Concursos- Exercícios com Gabarito

MATEMÁTICA PARA TODOS OS CONCURSOS
PROF. AMINTAS PAIVA AFONSO
Site: www.matematiques.com.br
E-mail: [email protected]
EXERCÍCIOS / PROBLEMAS, COM GABARITO.
Pesquisadas em dezenas de livros de Matemática e de SITES de provas de concursos da Internet, totalmente
reformulados para um grau de dificuldade maior, revisadas gramaticalmente, atualizadas e organizadas por
Amintas Paiva Afonso.
Exercícios e problemas, com respostas, abordando os dez assuntos mais freqüentes nas provas de
concursos de nível médio.
É uma obra de vital importância para quem pretende preparar-se para os concursos em geral.
A abordagem relativa aos assuntos sobre Números Inteiros, Decimais e Fracionários, por exemplo, com
centenas de exercícios e problemas, foi feita da maneira mais criativa e abrangente possível.
Tanto a quantidade quanto a qualidade do material didático de todos os capítulos são infinitamente superiores
às dos livros didáticos.
1º CAPÍTULO: NÚMEROS INTEIROS.
ADIÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS.
1. 65 + 30
2. 90 + 50
3. 180 + 60
4. 30 + 220
5. 500 + 200
6. 1200 + 800
7. 300 + 3700
8. 2500 + 2500
9. 75 + 98
10. 526 + 708
11. 7218 + 4934
12. 98519 + 37412
13. 74 + 959
14. 846 + 67
15. 98 + 1127
16. 8017 + 89
17. 87 + 99933
18. 98487 + 98
19. 346 + 1204
20. 1260 + 498
21. 184 + 12084
22. 16815 + 318
23. 3200 + 56420
24. 25510 + 4017
25. 1017 + 49 + 918
26. 89 + 34115 + 8 + 997
27. 77 + 7777 + 959 + 95 + 599
28. 1199 + 91 + 617 + 9 + 19 + 168.
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
95
140
240
250
700
6. 2000
7. 4000
8. 5000
9. 173
10. 1234
11.
12.
13.
14.
15.
12152
135931
1033
913
1225
16.
17.
18.
19.
20.
8106
100020
98585
1550
1758
21.
22.
23.
24.
25.
12268 26. 35209
17133 27. 9507
59620 28. 2103
29527
1984
SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS.
1. 1108 - 1108
2. 202 – 0
3. 18189 - 18189
4. 800 - 300
5. 155 - 55
6. 81 - 6
7. 107 - 9
8. 4004 - 5
9. 13142 - 9
10. 505501 - 6
11. 71 - 39
12. 706 - 297
13. 4321 - 1234
14. 52000 - 29199
15. 323438 - 208887
16. 234 - 97
17. 1317 - 418
18. 22222 - 3333
19. 856149 - 67399
20. 1206 - 48
21. 15012 - 976
22. 10000 - 86
23. 345191 - 888
24. 316524 - 85
25. 717 – 304 - 88
26. 700 – 9 – 66 - 208
27. 6170 – 68 – 6 – 412 - 98
28. 7270 – 234 – 61 – 1119 – 46 - 9.
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
0
202
0
500
100
6. 75
7. 98
8. 3999
9. 13133
10. 505495
11.
12.
13.
14.
15.
32
409
3087
22801
114551
16.
17.
18.
19.
20.
137
899
18889
788750
1158
21.
22.
23.
24.
25.
14036 26. 417
9914
27. 5586
344303 28. 5801
316439
325
MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS.
1. 7200 x 0
2. 1 x 32
3. 8 x 10
4. 100 x 720
5. 700 x 1000
6. 10000 x 220
7. 85 x 9
8. 7 x 456
9. 3132 x 9
10. 8 x 88876
11. 60 x 60
12. 800 x 800
13. 1400 x 90
14. 372 x 80
15. 78 x 67
16. 307 x 54
17. 42 x 8187
18. 94723 x 43
19. 719 x 721
20. 6185 x 497
21. 654 x 14269
22. 5146 x 2427
23. 77852 x 9874
24. 120 x 420
25. 8200 x 4500
26. 125 x 108
27. 7008 x 182
28. 5008 x 2003
29. 85 x 4 x 27
30. 5 x 105 x 48 x 300.
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
0
32
80
72000
700000
6. 2200000
7. 765
8. 3192
9. 28188
10. 711008
11.
12.
13.
14.
15.
3600
640000
126000
29760
5226
16.
17.
18.
19.
20.
16578
343854
4073089
518399
3073945
21.
22.
23.
24.
25.
9331926
12489342
768710648
50400
36900000
26.
27.
28.
29.
30.
13500
1275456
10031024
9180
7560000
DIVISÃO EXATA DE NÚMEROS INTEIROS.
