Reviso_Medidas de Comprimento

Medidas de Comprimento
Múltiplos e Submúltiplos do Metro
Observe o quadro:
Múltiplos
quilômetro
km
1.000m
hectômetro
hm
100m
Unidade
Fundamental
decâmetro
metro
decímetro
dam
m
dm
10m
1m
0,1m
Submúltiplos
centímetro
cm
0,01m
milímetro
mm
0,001m
Os múltiplos do metro são utilizados para medir grandes distâncias, enquanto os submúltiplos,
para pequenas distâncias. Para medidas milimétricas, em que se exige precisão, utilizamos:
angströn (Å) = 10-10 m
mícron (µ) = 10-6 m
O pé, a polegada, a milha e a jarda são unidades não pertencentes ao sistemas métrico
decimal, são utilizadas em países de língua inglesa. Observe as igualdades abaixo:
Pé
= 30,48 cm
Polegada
= 2,54 cm
Jarda
= 91,44 cm
Milha terrestre
= 1.609 m
Milha marítima
= 1.852 m
Observe que:
1 pé = 12 polegadas
1 jarda = 3 pés
Transformação de Unidades
Observe as seguintes transformações:
Transforme 16,584hm em m.
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Para transformar hm em m (duas posições à direita) devemos multiplicar por 100 (10 x 10).
16,584 x 100 = 1.658,4
Ou seja:
16,584hm = 1.658,4m
EXERCÍCIOS
1) Transforme em metros:
a) 7 Km (R: 7000 m)
b) 3,4 km (R: 3400 m)
c) 8,16 km (R: 8160 m)
d) 4 dam (R: 40 m)
e) 6,8 hm (R:680m)
f) 0,3 km (R: 300 m)
g) 39 dm (R: 3,9 m)
h) 98,7 dm (R: 9,87 m)
i) 746,3 cm (R: 7,463 m)
j) 59,4 cm (R: 0,594 m)
l) 43,8 dm (R: 4,38 m)
m) 380 mm (R: 0,380m)
2) Faça a conversão de:
a) 7,3 km em m (R: 7300 m)
b) 8,9 m em cm (R:890 cm)
c) 74 dm em cm (R: 740 cm)
d) 2,3 cm em mm (R: 23 mm)
e) 681 cm em dm (R: 68,1 dm)
f) 4786 m em km (R: 4,786 km)
g) 836 cm em dm (R: 83,6 dm)
h) 2,73 dm em cm (R: 27,3 cm)
i) 154 cm em m (R: 1,54 m)
j) 0,94 m em cm (R: 94 cm)
l) 0,81 cm em dm (R: 0,081 dm)
m) 3,97 cm em m (R: 0,0397 m)
MULTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO M²
Para medir superfícies, além do metro quadrado, podemos usar ainda os:
MULTIPLOS:
1000000 m² = 1 km² (quilometro quadrado)
10000 m² = 1 hm² (hectômetro quadrado)
100 m² = 1 dam² (decâmetro quadrado)
SUBMÚLTIPLOS
1 m² = 100 dm² (decímetro quadrado)
1 m² = 10000 cm² ( centímetro quadrado)
1 m2 = 1000000 mm² ( milímetro quadrado)
MUDANÇAS DE UNIDADE
Cada unidade de superfície é 100 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.
km²-----hm²-----dam²-----m²-----dm²-----cm²-----mm²
A mudança de unidade se faz com o deslocamento da vírgula para a direita ou para a
esquerda, movendo-se duas casas tanto para a direita quanto para esquerda.
exemplos:
a) transformar 73,58 dam² em metros quadrados:
73,58 dam² = ( 73,58 x 100) m² = 7358 m²
b) Transformar 0,54623 hm² em metros quadrados
0,54623 hm² = (0,54623 x 10000) m² = 5462,3 m²
c) transformar 18,57 dm² em metros quadrados:
18,57 dm² = ( 18,57 : 100) m² = 0,1857 m²
EXERCÍCIOS
1) Transforme em m²
a) 7 km² (R: 7000000 m²)
b) 8 dam² (R: 800 m²)
c) 6,41 km² (R: 6410000 m²)
d) 5,3 hm² (R: 53000 m²)
e) 87,20 dm² (R: 0,8720 m²)
f) 44,93 cm² (R: 0,004493 m²)
g) 0,0095 hm² ( R: 95 m²)
h) 524,16 cm² (R: 0,052416 m²)
2) Faça a conversão de:
a) 15 m² em dm² (15000 dm²)
b) 30 hm² em km² ( 0,30 km²)
c)0,83 cm² em mm² (83 mm²)
d) 3200 mm² em cm² (32 cm² )
e) 0,07 m² em cm² (700 cm²)
f) 581,4 m² em dm² (58140 dm²)
g) 739 dam² em km² (0,0739 km²)
h) 0,85 m² em hm² (0,00085 hm²)
Transformação de unidades
Na transformação de unidades de volume, no sistema métrico decimal, devemos lembrar
quecada unidade de volume é 1.000 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.
