A velocidade da luz

Aula 35 de Física
35)
A Luz em bolas
A velocidade da luz
A luz emitida pelo Sol demora 8 min para chegar à Terra
A distância Terra-Sol é de aproximadamente 144.000.000 km
Os antigos pensavam que a luz tinha velocidade infinita, achando que ela poderia percorrer qualquer
distância, por maior que fosse, sem gastar nenhum tempo para isso.
Talvez o primeiro a tentar medir a velocidade da luz tenha sido Galileu. Tentou mas não conseguiu, com os
meios que dispunha, porque a luz é rápida demais.
No tempo que você leva para piscar os olhos ela já percorreu a distância do Oiapoque ao Chuí.
Hoje todo mundo sabe que a velocidade da luz é aproximadamente 300.000 quilômetros por segundo.
Um valor muito bem conhecido e certamente um dos melhores determinado em todo campo de fenômenos
físicos é a velocidade com que a luz se propaga. Além disso, esta constante é uma das de maior importância em toda
teoria física. A obtenção da velocidade da luz teoricamente é feita a partir do mesmo conceito básico que se usa para
chegar até a velocidade de propagação de uma onda mecânica, ou seja, aceitando que a luz é uma onda. A diferença é
que a luz não necessita de um meio material para se propagar, embora ela também se propague em meios materiais.
As primeiras medidas da velocidade da luz
A história da busca de seu valor é naturalmente tão velha quanto a própria ciência. Empédocles foi o
primeiro a sugerir que a luz requeria provavelmente um tempo finito para passar entre dois pontos. Galileu foi o
primeiro a propor um método para tentar medi-la. A sugestão de Galileu era colocar, o mais afastado possível um do
outro, dois homens com lanternas que podiam acender e apagar. Um deles A, descobria sua lanterna, de modo que o
outro B, pudesse vê-la. Por sua vez B, descobria a sua no instante em que ele visse a luz de A, e A media o tempo
entre descobrir sua lanterna e enxergar a luz de B. Certamente a experiência falhou porque o tempo de reação dos
dois indivíduos era grande e também havia variações maiores do que o tempo necessário para a luz percorrer os
poucos quilômetros entre os dois observadores, que é de 10-5 s.
Medidas Astronômicas da velocidade da luz
Em 1675 Roëmer, astrônomo dinamarquês, fez a primeira medida utilizando uma distância astronômica em
vez de terrestre. Ele observou que os eclipses do primeiro satélite de Júpiter ocorriam em intervalos ligeiramente
menores à medida que a terra se aproximava de Júpiter, de C para A; do que quando ele se afastava de Júpiter, de A
para C.
Desde que o tempo entre os eclipses, tirada a média durante um ano, era bem constante (apesar do ganho
total de 16’26” em 6 meses, seguido de uma perda do mesmo valor por mais 6 meses), Roëmer interpretou
corretamente o ganho ou a perda como sendo o tempo necessário para os sinais luminosos do eclipse atravessarem o
diâmetro da órbita terrestre.
Então, como o diâmetro médio da terra é de 302,4 x 106 km, e o tempo de 986 s, ele calculou a velocidade
da luz como sendo de 307.200 km/s.
Medidas Terrestres da velocidade da luz
O primeiro método de laboratório para medida da velocidade da luz em distâncias terrestres foi feito pelo
francês Fizeau em 1849.
Ele usou uma grande roda dentada girando rapidamente em frente a uma fonte brilhante que
funcionava da seguinte forma:
A luz emitida por uma fonte S, atravessa a lente convergente L1, é refletida pelo espelho semi-transparente
M1 e forma, no espaço, em S1 uma imagem da fonte.
O espelho M1 foi coberto com uma película muito fina dando a ele uma propriedade de ser semi-espelhado,
isto é a metade da luz que chega nele é refletida e a outra metade é transmitida. A luz, proveniente da imagem S1,
penetra na lente L2 e emerge do lado oposto com um feixe paralelo. Após passar pela lente L3, é refletida pelo
espelho M de volta, em sentido contrário, mas a sua direção original.
