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2ª Série E. M./Física – PLúcio
1
8. (Unicamp) Imagine a seguinte situação: um dálmata corre e pula para
dentro de um pequeno trenó, até então parado, caindo nos braços de sua
1. As duas esferas de mesma massa deslocam-se em direções
dona. Em conseqüência, o trenó começa a se movimentar.
perpendiculares entre si, com as velocidades indicadas na figura, até se
chocarem inelasticamente no ponto O.
Considere os seguintes dados:
Anglo/Itapira-Mogi
DINÂMICA IMPULSIVA
3 m/s
4 m/s
Após esse choque, qual a velocidade do conjunto?:
2. A figura mostra as posições de dois móveis de mesma massa, 20 kg, num
instante em que suas velocidades são 4,5 m/s e 6 m/s.
6 m/s
4,5 m/s
I. a massa do cachorro é de 10 kg;
II. a massa do conjunto trenó + moça é de 90 kg;
III. a velocidade horizontal do cachorro imediatamente antes de ser
seguro por sua dona é de 18 km/h.
a) Desprezando-se o atrito entre o trenó e o gelo, determine a velocidade
horizontal do sistema trenó + moça + cachorro, imediatamente após o
cachorro ter caído nos braços de sua dona.
b) Determine a variação de energia cinética no processo.
9. (PUCC) Um canhão de massa 100 kg atira horizontalmente um projétil de
massa 2 kg que sai da boca do cano com velocidade de 200 m/s Se não
houvesse atrito, qual seria a velocidade de recuo do canhão?
10. Dois blocos, A e B, de massas 2 kg e 1 kg, respectivamente, deslocam-se
com velocidade de 1 m/s, para a direita, livres de atrito, sobre uma
superfície horizontal, ligados por fio muito fino e comprimindo uma mola
de massa desprezível, não presa a eles.
Calcule o módulo da quantidade de movimento do sistema formado pelos
dois corpos.
3. Uma bomba explode em quatro pedaços de mesma massa. As velocidades
adquiridas por esses pedaços no momento da explosão são mostradas na
figura. Calcule a velocidade da bomba no momento da explosão.
1
m
/
s
A
B
Num dado instante, o fio se rompe, a mola se solta e o bloco B passa a ter
velocidade de 5 m/s.
Determine:
a) o módulo da quantidade de movimento inicial do sistema formado
pelos blocos?
b) o módulo e o sentido da velocidade que passa a ter o bloco A?
c) a energia potencial elástica armazenada na mola, antes do fio se
romper?
11. Um casal de patinadores desloca-se para a direita, com velocidade de 2
m/s sobre a superfície de gelo, como mostrado na figura. Ele, que está
atrás, tem massa 80 kg e ela, 50 kg.
4. Dois corpos de massas 5 kg e 2 kg possuem em determinado instante
velocidades iguais a 2,4 m/s e 4,5 m/s, respectivamente. Determine o
módulo da quantidade de movimento do sistema formado por esses dois
corpos, considerando que suas velocidades tenham:
a) mesmo sentido;
b) sentidos opostos;
c) sentidos perpendiculares entre si.
5. Um jogador de futebol, ao cobrar uma falta, imprime à bola uma
velocidade de 90 km/h. Sabendo-se que a massa da bola é 420 g e que a
duração do chute é de 0,1 s, qual a intensidade da força média aplicada
pelo pé do jogador sobre a bola?
6. Um canhão dispara uma bala de massa 0,5 kg com velocidade de 200 m/s.
a) Qual o módulo da quantidade de movimento adquirida pela bala?
b) Considerando que o tempo de aceleração da bala no interior do cano
seja de 0,4 s, qual a intensidade média da força resultante que atua
sobre ela?
7. Em repouso sobre patins de massas desprezíveis, um homem de massa 70
kg atira horizontalmente uma bola de massa 1,4 kg, com velocidade de 5
m/s. Desprezando atritos, qual a velocidade com que recua o homem?
