Z=? 0.75

Estatística Aplicada - Componente Prática
Distribuição normal e scores normalizados
Novos exercícios
2) Usando a tabela da distribuição normal reduzida
determine o valor de Z tal que:
a) P (Z  z) = 0.05
b) P (Z  z) = 0.75
c) P (Z > z) = 0.1
d) P (- z  Z  z) = 0.95
e) P (- z  Z  z) = 0.99
Resolução
a) P (Z  z) = 0.05
Z=?
0.05
Resolução
a) P (Z  z) = 0.05
Z de 50.00 – 5.00 = 45.00
Z = - 1.645
Z=?
0.05
50%
0.05
-1.645
Resolução
b) P (Z  z) = 0.75
Z=?
25%
0.75
Resolução
b) P (Z  z) = 0.75
Z de 100.00-75.00
Z de 25.00
Z=?
Z=- 0.675
0.75
0.05
0.25
Resolução
c) P (Z > z) = 0.10
Z=?
0.10
Resolução
c) P (Z > z) = 0.10
Z de 40.00
Z = 1.28
Z=?
0.10
40%
0.10
1.285
Resolução
d) P (- z  Z  z) = 0.95
Z=?
0.95
Resolução
d) P (- z  Z  z) = 0.95 = P (Z > - z) = 0.025
P (Z < z) = 0.025
= - 1.96  Z  1.96
Z=?
2.5%
2.5%
0.95
47.5%
- 1.96
47.5%
1.96
Resolução
e) P (- z  Z  z) = 0.99
Z=?
0.99
Resolução
e) P (- z  Z  z) = 0.99
= P (Z > - z) = 0.005
P (Z < z) = 0.005
= - 2.575  Z  2.575
0.005
Z=?
0.005
49.5%
0.99
- 2.575
49.5%
2.575
Exercícios
3) Assuma que uma distribuição normal de  = 60 e
 = 10.
a) Qual a percentagem de valores superiores a 87?
b) E inferiores a 87?
c) E entre 76 e 87?
Z
xi  

Resolução
a) Qual a percentagem de valores superiores a 87?
87  60 

P( x  87)  P  Z 
 P( Z  2.7)

10 

P (Z > 2.7) = 50.00 - 49.65
= 0.35
0.35
2.7
b) E inferiores a 87?
87  60 

P(x  87)  P Z 

P(Z

2.7)

10


P (Z < 2.7)
= 49.65 + 50.00
= 99.65
2.7
c) E entre 76 e 87?
87  60 
 76  60
P(76  x  87)  P 
Z 
10 
 10
= P (1.6 < Z < 2.7)
05.13
= P (Z > 1.6) - P (Z < 2.7)
= 49.65 - 44.52
= 05.13
1.6
2.7
Exercícios
4) Assuma que uma distribuição é normal de
 = 60 e  = 5.
a) Qual a percentagem de valores acima de 72?
b) E inferior a 64?
c) E entre 52 e 68?
Exercícios
5) Suponha que numa amostra da prova de salto em
comprimento sem corrida preparatória da turma A
(média=2.00 m ; s=0.20 m) se pretende saber o
valor que define:
a) os melhores 2.5% dos alunos
b) os piores 2.5% dos alunos
c) os melhores 5% e os piores 5% dos alunos
d) os melhores 33% dos alunos
Exercícios
6) Dada uma distribuição normal de valores cuja
média =100 e s=10, que valor corresponde a um z
de:
a) 2.86
b) - 2.44
c) 0.00
d) - 1.50
e) 1.59
f) 0.75