Física II – Computação
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Eletromagnetismo – C. F. Biomoleculares – FFI 0752 2a PROVA (Individual e Sem Consulta) Obs: Caso necessário, utilize o formulário no verso da prova. Prof. Paulo Miranda Data: 27/05/11 1) (1,5 pontos) Considere a figura ao lado, que ilustra o funcionamento de uma bomba eletromagnética para impulsionar fluidos condutores ao longo de tubos. Por exemplo, esse método pode ser usado para bombear sangue sem prejudicar células que poderiam ser danificadas por uma bomba mecânica. Um tubo horizontal de seção reta retangular (largura w = 2 mm e altura h = 3 mm) é colocado perpendicular a um campo magnético uniforme B = 2,2 T também horizontal, que compreende uma região de comprimento l = 35 mm ao longo do tubo. O tubo é preenchido com um fluido condutor e uma densidade de corrente J = 1,3104 A/m2 é mantida na direção vertical, conforme ilustrado na figura. (a) Qual a diferença de pressão p que deve existir entre pontos do fluido nos limite da região onde existe campo magnético tal que o fluido permaneça em equilíbrio? Expresse seu resultado em atm (1 atm 1,0105 N/m2). (b) Se nenhuma pressão externa for aplicada ao fluido, indique na figura o sentido do movimento do fluido. 2) (2,0 pontos) Uma chapa muito larga de espessura d é feita de um material ferromagnético que possui uma magnetização M uniforme em seu interior. Determine os campos B e H em todo o espaço para os casos em que M é (a) paralela e (b) perpendicular à chapa. 3) (2,0 pontos) Um cabo coaxial é constituído por duas cascas cilíndricas condutoras coaxiais de raios a e b (a < b), separadas por um material isolante de permeabilidade magnética relativa Km (> 1). Uma corrente I flui uniformemente ao longo da casca interna e retorna pela casca externa. (a) Calcule o campo magnético B em todo o espaço. (b) Calcule o potencial vetor em todo o espaço. Tome A 0 no eixo do cabo. (c) Esboce um gráfico dos módulos de B e A em função da coordenada radial . 4) (2,0 pontos) Um fio muito longo conduz uma corrente I constante. Uma espira quadrada de lado a encontra-se perto do fio, com um de seus lados paralelo ao mesmo e o lado mais próximo a uma distância s do fio, conforme ilustra a figura ao lado. (a) Calcule a indutância mútua entre o fio e a espira. (b) Se a espira se afasta do fio com velocidade v, calcule a fem induzida na espira em termos de I, a, s e v. Indique em uma figura o sentido da corrente induzida na espira. 5) (2,5 pontos) Uma certa região do espaço, desprovida de materiais magnéticos, possui uma densidade de corrente J que produz o potencial vetor A C r e r ˆ , em coordenadas esféricas, onde C e são constantes positivas. (a) Calcule o campo magnético produzido pelas correntes. (b) Determine a densidade de corrente J em todo o espaço. (c) Calcule a energia magnética total armazenada nesse campo. BOA PROVA !!! Formulário: dx x a dx 2 x ln x x 2 a 2 2 3 x a2 2 a2 x2 a2 dx 1 x x 2 a 2 a arctg a 2 x e n ax dx 0 Coordenadas esféricas: Coordenadas cilíndricas: n! a n 1 , a0 1 2
