1º) Potenciação de Números Racionais na forma de fração A potenciação surge como uma ferramenta de muita utilidade na representação de uma multiplicação de fatores iguais. O conhecimento dessas técnicas é indispensável no estudo da Matemática básica e suas aplicações estão presentes em diversas situações relacionadas a outras ciências como a Química, Física, Engenharia, Biologia, Economia, Matemática Financeira entre outras. As regras de potenciação podem ser aplicadas nos números reais de forma geral, mas o conjunto numérico a ser abordado nesse estudo será o dos números racionais, aqueles escritos na forma a / b, com b ≠ 0. (Isto é, os números escritos na forma de Fração) REGRA PRÁTICA: Na potenciação dos números racionais na forma de fração, devemos aplicar o expoente aos dois elementos da fração, o numerador e o denominador. Observe o exemplo e complete os propostos no seu caderno de exercícios: a) b) c) d) e) f) g) h) i) 3 2 32 9 (5) = 52 = 25 4 2 (7) = 2 2 (9 ) = 5 3 (2) = 6 2 (5) = 4 4 (8) = 2 2 (12) = 7 3 (15) = 1 6 (2) = 2º) Radiciação de Números Racionais na forma de fração REGRA PRÁTICA: Na radiciação dos números racionais na forma de fração, devemos aplicar o índice aos dois elementos da fração, o numerador e o denominador. Observe o exemplo e complete os propostos no seu caderno de exercícios: 4 a) √ = 9 b) √ 16 √4 √9 = 25 2 =3 √16 √25 4 =5 c) √ 36 d) √ 25 e) √ f) √ = 4 g) √ h) √ = 9 i) √ 49 = 100 64 16 = = 1 16 81 = 1 144 400 = 3º) Escrever o número decimal na forma de fração – regra prática. a) Escreva o número no numerador sem vírgula. b) Escreva no denominador a potência de dez que dividiu o número que você escreveu no numerador. c) Simplifique o resultado quando possível. Exemplos: 𝟐𝟓 𝟓 a) 𝟐, 𝟓 = 𝟏𝟎 = 𝟐 𝟏𝟐 𝟔 𝟑 b) 𝟎, 𝟏𝟐 = 𝟏𝟎𝟎 = 𝟓𝟎 = 𝟐𝟓 c) 𝟐𝟒, 𝟓 = 𝟐𝟒𝟓 𝟏𝟎 = 𝟒𝟗 𝟐 Exercícios propostos: a) 𝟒𝟎, 𝟏𝟐 = b) 𝟎, 𝟐𝟒 = c) 𝟐𝟎, 𝟏𝟓 = d) 𝟔, 𝟐𝟓 = e) 𝟏, 𝟓 = f) 𝟑, 𝟓 = g) 𝟔𝟎, 𝟏𝟐 4º) Escrever uma fração na forma de número decimal. Regra prática: Divida o numerador pelo denominador: Exemplos: 𝟑 a) 𝟐 = 𝟏, 𝟓 𝟒 b) 𝟓 = 𝟎, 𝟖 𝟓 c) 𝟒 = 𝟏, 𝟐𝟓 Resolva os propostos: 𝟖 a) 𝟓 = 𝟓 b) 𝟖 = c) d) e) f) g) 𝟏𝟎 𝟒 𝟏𝟐 𝟓 𝟏𝟓 𝟐 𝟏𝟗 𝟒 𝟏𝟔 𝟓 = = = = = 𝟓 h) 𝟒 = i) 𝟏 𝟖 =