Baixar - Colégio Santa Cecília

Aulas Multimídias – Santa Cecília
Prof. Rafael Rodrigues
www.fisicaatual.com.br
TERMODINÂMICA
Prof.: RAFAEL RODRIGUES
Disc.: FÍSICA
Série: 1º ano
INTRODUÇÃO
www.fisicaatual.com.br
Um gás, contido num cilindro provido de êmbolo, ao ser aquecido age com uma
força F sobre o embolo, deslocando-o:
d
F
O sistema recebe calor do meio exterior( ΔQ) e a força aplicada pelo sistema (gás)
realiza trabalho (W) sobre o meio exterior.
O trabalho, do mesmo modo que o calor, também se relaciona com transferência
de energia. No entanto, o trabalho corresponde a trocas energéticas sem
influência de diferenças de temperaturas e nisto se distingue do calor.
TRABALHO NUMA TRANSFORMAÇÃO GASOSA
Considere um sistema gasoso que executa uma transformação isobárica, na qual
o volume varia de V1 para V2:
O trabalho pode ser obtido multiplicando a pressão do gás pela variação do seu
volume:
W = P. ΔV
O trabalho é uma grandeza escalar que no SI é dado em joules (J).
www.fisicaatual.com.br
Numa expansão, a variação de volume é positiva e, portanto, o trabalho realizado
é positivo. Como o trabalho representa uma transferência de energia, o gás, ao se
expandir, está perdendo energia.
Pext
Pext
Pext < Pint
ΔV
Pint
Pint
Numa compressão, a variação de volume é negativa, e, portanto, o trabalho
realizado é negativo. Assim, quando um gás é comprimido, está recebendo
energia do meio exterior.
Pext
P
ext
Pext > Pint
ΔV
Pint
Pint
É usual dizer que na expansão trabalho é realizado pelo gás e, na compressão,
trabalho é realizado sobre o gás.
www.fisicaatual.com.br
Representando essa transformação num diagrama da pressão em função do
volume, esse produto P.ΔV ( que corresponde ao trabalho), é igual à área sob o
gráfico pressão em função do volume:
Pressão
P
Área = W
Vinicial
Vfinal
Volume
EXPANSÃO: W > 0
Pressão
P
Área = W
Vfinal
Vinicial
Volume
COMPRESSÃO: W < 0
www.fisicaatual.com.br
www.fisicaatual.com.br
Podemos generalizar e afirmar que para qualquer tipo de transformação, o
trabalho realizado pelo sistema é igual à área delimitada entre a curva e o eixo
horizontal do gráfico pressão em função do volume:
Uma transformação é cíclica quando o estado final do gás coincide com o estado
inicial. A figura abaixo representa a transformação cíclica de certa massa de um
gás ideal:
W = WAB + WBC + WCD + WDA
Nesse ciclo, os trabalhos WAB e WCD são nulos, pois nessas transformações
isocóricas os volumes são constantes (ΔV = 0).
www.fisicaatual.com.br
O trabalho WBC, realizado na transformação BC, é positivo e tem seu módulo dado
numericamente pela área sombreada da figura abaixo:
WBC
O trabalho WDA, realizado na transformação DA, é negativo e seu módulo é
medido numericamente pela área sombreada da figura abaixo:
WAD
www.fisicaatual.com.br
www.fisicaatual.com.br
A comparação das duas áreas e, portanto, dos módulos dos dois trabalhos
mostra que, na expansão BC, o gás realiza trabalho sobre o exterior maior que o
trabalho realizado sobre o gás pelo exterior, na contração DA.
Conseqüentemente, o trabalho resultante W é positivo, uma vez que o trabalho na
expansão (positivo) tem módulo maior que o trabalho na compressão (negativo).
O módulo desse trabalho é dado numericamente pela área interna do ciclo:
W
Se o ciclo for realizado no sentido horário, o trabalho realizado na expansão tem
módulo maior que o trabalho realizado na contração. Em consequência, o
trabalho resultante é positivo. O fato do trabalho resultante ser positivo significa
que o gás, ao realizar o ciclo de transformações referido, está fornecendo energia
mecânica para o meio ambiente.
www.fisicaatual.com.br
Quando o gás realiza o ciclo no sentido anti-horário, o trabalho realizado na
expansão AB tem módulo menor que o trabalho realizado na contração CD. Em
conseqüência, o trabalho resultante, cujo módulo é dado pela área sombreada no
gráfico é negativo ( W< 0). Portanto, o gás recebe energia mecânica do ambiente.