Observe a seguinte transformação:

transformar 2,45 m3 para dm3.
km3
hm3
m3
dam3
dm3
Para transformar
em
2,45 x 1.000 = 2.450 dm3
m3
dm3
cm3
mm3
(uma posição à direita) devemos multiplicar por 1.000.
Pratique! Tente resolver esses exercícios:
1) Transforme 8,132 km 3 em hm3 (R: 8.132 hm3)
2) Transforme 180 hm3 em km3 (R: 0,18 km3)
3) Transforme 1 dm3 em dam3 (R: 0,000001 dam3)
4) Expresse em metros cúbicos o valor da expressão: 3.540dm 3 + 340.000cm3
(R: 3,88 m3)
Múltiplos e Submúltiplos do Segundo
Quadro de unidades
Múltiplos
minutos
hora
dia
min
h
d
60 s
60 min = 3.600 s
24 h = 1.440 min = 86.400s
São submúltiplos do segundo:
 décimo de segundo
 centésimo de segundo
 milésimo de segundo
Potência de dez e Notação científica
Em muitos exercícios você vai se deparar com o “problema” de representar uma distância
muito grande em uma unidade na adequada, por exemplo: representar a distância da Terra e a
Lua em centímetros. Bem, colocar todos os algarismos desta distância em centímetros te daria
um bom trabalho para não errar na quantidade de zeros.
Mas existe um jeito muito mais fácil, é só utilizar a notação científica. A notação
científicaconsiste em representar os números seguidos de uma potência de dez.
A potência de dez é utilizada para abreviar múltiplos (ou submúltiplos) de dez. Assim:
100 = 10 x 10;
1000 = 10 x 10 x 10;
100000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10.
Para escrevermos estes números de uma maneira abreviada, basta indicar o número de
dezenas envolvidas na multiplicação com um pequeno número (expoente) no alto da potencia
de 10.
Logo, se 100 = 10 x 10, podemos dizer que 100 = 102. Da mesma maneira 1000 = 103, e
100000 = 105.
Nestes exemplos o expoente é igual ao número de zeros.
Para os submúltiplos de dez, também utilizamos o sistema exponencial. Assim:
0,01 = 1/10 x 1/10 ;
0,001 = 1/10 x 1/10 x 1/10
0,00001 = 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10
Neste caso, para abreviar esses números indicamos o número de casas decimais com
expoente negativo no alto da potencia de 10.
Assim, se 0,01 = 1/10 x 1/10, podemos dizer que 0,01 = 10-2 . Da mesma maneira, 0,001 = 103 e 0,00001 = 10-5.
Para escrever um número em notação científica devemos obedecer ao seguinte formato: A x
10Bonde A deve ser um número que esteja entre 1 e 9 , ou seja, deve ser maior ou igual a 1 e
menor que 10 e B o número de zeros (ou casas decimais se o expoente for negativo) do
número.
Vamos ver alguns exemplos:
40 é igual a 4 vezes 101, então em notação científica representa-se 40 = 4 x 101.
15000 é igual a 15 vezes 1000, ou 1,5 vezes 10000. Como 10000 que é igual 104, então em
notação científica representa-se 15000 = 1,5 x 104.
0,2 corresponde a 2 dividido por 10, ou 2 multiplicado por 0,1 que corresponde a 1/10. Como
1/10 pode ser representado por 10-1, então em notação científica representa-se 0,2 = 2 x 10-1.
Notamos então que fica muito mais fácil de representar números muito grandes ou muito
pequenos utilizando a notação científica e a potencia de dez.
Abaixo temos mais alguns números expressos em notação científica:
1 000 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 106 mega
100 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 105
10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 104
1 000 = 10 x 10 x 10 = 103 quilo
100 = 10 x 10 = 102
10 = 10 = 101
1 = 1 = 100
0,1 = 1/10 = 10-1
0,01 = 1/100 = 10-2 centi
0,001 = 1/1000 = 10-3 mili
0,0001 = 1/10 000 = 10-4
0,00001 = 1/100 000 = 10-5
0,000001 = 1/1 000 000 = 10-6 micro