Num dado instante, ele a empurra, fazendo com que ela saia para a direita
com velocidade de 6 m/s. Determine:
a) o módulo e o sentido da velocidade que ele adquire?
b) a variação da energia cinética do sistema devido ao empurrão.
12. (PUCC) Dois meninos estão parados sobre o gelo de uma pista de
patinação. O menino A, de massa mA = 40 kg, empurra o menino B, de
massa
mB = 60 kg. Se B adquire velocidade de 0,6 m/s, pode-se afirmar que o
menino A
A)
B)
C)
D)
E)
permanece parado.
segue junto com B, com velocidade de 0,6 m/s.
adquire velocidade de 0,6 m/s, oposta à de B.
adquire velocidade de 0,4 m/s, oposta à de B.
adquire velocidade de 0,9 m/s, oposta à de B.
13. (Fuvest-modif) Uma bomba de massa 1 kg é lançada verticalmente para
cima. Ao atingir o ponto mais alto ela explode em dois pedaços de
Anglo/Itapira-Mogi
2ª Série E. M./Física – PLúcio
2
massas m1 = 600 g e m2 = 400 g. O pedaço de maior massa sai
Se o choque entre eles é frontal e inelástico, dê o módulo e o sentido da
horizontalmente com velocidade de módulo 200 m/s, para o norte.
velocidade do conjunto após o choque e calcule a energia mecânica
dissipada na colisão.
a) Qual a velocidade do outro pedaço (módulo e sentido)?
b) Calcule a energia mecânica liberada na explosão.
c) Considerando que a explosão tenha durado 1/10 de segundo, calcule
a intensidade média das forças trocadas entre os pedaços.
20. As esferas A e B da figura têm massas iguais a 1 kg e 2 kg,
respectivamente.A esfera B está em repouso e A está com velocidade de 3
m/s.
14. Um bloco A com velocidade de 8 m/s choca-se frontalmente contra outro
bloco B, de mesma massa, inicialmente em repouso, como mostrado na
figura abaixo.
A
B
Num dado ocorre entre elas um choque frontal e perfeitamente elástico.
Determine:
A
h
B
Se após o choque eles seguem unidos e g = 10 m/s2, a máxima altura h que
o sistema atinge ao longo da rampa é, em metros, igual a
A) 6.
D) 1,8.
B) 4.
E) 2.
a) os módulos das velocidades das esferas após o choque;
b) a energia mecânica dissipada no choque.
21. As esferas A e B, tem massas mA = 1,5 kg e mB = 1 kg e se deslocam em
sentidos opostos com as velocidades indicadas na figura.
5
m
/s 2
m
/s
B
C) 0,8.
A
15. Um carro de 1.200 kg estava parado num cruzamento com os freios não
acionados, esperando sua vez para avançar. Ao se aproximar desse mesmo
cruzamento, o motorista de um caminhão de massa 6.000 kg, tentou
frear, mas não encontrou resposta, chocando-se contra a traseira do
carro, arrastando-o até parar. Se a velocidade do caminhão antes da
batida era de 36 km/h, qual é, em km/h, a velocidade do conjunto
caminhão-carro imediatamente após a colisão?
16. Um bloco é composto de duas partes iguais, A e B, e se desloca com
velocidade de 4 m/s, livre de atrito, sobre uma superfície horizontal
carregando um pequeno explosivo de massa desprezível.
Se o choque entre elas é frontal e perfeitamente elástico, calcule:
a) os módulos e os sentidos das velocidades das esferas após o choque.
b) a intensidade média das forças trocadas no choque, supondo que ele
tenha duração de 2 décimos de segundo.
22. Os blocos, A e B, da figura têm mesma massa e se deslocam em sentidos
opostos com as velocidades mostradas, livres de atrito e resistência do ar.
2
m
/
s
1
m
/
s
A
B
4m
/s
A
Se o choque entre eles é frontal e perfeitamente elástico, as velocidades
de A e B após o choque e a energia mecânica dissipada no choque valem,
respectivamente,
B
Num dado instante, o explosivo é detonado e a parte A passa a se deslocar
em sentido oposto ao inicial, com velocidade de módulo 2 m/s. A outra
parte segue com velocidade de:
A) 10 m/s.
