03-Desenho Geometrico
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Desenho Geométrico Ponto Elemento geométrico, só possuí posição, não tem dimensões, comprimento, largura ou espessura. O ponto pode ser representado graficamente por um pingo (.). Lembre-se que as representações representam o ponto, mas não é o ponto, da mesma forma que um ponto num mapa pode representar uma cidade, contudo não é a cidade. Os pontos geralmente são designados ou identificados por uma letra latina maiúscula ao se lado. Desenho Geométrico Reta Reta é uma linha sem princípio e sem fim que se mantêm sempre na mesma direção e se representa por uma letra minúscula. É infinita, representamos apenas parte dela, que pode ser “sustentada” por dois pontos que indicam inclusive a posição em relação aos eixos X e Y Desenho Geométrico Segmento de Retas Um segmento de reta orientado AB é um segmento de reta que tem início em A e final em B. Desenho Geométrico Semi-Retas Uma semi-reta orientada AB é a parte de uma reta que tem início em A, passa por B e se prolonga indefinidamente. Desenho Geométrico Retas no espaço A posição das retas no espaço determina a sua orientação: horizontal, vertical ou oblíqua. Desenho Geométrico Retas Paralelas Retas paralelas, são retas que por mais que se prolonguem nunca se encontram, mantêm a mesma distância e nunca se cruzam. são duas ou mais linhas eqüidistantes em toda a sua extensão. As retas A e B são retas paralelas entre si. Desenho Geométrico Retas Concorrentes Retas concorrentes, são retas que se cruzam num ponto. Desenho Geométrico Retas Perpendiculares Retas perpendiculares, são retas concorrentes que se cruzam num ponto formando entre si ângulos de 90º ou seja ângulos retos. Desenho Geométrico Ângulo Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta orientados (ou duas semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum. A interseção entre os dois segmentos (ou semiretas) é denominada vértice do ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou semi-retas). Desenho Geométrico Ângulo Podem ser usadas três letras, por exemplo ABC para representar um ângulo, sendo que a letra do meio B representa o vértice, a primeira letra A representa um ponto do primeiro segmento de reta (ou semi-reta) e a terceira letra C representa um ponto do segundo segmento de reta (ou semi-reta). Desenho Geométrico Ângulos Consecutivos Dois ângulos são consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo. AÔB e BÔC são consecutivos OB é o lado comum Desenho Geométrico Ângulos Consecutivos Adjacentes Dois ângulos consecutivos são adjacentes se, não têm pontos internos comuns. AÔB e BÔC são ângulos adjacentes. Desenho Geométrico Ângulos Opostos pelo Vértice Consideremos duas retas concorrentes cuja interseção seja o ponto O. Estas retas determinam quatro ângulos. Os ângulos que não são adjacentes são opostos pelo vértice. AÔB e CÔD são ângulos opostos pelo vértice e também AÔD e BÔC são ângulos opostos pelo vértice. Desenho Geométrico Ângulos Congruentes Dizemos que dois ângulos são congruentes se, superpostos um sobre o outro, todos os seus elementos coincidem. ABC e DEF são ângulos congruentes. Dois ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes. Desenho Geométrico Medida de um Ângulo A medida de um ângulo indicada por AÔB é um número real positivo associado ao ângulo. Ângulos congruentes possuem medidas iguais e reciprocamente ângulos que possuem medidas iguais são congruentes. A partir de dois ângulos dados, podemos obter um terceiro ângulo, cuja medida corresponde à soma das medidas dos ângulos dados. AÔC= AÔB+BÔC. Desenho Geométrico Unidade de Medida A unidade de medida de ângulo no Sistema Internacional é o radiano. Tomamos um segmento de reta OA. Com um compasso centrado no ponto O e abertura OA, traçamos um arco de circunferência AB, sendo que B deve pertencer ao outro lado do ângulo AOB. Se o comprimento do arco for igual ao comprimento do segmento OA, diremos que este ângulo tem medida igual a 1 radiano. Desenho Geométrico Unidade de Medida Uma outra unidade é muito utilizada nos primeiros níveis educacionais é o grau. Ela é obtida pela divisão da circunferência em 360 partes iguais, obtendo-se assim um ângulo de um grau, sendo que a notação desta medida usa um pequeno o colocado como expoente do número, como 1º. Desenho Geométrico Ângulo Agudo Ângulo Agudo Ângulo cuja medida é