1. 0 : 0
2. 0 : 821
3. 79 : 0
4. 28000 : 1
5. 94 : 94
6. 7777 : 7777
7. 200 : 10
8. 48000 : 100
9. 300000 : 1000
10. 70000 : 10000
11. 96 : 8
12. 65 : 5
13. 696 : 6
14. 770 : 5
15. 432 : 9
16. 539 : 7
17. 8526 : 7
18. 8924 : 4
19. 3312 : 8
20. 5373 : 9
21. 84246 : 3
22. 82584 : 6
23. 85688 : 8
24. 10044 : 9
25. 493668 : 4
26. 848926 : 2
27. 342774 : 6
28. 433332 : 9
29. 72 : 18
30. 90 : 15
31. 246 : 82
32. 376 : 47
33. 876 : 146
34. 906 : 453
35. 1856 : 464
36. 4608 : 576
37. 9264 : 2316
38. 8984 : 1123
39. 943 : 41
40. 828 : 12
41. 5967 : 39
42. 7735 : 65
43. 6536 : 86
44. 7469 : 77
45. 88536 : 56
46. 77472 : 24
47. 22764 : 28
48. 50635 : 65
49. 486136 : 14
50. 852096 : 32
51. 321636 : 49
52. 725112 : 81
53. 7686 : 427
54. 7644 : 147
55. 41904 : 194
56. 33264 : 168
57. 39366 : 486
58. 30832 : 656
59. 427714 : 274
60. 154854 : 126
61. 378231 : 581
62. 985036 : 997
63. 73122 : 5223
64. 87992 : 1294
65. 254160 : 1765
66. 832464 : 2214
67. 349632 : 9712
68. 566566 : 6226
69. 14000 : 200
70. 42000 : 140
71. 535 : 5
72. 707 : 7
73. 8428 : 7
74. 7021 : 7
GABARITO.
1. 0 15.
2. 0 16.
3.  17.
4. 28000
18.
5. 1 19.
6. 1 20.
7. 20 21.
8. 480 22.
9. 300 23.
10. 7 24.
11. 12 25.
12. 13 26.
13. 11627.
14. 15428.
48 29.
77 30.
1218 31.
2231 32.
414 33.
597 34.
2808235.
1376436.
1071137.
1116 38.
123417
39.
424463
40.
5712941.
4814842.
4 43.
6 44.
3 45.
8 46.
6 47.
2 48.
4 49.
8 50.
4 51.
8 52.
2353.
6954.
153
55.
119
56.
76 57.
97 58.
158159.
322860.
813 61.
779 62.
34724
63.
26628
64.
656465.
895266.
18 67.
52 68.
216 69.
198 70.
81 71.
47 72.
1561
73.
1229
74.
65175.
98876.
14 77.
68 78.
14479.
37680.
36 81.
91 82.
7000
83.
30084.
107
101
1204
3908
18201
87016
1007
1003
1008
10058
8008
5009
10004
10007
DIVISÃO COM RESTO DE NÚMEROS INTEIROS.
1. 90 : 7
2. 695 : 3
3. 4683 : 2
4. 36162 : 8
5. 342775 : 6
6. 99 : 16
7. 539 : 67
8. 3822 : 27
9. 32958 : 36
10. 540270 : 19
11. 644 : 268
12. 2799 : 298
13. 83231 : 847
14. 712506 : 252.
15. 6187 : 1114
16. 78275 : 2115
17. 298664 : 8765
GABARITO.
Q: QUOCIENTE. R: RESTO.
1.
2.
3.
4.
5.
Q:
Q:
Q:
Q:
Q:
12; R: 6
231; R: 2
2341; R: 1
4520; R: 2
57129; R: 1
6. Q: 6; R: 3
7. Q: 8; R: 3
8. Q: 141; R: 15
9. Q: 915; R: 18
10. Q: 28435; R: 5
11.
12.
13.
14.
15.
Q:
Q:
Q:
Q:
Q:
2; R: 108
16. Q: 37; R: 20
9; R: 117
17. Q: 34; R: 654
98; R: 225
2827; R: 102
5; R: 617
EXPRESSÃO ARITMÉTICA.