D) 4 m/s.
B) 8 m/s.
E) 2 m/s.
C) 6 m/s.
17. (Unicamp) Dois patinadores inicialmente em repouso, um de 36 kg e outro
de 48 kg, se empurram mutuamente para trás. O patinador de 48 kg sai
com velocidade de 18 km/h. Despreze o atrito.
a) 1 m/s, 2 m/s e zero.
b) 2 m/s, 1 m/s e zero.
c) 1 m/s, 2 m/s e 4,5 J.
d) 2 m/s, 1 m/s e 4,5 J.
e) 1,5 m/s, 1,5 m/s e 3 J.
23. Uma esfera de massa 200 g choca-se perpendicularmente contra uma
parede vertical, com velocidade de v = 4 m/s e retorna com velocidade de
módulo v’ = 2 m/s.
v
a) Qual a velocidade com que sai o patinador de 36 kg?
b) Qual o trabalho realizado por esses dois patinadores?
18. Manobrando em uma estação ferroviária, uma locomotiva de massa 20
toneladas deslocando-se a 2 m/s acoplou-se a um vagão desengatado de
massa igual a sua que estava em repouso. Despreze a ação de atritos.
a) Determine a velocidade do conjunto após o acoplamento.
b) Calcule a energia mecânica dissipada nesse processo.
A intensidade do impulso, em N.s, que a parede aplica no bloco e o seu
sentido (indicado pela seta) estão representados em
a) 2,4 .
b) 0,4 .
c) 1,2 .
d) 1,2 .
e) 1,8 .
19. Os blocos, A e B, da figura deslocam-se em sentidos opostos com as
velocidades mostradas, livres de atrito e resistência do ar. Suas massas são
1 kg e 2 kg, respectivamente.
1
m
/
s
A
2
m
/
s
B
24. (Unicamp) O lixo espacial é composto por partes de naves espaciais e
satélites fora de operação abandonados em órbita ao redor da Terra. Esses
objetos podem colidir com satélites, além de pôr em risco astronautas em
atividades extraveiculares.
Considere que durante um reparo na estação espacial, um astronauta
substitui um painel solar, de massa mp = 80 kg, cuja estrutura foi
3
Anglo/Itapira-Mogi
2ª Série E. M./Física – PLúcio
danificada. O astronauta estava inicialmente em repouso em relação à
estação e ao abandonar o painel no espaço, lança-o com uma velocidade
vp = 0,15 m/s.
a) Sabendo que a massa do astronauta é ma = 60 kg, calcule sua
velocidade de recuo.
b) O gráfico a seguir mostra, de forma simplificada, o módulo da força
aplicada pelo astronauta sobre o painel em função do tempo durante
o lançamento. Sabendo que a variação de momento linear é igual ao
impulso, cujo módulo pode ser obtido pela área do gráfico, calcule a
força máxima Fmax.
a) Ache v1 em termos de v0.
b) Ache v2‚ em termos de v0.
c) A energia mecânica aumenta, diminui ou permanece a mesma?
Justifique.
28. Um carrinho A, de massa m1 = 10 kg, é abandonado do ponto P indicado
na figura, com velocidade inicial nula. Ao atingir a superfície horizontal,
colide frontalmente com outro carrinho B, de massa m2 = 5 kg, em
repouso sobre a superfície. No choque, os dois carrinhos acoplam-se,
seguindo juntos.
25. (Unicamp) O chamado
“parachoque alicate” foi
projetado e desenvolvido
na Unicamp com o
objetivo de minimizar
alguns problemas com
acidentes. No caso de uma
colisão de um carro contra
a traseira de um caminhão, a malha de aço de um parachoque alicate
instalado no caminhão prende o carro e o ergue do chão pela plataforma,
evitando, assim, o chamado “efeito guilhotina”. Imagine a seguinte
situação: um caminhão de 6.000 kg está a 54 km/h e o automóvel que o
segue, de massa igual a 2.000 kg, está a 90 km/h. O automóvel colide
contra a malha, subindo na rampa. Após o impacto, os veículos
permanecem engatados um ao outro.
