Introducao a cinemática

INTRODUÇÃO À
CINEMÁTICA
 CINEMÁTICA - É a parte da física que
estuda o movimento sem se preocupa
com os motivos (força) que originam
esse movimento.
 Partícula – É um corpo cujas dimensões
são desprezíveis quando comparado com
a extensão de seu movimento.
 REFERENCIAL - É o local onde um
observador fixa um sistema de
referencial para estudar o movimento ou
o repouso de objetos.
 POSIÇÃO
(S) - É à distância, medida ao longo da
trajetória, do ponto onde se encontra o móvel até a origem
(O), acrescido de um sinal de acordo com a orientação da
trajetória.

Obs. O espaço apenas indica a posição do ponto material, não
indica quanto ele andou nem de onde vem ou para onde vai.
 MOVIMENTO - É a mudança de posição
no decorrer do tempo em relação a um
dado referencial.
•Obs. Movimento e repouso são noções relativas, isto é,
dependem do referencial adotado.
 Trajetória
- É o caminho determinado
por uma sucessão de pontos, por onde o
móvel passa no decorrer do tempo.

Obs. Em determinadas situações, considerando-se dois
referenciais diferentes, podemos ter duas trajetórias
diferentes. Observe a figura a seguir.
A lâmpada que se desprende do teto de um vagão (em tráfego
uniforme nos trilhos) cai de forma retilínea em relação ao vagão
e, ao mesmo tempo, apresenta trajetória parabólica em relação
aos trilhos.
 INTERVALO
DE TEMPO (Δ t) - É a
duração entre dois instantes é dado por:
Δt=t–to

DESLOCAMENTO ESCALAR (Δ S) - quando um
ponto material, em um intervalo de tempo, muda
sua posição, relativamente a um referencial, ocorre
uma variação de espaço ou um deslocamento de
espaço. À medida da variação de espaço é, portanto
a diferença entre o espaço posterior e o espaço
anterior.
ΔS=S–So
Obs. A variação do espaço pode ser tanto positiva quanto
negativa ou mesmo nula.
 DISTÂNCIA
PERCORRIDA - Informa
quanto à partícula efetivamente
percorreu entre dois instantes, devendo
ser calculada em módulo.
 VELOCIDADE
ESCALAR MÉDIA (Vm ) - A
velocidade média de um móvel entre os
instantes t o e t é a relação entre o
deslocamento e a variação de tempo.
Vm = deslocamento / intervalo de tempo
Vm = Δ S / Δ t
Unidade de velocidade no SI: (V) = m/s.
 VELOCIDADE
ESCALAR INSTANTÂNEA Quando o intervalo de tempo Δ t tende a
zero, a velocidade média tende à
velocidade instantânea.