1. 38 + 20 - 16
2. 15 – 5 – 2 + 6 - 1
3. 42 – 20 – 10 + 3
4. 12 + 8 + 20 – 30 - 8
5. 40 – 8 x 2 – 6 x 3
6. 7 + 3 x 9 – 5 x 5
7. 5 . 3 + 16 : 4 - 19
8. 16 + 3 x 4 – 10 : 5
9. 15-5 - (2 + 6) - 1
10. 15 - (5 – 2 + 6) - 1
11. 5 + 6 . (2 + 5) - 10
12. 7 . (10 - 8) + (5 - 3)
13. 8 – 3 : (2 + 1) + 2 . 4
14. (6 x 8) : 24 + 5 – 2 . (3 - 2)
15. 3 + 2 . (18 : 6 + 4) - 10
16. 3 + [5 + 3 . 4 - (8 + 4)]
17. 2 + [(5 x 2) : 2 - (4 . 0 x 2)]
18. [25 - (4 . 2)] + [1 + 27]
19. 36 + 2 x [16 – 2 . (8 – 3 x 1)] – 9 . 5
20. {32 - [5 + (3 . 7 - 4)]} : 5 + 9 x 2 - (64 - 60) . 5
21. 33 + {2 . 7 - [6 + (10 – 2 x 4) + 1] + 16} – 49 + 1
22. {21 + [7 x (33 - 22) - 50] : (9 . 3)} : 11 + 8
23. 35 - {5 + [15 : (3 + 2) - (18 + 2) : 10] + 3 . (5 + 2) + 3}
24. 23 + 5 . 3 – 4²
25. 32 : 9 + 5 . 16 - 40
26. 32 x 5 - 62 + 23 + 14
27. 102 : 52 + 30 . 22 - 23
28. 6 + (2 x 5 - 32) . 2
29. 20 – 5 x (22 - 1) + 22 – 3 . (3 - 2)
30. (32 + 1) : 5 + (5 - 3)2 - (42 – 3 . 5)
31. (42 – 4 x 3) . 2 + 32 x 2 – 40 : 4
32. 92 : (52 + 2) + (3 + 1)2 : 23 - 100
33. 53 - (3 . 2 + 1)2 + (32 + 42) : 52 - 15
34. 80 - [25 – 3 . (22 - 1)]
35. [12 : 22 + 10 . (11 - 32) + 2] : (3 x 2 - 1)2
36. 122 - [42 + 3 . (102 - 82)] + (32 + 23 - 1) : 42
37. 10 + 2 . [33 + (52 – 3 . 8) + 4] - (62 : 9 + 2)
38. {5 + 2 . [15 - (24 : 8) + 3 . (23 - 7)] - 33}
39. {32 : [(9 – 16 : 2)]} : {15 : (22 + 1)}
40. (1)2 : {3 + 2 . [5 – 2 : 2] + 5 (3 - 12)}0
41. 30 : {23 . [52 – 23 . (4 - 3)2 - (3 . 5)]} : 5
42. (3 . 2)2 : 9 –2 . √4
43. 5² : 5 + 6 : (5 - 2) - √9
44. 10 : (32 - 4) – 5 . (√16 - 4)
45. 6 + √81 . 2 (9 : 9) - 23
46. 50 – 3 . (10 : 5 + 1)2 – (√25 - √16)2
47. [100 : 25 + 3 . (√9 + 22)]
48. 34 : [24 . 3 - (102 : √25 + 3 – 7 + 4)]
49. √49 - [43 – 3 . (1 + 50 : 5 . 70 + 10)]
50. 61 - [1 - (2 + 5. 32)0 + √64 : 22]
51. √81: [7 - (2 . 3) + (4 - 1) . 3 - 1]
52. √64 - {43 – 3 . [1 + 50 : (2 + 3) . 70 + 10]}
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
42
13
15
2
6
9
7.0
8. 26
9. 1
10. 5
11. 37
12. 16
13.
14.
15.
16.
17.
18.
15
5
7
8
7
45
19. 3
20. 0
21. 6
22.10
23. 5
24.7
25.
26.
27.
28.
29.
30.
5
18
0
8
6
5
31.
32.
33.
34.
35.
36.
16
4
4
57
1
21
37.
38.
39.
40.
41.
42.
68
10
3
1
-75/52
0
43.
44.
45.
46.
47.
48.
4
2
16
22
25
81/28 ou 2 25/28
49.
50.
51.
52.
53.
54.
6
59
1
7
3
15
PROBLEMAS COM NÚMEROS INTEIROS.
1. O numeral que representa o número quatro milhões e cinco é:
2. Ao numerarmos as páginas de um livro de 10 a 25, quantos algarismos empregamos?
3. Adicione 16 a 43. Da soma, subtraia 35.
4. Subtraia 24 de 109. A esta diferença, adicione 85.
5. Adicione 36, 48 e 53. Da soma, subtraia 97.
6. Tome 308 e dele subtraia 192. Da diferença, subtraia 45. A esta diferença, adicione 81.
7. Multiplique 27 por 34. Ao produto, adicione 152.
8. Calcule a diferença entre 87 e 43. A seguir, multiplique a diferença por 11.
9. Adicione 26 a 42. A seguir, multiplique a soma por 25.
10. Multiplique 43 por 12. Do produto, subtraia 516.
11. Para cobrir a distância entre duas cidades, um automóvel A, modelo a gasolina, consome 20 litros e
um automóvel B, modelo a álcool, consome 26 litros. Sabe-se que o preço do litro de gasolina é R$
217,00 e o preço do litro de álcool é R$ 141,00. Qual a quantia que o proprietário do carro a álcool
economiza nessa viagem?