Considere g = 10 m/s2, desconsidere atritos e determine:
a) a velocidade do carrinho A imediatamente antes da colisão;
b) a velocidade do conjunto após o choque;
c) a energia mecânica dissipada durante a colisão.
29. A figura mostra um bloco A de massa 200 g que se desloca sobre um
superfície horizontal lisa com velocidade vA = 6 m/s, indo colidir contra
uma esfera B de massa 400 g, em repouso, suspensa por um fio leve,
flexível e inextensível.
Qual a velocidade dos veículos imediatamente após o impacto?
A) 20,00 m/s.
D) 15,20 m/s.
B) 16,50 m/s.
E) 12,75 m/s.
C) 17,50 m/s.
26. (Unicamp) Um gavião avista, abaixo dele,
um melro e, para apanhá-lo, passa a voar
verticalmente, conseguindo agarrá-lo.
Imediatamente antes do instante em que
o gavião, de massa MG = 300 g, agarra o
melro, de massa MM = 100 g, as
velocidades do gavião e do melro são,
respectivamente, VG = 80 km/h na
direção vertical, para baixo, e VM = 24
km/h na direção horizontal, para a direita, como ilustra a figura.
Após o choque a esfera atinge a altura h = 45 cm. Calcule:
a) os módulos das velocidades, v’A e v’B, desses corpos após a colisão;
b) a energia mecânica dissipada na colisão.
Imediatamente após a caça, o vetor velocidade u do gavião, que voa
segurando o melro, forma um ângulo  com o plano horizontal tal que tg
é aproximadamente igual a
A) 20.
D) 0,3.
B) 10.
E) 0,1.
C) 3.
27. (Unicamp) Uma bomba explode em três fragmentos na forma mostrada na
figura a seguir.
RESPOSTAS
01] 2,5 m/s.
02] 150 kgm/s.
03] 12,5 m/s.
04] a) 21 kgm/s; b) 3 kgm/s; c) 15 kgm/s
05] 105 N.
06] a) 100 kg.m/s; b) 250 N.
07] 1 m/s.
08] a) 0,5 m/s; b) –112,5 J.
09] 4 m/s.
10] a) 3 kg.m/s; b) 1 m/s, para esquerda; c) 12 J.
11] a) 0,5 m/s, para esquerda; b) 650 J.
Anglo/Itapira-Mogi
12] E.
13] a) 300 m/s; b) 30.000 J; c) 1.200 N.
14 C.
15] 30 km/h.
16] A.
17] a) 24 km/h; b) 1.400 J.
18] a) 1 m/s; b) 20.000 J.
19] 1 m/s para esquerda; 3 J.
20] a) 1 m/s e 2 m/s; b) zero.
21] a) 0,6 m/s () e 6,4 m/s (); b) 42 N .
22] B.
23] D.
24] a) 0,2 m/s; b) 20 N.
25] C.
26] B.
27] a) 6 v0; b) 2 v0; c) aumenta.
28] a) 6 m/s; b) 4 m/s; c) 60 J.
29] a) 0 e 3 m/s; b) 1,8 J.
Dilatação Térmica
1. Uma barra apresenta a 10 °C comprimento de 10 m, sendo feita de um
material de coeficiente de dilatação linear médio igual a
9. A 0 C, um recipiente de volume 1.000 cm3 está completamente cheio de
mercúrio cujo coeficiente de dilatação térmica volumétrica é L = 1,810-4
C-1. Quando o conjunto é aquecido até a temperatura de 100 C,
transbordam 10 cm3 de líquido. Desprezando perdas por evaporação,
determine:
a) a dilatação volumétrica sofrida pelo líquido;
b) a variação de volume sofrida pelo recipiente;
c) o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente.
