Problemas

PROBLEMAS - Aula 2
1)
Sabendo que num tubo o perfil radial de velocidades é dado por


r2

v z (r )  0.31 
4 
 0.25  10 
em que vz é a componente z da velocidade em m/s e r é a coordenada radial em m, determine a
velocidade máxima, mínima e média no tubo.
2)
Água circula através de uma conduta circular, representada na figura, com um perfil de velocidades
dado pela equação
 r2 
v z (r )  41  
 16 
em que vz é a componente z da velocidade em cm/s e r é a coordenada radial em cm. Determine a
velocidade média no tubo de diâmetro mais pequeno.
r
8 cm
d = 1.5 cm
3)
Água entra por um tubo perfurado com um diâmetro de 20 cm a uma velocidade de 6 m/s. Sabendo que
o perfil de velocidades ao longo da parede do tubo é linear, determine a velocidade de saída água.
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4)
Um objecto é colocado num túnel de água de secção transversal quadrangular com 1 m de largura.
a) Considerando os perfis de velocidade para a entrada e a saída apresentados na figura acima, calcule
v2.
b) Determine a velocidade média à saída do túnel.
c) Se a força total de atrito sobre o objecto for de 5000 N/m de comprimento normal à direcção do
escoamento e as perdas de carga por fricção nas paredes do túnel forem desprezáveis, calcule a
diferença de pressão entre a entrada e a saída do túnel.
5)
Um jacto de água é introduzido num segundo curso de água por um tubo com 7 cm de diâmetro a uma
velocidade vj = 27 m/s, de acordo com a figura em anexo. O tubo por onde circulam a segunda corrente
mais o jacto de água tem uma secção recta uniforme com um diâmetro de 28 cm. A velocidade da água
na corrente secundária, antes de contactar com a corrente de injecção é de 3 m/s. Considerando que na
secção 2 a corrente de injecção e a corrente secundária estão perfeitamente misturadas e que o
escoamento é unidireccional e invíscido calcule:
a) a velocidade média na secção 2.
b) o aumento de pressão entre as secções 1 e 2.
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6)
Faz-se escoar água em regime turbulento através do tubo representado na figura abaixo, a um caudal de
85 l/min. Calcule a força horizontal exercida pelo fluido no tubo.
Esquema do escoamento de água através de um tubo com um diâmetro interno de 2 cm colocado
horizontalmente:
P2 = 1.3 atm (rel.)
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P1 = 1.5 atm (rel.)
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