Ω
μF
1.65kΩ
nF
1.65MΩ
4.2.3
Circuito
Utilizamos o CI 555 para funcionar como monoestável. A configuração do circuito
como monoestável é mostrada abaixo:
Figura 3 - Circuito do Monoestavel
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Capacímetro Digital
O resistor R1 é o resistor de polarização que mantém o Trigger do CI555 em nível
lógico 1 na ausência do sinal de disparo (nível lógico 0). É da ordem de 2,2 KΩ.
O pino Vcc do CI é conectado a uma fonte de alimentação de 5V e o pino GND ao
terra alimentando o circuito integrado.
O pino Reset deve ser conectado ao Vcc, pois se o mesmo estiver em nível lógico 1
a saída terá nível lógico 0 independente do Trigger.
O Conjunto RC que determina o tempo em que a saída do circuito ficará em nível
lógico 1 após a mudança de estado do Trigger de 0 para 1.
A conexão do pino 5 (Controle de Vantagem), nesta configuração, é opcional.
Conecta-se um capacitor de 100 nF entre este pino e o terra (pólo negativo) afim de dar
mais estabilidade ao circuito. Esta é a recomendação do fabricante.
4.2.4
Teste
Para testar o nosso circuito conectamos um capacitor de 20μF ao circuito e
medimos a largura do pulso gerado pelo monoestavel. Percebemos que o mesmo gerou um
pulso de 35ms, bem aproximado do valor esperado.
Figura 4 - Teste para Cx=20μF
4.3
Temporizador
4.3.1
Função
O temporizador tem a função de gerar o clock, ou seja, o tempo que o contador
contara para a carga do capacitor. Assim, quando o monoestavel estiver em nível lógico 1
o sinal de clock será reproduzido na saída da porta AND.
4.3.2
Calculo dos Parâmetros
O gerador de clock consiste no CI 555, no modo astável, ao qual são acoplados
duas resistências e dois capacitores. Seguem abaixo os cálculos dos valores das resistências
e dos capacitores para atingir a freqüência de 499,5Hz que gerará a base para a escala do
capacímetro.
7
Capacímetro Digital
A formula da freqüência do clock é dada por:
1,44
𝑓≈
𝑅𝐴 + 2 ∙ 𝑅𝐵 𝐶
Como temos 3 dígitos que geram valores 0 de a 999 em 2 segundos temos que
estabelecer uma freqüência de 499,5 Hz. Assim,
1,44
499,5 ≈
𝑅𝐴 + 2 ∙ 𝑅𝐵 1
𝑅𝐴 + 2 ∙ 𝑅𝐵 = 2,882𝑘Ω
Por valores comerciais, escolhemos RA=1.65kΩ e RB=620Ω.
4.3.3
Circuito
O circuito de clock pode ser visualizado abaixo:
Figura 5 - Circuito Temporizador
4.3.4
Teste
Simulamos o nosso circuito para ver qual a freqüência do sinal gerado e medimos o
período de um ciclo de clock. Obtemos então 1.868ms que corresponde a uma freqüência
de aproximadamente 530Hz. Esse valor é considerado satisfatório uma vez que o tamanho
do pulso compensará a diferença encontrada no circuito monoestável.
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Capacímetro Digital
Figura 6 - Teste do circuito temporizador
4.4
Contador
4.4.1
Função
O Contador tem a função de contar quantos pulsos de clock são necessários para a
carga completa do capacitor, devendo contar de 0 a 999.
4.4.2
Lógica dos contadores
Implementamos três contadores binários atuando como um contador BCD de três
dígitos. O contador menos significativo deverá contar ciclicamente de 0 a 9. Chegando a
10, manda um bit para o segundo contador, que é mais significativo do que o primeiro e
contará as dezenas, e retornará ao zero, ficando preparado para mais um ciclo. O mesmo
acontecerá quando o segundo contador chegar a 10, pois este mandará um bit para o
terceiro contador, representando a centena.
O circuito será inibido quando uma capacitância ultrapassar a faixa de 999 da
escala utilizada. Nesse estágio, os três contadores retornarão a armazenar 0.
4.4.3
Circuito
O circuito de contadores foi implementado usando o CI 74190N e pode ser
visualizado abaixo:
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Capacímetro Digital
Figura 7 - Contadores
A entrada de clock do contador U13 vem da porta lógica AND que tem como
entrada os circuitos temporizador e o monoestavel. As saídas QA, QB, QC e QD vão para
o circuito decodificador, executando ciclos de 0 a 9 da seguinte maneira:
QA
QB
QC
QD
Valor
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
2
0
0
1
1
3
0
1
0
0
4
0
1
0
1
5
0
1
1
0
6
0
1
1
1
7
1
0
0
0
8
1
0
0
1
9
Tabela 1 - Saídas do contador
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Capacímetro Digital
O RCO manda um bit para o próximo contador todas as vezes que o contador
chegar a contar 10 pulsos. Nesse circuito as entradas A, B, C e D estão em nível lógico 0
pois não serão utilizadas no circuito.
4.5
Decodificador/Display
4.5.1
Função
Esse circuito tem a função de receber os dados do contador e decodificá-los para
alimentar o display que mostrará o valor medido.
4.5.2
Circuito
Nesse circuito utilizamos o display hexadecimal decodificado, pois o mesmo já
possui um decodificador para sete segmentos incorporado.
U1
DCD_HEX_BLUE
Figura 8 - Display Hexadecimal
4.6
Circuito Completo
A seguir pode-se visualizar o circuito completo do capacímetro digital.
Figura 9 - Circuito Completo do Capacímetro Digital
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Capacímetro Digital
A capacitância Cx esta representada pelo capacitor C4, podemos variar esse
capacitor conforme o desejado. A chave J3 inicia o processo de carga do capacitor.
Na Figura 9 podemos ver na parte superior o circuito temporizador conectado a
uma porta lógica AND, assim como o circuito monoestável na parte inferior conectado a
mesma porta AND.
Quando o monoestável estiver com nível lógico alto a porta AND deixará passar o
sinal do temporizador. Quando o mesmo estiver com nível lógico 0 a porta bloqueara a
passagem do clock. Utilizando um analisador lógico podemos ver a saída da porta lógica
AND (out):
Figura 10 - Saídas do Monoestável, Temporizador e da Porta Lógica AND
A saída out vista acima é conectada ao circuito contador e o valor da capacitância é
mostrado nos displays.
5. Resultados Obtidos e Sugestões
Testamos o circuito descrito no seguinte relatório para diversos valores de
capacitores e obtemos uma boa precisão nas medições.
Para projetos posteriores sugerimos a implementação das casas decimais e habilitar
o display somente para o valor final da medição.
6. Referências Bibliográficas
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Notas de aula do Professor Luciano
Tocci, Ronald J. & Widmer, Neal S. Sistemas Digitais – Princípios e Aplicações, 8a
Edição.
http://www.burgoseletronica.net/capacimetro.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacit%C3%A2ncia
http://hermes.ucs.br/ccet/defq/mlandreazza/CURAUT04.htm
http://www.eletronica24h.com.br/multisim7/Modulo3/MultiSIM%207%20Modulo%
203.pdf
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