10. O dono de um posto de gasolina recebeu 4.000 L de combustível por volta
das 12 horas, quando a temperatura era de 35 °C. Ao cair da tarde, uma
massa polar vinda do Sul baixou a temperatura para 15 °C e permaneceu
até que toda a gasolina fosse totalmente vendida. Sendo o coeficiente de
dilatação da gasolina igual a 1,010-3 °C-1, qual foi o prejuízo, em litros de
combustível, que o dono do posto sofreu?
2010–6 °C–1. A barra é aquecida até 160 °C. Determine:
a) a dilatação linear ocorrida;
b) o comprimento final da barra.
2. O coeficiente de dilatação térmica linear médio do zinco é 2510–6 °C–1.
Têm-se uma barra de 20 cm de comprimento, uma chapa de 20 cm de
lado e um cubo de 20 cm de aresta, todos constituídos desse metal.
Estando os três a 30 °C, são colocados num forno a 150 °C. Atingido o
equilíbrio térmico, calcule as dilatações térmicas:
a) linear da barra, em mm.
b) superficial da chapa, em mm2;
c) volumétrica do cubo, em mm3.
3. Uma placa apresenta inicialmente área de 1 m2, a 0 °C. Ao ser aquecida até
50 °C, sua área aumenta de 0,8 cm2. Determine os coeficientes de
dilatação superficial () e linear () médios do material que constitui a
placa.
Respostas
01] a) 0,03 m; b) 10,03 m.
02] a) 0,75 mm; b) 150 mm2; c) 30.000 mm3.
03]  = 1,610–6 °C–1 e  = 810–7 °C–1.
04] 100 °C.
06]
3610–6
05] 100 °C.
°C–1
e
1210–6
09] a) 18 cm3; b) 8 cm3; c) 810–6 °C–1.
10] 80 L.
Calor Específico e Capacidade Térmica
1. O gráfico representa a variação de temperatura de um sólido de alumínio
de massa 100 g, em função da quantidade de calor absorvida por ele. O
ponto de fusão desse metal é 660 °C.
T(°C)
120
5. Um anel de ouro apresenta área interna A0 a 0 °C. Se o coeficiente de
6. Estão sendo feitos testes sobre dilatação térmica do concreto no
laboratório de uma empresa da construção civil, elevando-se a
temperatura desse material de 10 °C para 60 °C. Num dos ensaios, verificase que um bloco de 20 cm3 de volume inicial sofre uma dilatação de 36
mm3.
a) Determine os coeficientes de dilatação térmica volumétrica e linear
do concreto.
b) a dilatação superficial percentual que sofreria uma lage concretada,
se ela sofresse essa mesma variação de temperatura.
7. Um tubo de ensaio apresenta a 0 °C volume de 20 cm3. Determine o
volume desse tubo a 50 °C, sendo que nesse intervalo de temperatura o
coeficiente de dilatação linear do vidro é 4,210–6 °C–1.
8. Um frasco de vidro está completamente cheio, com 500 cm3 de mercúrio.
O conjunto se encontra inicialmente a 25 °C.
No caso, os coeficientes de dilatação volumétrica médios do mercúrio tem
valor igual a 180  10–6 °C–1 e o vidro, 910–6 °C–1. Calcule, desprezando
perdas por evaporação:
b) 0,03%.
08] a) 9 cm3; b) 0,45 cm3; c) 8,55 cm3.
2010-6 °C–1. De quando deve variar sua temperatura para que um disco
desse metal tenha sua área aumentada de 0,2%?
dilatação linear do ouro é 1510-6 °C–1 a que temperatura devemos eleválo para que sua área aumente de 3 milésimos?
°C–1;
07] 20,0126 cm3
4. O coeficiente de dilatação superficial médio de um metal é
a) a dilatação térmica do mercúrio;
4
2ª Série E. M./Física – PLúcio
b) a dilatação térmica do frasco;
c) o volume de mercúrio extravasado.
20
0
Q(cal)
2.000
Determine :
a) o calor específico sensível do alumínio;
b) a capacidade térmica do sólido;
c) a quantidade de calor absorvida até ele entrar atingir o ponto de
fusão.
