CE_2_Aula_2 - Engenharia de Redes de Comunicação

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Circuitos Elétricos 2
Circuitos Elétricos Aplicados
Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa
Universidade de Brasília (UnB)
Departamento de Engenharia Elétrica (ENE)
Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa Postal 4386
CEP 70.919-970, Brasília - DF
de Brasília
Homepage:Universidade
http://www.pgea.unb.br/~lasp
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Usando MATLAB

Tutorial no Youtube: MATLAB Tutorial
 Mostrando o ambiente MATLAB
• http://www.youtube.com/watch?v=4ITjmDJAyu8
 Usando Loops em MATLAB
• http://www.youtube.com/watch?v=AN600Wotuwk&feature=related
 Operadores básicos
• http://www.youtube.com/watch?v=mWHoMkLZAEY&feature=related
 Funções e plot
• http://www.youtube.com/watch?v=0JYhzO0ZBY0&feature=related
 If e declarações switch
• http://www.youtube.com/watch?v=HZQTBq6uGJk&feature=related
 Matrizes
• http://www.youtube.com/watch?v=1a_uLKmPTlk&feature=related
 Básico de entrada e saída
• http://www.youtube.com/watch?v=ez8gRuHtI7Q
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Exemplo de problemas com fasores

Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1]
• Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio
da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e
teorema de Norton.

Análise dos laços
 colocando variáveis em
evidência.
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Exemplo de problemas com fasores

Análise dos laços
 MATLAB
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Exemplo de problemas com fasores

Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1]
• Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio
da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin
e teorema de Norton.

Princípio da superposição
 removendo fonte de corrente (circuito aberto)
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Exemplo de problemas com fasores

Princípio da superposição
 removendo fonte de tensão (curto-circuito)
 Superposição das duas correntes
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Exemplo de problemas com fasores

Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1]
• Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio
da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e
teorema de Norton.
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Exemplo de problemas com fasores

Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1]
• Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio
da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e
teorema de Norton.
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Exemplo de problemas com fasores

Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1]
• Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio
da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e
teorema de Norton.
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Exemplo de problemas com fasores

Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1]
• Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio
da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e
teorema de Norton.
 Circuito aberto nos terminais Vca
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Exemplo de problemas com fasores

Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1]
• Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio
da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e
teorema de Norton.
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Exemplo de problemas com fasores

Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1]
• Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio
da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e
teorema de Norton.
 Curto-circuito nos terminais do
resistor
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Exemplo de problemas com fasores

Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1]
• Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio
da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e
teorema de Norton.
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Exemplo de aplicação de fasores
em arranjo de sensores (1)





Arranjo composto por M sensores
(não-controlável)
(controlável)
(saída)
Deseja-se:
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Exemplo de aplicação de fasores
em arranjo de sensores (2)

Deseja-se:

Para maximizar a soma dos fasores de corrente

.
Logo,

 Ganho do arranjo

Como

Então
 Logo, deve-se escolher Zm de tal
forma que satisfaça a condição ao
lado.
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Exemplo de aplicação de fasores
em arranjo de sensores (3)
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Exemplo de aplicação de fasores
em arranjo de sensores (4)

Neste código a checagem de erro é baseada apenas na
amplitude final. Contudo, outra
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Exemplo de aplicação de fasores
em arranjo de sensores (5)
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18
Exemplo de aplicação de fasores
em arranjo de sensores (6)
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Diagramas de fasores

Exemplo 8.12 da p. 331 cap. 8 da referência [1]
• Construção do diagrama de fasores do circuito abaixo

Assumindo
Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC)

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Diagramas de fasores

Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC)
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Diagramas de fasores

Notar o caso especial em que
 circuito em ressonância
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Projeto de ganho de tensão
com elementos passivos (1)

É possível se ter um ganho de tensão apenas com elementos
passivos? (Exemplo de projeto 8.25)
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Projeto de ganho de tensão
com elementos passivos (2)

É possível se ter um ganho de tensão apenas com elementos
passivos?
 A = 10, f = 1 kHz e R = 100Ω
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Projeto de ganho de tensão
com elementos passivos (3)

Calculando o ganho…
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Projeto de ganho de tensão
com elementos passivos (4)

Calculando o ganho…
 circuito em ressonância
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Projeto de ganho de tensão
com elementos passivos (5)

Checando em MATLAB a curva de ganho variando f
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Projeto de ganho de tensão
com elementos passivos (6)

Checando em MATLAB a curva de ganho variando f
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
Checando em MATLAB a curva de ganho variando f
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Análise da Potência
no Regime Estacionário

Cálculo da potência instantânea
 Dado que
 a potência instantânea é
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Análise da Potência
no Regime Estacionário

Exemplo
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Análise da Potência
no Regime Estacionário

Potência média
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Análise da Potência
no Regime Estacionário

Potência média – caso puramente resistivo

Potência média – caso puramente reativo
 Elementos reativos
• não absorvem potência média
– são componentes sem perdas
• armazena energia parte do período e libera energia
durante outra parte
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Análise da Potência
no Regime Estacionário

Potência média – caso puramente resistivo

Potência média – caso puramente reativo
 Elementos reativos
• não absorvem potência média
– são componentes sem perdas
• armazena energia parte do período e libera energia
durante outra parte
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Transferência Máxima de Potência

Caso puramente resistivo
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Transferência Máxima de Potência

Caso puramente resistivo
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