programa de mtm 1411 - topologia ii - MTM

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE MTM 1411 - TOPOLOGIA II
PRÉ-REQUISITO(S): Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS:
Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04
Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 60
SEMESTRE: 82.2...............
CURSO(S):
OBJETIVOS: Conhecer os conceitos de Espaço Topológico conexos, Espaços
Métricos Completos e Espaços Topológicos Compactos; bem como demonstrar
proposições e resolver problemas relativos a estes conteúdos, usando uma linguagem
matemática clara e precisa.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
Conjuntos conexos. Propriedades. Conexão por caminhos. Componentes conexas A
conexidade como invariante topológica. Espaços métricos completos. Seqüências de
Cauchy. Espaços de Banach e de Hilbert. Teorema de Baire. Espaço métricos
compactos. Compacidade na reta. Espaços localmente compactos.
BIBLIOGRAFIA:
1. Introdução à Topologia Geral - Nilo Kuelkamp
2. Espaços Métricos - Elom Lages Lima
3. Topology - James Dugundji