2. A figura mostra o aquecimento de
um sólido de massa 1 kg em
função do tempo. Esse sólido,
inicialmente à temperatura T0 =
20 °C, absorve calor de uma fonte
térmica à razão constante de
1.500 cal/min, até atingir a
temperatura final, T = 170 °C, sem
sofrer mudança de fase. O gráfico
abaixo mostra um trecho desse
aquecimento.
T (°C)
80
20
0
4
Determine para esse sólido:
a) a quantidade de calor absorvida no intervalo de 0 a 4 min;
b) o calor específico do material do qual ele é constituído;
c) a sua capacidade térmica;
t (min)
Anglo/Itapira-Mogi
2ª Série E. M./Física – PLúcio
5
d) a quantidade de calor absorvida até atingir a temperatura final;
tornar-se totalmente líquido. O gráfico abaixo representa essa nova fase
e) o instante em que ele atinge a temperatura final.
do experimento.
T(°C
)
3. O gráfico representa a variação de temperatura em função da quantidade
de calor absorvida por um sólido, com massa de 500 g, que absorve 200
cal/min de uma fonte térmica, a partir do instante t = 0, quando sua
temperatura é 20 °C.
98
80
Q(cal)
T(°C)
0
120
1.080
20
0
2.000
Q(cal)
Determine:
3. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 200 g de gelo a
-20 °C em vapor a 120 °C. Esboce o gráfico do processo.
Use: cgelo = cvapor = 0,5 cal/g°C; cágua = 1 cal/g°C; LF = 80 cal/g; LV = 540 cal/g.
a) o calor específico sensível da substância que constitui o sólido;
b) a capacidade térmica do sólido;
c) a temperatura do corpo em t = 6 min.
4. O gráfico representa a variação de temperatura em função do tempo de um
corpo sólido, com massa de 500 g, que absorve 200 cal/min de uma fonte
térmica.
4. Ao esquentar a água para fazer café, certa dona de casa utiliza uma
chaleira com capacidade térmica de 200 cal/ºC, na qual ela coloca 1,0 litro
de água (1000 g). A temperatura inicial do conjunto é 10 ºC. Quantas
calorias devem ser fornecidas ao conjunto (chaleira + água) para elevar
sua temperatura a 100 ºC?
T (°C)
120
5. Um forno de microondas opera com potência de 600 W. Colocam-se neste
forno 200 mL de água à temperatura de 25 ºC. Admita que toda a energia
do forno é utilizada para aquecer a água. Para simplificar adote 1,0 cal =
4,0 J.
a) Qual a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura da
água a 100 ºC?
b) Em quanto tempo essa temperatura será atingida?
Respostas
01] a) 0,2 cal/g.°C; b) 20 cal/°C; c) 12.800 cal.
02] a) 6.000 cal; b) 0,1 cal/g.°C; c) 100 cal/°C; d) 15,000 cal; e) 10 min.
03] a) 0,04 cal/g.°C; b) 20 cal/°C; c) 80 °C.
04] 108.000 cal.
05] a) 60.000 J; b) 100 s.
Calor Sensível e Calor Latente
1. Num experimento realizado com sódio, uma amostra de massa m = 200 g
desse metal, inicialmente no estado sólido e à temperatura T0 = 20 °C, é
aquecida até atingir a temperatura final, T = 80 °C. Durante esse processo,
ela absorve calor de uma fonte térmica à razão constante de 300 cal/min,
sem sofrer mudança de fase. O gráfico abaixo mostra um trecho desse
aquecimento.
20
Q (cal)
Determine :
a) o calor específico sensível da substância que constitui o corpo;
b) a capacidade térmica do corpo;
c) a temperatura do corpo em t = 50 min, se o ponto de fusão ainda não
foi atingido.
5. Ao esquentar a água para fazer café, certa dona de casa utiliza uma
chaleira com capacidade térmica de 200 cal/ºC, na qual ela coloca 1,0 litro
de água (1000 g). A temperatura inicial do conjunto é 10 ºC. Quantas
calorias devem ser fornecidas ao conjunto (chaleira + água) para elevar
sua temperatura a 100 ºC?
