Testes de Hipótese no Excel

Testes de Hipótese no Excel
Teste Z
Teste t
Teste F
SUMÁRIO
1. Teste Z no Excel
2. Teste t no Excel
3. Teste F no Excel
Teste Z no Excel
Função TESTEZ
Retorna o valor de probabilidade uni-caudal de um teste-z.
Para uma média de população hipotética, μ0, TESTEZ
retorna a probabilidade de que a média da população seja
maior que a média de observações no conjunto de dados
(matriz) — ou seja, a média da amostra observada.
Sintaxe
TESTEZ(matriz;μ0;sigma)
Matriz é a matriz ou o intervalo de dados em
que µ0 será testado.
µ0 é o valor para teste.
Sigma é o desvio padrão da população
(conhecido).
Quando não especificado, o desvio padrão de
amostra será usado.
Comentários
- Se matriz estiver vazio, TESTEZ retornará o valor
de erro #N/D.
- TESTEZ será calculada da seguinte maneira
quando sigma não for omitido:
TESTEZ (matriz, x) = 1 – DIST.NORMP[(u-x)/(sigma/raiz(n))]
ou quando sigma for omitido:
TESTEZ (matriz, x) = 1 – DIST.NORM[(x-u0)/(s/raiz(n))]
onde x é a média de amostras MÉDIA(matriz); s é
o desvio padrão da amostra DESVPAD(matriz);
e n é o número de observações na amostra
CONT.NÚM(matriz).
Comentários
- TESTEZ representa a probabilidade de que a
média de amostras seja maior que o valor
MÉDIA(matriz) observado, quando a média da
população de base é μ0.
Pela simetria da distribuição Normal, se
MÉDIA(matriz) < μ0, TESTEZ retornará um valor
maior que 0,5.
A fórmula do Excel a seguir pode ser usada para
calcular a probabilidade bicaudal de que a
média de amostras seja mais distante de μ0 (em
ambas as direções) que MÉDIA(matriz)), quando
a média da população de base for μ0:
=2 * MÍNIMO(TESTEZ(matriz,μ0,sigma), 1 TESTEZ(matriz,μ0,sigma)).
Exemplo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
DADOS
3
6
7
8
6
5
4
2
1
9
Exemplo
Média Amostral = 5,1; μ = 4
Desvio Padrão Amostral = 2,6012
n = 10
Estatística de teste Z =
(5,1 – 4)/(2,6012/(raiz(10))) = 1,3372
DIST.NORMP(z) = DIST.NORMP(1,3372) = 0,909426
1 – DIST.NORMP(z) = 0,090574
TESTEZ(c5:c14;4) = 0,09574
DIST.NORMP(z) = TESTEZ(matriz;mu0)
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-2.6
-1.6
-0.6
0.4
1.4
1 – DIST.NORMP(z) = 1 – DIST.NORMP(1,3372)
= TESTEZ(c5:c14;4) = 0,09574
2.4
Fórmula
=TESTEZ(A2:A11;4)
=2 * MÍNIMO(TESTEZ(A2:A11,4), 1 TESTEZ(A2:A11,4))
=TESTEZ(A2:A11,6)
=2 * MÍNIMO(TESTEZ(A2:A11,6), 1 TESTEZ(A2:A11,6))
Descrição (resultado)
O valor de probabilidade uni-caudal de um
teste-z para o conjunto de dados acima, na
média da população hipotética de 4
(0,090574)
O valor de probabilidade bicaudal de um
teste-z para o conjunto de dados acima, na
média da população hipotética de 4
(0,181148)
O valor de probabilidade uni-caudal de um
teste-z para o conjunto de dados acima, na
média da população hipotética de 6
(0,863043)
O valor de probabilidade bicaudal de um
teste-z para o conjunto de dados acima, na
média da população hipotética de 6
(0,273913)
Teste de Hipóteses de Uma Amostra
Teste Z para a Média
n
Média Aritmética
Desvio Padrão
Erro Padrão
Hipótese Nula mu =
alpha =
Estatística do Teste Z
Teste Bicaudal
Valor Crítico Inferior
Valor Crítico Superior
Valor p
Decisão
Teste Unicaudal (inferior)
Valor Crítico Inferior
Valor p
Decisão
Teste Unicaudal (Superior)
Valor Crítico Inferior
Valor p
Decisão
25
372,5
15
3
368
0,05
1,5
-1,959963985
1,959963985
0,133614403
não rejeitar
-1,644853627
0,933192799
não rejeitar
1,644853627
0,066807201
não rejeitar
Teste de Hipóteses de Uma Amostra
Teste Z para a Média
n
Média Aritmética
Desvio Padrão
Erro Padrão
Hipótese Nula mu =
alpha =
Estatística do Teste Z
Teste Bicaudal
Valor Crítico Inferior
Valor Crítico Superior
Valor p
Decisão
Teste Unicaudal (inferior)
Valor Crítico Inferior
Valor p
Decisão
Teste Unicaudal (Superior)
Valor Crítico Inferior
Valor p
Decisão
25
372,5
15
B6/RAIZ(B4)
368
0,05
(B5-B8)/B7
INV.NORMP(B9/2)
INV.NORMP(1-B9/2)
2*(1-DIST.NORMP(ABS(B10)))
SE(B14<B9;"rejeitar";"não rejeitar")
INV.NORMP(B9)
DIST.NORMP(B10)
SE(B18<B9;"rejeitar";"não rejeitar")
INV.NORMP(1-B9)
1-DIST.NORMP(B10)
SE(B22<B9;"rejeitar";"não rejeitar")
Teste t para uma Amostra
Teste de Hipóteses de Uma Amostra
Teste t para a Média
n
Média Aritmética
Desvio Padrão
Erro Padrão
Hipótese Nula mu =
alpha =
gl
Estatística do Teste t
Teste Bicaudal
Valor Crítico Inferior
Valor Crítico Superior
Valor p
Decisão
Teste Unicaudal (inferior)
Valor Crítico Inferior
Valor p
Decisão
Teste Unicaudal (Superior)
Valor Crítico Inferior
Valor p
Decisão
25
5,1
2,531901719
0,506380344
140
0,05
19
-266,4005458
-2,09302405
2,09302405
2,08349E-35
rejeitar
-1,729132792
1,04175E-35
rejeitar
1,729132792
1
não rejeitar
Calculos de SE
Cálculo de DISTT
Cálculo de 1 - DISTT
1,04175E-35
1
6
7
8
6
5
4
2
1
9
3
6
7
8
6
5
4
2
1
9
3
A)).
A)).