12. O preço de uma corrida de táxi é formado de duas partes: uma fixa, chamada “bandeirada”, e uma
variável, de acordo com o número de quilômetros percorridos. Em São Paulo, a “bandeirada” é de R$
960,00 e o preço por quilômetro percorrido é de R$ 350,00. Quanto pagará uma pessoa que
percorrer, de táxi, 12 quilômetros?
13. Multiplique 27 por 34. Divida o produto obtido por 9.
14. Multiplique 13 por 12 e ao produto adicione 52. A seguir, divida a soma por 26.
15. Adicione 42 e 26 e divida a soma por 17. Ao resultado, adicione 117.
16. Calcule a diferença entre 87 e 49. Multiplique essa diferença por 10 e divida o resultado por 20.
17. Gláucia comprou roupas, gastando um total de R$ 214.000,00. Deu R$ 24.000,00 de entrada e o
restante da dívida vai pagar em 5 prestações mensais iguais. Qual é o valor de cada prestação?
18. Deseja-se colocar 750 peças de um certo produto em caixas onde caibam 45 peças em cada uma.
Quantas caixas são necessárias? Quantas peças vão sobrar?
19. Sendo n = (2 x 6 - 5) . 10 + 10, o dobro do número n é igual a:
20. Sabe-se que x e y são dois números naturais diferentes de zero. Sabe-se, também, que x = y. Nessas
condições, podemos dizer que:
a) x . y = 0. b) x . y = 2.
c) x . y = x2.
d) x . y = 2x.
e) x . y = 2y
21. O dobro de 3750 é:
22. Qual é o quíntuplo de 280?
23. O quádruplo de quatro mais quatro é:
24. Quanto vale a terça parte de três, mais três?
25. Calcule o quíntuplo da metade do dobro de 64.
26. A quarta parte do dobro da quinta parte de oitenta é:
27. Qual é o número que vem antes do número que vem antes do número 27?
28. Certo número, Multiplicado por 8, dá 160; multiplicado por 4, quanto dará?
29. O dobro do triplo do dobro de três é:
30. Ao se escrever de 1 a 30, quantas vezes o algarismo 2 é utilizado?
31. Determine o menor número de três algarismos diferentes.
32. Qual é o maior número de quatro algarismos?
33. Em cinco vezes vinte, quantas vezes há quatro?
34. O consecutivo ou o sucessivo de 29 é:
35. Entre 30 e 35, qual é o maior número ímpar?
36. Calcule o número antecedente ou precedente do número 73.
37. Qual é o complemento aritmético de 3?
38. O complemento aritmético de 720 é:
39. Qual é o número que se deve somar a 39 para se obter 5 vezes o valor de 40?
40. 85 + AB = 122. A x B = ?
41. 94 – 26 = PS. P + S = ?
42. 8PA + 219 = 1067. A : P = ?
43. 97 : A = 16. Resto: 1. A = ?
44. Numa divisão, o dividendo é 1529, o divisor, 62, e o quociente, 24. Quanto vale o resto?
45. X : 7 = 26. Resto: 2. X = ?
46. Numa divisão, o dividendo é 824, o divisor, 3, e o resto, 2. Qual é o valor do quociente?
47. O menor de quatro irmãos tem 21 anos e cada um é 2 anos mais velho que o seguinte. Qual é a soma
das idades?
48. Certa pessoa tem três dividas a pagar: a 1ª, de R$ 1.285,00, a 2ª, tanto quanto a 1ª mais R$ 195,00
e a 3ª tanto quanto as duas primeiras juntas. Quanto deve?
49. Se tivesse 35 cavalos a mais do que tenho, teria 216. Quantos cavalos tem meu irmão se o número
dos meus excede ao número dos dele de 89?
50. Certa pessoa gastou num dia R$ 320,00, neutro, menos R$ 95,00 que no 1ª e no 3ª dia tanto quanto
nos dois primeiros. Quanto gastou nesses 3 dias?
51. Uma usina fabrica 600 barras de metal: 280 pesam 10 kg cada uma; 207 pesam 12 kg cada e o resto
15 kg cada uma. Qual é o peso total das barras fabricadas?
52. Um dicionário tem 950 páginas; cada página é dividida em 2 colunas; cada coluna tem 64 linhas com
35 letras, em média. Quantas letras há nessa obra?
53. Uma pessoa que devia R$ 792,00 deu 28 notas de R$ 20,00 e 24 de R$ 5,00. Quantas notas de R$
2,00 deve dar para completar o pagamento?
54. Um número mais 20 é igual a 35. Determine esse número.
55. Quando adicionamos 37 a um certo número n, obtemos 92. Qual é o número n?
56. A diferença entre 25 e um certo número é igual a 12. Calcule esse número.
57. Um número menos 42 é igual a 18. Qual é o número?
58. O dobro de um número, mais 25, é igual a 57. O número é:
59. O dobro de um número, menos 18, é igual a 62. Determine o número.
60. O triplo de um número, aumentado de 20, é igual a 71. Qual é o número?
61. Ao quíntuplo de um número, vamos adicionar 20. Obtemos, então, 95. Calcule o valor do número.
62. Pensei em um número. Se adicionar 21 a este número e dividir o resultado por 5, obterei 12. Qual é o
numero em que pensei?