6. (UFMS) - Uma fonte térmica, de potência constante, aquece um corpo de
massa 200g, inicialmente sólido. O calor específico sensível da substância
de que o corpo é constituído vale, no estado sólido, 0,450cal/gºC. A
temperatura do corpo varia com o tempo conforme o gráfico.
T (°C)
180
45
20
0
2 000
0
T (°C)
t (min)
30
5
0
Determine:
a)
b)
c)
d)
e)
15.080
Determine para o sódio:
a) a temperatura de fusão;
b) o calor latente de fusão.
a quantidade de calor absorvida no intervalo de 0 a 5 min;
o calor específico sensível do sódio na fase sólida;
a capacidade térmica da amostra na fase sólida;
a quantidade de calor absorvida até atingir a temperatura final;
o instante em que é atingida a temperatura final.
2. Quando a amostra da questão anterior atinge 80 °C, ela é colocada em
contato com outra fonte térmica, até o sódio atingir seu ponto de fusão e
18
30 t (min)
Calcule o calor específico latente de fusão da substância.
7. (Unesp) O gálio é um metal cujo ponto de fusão é 30 °C, à pressão normal;
por isso, ele pode liquefazer-se inteiramente quando colocado na palma
da mão de uma pessoa. Sabe-se que o calor específico e o calor latente de
fusão do gálio são, respectivamente, 410 J/(kg.°C) e 80000 J/kg.
a) Qual a quantidade de calor que um fragmento de gálio de massa 25 g,
inicialmente a 10 °C, absorve para fundir-se integralmente quando
colocado na mão de uma pessoa?
6
Anglo/Itapira-Mogi
2ª Série E. M./Física – PLúcio
03] 148 kcal
b) Construa o gráfico t(°C)×Q(J) que representa esse processo, supondo
que ele comece a 10 °C e termine quando o fragmento de gálio se
funde integralmente.
8. O gráfico abaixo apresenta o aquecimento de 100 g de um líquido,
inicialmente a -20 °C, em função do tempo. Esse líquido recebe calor de
uma fonte térmica a razão de 400 cal/min. Despreze perdas de massa por
vaporização durante o aquecimento.
04] a) 0,04 cal/g.°C; b) 20 cal/°C; c) 480 °C.
05] 108.000 cal.
06] 45 cal/g.
07] a) 2.205 J; b)
T(°C
)
30
10
0
Determine para esse líquido:
a) o calor específico sensível;
b) o calor latente de vaporização.
9. Sendo o calor específico da água igual a 1 cal/g.°C e o calor latente de
fusão do gelo igual a 80 cal/g, qual o calor necessário para transformar
300 g de gelo em fusão em água a 20 °C?
10. (Vunesp) Um estudante coloca pedaços de estanho, que estão a uma
temperatura de 25 °C, num recipiente que contém um termômetro e os
aquece sob pressão constante. Depois de várias medições, o estudante
elabora o gráfico mostrado abaixo, que representa as temperaturas do
estanho em função do tempo de aquecimento.
205
2.205
Q(J)
08] a) 0,2 cal/g.°C; b) 20 cal/°C.
09] 30.000 cal.
10] V, F, V, F, V.
Balanço Térmico
1. Num calorímetro considerado ideal, misturam-se massas iguais de água a
20 °C e de um outro líquido a 70 °C, atingindo-se o equilíbrio térmico a
30 °C. Qual o calor específico sensível do outro líquido?
2. Um recipiente contém 200 g de água a 100 °C. Coloca-se nele mais uma
certa quantidade de água a 10 ºC até se obter uma temperatura de
equilíbrio de 40 ºC. Desprezando-se o calor cedido pelo recipiente e
perdas para o ambiente, qual é a massa de água acrescentada, em
gramas?
3. Misturam-se 4 L de água a 20 °C com 6 L de água fervendo num recipiente
de capacidade térmica desprezível. Obtemos então, 10 L de água à
temperatura de
a) 82 °C.
d) 48 °C
Com base no enunciado e no gráfico, analise cada uma das afirmações
abaixo, classificando-a em verdadeira (V) ou falsa (F).
