I – INTRODUÇÃO E CONCEITOS BÁSICOS

UNIVERSIDADE FEDERAL TECNOLÓGICA DO PARANÁ
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS
ME35R – FENÔMENOS DE TRANSPORTES II – E71
PROF. RUBENS GALLO
I – INTRODUÇÃO E CONCEITOS BÁSICOS
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LABORTÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS
Transferência de calor é a energia em trânsito devido a um gradiente de
temperatura.
Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios
diferentes, haverá necessariamente, transferência de calor.
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
Condução
A condução pode ser vista como a transferência de energia de partículas mais
energéticas para partículas de menor energia, em um meio devido às
interações que existem entre elas.
Para a condução de calor, a equação da taxa de transferência de calor é
conhecida por lei de Fourier.
Para a parede plana unidimensional mostrada na Fig. 1.3, que apresenta uma
distribuição de temperatura T(x), e a equação da taxa de transferência de calor
é dada por:
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
dT
q  k
dx
"
x
q"x  taxa de transferência de calor (W/m²), na direção x
k  condutibilidade térmica do material (W/m.K)
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
Se a distribuição de temperatura for linear, o gradiente de temperatura pode ser
expresso por:
dT T2  T1

dx
L
Portanto:
q"x  k
T2  T1
T T
T
k 1 2 k
L
L
L
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
Convecção
O modo de transferência de calor por convecção abrange dois mecanismos. Além
da transferência de energia devido ao movimento molecular aleatório (difusão), a
energia também é transferida através do movimento global, ou macroscópico do
fluido.
Estamos especialmente interessados na transferência de calor por convecção que
ocorre no contato entre um fluido em movimento e uma superfície, por exemplo, o
escoamento de um fluido sobre a superfície aquecida mostrada na Fig. 1.4.
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
Convecção
Uma consequência da interação entre o fluido e a superfície é o desenvolvimento
de uma região no fluido através da qual a sua velocidade varia entre zero, no
contato com as superfície, y = 0, e um valor finito u∞ associado com o
escoamento do fluido. Essa região do fluido é conhecida como camada limite
hidrodinânmica ou de velocidade. Além disso, se as temperaturas da superfície e
do fluido forem diferentes, existirá uma região no fluido através da qual a
temperatura variará de Tsup em y = 0, a T∞, associada à região do escoamento
afastada da superfície. Essa região, conhecida por camada limite térmica, pode
ser menor, igual ou maior daquela através da qual a velocidade varia.
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
Independentemente das características particulares do processo de transferência
de calor por convecção em questão, a equação apropriada para a taxa de
transferência possui a forma:
q  h Tsup  T 
"
h  coeficiente de transferência de calor por convecção ou
coeficiente de película (W/m²  K)
Lei de Resfriamento de Newton
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
Radiação
A radiação térmica é a energia emitida por toda matéria que se encontra a uma a
temperatura não –nula. A radiação também ocorre entre líquidos e gases.
Independentemente da forma da matéria, as emissões podem ser atribuídas a
mudanças nas configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas que
constituem a matéria. A energia do campo de radiação é transportada por meio de
ondas eletromagnéticas (ou, alternativamente, fótons). Enquanto na transferência
de energia por condução ou convecção requer a presença de um meio material, a
radiação não necessita dele. De fato, a transferência por radiação é mais eficiente
no vácuo.
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
Considere os processos de transferência de calor por radiação na superfície da Fig.
1.6a. A radiação que é emitida pela superfície tem sua origem na energia térmica da
matéria que está limitada pela superfície, e a taxa pela qual a energia é liberada por
unidade de área (W/m²) é conhecida como poder emissivo E da superfície. Existe um
limite superior para o poder emissivo, que é previsto pela lei de Stefan-Boltzmann.
En   T
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sup
  constante de Stefan-Boltzmann -   5,67 10-8 W m2  K 4
Tsup  temperatura absoluta da superfície [K]
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
O fluxo de calor emitido por uma superfície real é menor do que aquele emitido por um
corpo negro à mesma temperatura é dado por:
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E   Tsup
E  é uma propriedade radiante da superfície conhecida por emissividade
Com valores na faixa de 0 ≤  ≤ 1,0, essa propriedade fornece uma medida da
capacidade de emissão de eergia de uma superfície em relação a um corpo negro.
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
A radiação também pode incidir sobre uma superfície a partir de sua vizinhança. A
radiação pode ser oriunda de uma fonte especial, tal como o sol, ou de outras
superfícies às quais a superfície de interesse esteja exposta. Independentemente da(s)
fonte(s), designamos a taxa que todas essas radiações incidem sobre uma área
unitária da superfície por irradiação G.
Uma porção, ou toda, a irradiação pode ser absorvida pela superfície, aumentando
dessa forma a energia térmica do material. A taxa segundo a qual a energia radiante é
absorvida, por unidade de área da superfície, pode ser avaliada a partir do
conhecimento de uma propriedade radiante da superfície conhecida por absortividade
α.
Gabs   G
0 ≤ α ≤ 1. Se α < 1 a superfície é opaca, frações da irradiação são
refletidas. Se a superfície é semitransparente, frações da
irradiação podem também ser transmitidas.
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
Um caso especial que ocorre com frequência diz respeito à troca de radiação entre
uma pequena superfície a Tsup e uma superfície isotérmica, muito maior, que envolve
completamente a menor (Fig. 1.6b). Esta vizinhança poderia, por exemplo, ser as
paredes de uma sala ou de um forma cuja superfície Tviz diferisse daquela de uma
superfície contida no seu interior (Tviz ≠ Tsup). Se a superfície for considerada uma para
a qual α =

(uma superfície cinza), a taxa líquida de transferência de calor por
radiação a partir da superfície, expressa por unidade de área, é dada por:
"
qrad

q
4
  EnTsup   G   Tsup
 Tviz4 
A
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EQUAÇÕES DAS TAXAS DE TRANSFERÊNCIA
Existem muitas aplicações para as quais é conveniente expressar a troca líquida ou
global de calor por radiação através de uma expressão na forma:
qrad  hr A(Tsup  Tviz )
hr – coeficiente de transferência de calor por radiação
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hr   Tsup  Tviz  Tsup
 Tviz2 
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CONSERVAÇÃO DA ENERGIA EM UM VOLUME DE
CONTROLE
Volume de controle: um região do espaço delimitada por uma superfície de
controle através da qual a energia e a matéria podem passar.
A um determinado instante (t)
A massa com que as energias térmica e mecânica entram no volume de
controle, mais a taxa com que a energia térmica é gerada no interior do
volume de controle, menos a taxa com que as energias térmica e mecânica
deixam o volume de controle, devem ser iguais à taxa de aumento da energia
armazenada no interior do volume de controle.
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CONSERVAÇÃO DA ENERGIA EM UM VOLUME DE
CONTROLE
Ao longo de um intervalo de tempo (t)
A quantidade de energia térmica e mecânica que entra no volume de
controle, mais a quantidade de energia térmica gerada no interior do volume
de controle, menos a quantidade de energia térmica e mecânica que deixa o
volume de controle devem ser iguais ao aumento na quantidade de energia
armazenada no interior do volume de controle.
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CONSERVAÇÃO DA ENERGIA EM UM VOLUME DE
CONTROLE