No experimento de Fizeau, a distância d entre a imagem S1 e o espelho M foi de 8.630 m. Quando a luz
atinge, novamente, o espelho M1 parte dela é transmitida, indo até o olho do observador, após atravessar a lente
convergente L4.
Assim, o observador verá uma imagem da fonte S1 formada por luz que terá percorrido uma distância 2d,
de ida e volta entre a roda e o espelho M.
É obvio que o método de Fizeau era certamente uma adaptação altamente mecanizada do método proposto
por Galileu. Na experiência de Fizeau a luz, durante o percurso discutido acima, passa por uma roda dentada R1. Se
esta roda gira lentamente, a imagem vista pelo observador será intermitente. A medida que sua velocidade aumenta a
imagem formada no olho do observador diminui as interrupções. Contudo, podemos ir aumentando a freqüência de
rotação da roda até que nenhuma imagem seja formada no olho do observador. Isto ocorrerá quando o tempo gasto
pela luz para percorrer a distância 2d for igual ao tempo gasto para girar a fenda de um ângulo equivalente ao ângulo
entre dois dentes consecutivos da roda dentada. Sendo isto possível, podemos encontrar uma relação matemática para
calcular a velocidade da luz, isto é, o tempo t gasto para a luz percorrer a distância 2d é igual a t = 2d/c. Por outro
lado, o tempo t gasto para girar a roda dentada de um ângulo a , pode ser calculado usando a frequência angular da
roda; comparando as duas equações para o tempo, temos que 2d/c = 1/2NV sendo N o número de dentes e se a roda
dá V voltas por segundo. Como conhecemos os valores de d, a e v, podemos facilmente calcular a velocidade da luz.
No primeiro experimento realizado por Fizeau, a roda tinha 720 dentes, v = 12,609 rps, d = 8.630m e o ângulo a =
1/1.440 de rotação.
Com isto ele obteve, para a velocidade da luz, o valor de c = 313.300 km/s. Numa segunda tentativa ele
melhorou os seus resultados, encontrando c = 301.400 km/s, resultados estes considerados, na época, de grande
precisão.
Cornu, que melhorou os detalhes de Fizeau, obteve em 1876 um valor que corrigido era de 299.950 km/s
(no vácuo).
Qual é exatamente a velocidade da luz?
Uma medida da velocidade da luz usando lasers, feita pelo Bureau Nacional de Padrões dos Estados
Unidos, em 1983, obteve como resultado, 299.792,4586 Km/s, com incerteza de mais ou menos 0,0003 Km/s.
A partir do ano de 1983, por decisão dos órgãos científicos internacionais, a velocidade da luz passou a ser
considerada uma constante universal com valor bem determinado, exatamente igual a:
C = 299.792.458 m/s
Ou seja, quase 300.000 km por segundo.
Em meios materiais, a velocidade da luz é menor que no vácuo.
O Ano-Luz
Utilizado na astronomia como padrão para medir distâncias, o ano-luz é a unidade correspondente à
distância que a luz percorre no vácuo durante um ano.
Sendo que a velocidade da luz é igual a 300.000 km/s e que um ano tem 365 dias e 4 horas ou 31.550.400
segundos, temos que a distância percorrida pela luz no vácuo em 1 ano é, aproximadamente, 9.465.120.000.000 km
(aproximadamente 10 trilhões de quilômetros).
O ano-luz, portanto, é utilizado para medir distâncias muito grandes.
A estrela Alfa do Centauro, que é a segunda estrela mais próxima da Terra, está a, aproximadamente, 43
trilhões de quilômetros (43.000.000.000.000 km) ou, simplesmente, 4,3 anos-luz.
Isso quer dizer que a luz emitida hoje por essa estrela irá demorar 4,3 anos para chegar à Terra.
Quando observamos o céu numa noite estrelada, várias daquelas estrelas estão extintas, embora nos deem a
impressão de sua existência.