Estatistica-2012-1ª aula – RESPOSTAS

Estatística
1ª aula – 2012
(Parte I)
I)
Apresentação
II)
Conteúdo Programático
Estatística
Probabilidade
- Regras de Arredondamento
- Eventos exclusivos e não exclusivos
- Introdução à Estatística
- Eventos dependentes e independentes
- Organização de dados
- Cálculo de Probabilidade
- Representação de dados
- Probabilidade Condicional

Tabelas
- Teorema da Soma e do Produto

Gráficos
-Distribuições Teóricas de Probabilidades
- Medidas da tendência central
Distribuição Discreta

Média Aritmética e Ponderada
 Bernoulli

Mediana
 Geométrica ?

Moda
 Pascal
 Binomial
- Medidas de separatrizes

Quartil

Decil

Percentil
 Poisson
Distribuição Contínua
 Normal
 Geométrica ?
- Medidas de dispersão

Amplitude
 Hipergeométrica

Desvio médio
 Exponencial

Variância
 Uniforme ?

Desvio padrão

Coeficiente de variância
- Intervalos de confiança
?
- Dimensionamento de amostras ?
Profa. Ms. Lucicleide Lavor Terto
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Estatística
III)
Bibliografia
Bibliografia Básica
ARA, A. B.; MUSETTI, A. V.; SCHNEIDERMAN, B. Introdução à estatística. SP: Edgard Blücher,
SPIEGEL, M. R. Estatística 2. ed. RJ: Mcgraw-Hill, 2000.
Bibliografia complementar
COSTA NETO, P. L. O. Estatística. SP: Edgard Blücher, 2003.
COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades: resumos teóricos,
exercícios resolvidos, exercícios. SP: Edgard Blücher, 2003.
LARSON, R; FARBER, B. Estatística Aplicada. Rio de Janeiro: Pearson, 2003.
MORETTIN,L.G.Estatística Básica. São Paulo: Saraiva, 2002.
IV)
Informações Adicionais
 Carga horária: 80 h
 Ementa: Estatística; Estatística Descritiva; Probabilidades.
 Objetivos:
 compreender o aleatório e não determinado de diversos fenômenos e utilizar de
instrumentos adequados para a medição e cálculos probabilísticos;
 identificar, selecionar e organizar dados relevantes para a resolução de
problemas;
 analisar qualitativamente dados quantitativos representados por sua forma
gráfica ou algébrica relacionados ao cotidiano da engenharia;
 utilizar o instrumental estatístico e probabilístico, de forma a permitir a aplicação
deste conhecimento no curso.
 Critérios de Avaliação:
 AV1
Avaliação individual e sem consulta – valor: 0 a 8,0
Atividade em grupo – valor: 0 a 2,0

AV2
Avaliação individual e sem consulta – valor: 0 a 8,0
Projeto Integrador – valor: 0 a 2,0