W
ENERGIA INTERNA
www.fisicaatual.com.br
A energia interna ( U ) de um sistema é a soma de todos os tipos de energia
(energia cinética média das moléculas, energia potencial de configuração,
energias cinéticas de rotação das moléculas, dos movimentos das partículas
elementares nos átomos, etc. ) possuída pelas partículas que compõem o
sistema. A medição direta dessa energia não costuma ser realizada.
Durante os processos termodinâmicos, pode ocorrer variação da energia interna
( ΔU) do gás. Verifica-se que só ocorre essa variação no caso de haver variação
na temperatura do gás. A energia interna de determinada quantidade de gás ideal
depende exclusivamente da temperatura:
U 
3
n.R.T
2
onde: n = número de moles
R = constante universal dos gases
ΔT = variação de temperatura.
www.fisicaatual.com.br
Duas maneira de aumentar a energia interna , Δ U:
+ΔU
TRABALHO
REALIZADO SOBRE
O GÁS (W<0)
CALOR RECEBIDO
PELO SISTEMA (ΔQ>0)
www.fisicaatual.com.br
Duas maneira de diminuir a energia interna , Δ U:
-ΔU
QUENTE
TRABALHO
REALIZADO
PELO GÁS AO EXPANDIR
(W>0)
ΔQ CEDIDO
QUENTE
CALOR É CEDIDO
PELO GÁS (ΔQ<0)
1a LEI DA TERMODINÂMICA
www.fisicaatual.com.br
Certa quantidade de gás é colocada num sistema formado por um cilindro com
êmbolo.
Acoplado ao sistema temos uma escala, um manômetro e um termômetro. Pondo
o sistema em banho-maria, verifica-se, através do movimento do êmbolo, que o
volume do gás varia. A escala, o manômetro e o termômetro permitem,
respectivamente, a leitura da variação do volume, da pressão e da temperatura do
gás. Fornecendo calor ao gás (ΔQ), o volume e a temperatura do gás aumentam.
Medindo o aumento de temperatura, determinamos a variação de energia interna
(ΔU). Medindo a pressão e a variação de volume, calculamos o trabalho realizado
pelo gás ( W ). Verificamos que:
ΔU = ΔQ - W
Essa fórmula traduz analiticamente a primeira Lei da Termodinâmica ou Princípio
da Conservação da Energia nas transformações termodinâmicas.
1a
Lei
www.fisicaatual.com.br
ΔU = ΔQ - W
W > 0 → energia mecânica que sai do
sistema
W < 0 → energia mecânica que entra no
sistema
ΔQ
ΔU = U2 – U1
Variação da
Energia Interna
ΔQ > 0 → calor que entra no sistema
ΔQ < 0 → calor que sai do sistema
CASOS PARTICULARES
a) TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA
PRESSÃO
T1
T2
T2 > T1
Calor é fornecido ao gás, que
aumentando
sua
temperatura
apresenta um aumento na sua
energia interna. Como o gás
aumenta de volume, trabalho é
realizado pelo gás.
ISÓBARA
P2 = P 1
Podemos utilizar:
VOLUME
ΔU = ΔQ – W
ΔQ
W = P (V2 - V1)
www.fisicaatual.com.br
www.fisicaatual.com.br
B) TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
ΔT = 0 → ΔU = 0
Isoterma
T 1 = T2T = T
Isoterma:
ΔU = ΔQ – W
↓
0 = ΔQ – W
↓
1
2
ΔQ = W
Todo calor fornecido ao
gás é transformado em
energia mecânica. Não
sobra energia para variar
a energia interna do gás.
ΔQ
As
transformações
isotérmicas devem ser
lentas, para que o gás
troque calor na mesma
medida
que
troca
trabalho.
www.fisicaatual.com.br
C) TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA
PRESSÃO
Como não há variação de
volume,
não
há
a
realização de trabalho.
Calor não é transformado
em energia mecânica.
ISOVOLUMÉTRICA
V1 = V 2
ΔU = ΔQ – W
↓
ΔU = ΔQ - 0
↓
T2
ΔU = ΔQ
T 2 > T1
T1
VOLUME
Todo calor fornecia ao
gás
é
armazenado
pelas usas partículas,
causando um aumento
da sua energia interna.
C) TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA
PRESSÃO
Ocorrem sem que haja trocas de calor
entre o sistema e o meio externo. Isto
geralmente é obtido num processo rápido.
