1º) Potenciação de Números Racionais na forma

1º) Potenciação de Números Racionais na forma de fração
A potenciação surge como uma ferramenta de muita utilidade na representação de uma multiplicação de fatores
iguais. O conhecimento dessas técnicas é indispensável no estudo da Matemática básica e suas aplicações estão
presentes em diversas situações relacionadas a outras ciências como a Química, Física, Engenharia, Biologia,
Economia, Matemática Financeira entre outras.
As regras de potenciação podem ser aplicadas nos números reais de forma geral, mas o conjunto numérico a ser
abordado nesse estudo será o dos números racionais, aqueles escritos na forma a / b, com b ≠ 0. (Isto é, os
números escritos na forma de Fração)
REGRA PRÁTICA: Na potenciação dos números racionais na forma de fração, devemos aplicar o expoente aos
dois elementos da fração, o numerador e o denominador. Observe o exemplo e complete os propostos no seu
caderno de exercícios:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
3 2
32
9
(5) = 52 = 25
4 2
(7) =
2 2
(9 ) =
5 3
(2) =
6 2
(5) =
4 4
(8) =
2 2
(12) =
7 3
(15) =
1 6
(2) =
2º) Radiciação de Números Racionais na forma de fração
REGRA PRÁTICA: Na radiciação dos números racionais na forma de fração, devemos aplicar o índice aos
dois elementos da fração, o numerador e o denominador. Observe o exemplo e complete os propostos no seu
caderno de exercícios:
4
a)
√ =
9
b)
√
16
√4
√9
=
25
2
=3
√16
√25
4
=5
c)
√
36
d)
√
25
e)
√
f)
√ =
4
g)
√
h)
√ =
9
i)
√
49
=
100
64
16
=
=
1
16
81
=
1
144
400
=
3º) Escrever o número decimal na forma de fração – regra prática.
a) Escreva o número no numerador sem vírgula.
b) Escreva no denominador a potência de dez que dividiu o número
que você escreveu no numerador.
c) Simplifique o resultado quando possível.
Exemplos:
𝟐𝟓
𝟓
a) 𝟐, 𝟓 = 𝟏𝟎 = 𝟐
𝟏𝟐
𝟔
𝟑
b) 𝟎, 𝟏𝟐 = 𝟏𝟎𝟎 = 𝟓𝟎 = 𝟐𝟓
c) 𝟐𝟒, 𝟓 =
𝟐𝟒𝟓
𝟏𝟎
=
𝟒𝟗
𝟐
Exercícios propostos:
a) 𝟒𝟎, 𝟏𝟐 =
b) 𝟎, 𝟐𝟒 =
c) 𝟐𝟎, 𝟏𝟓 =
d) 𝟔, 𝟐𝟓 =
e) 𝟏, 𝟓 =
f) 𝟑, 𝟓 =
g) 𝟔𝟎, 𝟏𝟐
4º) Escrever uma fração na forma de número decimal.
Regra prática: Divida o numerador pelo denominador:
Exemplos:
𝟑
a) 𝟐 = 𝟏, 𝟓
𝟒
b) 𝟓 = 𝟎, 𝟖
𝟓
c) 𝟒 = 𝟏, 𝟐𝟓
Resolva os propostos:
𝟖
a) 𝟓 =
𝟓
b) 𝟖 =
c)
d)
e)
f)
g)
𝟏𝟎
𝟒
𝟏𝟐
𝟓
𝟏𝟓
𝟐
𝟏𝟗
𝟒
𝟏𝟔
𝟓
=
=
=
=
=
𝟓
h) 𝟒 =
i)
𝟏
𝟖
=