ALUNO: Talles Diego de Medeiros

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
INSTRUMENTAÇÃO ELETRÔNICA
CAPACÍMETRO
ALUNO: Talles Diego de Medeiros
Juliana Oliveira de Medeiros
PROFESSOR: Luciano Fontes Cavalcanti
Natal – RN
22 de junho de 2011
Sumário
1. Introdução...................................................................................................................3
2. Capacitância...............................................................................................................4
3. Circuitos Capacitivos.................................................................................................4
4. Projeto.........................................................................................................................4
5. Monoestável................................................................................................................5
5.1. Circuito Monoestável..................................................................................7
6. Temporizador.............................................................................................................8
6.1. Circuito Temporizador...............................................................................8
7. Contador.................................................................................................................... 9
8. Descodificador...........................................................................................................11
9. Circuito Completo.....................................................................................................11
10. Conclusão.................................................................................................................13
11. Referências Bibliográficas......................................................................................14
1. Introdução
Os capacímetros são instrumentos utilizados para medir valores dos diversos
tipos de capacitores existentes no mercado. Este pode existir de dois tipos: o
capacímetro analógico e o digital.
Nosso trabalho consiste em projetar um capacímetro digital (cristal líquido), que
se baseia no tempo de carga e descarga do capacitor a ser medido. Para a elaboração,
será utilizado o software Multisim.
Na sequência do relatório, detalharemos aspectos construtivos e suas respectivas
funcionalidades.
2. Capacitância
A capacitância ou capacidade é a grandeza elétrica de um capacitor, determinada
pela quantidade de energia elétrica que pode ser armazenada em si por uma determinada
tensão e pela quantidade de corrente alternada que o atravessa numa determinada
freqüência. Sua unidade é dada em farad (símbolo F), que é o valor que deixará passar
uma corrente de 1 ampere quando a tensão estiver variando na razão de 1 volt por
segundo. Assim, pode-se definir a expressão da capacitância como:
,
onde q é a quantidade de carga, dada em Coulomb e U é o potencial eletrostático, dado
em Volts.
3. Circuitos Capacitivos
Em circuitos capacitivos, temos a variação de corrente com o tempo. Num
circuito composto por uma bateria, um resistor, uma chave e um capacitor, a parte
positiva da bateria retira elétrons do lado da placa “A” do capacitor, enquanto a parte
negativa da bateria envia elétrons para a parte “B” do capacitor. Desta maneira, a
diferença de potencial no capacitor se tornará igual à tensão da bateria, assim, fazendo
com que não haja corrente no circuito, já que ambos estão no mesmo potencial. A chave
habilitará e desabilitará o circuito e o resistor terá função de controlar o tempo de carga
do capacitor. Então, sabe-se que o tempo de carga do capacitor depende diretamente do
produto RC.
4. Projeto
Nosso objetivo é, a partir de um circuito monoestável, construir um capacímetro
baseado no tempo de carga de um capacitor.
Figura 1 - Diagrama de blocos do circuito.
.
5. Monoestável
É um circuito que tem dois estados, em que somente um deles é estável. O
tempo que o circuito pode ficar no estado instável normalmente é controlado pela carga
ou descarga de um capacitor através de um resistor.
Figura 2 - Monoestável.
A função deste circuito no projeto é produzir um nível alto durante um
determinado tempo que será proporcional à capacitância aplicada ao mesmo. Ligada ao
circuito monoestável terá uma porta lógica “AND” ligada ao clock. Assim, sempre que
a saída do monoestável estiver em nível lógico alto, a porta “AND” habilitará a
passagem do clock, fazendo com que ocorra o processo de medição da capacitância
imposta no circuito.
O tempo no qual o circuito permanece em nível lógico alto (largura de pulso) é
calculado pela seguinte fórmula:
𝑇𝑚𝑜𝑛𝑜𝑒𝑠𝑡á𝑣𝑒𝑙 = 𝑘. 𝑅. 𝐶
Onde:
T = tempo (s);
R = Resistência (Ω);
C = Capacitância (F);
k = Constante.
Partindo de um valor pré-estabelecido, baseado em testes envolvendo
capacitores e resistores, encontrou-se um valor para a constante (k) igual a 1,2335.
Assim, ficamos com a seguinte equação:
𝑇𝑚𝑜𝑛𝑜𝑒𝑠𝑡á𝑣𝑒𝑙 = 1,233. 𝑅. 𝐶
Detalhando o CI555, o pino 2(+Vcc=5V) estará em nível lógico alto e o pino 3,
com nível lógico baixo. Ao colocar o pino 2 em nível lógico baixo, automaticamente o
pino 3 passará a nível lógico alto e assim permanecerá. Na próxima transição do pino 2,
o pino 3 permanecerá com nível lógico alto até o tempo, encontrado pela fórmula, ter
passado.
O objetivo do circuito é que a contagem final (número de pulsos de clock) seja
igual ao valor da capacitância a ser medida. Assim, para uma escala de 1(m, µ ou n)F
cada pulso de clock corresponderá, justamente, a 1(m, µ ou n)F. Fazendo a escolha do
tempo do pulso de clock igual a 2 segundos (tempo razoável), temos a possibilidade de
encontrar o valor da resistência adequada. Então, temos que:
Cálculo baseado em µF:
2𝑠 = 1,233. 𝑅. 999. 10−6
𝑅 = 1,623𝑘Ω
Como o objetivo é implementar um circuito prático, deve-se escolher um valor
comercial para o resistor. Fazendo a maior aproximação, encontramos o valor
de 1,65𝑘Ω.