ΔQ = O
↓
ΔU = ΔQ – W
↓
ΔU = 0 - W
↓
ADIABÁTICA
T1
T1 > T2
T2
ΔU = - W
VOLUME
ΔQ =0
ΔU = - W
www.fisicaatual.com.br
Na compressão rápida de um gás, o trabalho realizado sobre o sistema
corresponde aumento da energia interna do sistema. No caso da bomba de
bicicleta, uma compressão rápida do gás acarreta um aumento da energia interna
e, por consequencia , da temperatura. Havendo uma expansão muito rápida do
gás, o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, utilizando sua própria energia
interna; aí a temperatura diminui. É o que ocorre quando apertamos a válvula de
um aerossol.
isotermas
A
T>
processo adiabático
B
T<
Trabalho realizado
AB → Expansão Adiabática => W > 0 => U = - W => U < 0 => T diminui
BA →Compressão Adiabática => W < 0 => U= - W => U >0 => T aumenta
www.fisicaatual.com.br
2a LEI DA TERMODNÂMICA
Uma forma improvável
dos tijolos caírem.
Uma forma
mais
provável dos caírem.
www.fisicaatual.com.br
www.fisicaatual.com.br
Algumas coisas não acontecem porque violam a conservação da
energia. Porém, nem tudo que respeita a lei da conservação da
energia pode acontecer!
Falta uma lei que diga o que pode e o que não pode acontecer,
que diga em que sentido energia prefere fluir...
Algo que indique a seta do tempo!
A Primeira Lei da Termodinâmica reafirma a idéia da conservação da
energia em todos os processos naturais, isto é, energia não é criada nem
destruída nas transformações termodinâmicas. No entanto, essa primeira
lei não diz a respeito da probabilidade ou possibilidade de ocorrência de
determinado evento. A Segunda Lei da Termodinâmica tem um caráter
estatístico, estabelecendo que os processos naturais apresentam um
sentido preferencial de ocorrência, tendendo o sistema espontaneamente
para um estado de equilíbrio. Na verdade, a segunda lei não estabelece,
entre duas transformações possíveis que obedecem à primeira lei, qual
que certamente acontece, mas sim qual a que tem maior probabilidade de
acontecer. Na verdade a natureza apresenta um comportamento
assimétrico. Observe os exemplos:
1o) Se dois corpos em temperaturas diferentes forem colocados em
contato, há passagem espontânea de calor do corpo de maior
temperatura para o corpo de menor temperatura, tendendo par uma
temperatura de equilíbrio. A passagem de calor em sentido contrário não
é espontânea, exigindo, para que ela se realiza, uma intervenção externa
com fornecimento adicional de energia.
2o) As energias mecânica, elétrica, química, nuclear, etc.
tendem a se degradar, espontaneamente e integralmente, em
calor. No entanto, a conversão inversa, de calor em energia
mecânica, por exemplo, é difícil e nunca integral.
3o) Se uma gota de tinta for colocada num líquido, as
partículas dessa gota se espalham espontaneamente, até que
todo o líquido fique uniformemente tingido. Não é impossível,
mas altamente improvável, que as moléculas da substância
da tinta se reúnam de modo espontâneo para restaurar a gota
original.
www.fisicaatual.com.br
As transformações não alteram a quantidade de energia
do Universo. Embora permaneça inalterada, ...
... em cada transformação, a parcela da
energia disponível torna-se cada vez
menor.
Na maioria das transformações parte da energia
converte em calor...
... que ao se dissipar caoticamente pela vizinhança
torna-se , cada vez menos disponível, para
realização de trabalho.
A energia total do Universo não muda, mas a parcela
disponível para realização de trabalho, torna-se cada vez
menor.
www.fisicaatual.com.br
2ª Lei da Termodinâmica:
É impossível construir uma máquina
térmica que, trabalhando entre duas
fontes térmicas, transforme
integralmente calor em trabalho.
Enunciado de Claussius da 2ª Lei
O calor não flui espontaneamente da
fonte fria para a fonte quente.
MÁQUINAS TÉRMICAS
www.fisicaatual.com.br
Chamamos de máquina térmica todo dispositivo que transforma continuamente
calor em trabalho, através de uma substância, realizando ciclos entre duas
temperaturas que se mantém constantes. A temperatura mais elevada
corresponde à chamada fonte quente da máquina e a temperatura mais baixa
corresponde à chamada fonte fria.
A máquina recebe, em cada ciclo, uma quantidade de calor ΔQ1 da fonte quente,
transforma uma parte dessa energia em trabalho (W) e rejeita a quantidade de
calor ΔQ2 , não transformada em trabalho, para a fonte fria.
