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Professora Paula Melo Silva Física 12º Mecânica 1. Mecânica 1.1. Mecânica da partícula 1.2. Movimentos oscilatórios 1.3. Centro de 1.4. Mecânica 1.5. Gravitação massa e de fluídos • 1.5.1. Lei da gravitação momento linear • 1.4.1. Hidrostática universal de sistemas de • 1.4.2. Hidrodinâmica partículas • 1.1.1. Cinemática da partícula • 1.2.1. Movimentos • 1.1.2. Quando as harmónicos interações simples • 1.3.1. Sistemas de resultam numa partículas e corpo força constante rígido • 1.1.3. Movimentos de corpos sujeitos a ligações 1. Mecânica 1.1. Mecânica da partícula 1.1.1. Cinemática da partícula Referencial Grandezas vetoriais Grandezas escalares Repouso e movimento são relativos Posição Espaço percorrido (distância) Unidimensional Velocidade Rapidez média Bidimensional Aceleração tridimensional Força Massa 1. Mecânica Posição 1.1. Mecânica da partícula 𝑟 𝑡 = 𝑥(𝑡)𝑒𝑥 + 𝑦(𝑡)𝑒𝑦 +𝑧(𝑡)𝑒𝑧 𝑑𝑟 𝑣 𝑡 = 𝑑𝑡 Velocidade Aceleração 1.1.1. Cinemática da partícula 𝑎 𝑡 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 𝑒𝑡 + 𝑣2 𝑟 𝑒𝑛 e 𝑎 𝑡 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 1. Mecânica Movimento retilíneo e uniforme Força resultante nula; Aceleração nula; Vetor velocidade constante. 1.1. Mecânica da partícula 1.1.1. Cinemática da partícula Gráficos Lei das posições • x(t) são Retas • Declive indica o valor da velocidade • Sinal do declive indica sinal da velocidade e sentido do movimento • v(t) são retas horizontais • a(t) é função nula • Fres (t) é função nula • 𝑥 = 𝑥0 + vt 1. Mecânica 1.1. Mecânica da partícula Movimento retilíneo uniformente variado Força resultante constante; Aceleração constante; Vetor velocidade varia em valor mas não em direção. 1.1.1. Cinemática da partícula Gráficos Leis do movimento • x(t) são parábolas • Declive das retas tangentes indica o valor da velocidade • v(t) são retas • Declive das retas dá valor da aceleração • 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0 𝑡 + 𝑎𝑡 2 1 2 • 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 1. Mecânica 1.1. Mecânica da partícula Movimento circular uniforme Força resultante centrípeta constante; Aceleração centrípeta constante; Vetor velocidade varia em direção mas não em valor. Posição angular, velocidade angular e aceleração angular Gráficos • x(t) são sinusoides 1.1.1. Cinemática da partícula Equações do movimento • 𝑦 𝑡 = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡) •𝜔= 𝑑𝜃 𝑑𝑡 • 𝑣 = 𝜔𝑟 •𝑓= •𝛼= 1 𝑇 𝑑𝜔 𝑑𝑡 1. Mecânica 1.1. Mecânica da partícula 1.1.2. Quando as interações resultam numa força constante 2ªLei de Newton (Lei fundamental da dinâmica) Σ𝐹 = 𝑚 𝑎 Σ𝐹 = Σ𝐹𝑡 𝑒𝑡 + Σ𝐹𝑛 𝑒𝑛 1.1. Mecânica da partícula 1. Mecânica 1.1.2. Quando as interações resultam numa força constante Lei da Inércia Leis de Newton Lei do par ação reação Lei fundamental da dinâmica Conservação da energia mecânica 1. Mecânica Movimento de projéteis Força gravítica é a força resultante de resistência do ar desprezável. Aceleração constante. 1.1. Mecânica da partícula Gráficos • x(t) m.r.u. • y(t) m.r.u.v • y(x) é que corresponde à trajetória 1.1.2. Quando as interações resultam numa força constante Equações do movimento • 𝑥 𝑡 = 𝑥0 + 𝑣𝑡 1 2 𝑦 𝑡 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦 𝑡 + 𝑎𝑡 2 𝑣𝑥 = 𝑣0𝑥 • 𝑣 = 𝑣 + 𝑎𝑡 𝑦 0𝑦 1. Mecânica 1.1. Mecânica da partícula 1.1.2. Quando as interações resultam numa força constante Salto em comprimento… A física de um determinado desporto Etc. Sugestão de trabalho teórico 1. Mecânica 1.1. Mecânica da partícula Exercício 1 1. A equação do movimento de uma borboleta relativamente a um certo referencial é: 𝑟 𝑡 = 3𝑡𝑒𝑥 − 4𝑒𝑦 + 4𝑡 − 𝑡 2 𝑒𝑧 (𝑚) 1.1. Determine a expressão cartesiana da velocidade. 1.2. Verifique que a velocidade varia em valor e direção no decurso do tempo. 1.3. Determine o módulo da velocidade no instante 1,5 s e o ângulo que faz com a direção Ox. 1.4. Determine a aceleração e o seu módulo. 1. Mecânica 1.1. Mecânica da partícula Exercício 2 2. Um jogador dá um pontapé numa bola de massa igual a 800 g imprimindo-lhe uma velocidade de 12,0 m/s inclinada 37º em relação à horizontal. Despreze a resistência do ar. 2.1. Determine a altura máxima atingida pela bola. 2.2. Quanto tempo decorre entre o lançamento e a colisão da bola com o solo? 2.3. Qual o alcance da bola? 2.4. Determine a equação cartesiana da trajetória. 2.5. Determine a velocidade da bola num ponto metade da altura máxima atingida.