maior do que 0 graus e menor do que 90 graus. A baixo temos um ângulo de 45 graus. Desenho Geométrico Ângulo Reto Ângulo reto Um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90º. Assim os seus lados estão localizados em retas perpendiculares. Desenho Geométrico Ângulo Obtuso Ângulo Obtuso É um ângulo cuja medida está entre 90 graus e menor que 180 graus. Na figura temos o exemplo de um ângulo obtuso de 135 graus. Desenho Geométrico Ângulo Raso Ângulo Raso Ângulo que mede exatamente 180º, os seus lados são semi-retas opostas. Neste caso os seus lados estão localizados sobre uma mesma reta. Desenho Geométrico Ângulo de 360º Um ângulo de 360 graus é o ângulo que completa o círculo. Após esta volta completa este ângulo coincide com o ângulo de zero graus mas possui a grandeza de 360 graus (360 º). Desenho Geométrico Transferidor Para obter a medida aproximada de um ângulo traçado em um papel, utilizamos um instrumento denominado transferidor, que contém um segmento de reta em sua base é um semicírculo na parte superior marcado com unidades de 0 a 180. Para medir um ângulo, coloque o centro do transferidor (ponto 0) no vértice do ângulo, alinhe o segmento de reta OA (ou OE) um dos lados do ângulo determinará a medida do ângulo. Desenho Geométrico Ângulos Complementares Ângulos Complementares: se a soma de suas medidas é igual a 90º e neste caso, um ângulo é o complemento do outro. Desenho Geométrico Ângulos Suplementares Ângulos Suplementares: se a soma de suas medidas é igual a 180º e neste caso, um ângulo é o suplemento do outro. Desenho Geométrico Ângulos Replementares Ângulos Replementares: se a soma de suas medidas é igual a 360º e neste caso, um ângulo é o replemento do outro. Desenho Geométrico Circunferência Circunferência é uma linha curva plana fechada com todos os seus pontos à mesma distância de um ponto chamado centro. Desenho Geométrico Circulo Circulo é o espaço dentro dos limites da circunferência. Desenho Geométrico Diâmetro Diâmetro é um segmento de reta que divide a circunferência em duas partes iguais passando pelo ponto centro A. Desenho Geométrico Raio Raio é um segmento de reta que vai do ponto centro A a qualquer ponto que forma a circunferência. Desenho Geométrico Polígono POLIGONO Forma bidimensional inorgânica definida por uma poligonal fechada. Elementos notáveis e um polígono lados, ângulos, vértices e diagonais. Desenho Geométrico Polígono Regular Polígono regular possui lados e ângulos iguais. Quanto ao nº de lados um polígono pode ser: Triângulo 3, Quadrilátero 4, Pentágono 5, Hexágono 6, Heptágono7, Octógono 8, Eneágono 9, Decágono 10, Undecagono 11, Dodecágono 12, Pentadecágono 15, Icoságono 20 Desenho Geométrico Polígono Quadrilátero O polígono quadrilátero, tem quatro lados, quatro vértices, quatro ângulos e duas diagonais. São quadriláteros: os paralelogramos, os trapézios e o trapezóide é um quadrilátero que tem dois lados paralelos que são as bases do trapézio. Desenho Geométrico Paralelogramo O paralelogramo é um quadrilátero, cujos lados opostos são paralelos e congruentes e os ângulos opostos também são congruentes. São paralelogramos: o quadrado, o retângulo, o losango e o paralelogramo propriamente dito. Desenho Geométrico Trapézio Trapézio : quadrilátero que tem dois lados paralelos que são as bases do trapézio Desenho Geométrico Pentágono Pentágono : polígono que possui cinco vértices, cinco lados e cinco ângulos Desenho Geométrico Triângulo Triângulo e um polígono de três lados, três ângulos e três vértices. Eles se classificam em Isósceles (2 lados iguais) Escaleno (Lados desiguais) Retângulo (1 angulo reto) Acutângulo (3 ângulos agudos) Obtusângulo (1 angulo obtuso) Desenho Geométrico Triângulo Equilátero Triângulo equilátero – tem os três lados congruentes. Desenho Geométrico Triângulo Isósceles Triângulo isósceles - tem os dois lados e os dois ângulos adjacentes à base congruentes. Desenho Geométrico Triângulo Escaleno Triângulo escaleno – não tem lados congruentes. Desenho Geométrico Triângulo Retângulo Triângulo retângulo – tem um angulo reto. Desenho Geométrico Triângulo Acutângulo Triângulo acutângulo – é o triângulo que tem todos os ângulos agudos. Desenho Geométrico Triângulo Obtusângulo Triângulo obtusângulo – tem um angulo obtuso. Desenho Tecnico Desenho Geométrico Fredy Godoy Arquiteto Urbanista Engº Seg. Trabalho (81) 96250.6352 (87) 8823.3771 Obrigado