( ) A temperatura de fusão do estanho é 232 °C.
( ) Entre 100 s e 200 s do início da experiência, o estanho se apresenta
totalmente no estado líquido.
( ) Suponha que a capacidade calorífica dos pedaços de estanho seja igual
a 100 cal/°C. Então, nos primeiros 100 s da experiência, os pedaços de
estanho absorvem uma quantidade de calor igual a 20,7 kcal.
( ) Entre 100 s e 200 s do início da experiência, o estanho não absorve
calor.
( ) A temperatura do estanho no instante 300 s do início da experiência é
igual a 673 K.
Respostas
01] 1.500 cal; b) 0,3 cal/g.°C; c) 60 cal/°C; d) 3.600 cal; e) 12 min
02] a) 98°C; b) 70 cal/g.
b) 57 °C.
e) 68 °C.
c) 74 °C.
4. Um calorímetro de capacidade térmica C = 80 cal/°C contém 300 g de água
a 20 °C. Retirado de um forno, a 300 °C, um pedaço de ferro de massa 200
g é jogado imediatamente no interior desse calorímetro. Considere o calor
específico do ferro igual a 0,1 cal/g.°C e despreze perdas de calor para o
meio ambiente. Calcule a temperatura final de equilíbrio no interior do
calorímetro.
5. Um calorímetro de capacidade térmica C = 80 cal/°C contém 320 g de água
a 20 °C. Juntam-se a essa água 200 g de um líquido de calor sensível
específico igual a 0,8 cal/g.°C, a 90 °C. Calcule a temperatura final dessa
mistura líquida.
6. Num calorímetro ideal, misturam-se 400 g de gelo a –10 °C com 600 g de
água uma temperatura T0. Suponha:
A] T0 = 40 °C;
B] T0 = 90 °C.
Pedem-se:
a) a temperatura de equilíbrio térmico do sistema;
b) a massa de líquido no equilíbrio;
7. (Fuvest) Para medir a temperatura de um forno, coloca-se no seu interior
um sólido de 400 g, feito de metal de calor específico igual a 0,1 cal/g.ºC.
Após 20 min, retira-se o sólido do forno e o coloca imediatamente no
interior de um calorímetro de capacidade térmica desprezível, contendo
Anglo/Itapira-Mogi
2ª Série E. M./Física – PLúcio
500 g de gelo em fusão. Atingindo o equilíbrio térmico, a temperatura do
sistema é de 20 °C. Determine a temperatura do forno.
8. No interior de um calorímetro adiabático de capacidade térmica igual a
100 cal/°C, há 700 g de água a 70 °C. Colocam-se no seu interior 200 g de
gelo a –20 °C. Calcule a temperatura de equilíbrio térmico desse sistema.
9. (Fuvest) Colocam-se 100 g de gelo a –10 °C num recipiente de capacidade
térmica desprezível, contendo 300 g de água a uma temperatura inicial T0.
Atingindo o equilíbrio térmico, verifica-se que há 50 g de gelo boiando
sobre a água. Desprezando perdas de calor para o meio ambiente e
capacidade térmica, determine o valor de T0.
10. Para se determinar a temperatura de um forno, coloca-se no seu interior
um bloco de alumínio de massa 200 g. Depois de um tempo suficiente, ele
é retirado do forno e imediatamente jogado dentro de um calorímetro
ideal contendo 300 g de gelo em fusão (0 °C). Atingido o equilíbrio
térmico, ainda havia no calorímetro 50 g de gelo. Sendo 80 cal/g o calor
latente de fusão do gelo e 0,2 cal/g.°C o calor específico sensível do
alumínio, calcule a temperatura do forno.
Respostas
01. 0,25 cal/g·°C.
02. 400 g.
04. 34 °C.
05. 40 °C.
06. A] a) 0 °C; b) 875 g; B] a) 20 °C; b) 1.000 g.
07. 1270 °C.
08. 38 °C.
10. 500 °C.
03. e.
09. 15 °C.
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