Exemplos:
1) Júlia está andando de bicicleta, com velocidade constante, quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado na rua e
vê a moeda cair. Considere desprezível a resistência do ar.
2) Assinale a alternativa em que melhor estão representadas as trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por
Tomás: Dadas as afirmações abaixo, dê a soma das corretas:
(01) Se o espaço de um móvel é positivo, pode-se garantir que ele está se deslocando no mesmo sentido que o da
orientação da trajetória.
(02) Se o espaço de um móvel é zero, então ele está na origem dos espaços
(04) Se o espaço de um móvel é zero, então ele está em repouso.
(08) No Sistema Internacional, a unidade da grandeza espaço é o metro.
(16) Se o espaço de um móvel é zero, então pode-se garantir que ele está parado na origem.
3) Uma pessoa repousa num sofá em seu lar. É correto afirmar que:
a) esta pessoa está em movimento em relação à Terra.
b) esta pessoa não possui movimento, qualquer que seja o referencial adotado.
c) esta pessoa está em repouso em relação à Terra.
d) esta pessoa está em repouso em relação ao Sol.
e) esta pessoa está em repouso em relação à Lua.
4) Um trem se move com velocidade horizontal constante. Dentro dele estão o observador A e um
garoto, ambos parados em relação ao trem. Na estação, sobre a plataforma, está o observador B
parado em relação a ela. Quando o trem passa pela plataforma, o garoto joga uma bola verticalmente
para cima. Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que
(01) o observador A vê a bola se mover verticalmente para cima e cair nas mãos do garoto.
(02) o observador B vê a bola descrever uma parábola e cair nas mãos do garoto.
(04) os dois observadores vêem a bola se mover numa mesma trajetória.
(08) o observador B vê a bola se mover verticalmente para cima e cair atrás do garoto.
(16) o observador A vê a bola descrever uma parábola e cair atrás do garoto.
a)
b)
c)
d)
5) Um corredor percorre 2,5 Km, em linha reta, em 9 min, em seguida, gasta 30 min caminhando de
volta ao ponto de partida.
Qual é a velocidade média do corredor durante os 9 primeiros minutos.
Qual é a velocidade média referente ao tempo que o corredor gasta caminhando.
Qual a velocidade média de todo o trajeto.
Qual é a velocidade média de percurso de todo o trajeto.
6) Uma partícula percorre em trajetória reta dois trechos.Em MN, manteve uma velocidade de
20Km/h e no 2° trecho NP, uma velocidade de 60Km/h. Se o trecho NP é o dobro do trecho MN,
determine a velocidade média no trecho MP. Dê a resposta em Km/h.
7) Um arqueiro lança uma flecha, que produz um ruído oco quando atinge o alvo. Se o arqueiro ouve o
ruído exatamente 1s após lançar a flecha e a velocidade media de percurso foi de 40 m/s, qual é a
distância que separa o arqueiro do alvo? Considere a velocidade do som de 340 m/s.
1 - Assinalar verdadeiro ou falso.
1) Uma pessoa dormindo está em repouso absoluto.
2) A Lua está em movimento em relação à Terra.
3) A Terra está em movimento em relação ao Sol.
4) 0 Sol está em movimento em relação à Terra.
5) Num universo com um único corpo, não teria sentido o conceito de repouso ou movimento
6) A Lua pode, dependendo do caso, ser considerada um ponto material.
7) 0 Sol nunca poderá ser considerado um ponto material, pois é muito extenso.
8) A trajetória de um jato, em relação ao ar que o cerca, fica demarcada pela fumaça.
9) Pontos materiais não possuem massa.
2 - Considere a seguinte situação. Um ônibus movendo-se numa estrada e duas pessoas: A sentada no ônibus e B parada na
estrada. Ambas observam uma lâmpada fixa no teto do ônibus. A diz: "A lâmpada não se move em relação a mim, uma vez que a
vejo sempre na mesma posição". B diz: "A lâmpada está se movimentando, uma vez que ela está se afastando de mim".
Assinale a alternativa correta.
a) A está errada e B está certa.
b) A está certa e B está errada.
c) Ambas estão erradas.
d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está certa.
e) Não é possível determinar qual delas está certa.
3 - (UFRJ) A Pangea era um supercontinente que reunia todos os continentes atuais e que, devido a processos geológicos, foi se
fragmentando. Supõe-se que há 120 milhões de anos a áfrica e a América do Sul, que faziam parte da Pangea, começaram a se
separar e que os locais onde hoje estão as cidades de Buenos Aires e Cidade do Cabo coincidiam. A distância atual entre as duas
cidades é de aproximadamente 6.000 km.
Calcule a velocidade escalar média de afastamento entre a África e a América do Sul em centímetros por ano.
4 - Um pessoa caminha numa pista de Cooper de 300 m de comprimento, com velocidade média de 1,5 m/s. Quantas voltas ela
completará em 40 minutos?
a) 5 voltas b) 7,5 voltas c) 12 voltas d) 15 voltas e) 20 voltas
5 - Em 1984, o navegador Amyr Klink atravessou o Oceano Atlântico em um barco a remo, percorrendo a distância de,
aproximadamente, 7000 km em 100 dias. Nessa tarefa, sua velocidade média foi, em km/h, igual a:
a) 1,4 b) 2,9 c) 6,0 d) 7,0 e) 70
6 - Um conhecido autor de contos fantásticos associou o tempo restante de vida de certa personagem à duração de escoamento
da areia de uma enorme ampulheta. A areia escoa uniforme, lenta e inexoravelmente, à razão de 200 gramas por dia. Sabendo-se
que a ampulheta comporta 30 kg de areia, e que 2/3 do seu conteúdo inicial já se escoaram, quantos dias de vida ainda restam à
tão infeliz personagem?
a) 100 b) 50 c) 600 d) 2000 e) 1000
7 - Um trem de carga de 240m de comprimento, movendo-se com velocidade média de 72Km/h, gasta 0,5minuto para
atravessar um túnel completamente. Qual o comprimento do túnel?
a) 320 m b) 340 m c) 360 m d) 380 m e) 400 m
8 - Calcular o tempo que um trem de 250m de comprimento, viajando a 72Km/h em média, demora para atravessar
uma ponte de 150m de extensão?
a) 10 s b) 20 s c) 30 s d) 40 s e) 50 s
9 - Diante de uma agencia do INPS há uma fila de aproximadamente 100m de comprimento, ao longo da qual se
distribuem de maneira uniforme 200pessoas. Aberta a porta, as pessoas entram, durante 30s, com uma velocidade
média de 1m/s. Qual o nº de pessoas que entraram na agencia.
a) 20 pessoas b) 40 pessoas c) 60 pessoas d) 80 pessoas e) 100 pessoas
10 - Uma escada rolante, de 6m de altura e 8m de base, transporta uma pessoa da base até o topo da escada num
intervalo de tempo de 20s. A velocidade média dessa pessoa, em m/s, é?
a) 0,5 m/s b) 1,0 m/s c) 1,5 m/s d) 2,0 m/s e) 2,5 m/s