63. Zilma pensou em um número. Se ela dividir esse número por 12 e multiplicar o resultado por 8, vai
obter 48. Qual é o número em que ela pensou?
64. Um pessoa perguntou a idade de Lúcia e ela respondeu: “Se você adicionar 8 anos à minha idade e
dividir o resultado por 4, encontrará 7 anos”. Qual é a idade de Lúcia?
65. Romário pensou em um número n. Subtraiu 25 desse número e multiplicou o resultado por 7, obtendo
um produto igual a 140. Qual foi o número n em que Romário pensou?
66. Paula comprou um livro e um caderno, pagando ao todo R$ 32.700,00. Sabe-se que o livro custou R$
14.300,00 a mais que o caderno. Qual é o preço de cada um?
67. A soma de dois números é 63. O maior deles é igual ao menor mais três. Determine os dois números.
68. Nos jogos que a seleção brasileira realizou em 1988, Romário e Edmar fizeram, juntos, 14 gols. Sabese que Romário fez 4 gols a mais que Edmar. Quantos gols fez cada um?
69. Dois números são consecutivos. Sabe-se que a soma deles é igual a 63. Calcule os dois números.
70. Helena e seu filho Júnior têm, juntos, 64 anos. Sabe-se que helena tinha 24 anos quando Júnior
nasceu. Qual é a idade atual de Helena?
71. Somando-se as idades de Rui e de sua filha Cristina, tem-se 60 anos. Sabendo-se que a idade de Rui
é igual ao triplo da idade de Cristina, calcular a idade atual de cada um.
72. A soma de dois números é 144. O maior deles é igual ao dobro do menor. Calcule esses dois
números.
73. Uma pessoa e seu filho têm, juntos, 72 nos. A idade do pai é o dobro da idade do filho. Determine a
idade de cada um.
74. Eduardo e Marcelo ganharam, juntos, na Loteria Esportiva, a quantia de R$ 908,00. Marcelo recebeu o
triplo da importância que Eduardo recebeu. Quanto recebeu cada um?
75. Um terreno tem 450 metros quadrados . Nele, a área construída é igual ao quádruplo da área livre.
Determine a área construída nesse terreno.
76. Roberto, Rafael e Rogério participam de um jogo onde são disputados 100 pontos. Ao final do jogo,
verificou-se que Roberto fez 13 pontos a mais que Rafael e este fez 3 pontos a mais que Rogério.
Quantos pontos fez cada um?
77. A soma das idades de Rui, Cristina e Karina é 42 anos. Rui é 8 anos mais velho que Cristina e esta,
por sua vez, é 8 anos mais velha que Karina. Qual é a idade de cada um?
78. Luís Carlos repartiu R$ 26,00 entre seus três filhos Marco, Isabela e Gisela. Gisela e Isabela
receberam quantias iguais, enquanto Marco recebeu R$ 2,00 a mais. Qual a quantia que Marco
recebeu?
79. A soma de dois número é 40. A diferença entre eles é 12. Quais são os números?
80. A soma de dois número é 120 e a diferença entre eles é 24. Calcule os dois números?
81. Determine dois números sabendo que a soma deles é 216 e a diferença entre eles é 54.
82. A soma de um certo número com 85 é igual a 143. Qual é o número?
83. Se a diferença entre 101 e um certo número n é igual a 64, calcule esse número n.
84. O dobro de um número, mais 68, é igual a 130. Qual é esse número?
85. Pensei em um número e verifiquei que o triplo desse número aumentado de 64 é igual a 100. Qual é o
número em que pensei?
86. Sílvia pensou em um número. Multiplicou-o por 5 e dividiu o resultado por 10, obtendo 7 para
quociente. Em que número Sílvia pensou?
87. Dois números naturais são consecutivos. A soma deles é igual a 183. Calcule os dois números.
88. A soma de dois números é igual a 520. O maior deles é igual ao triplo do menor. Quais são os dois
números?
89. A soma de três números naturais é 48. Sabe-se, também, que os números são consecutivos.
Determine os três números.
90. Sandra possuía uma determinada quantia na caderneta de poupança, em março. No mês de abril,
recebeu de juros e correção monetária a quantia de R$ 9.806,00, passando a ter R$ 52.032,00. Qual a
quantia que ela possuía em março?
91. Meu pai comprou um rádio e vai pagá-lo em 5 prestações iguais de R$ 42.000,00 cada uma. Se o
preço do rádio é R$ 178.000,00, à vista, quanto ele pagará de juros?
92. Quando perguntaram as idade de Helena, ela respondeu: “Se do triplo da minha idade você subtrair
10 anos, encontrará 65 anos”. Qual é a idade de helena?