Para calcular os valores dos resistores nas escalas de mF e nF, basta alterar o
valor da potência de 10 correspondente na fórmula anterior. Assim, ficamos com os
seguintes valores:
Escala de mF: 1,623Ω
Escala de µF: 1,623𝑘Ω
Escala de nF: 1,623𝑀Ω
Já calculado o valor dos resistores, temos a possibilidade de calcular a
frequência do clock. Este deverá ter 999 pulsos num tempo de 2 segundos. Isto resultará
em 499,5Hz.
5.1. Circuito Monoestável
Como já mencionado, o projeto foi desenvolvido utilizando o software Multisim.
Como se pode ver a seguir, utilizou-se o CI555 para este atuar como o monoestável. Sua
configuração pode ser vista abaixo:
Figura 3 - Circuito Monoestável.
Detalhando os componentes presentes neste circuito, tem-se que o pino referente
ao Vcc do CI foi conectado a uma fonte de 5V e o pino terra (GND) ao terra do circuito.
O resistor R8 conectado ao Trigger tem a função de polarização do mesmo, já que na
ausência do sinal de disparo (nível lógico 0), ele mantém o nível lógico alto e, de acordo
com o fabricante, ele é da ordem de 2,25KΩ.
Quem determinará o tempo em que a saída do circuito ficará em nível lógico alto
após a subida de nível do Trigger será o conjunto RC.
De acordo com a recomendação do fabricante, a conexão do pino 5 é opcional,
já que basta conectar um capacitor entre o pino e o terra a fim de dar maior estabilidade
ao circuito.
6. Temporizador
Como sabemos, o circuito temporizador tem como função a geração do clock a
ser utilizado pelo projeto. Para o nosso caso, será o tempo necessário para que o
contador conte o carregamento do capacitor.
Como a saída do temporizador, juntamente com a saída do monoestável, estão
conectadas a uma porta AND, quando o monoestável estiver com sua saída em nível
lógico alto, o sinal do clock será reproduzido na saída da porta lógica.
Para o cálculo de seus parâmetros, utilizamos mais um CI555, porém no modo
astável. Assim, são introduzidos duas resistências e mais 2 capacitores.
Como serão utilizados 3 displays de 7 segmentos, só temos a possibilidade de
contar valores de 0 a 999, e num tempo pré-estabelecido de 2 segundos. Assim, temos
que a frequência utilizada será de 499,5 Hz. Então, tem-se a seguinte equação:
𝑓≈
1,44
(𝑅1 + 2 ∙ 𝑅2 )𝐶
Esta resulta na seguinte situação:
499,5 ≈
1,44
(𝑅1 + 2 ∙ 𝑅2 )1
𝑅1 + 2 ∙ 𝑅2 = 2,882𝑘Ω
De acordo com a equação, temos que o resistor 2 deverá ter o dobro da
resistência do resistor 1 e que a soma deles deve resultar em 2,882kΩ. Encontrando
valores comerciais mais convenientes, temos que R1=1.65kΩ e R2=620Ω.
6.1. Circuito Temporizador
Calculado os parâmetros, ficamos com o seguinte circuito:
Figura 4 - Circuito Temporizador.
7. Contador
Ele tem como função realizar a contagem de pulsos de clock, como já
mencionado anteriormente, devendo contar de 0 a 999. Ele consiste em 3 contadores
binários que atua como um contador BCD. O menos significativo contará de 0 a 9, na
próxima contagem ele regressa a 0 e envia um bit ao contador seguinte, representando a
casa das dezenas. Repetindo todo o ciclo no qual o contador das dezenas chegará a 9, na
próxima contagem ele regressa a 0 e envia um bit para a casa das centenas. Caso a
contagem ultrapasse o valor de 999, como o contador não foi programado para isso, os
três contadores retornarão a zero.
Como se pode visualizar abaixo, o circuito foi montado utilizando o CI 7419N:
Figura 5 - Circuito do contador e decodificador.
Na entrada do primeiro contador, na porta U13, vem o sinal da porta lógica
AND, que tem como entradas o circuito monoestável e o temporizador. Suas saídas
(QA, QB, QC e QD) vão diretamente para o decodificador que representa o menos
significativo na seguinte sequência:
Figura 6 – Sequência binária de cada display
Como se pode ver, o RCO do contador está ligado ao contador seguinte, ele é o
responsável por mandar o bit para o contador posterior toda vez que o anterior fizer a
contagem maior que nove.
No caso, devido à não utilização, tomou-se o devido cuidado de aterrar as
entradas A, B, C e D.
8. Decodificador
Como o próprio nome já diz, sua função é decodificar o sinal recebido dos
contadores e fazer com que estes sejam mostrados no display utilizado.
Visualizando a figura do circuito dos contadores, percebe-se que utilizamos
displays hexadecimais decodificados, o que implica dizer que ele já possui
decodificador para sete segmentos, facilitando nossa montagem.
9. Circuito completo
A montagem completa pode ser vista pela figura abaixo:
Figura 7 - Circuito capacímetro completo.
Seu funcionamento é bem simples. A capacitância a ser medida fica localizada
no circuito monoestável e é representada pela capacitância C4, e logo abaixo dela existe
a chave J3, que é a responsável pelo inicio do processo de contagem. Também podemos
observar que a saída, tanto do monoestável como do temporizador estão conectadas à
porta lógica AND, o que faz com que o circuito habilite a contagem sempre que o
monoestável estiver com nível lógico alto.
10. Conclusão
No instrumento apresentado, conseguimos obter ótima precisão nos resultados,
variando um pouco para capacitores de valores elevados, já que foram utilizados
componentes comerciais na implementação. Conseguimos pôr em prática os
ensinamentos vistos em sala de aula mostrando um bom aprendizado da teoria vista.