As fontes térmica, quente e fria, são sistemas que podem trocar calor sem que
sua temperatura varie. São frentes frias comuns o ar atmosférico, a água do
oceano, a água de mares ou lagos, Conforme a máquina térmica, a fonte quente é
variável: é a caldeira da máquina a vapor, é a câmara de combustão nos motores
a explosão, utilizados em automóveis, aviões e motocicletas.
REPRESENTAÇÃO
A energia útil obtida por ciclo da máquina térmica (trabalho), corresponde à
diferença entre a energia total recebida em cada ciclo ( quantidade de calor ΔQ1
retirada da fonte quente ) e a energia não transformada ( quantidade de calor ΔQ2
rejeitada para fonte fria:
W = ΔQ 1 – ΔQ2
www.fisicaatual.com.br
www.fisicaatual.com.br
Podemos calcular o rendimento de uma máquina térmica se sabemos o quanto
de trabalho ela produz (W) e o quanto de calor foi fornecido pela fonte quente
(ΔQ1):
W
R
Q1
Nenhuma máquina térmica transforma todo calor retirado da fonte quente em
energia mecânica . Sempre: ΔQ 1 < W. Logo, o rendimento de qualquer máquina
térmica é menor que 1 (menor que 100%).
Como Q = ΔQ1 – ΔQ 2 , teremos:
W
Q1  Q 2
R

Q1
Q1
Q 2
R 1Q1
O rendimento de um motor a gasolina é de cerca de vinte por cento, quer dizer:
por cada litro de gasolina queimada no motor, contendo uma energia calorífica de
cerca de seis milhões de calorias, somente cerca de um milhão de calorias são
utilizáveis para impulsionar o carro. Dos restantes oitenta por cento, cerca de três
oitavos são absorvidos pelo sistema de arrefecimento e cinco oitavos perdidos
como calor nos gases de escape e por atrito nos rolamentos.
CICLO DE CARNOT
Denominamos máquina de Carnot a máquina térmica teórica que realiza o ciclo
ideal proposto por Sadi Carnot em 1824. Na figura abaixo apresentamos uma
seqüência de processos a que um gás ideal deve ser submetido para que realize
o ciclo de Carnot:
expansão
isotérmica
c
T1
expansão
c
adiabática
compressão
adiabática c
Compressão T2
isotérmica c
www.fisicaatual.com.br
www.fisicaatual.com.br
V = volume
p pressão
T = temperatura
W = trabalho
compressão adiabática 4 → 1
compressão isotérmica 3 → 4
expansão isotérmica 1 → 2
expansão adiabática 2 → 3
www.fisicaatual.com.br
1;
AB: expansão isotérmica: o gás está em contato com um sistema de temperatura
constante T1 (fonte quente), recebendo dele uma quantidade de calor ΔQ 1;
BC: expansão adiabática: o gás não recebe nem cede calor ao ambiente, sua temperatura
diminui pois o gás realiza trabalho;
CD: compressão isotérmica: o gás está em contato com um sistema de temperatura
constante T2 (fonte fria), cedendo a ele uma quantidade de calor ΔQ 2;
DA: compressão adiabática: o gás não recebe nem cede calor ao ambiente, sua
temperatura aumenta pois o trabalho é realizado sobre o gás;
ΔQ1
W
ΔQ2
T2
T1
V
A  B:
B  C:
C  D:
D  A:
U = 0, W > 0
ΔQ = 0, W > 0
U = 0, W < 0
ΔQ = 0, W < 0
www.fisicaatual.com.br
Princípio de Carnot
"Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2
reservatórios térmicos T1 e T2 , pode ser mais eficiente que
a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos
reservatórios"
R MAX
T2
 1
T1
R MAX  1
MÁQUINAS FRIGORÍFICAS
O calor não passa espontaneamente de um corpo para outro mais quente. No
entanto, há dispositivos, denominados máquinas frigoríficas, nas quais essa
passagem se verifica, mas não espontaneamente, sendo necessário que o
ambiente forneça energia para o sistema. A figura abaixo representa uma
máquina frigorífica:
ΔQ1
ΔQ2
www.fisicaatual.com.br
www.fisicaatual.com.br
Em cada ciclo é retirada uma quantidade de calor ΔQ 2 da fonte fria ( o congelador
da geladeira) que, juntamente com o trabalho externo W (trabalho do compressor,
nas geladeiras) é rejeitado para a fonte quente(ar atmosférico) ΔQ2 . Na máquinas
frigoríficas ocorre conversão de trabalho em calor
O rendimento de uma máquina frigorífica é dado pela relação entre a quantidade
de calor ΔQ2 retirada da fonte fria e o trabalho externo necessário para essa
transferência:
Q 2
R
W
GELADEIRA
A
dentro da geladeira
B
compressor
C
válvula de expansão
www.fisicaatual.com.br
Existem cinco partes básicas em qualquer geladeira:
compressor, tubos para a troca de calor (serpentina ou
conjunto de tubos fixados na parte de fora), válvula de
expansão, tubos para troca de calor fixados na parte de
dentro e fluido refrigerante. Muitas instalações industriais
usam amônia pura como refrigerante. Amônia pura
evapora a -32º C (27º F).