93. Roberto comprou um aparelho de som nas seguintes condições: deu R$ 250.000,00 de entrada e o
restante vai pagar em 6 prestações mensais iguais. Sabendo que vai pagar ao todo R$ 1.450.000,00
pelo aparelho, qual é o valor de cada prestação mensal?
94. Uma calça e uma camisa custaram, ao todo, R$ 275.000,00. Se a calça custou R$ 89.000,00 a mais
que a camisa, qual é o preço da calça?
95. Na 5ª série C, há 5 meninos a mais que meninas. Sabe-se que a 5ª série C tem 43 alunos. Quantos
meninos e quantas meninas há nesta classe?
96. Num determinado jogo, Vanda fez o quádruplo dos pontos que Adair fez. Sabendo que as duas juntas
fizeram 95 pontos, quantos pontos fez cada uma?
97. A 8ª série B tem 42 alunos. Na eleição para representante, dois alunos se apresentaram como
candidatos e a diferença entre o vencedor e o perdedor foi de 8 votos. Quantos alunos votaram no
vencedor?
98. Um time de futebol soma 61 pontos no término do campeonato. A diferença entre o número de
pontos que ganhou no 1ª turno é 5. Quantos pontos esse time ganhou em cada turno?
99. Preciso repartir 98 laranjas em 3 cestas, colocando em cada cesta o mesmo número de laranjas.
Procedendo dessa maneira, verifico que ficam sobrando 2 laranjas. Quantas laranjas coloquei em cada
cesta?
100. Raquel, Simone e Lívia têm, juntas, 37 anos, atualmente. Sabe-se que Simone e Lívia são gêmeas e
que Raquel tinha 7 anos quando as gêmeas nasceram. Qual a idade de Raquel?
101. Se Helena tivesse R$ 40.000,00 a mais do que tem, poderia comprar uma bolsa que custa R$
105.000,00 e um sapato que custa R$ 85.000,00. Então, Helena tem:
102. Luciana pensou em um número. A seguir, adicionou 8 a esse número e o resultado multiplicou por 8,
obtendo 96 como produto. Qual o número em que Luciana pensou?
103. Numa partida de basquete, Rui fez o dobro do número de pontos feitos por Manuel. Os dois, juntos,
fizeram 36 pontos. Isto significa que Rui marcou:
104. Na compra de roupas, gastei R$ 490.000,00. Dei R$ 140.000,00 de entrada e vou pagar o restante
da dívida em 5 prestações mensais, iguais. Nestas condições, o valor de cada prestação será de:
105. Sabe-se que o triplo de um número X, aumentado de 25, é igual a 52. Qual é o número X?
106. Numa partida de basquete entre os times do Vasco e do Flamengo, o time do Vasco venceu por uma
diferença de 10 pontos. Sabe-se que os dois times, juntos, fizeram 170 pontos. Então, a contagem
dessa partida foi:
107. Júnior e Cristina têm, juntos, R$ 81.000,00. Júnior tem o dobro da quantia de Cristina. Então, Júnior
tem:
108. A soma de dois números é 56. A diferença entre eles é 24. Qual é o maior número?
109. O triplo de um número, mais 5, é igual a 80. Esse número é:
110. Um número é adicionado ao número 5. A soma é dividida por 3 e obtemos 17 para quociente. O
número adicionado é:
111. Fernanda e Teresa têm, juntas, 28 anos. Fernanda tinha 2 anos quando Teresa nasceu. A idade atual
de Fernanda é:
112. Numa partida de basquete, Rui fez o dobro do número de pontos feitos por Manuel. Os dois, juntos,
fizeram 27 pontos. Logo, Rui fez:
113. A soma de três números A, B e C é igual a 72. O número A é o dobro do número B e o número C é o
triplo do número A. Então, o número C é igual a:
114. No campeonato carioca, Zico fez 3 gols a mais que Roberto. Os dois, juntos, fizeram 31 gols. Então,
Zico fez:
115. Pensei em um número. Adicionei 8 a esse número e o resultado multipliquei por 8. Assim, obtive
como produto 96. O número em que pensei foi:
116. Quero repartir R$ 2.800,00 entre 3 pessoas. A 1ª e a 2ª recebem quantias iguais, enquanto a 3ª
recebe o dobro da quantia da 2ª. Então, a 3ª pessoa vai receber:
117. Quando Cristina nasceu, Juliana tinha 4 anos e Ricardo tinha 6 anos. Hoje, a soma das três idades é
49 anos. Então, Cristina tem, hoje:
118. A soma de 3 números naturais consecutivos é 102. O maior desses números é:
119. A soma de dois números é 90. A diferença entre casos numéricos é 12. O maior dos dois números é:
120. Quero repartir 47 balas entre 3 crianças, dando o mesmo número de balas para cada criança.
Procedendo dessa maneira, verifico que ficam sobrando 2 balas. Quantas balas devo dar a cada
criança?