AV3
Avaliação individual e sem consulta – valor: 0 a 8,0
Atividade em grupo – valor: 0 a 2,0
Profa. Ms. Lucicleide Lavor Terto
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Estatística
(Parte II)
Arredondamento
Nos trabalhos relacionados à Estatística, Matemática Financeira entre outras situações
cotidianas relacionadas ao uso de números, usamos algumas técnicas de
arredondamento. Para efetuarmos o arredondamento de um número podemos utilizar as
seguintes regras:
 Se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco, acrescentamos uma unidade
ao primeiro algarismo que está situado à sua esquerda.
 Se o algarismo a ser eliminado for menor que cinco, devemos manter inalterado o
algarismo da esquerda.
Exemplos
Vamos arredondar os números a seguir, escrevendo-os com duas casas à direita da
vírgula:
a) 9,756 → o número a ser eliminado será o 6 e é maior que cinco, então somamos à
casa da esquerda uma unidade, dessa forma o número pode ser escrito da seguinte
maneira: 9,76
b) 10,261 → o algarismo eliminado será o 1 e é menor que cinco, então não devemos
modificar o numeral da esquerda. Portanto o número deverá ser escrito assim: 10,26
Nos casos de arredondamentos sucessivos, as regras continuam valendo, por exemplo,
escrever o número decimal 2,36935 das seguintes maneiras:
Quatro casas decimais: eliminaremos o algarismo 5 e acrescentaremos uma unidade à
casa da esquerda: 2,3694
Três casas decimais: eliminaremos o algarismo 4 e não modificaremos o número da
esquerda: 2,369
Duas casas decimais: eliminaremos o algarismo 9 e acrescentaremos uma unidade à
casa da esquerda: 2,37
Profa. Ms. Lucicleide Lavor Terto
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Estatística
Em algumas áreas de conhecimento, como a Metrologia, ciência que provê a utilização de
técnicas que permitem que grandezas físicas e químicas sejam quantificadas, os
arredondamentos seguem uma normativa do IBGE, pois nessa ciência qualquer valor, por
menor que seja, pode provocar alterações consideráveis. Veja a tabela de
arredondamento de valores:
Tabela 1: Em conformidade com a Resolução nº 886/66 da Fundação IBGE, o
arredondamento é efetuado da seguinte maneira:
Condições
<5
>5
=5
=5
Procedimentos
O último algarismo a
permanecer fica inalterado.
Exemplos
53,24 passa 53,2
42,87 passa a 42,9
Aumenta-se de uma unidade o
25,08 passa a 25,1
algarismo a permanecer.
53,99 passa a 54,0
(i) Se ao 5 seguir em qualquer
2,352 passa a 2,4
casa um algarismo diferente de
25,6501 passa a 25,7
zero, aumenta-se uma unidade
76,250002 passa a 76,3
no algarismo a permanecer.
(ii) Se o 5 for o último algarismo
24,75 passa a 24,8
ou se ao 5 só seguirem zeros,
24,65 passa a 24,6
o último algarismo a ser
24,7500 passa a 24,8
conservado só será aumentado
24,6500 passa a 24,6
de uma unidade se for ímpar.
Marcos Noé
Profa. Ms. Lucicleide Lavor Terto
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Estatística
Exercícios de Arredondamento
1) Efetue o arredondamento na casa decimal que se pede dos seguintes números
classificados na tabela:
1ª casa
decimal
2ª casa
decimal
3ª casa
decimal
3,5676
3,6
3,57
3,568
1,342
1,3
1,34
1,342
2,0154
2,0
2,02
2,015
3,12461
3,1
3,12
3,125
7,8932
7,9
7,89
7,893
2,5555
2,6
2,56
2,556
4,12245
4,1
4,12
4,122
4,7777
4,8
4,78
4,778
(Prof. Ailton, A.S.)
2) Arredondar cada um dos seguintes números para a aproximação pedida:
a) 3.502.378
para milhões
b) 148,475
para unidades simples
c) 0,000098501 para milionésimos
4.000.000
148
0,000099
d) 2.184,73
para dezenas
2.180
e) 43,87500
para centésimos
43,88
(Spiegel,M.S.,p.32)
3) Some os números 4,35 ; 8,65 ; 2,95 ; 12,45 ; 6,65 ; 7,55 ; 9,75.
a) diretamente
52,35
b) arredondando para décimos de acordo com IBGE
52,4
c) arredondando de maneira que o algarismo anterior a 5 cresça de uma unidade. 52,7
Qual processo é melhor b) ou c)? Justifique.
(Spiegel,M.S.,p.12)
b) pois aquele método reduz ao mínimo os erros acumulados com arredondamento.
Profa. Ms. Lucicleide Lavor Terto
5
Estatística
Exercícios Complementares
Indicar como cada um dos seguintes valores seria arredondado:
a) 18,758 (ao décimo mais próximo) =_________18,8
b) 15,449 ( ao centésimo mais próximo) =_________15,45
c) 15,449 (ao décimo mais próximo) =_________15,4
d) 18,05 ( ao décimo mais próximo) =_________18
e) 89,1750 (ao centésimo mais próximo) =_________89,18
f) 5.789 (à centena mais próxima) = ________5.800
g) 6.501 (à centena mais próxima) = ________6500
h) 130,055 (à unidade mais próxima)_________130
i) 28,65 (ao décimo mais próximo) =_________28,6
j) 19,95 (ao décimo mais próximo) =_________20,0
k) 32,505 (ao centésimo mais próximo) =_________32,50
l) 57,8755 (para quatro dígitos significativos)_________57,88
m) 24,54 (para três dígitos significativos)_________24,5
n) 92,445 (para quatro dígitos significativos)_________92,44
o) 8,875 (para três dígitos significativos)_________8,88
p) 15,05 (para a primeira decimal)__________15,0
q) 113,35 (para a primeira decimal)__________113,4
r) 27,27 (ao décimo mais próximo) =_________27,3
s) 27,27 (à unidade mais próxima)_________27
t) 188,549 (para quatro dígitos significativos)_________188,5
u) 188,549 (para três dígitos significativos)_________189
v) 325,455 (ao centésimo mais próximo) =_________325,46
w) 325,455 (ao décimo mais próximo) =_________325,5
x) 325,455 (à unidade mais próxima)_________325
y) $63,50 (ao dólar mais próximo)__________64
z) $64,50 (ao dólar mais próximo)__________64
(Leonard, J. K., p.3,5,7)
Profa. Ms. Lucicleide Lavor Terto
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