O mecanismo básico de uma geladeira funciona assim:
O compressor comprime o gás refrigerante. Isto eleva a
pressão e temperatura do fluido refrigerante (laranja), de
modo que as serpentinas externas de troca de calor da
geladeira permitem que o fluido refrigerante dissipe o
calor devido à pressurização;
À medida que esfria, o fluido refrigerante se condensa em
forma líquida (roxo) e flui pela válvula de expansão;
Quando passa pela válvula de expansão, o líquido
refrigerante se move da zona de alta pressão para a zona
de baixa pressão, e se expande e evapora (azul claro);
As serpentinas dentro da geladeira permitem que o fluido
refrigerante absorva calor, fazendo com que a parte
interna da geladeira fique fria. Então, o ciclo se repete.
AR CONDICIONADO
Um ar condicionado é basicamente uma geladeira sem seu gabinete. Ele usa a
evaporação de um fluido refrigerante para fornecer refrigeração. Os mecanismos
do ciclo de refrigeração são os mesmos da geladeira e do ar condicionado. O
termo Fréon é genericamente usado para qualquer dos vários fluorcarbonos não
inflamáveis utilizados como refrigerantes e combustíveis nos aerossóis.
A
Válvula de expansão
B
Compressor
1 - O compressor comprime o gás frio, fazendo com que ele se torne gás quente de
alta pressão (em vermelho no diagrama acima).
2 - Este gás quente corre através de um trocador de calor para dissipar o calor e se
condensa para o estado líquido.
3 - O líquido escoa através de uma válvula de expansão e no processo ele vaporiza
para se tornar gás frio de baixa pressão (em azul claro no diagrama acima).
4 - Este gás frio corre através de trocador de calor que permite que o gás absorva calor
www.fisicaatual.com.br
e esfrie o ar de dentro do prédio.
Aparelho de janela
Um aparelho de ar condicionado de janela constitui um sistema completo de
condicionamento de ar para locais pequenos. Estas unidades são fabricadas em
tamanhos suficientemente pequenos, para que se encaixem em uma janela
padrão. Se você abrir o compartimento de um ar condicionado de janela, verá que
ele contém um compressor, uma válvula de expansão, um condensador (do lado
de fora), um evaporador (do lado de dentro), dois ventiladores e uma unidade de
controle. Os ventiladores sopram ar sobre os trocadores de calor para melhorar a
sua capacidade de dissipar calor (para o ar exterior) e frio (para o ambiente ser
resfriado).
www.fisicaatual.com.br
A maioria dos condicionadores de ar têm a sua capacidade classificada em
Unidade de Calor Britânica (BTU). De forma geral, uma BTU é a quantidade de
calor necessária para aumentar a temperatura de 0,45 kg de água em 0,56º C.
Especificamente, 1 BTU é igual a 1,055 Joules. Em termos de aquecimento e
refrigeração, uma tonelada de refrigeração equivale a 12 mil BTU.
Um ar condicionado normal de janela pode ter uma capacidade de 10 mil BTU.
Para comparação: uma casa de 185 m2 pode ter um sistema de ar condicionado
de 5 toneladas (60 mil BTU) de refrigeração, supondo que você precise de cerca
de 300 BTU por m2. A classificação da eficiência enérgica (EER) de um ar
condicionado é a sua capacidade em BTU dividida pelo seu consumo. Se, por
exemplo, um ar condicionado de 10 mil BTU consome 1.200 watts, o seu EER é de
8,3 (10 mil BTU/1.200 watts). Obviamente, você vai querer que o EER seja o mais
alto possível, mas normalmente um EER maior é acompanhado de um preço
também maior.