121. Uma pessoa comprou um aparelho de televisão a prazo. Deu R$ 300,00 de entrada e pagará o
restante em três prestações mensais iguais. Nessas condições, essa pessoa pagará R$ 1.500,00 pelo
aparelho. Qual é o valor de cada uma das prestações?
122. A soma de dois números é 45. O maior deles supera o menor em 7 unidades. Quais são os dois
números?
123. Dois números são inteiros e consecutivos. A soma deles é igual a 79. Calcule os dois números.
124. São distribuídos 29 livros como prêmio de uma gincana realizada por três equipes. As equipes A e B
receberam a mesma quantidade de livros, enquanto a equipe C recebeu dois livros a mais que a
equipe A. Quantos livros recebeu cada equipe?
125. Sônia tinha 2 anos quando Rui nasceu, e Rui tinha 7 anos quando Cristina nasceu. A soma das
idades atuais dos três é 46 anos. Qual é a idade atual de cada um?
126. Calcule três números consecutivos cuja coma é igual a 123.
127. A soma de três números é 47. Sabe-se que o segundo supera o primeiro em 7 unidades, e o terceiro
supera o segundo em 3 unidades. Determinar os três números.
128. Ao triplo de um número adicionamos 12, e o resultado é igual ao quíntuplo do mesmo número. Qual
é esse número?
129. Helena tinha 5 anos quando Isabela nasceu. Atualmente, a soma das suas idades é 45 anos. Calcule
a idade de cada uma.
130. Uma indústria em expansão admitiu 500 empregados durante os três primeiro meses do ano. Em
janeiro, admitiu 80 empregados, e em março admitiu o triplo de empregados admitidos em fevereiro.
Quantos empregados forram admitidos em cada um desses dois meses?
131. Calcule dois números inteiros e consecutivos cuja soma é 95.
132. A soma de três número é 46. O segundo tem 4 unidades a mais que o primeiro, e o terceiro tem 5
unidades a mais que o segundo. Calcule esses três números.
133. Devo repartir R$ 3.000,00 entre três pessoas, A, B e C. Sabe-se que A e B devem receber quantias
iguais, e C deve receber R$ 600,00 a mais que A. Qual a quantia que devo dar a cada pessoa?
134. Um terreno de 2100 m² de área deve ser repartido em três lotes, de tal forma que o segundo lote
tenha o dobro da área do primeiro, e o terceiro tenha 100 m² a mais que o segundo. Qual deverá ser
a área de cada lote?
135. Três alunos disputam o cargo de representante de classe da 6ª série A que tem 43 alunos. Sabendose que o vencedor obteve 6 votos a mais que o segundo colocado, e que este obteve 5 votos a mais
que o terceiro colocado, pergunta-se quantos votos obteve o vencedor.
136. O triplo de um número menos 10 é igual ao dobro do mesmo número, mais 1. Qual é o número?
137. Um número excede o outro em 8 unidades. Determine esses números, sabendo que sua soma vale
38.
138. A soma de dois números é 80. Determine esses números, sabendo que um deles supera o outro em
6 unidades.
139. Sabendo que a soma de dois números inteiros e consecutivos é 47, determine os números.
140. Sabendo que a soma de três números inteiros e consecutivos é 39, determine os números.
141. Escrever o número 119 na forma de uma adição de modo que a diferença entre as parcelas seja 25.
142. Repartir o número 67 em 3 partes, de modo que a segunda exceda a primeira em 5 unidades e a
terceira seja o dobro da segunda.
143. A soma de três números pares e consecutivos é 60. Quais são esses números?
144. A soma de dois números ímpares e consecutivos é 48. Quais são esses números?
145. Um pai repartiu R$ 100.000,00 entre seus quatro filhos, de modo que o 1º filho recebeu o dobro de
que recebeu o 2º filho. Este, por sua vez, recebeu R$ 2.000,00 a mais do que recebeu o 3º filho e o
4º filho recebeu R$ 8.000,00 a menos do que recebeu o 3º filho. Quanto recebeu cada um?
146. A soma das idades de três irmãos é 31 anos. O maior tinha 4 anos quando nasceu o 2º irmão e este
tinha 6 anos quando nasceu o mais novo. Qual é a idade de cada um?
147. A diferença entre dois números é 18. Aumentando-se 8 unidades em casa em cada um deles, o
maior torna-se o triplo do menor. Determine os números.
148. A idade de um pai é o triplo da idade do filho. Determine a idade do pai, sabendo que daqui a 10
anos ela será o dobro da idade do filho.
149. A idade de Ricardo é hoje o dobro da idade de Marcelo. Há 7 anos a soma das duas idades era igual
á idade de Ricardo hoje. Determine as idades de Ricardo e a de Marcelo.
150. A idade de Juliana é igual à diferença entre o dobro dessa idade e o triplo da que ela tinha há 6 anos
atrás. Determine a idade de Juliana.
151. A idade de um pai é 34 anos e a de seu filho, é 4 anos. Daqui a quantos anos a idade do pai será o
triplo da idade do filho?
152. Um pai tem 34 anos e seu filho 10 anos. Há quantos anos a idade do pai era 5 vezes a idade do
filho?
153. Uma pessoa vendeu certo objeto por R$ 378,00 com um lucro de R$ 153,00. Por quanto deveria
vender se quisesse ganhar o triplo?
154. Distribuiu-se certa quantia entre 3 pessoas. A primeira recebeu R$ 500,00, a segunda recebeu tanto
quanto a primeira e mais R$ 120,00; a terceira tanto quanto as duas outras menos R$ 45,00. Qual a
quantia total distribuída?
155. A soma de 4 números consecutivos é 206. Quais são esses números?
156. A soma de 4 números consecutivos pares é 220. Quais são esses números?
GABARITO.
1. 4000005
2. 10
3. 24
4. 170
5. 40
6. 152
7. 1070
8. 484
9. 1700
10. 0
11. R$ 674,00
12. R$ 5.160,00
13. 102
14. 8
15. 121
16. 19
17. R$ 38.000,00
18. 16 caixas; 30 peças
19. 160
20. c
21. 7500
22. 1400
23. 32
24. 4
25. 320
26. 8
27. 25
28. 80
29. 36
30. 13 vezes
31. 102
32. 9999
33. 25
34. 30
35. 33
36. 72
37. 7
38. 280
39. 161
40. 21
41. 14
42. 2
43. 6
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
26; 14
72; 48
135; 81
58
37
31
12
14
91; 92
390; 130
15; 16; 17
R$ 42.226,00
R$ 32.000,00
25 anos
R$ 200.000,00
R$ 182.000,00
24 meninos; 19 meninas
Vanda: 76 pontos; Adair: 19 pontos
25 alunos
1º turno: 28 pontos; 2º turno: 33 pontos
32 laranjas
100. 17 anos
101. R$ 150.000,00
102. 4
103. 24 pontos
104. R$ 70.000,00
105. 9
106. 90 a 80
107. R$ 54.000,00
108. 40
109. 25
110. 46
111. 15 anos
112. 18 pontos
113. 48
114. 17 gols
115. 4
116. R$ 1.400,00
117. 13 anos
118. 35
119. 51
120. 15
121. R$ 400,00
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
41
184
274
96 anos
R$ 5.530,00
92 cavalos
R$ 1.090,00
6979 kg
4256000 letras
56 notas
15
55
13
60
16
40
17
15
39
72
20 anos
45
Livro: R$ 23.500,00; caderno: R$ 9.200,00
33; 30
122. 26; 19
123. 39; 40
124. Equipes A, B: 9 livros cada uma; equipe C: 11 livros
125. Sônia: 19 anos; Rui: 17 anos; Cristina: 10 anos
126. 40; 41; 42
127. 10; 17; 20
128. 6
129. Helena: 25 anos; Isabela: 20 anos
130. Fevereiro: 105; março: 315
131. 47; 48
132. 11; 15; 20
133. A, B: R$ 800,00 cada uma; C: R$ 1.400,00
134. 1º lote: 400m²; 2º lote: 800 m²; 3º lote: 900 m²
135. 20 votos
136. 11
137. 23; 15
138. 43; 37
139. 23; 24
140. 12; 13; 14
141. 72; 47
142. 13; 18; 36
143. 18; 20; 22
144. 23; 25
145. 1º: R$ 44.800,00; 2º: R$ 22.400,00; 3º: R$
20.400,00; 4º:R$ 12.400,00
68. Romário: 9 gols; Edmar: 5 gols
146. 15; 11; 5 anos
69. 31; 32
147. Maior: 19; menor: 1
70. 44 anos
148. Pai: 30 anos; filho: 10 anos
71. Rui: 45 anos; Cristina: 15 anos
149. Marcelo: 14 anos; Ricardo: 28 anos
72. 96; 48
150. 9 anos
73. Pai: 48 anos; filho: 24 anos
151. Daqui a 11 anos
74. Eduardo: R$ 227,00; Marcelo: R$ 681,00
152. Há 4 anos
75. 360 metros quadrados
153. R$ 684,00
76. Roberto: 43 pontos; Rafael: 30 pontos; 154. R$ 2.195,00
Rogério: 27 pontos
77. Rui: 22 anos; Cristina: 14 anos; Karina: 6 155. 50; 51; 52; 53
anos
78. R$ 10,00
156. 52; 54; 56; 58
2º CAPÍTULO: NÚMEROS FRACIONÁRIOS.
CLASSIFICAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS.
1. Qual é a fração aparente?
a) 1/2 b) 8/3 c) 3/10 d) 9/3 e) 16/48
2. As frações aparentes são:
a) 8/8 e 15/1 b) 21/35 e 4/20 c) 1/10 e 7/1000 d) 8/7 e 19/2 e) 2/5 e 7/8
3. Qual é a fração própria?
a) 25/5 b) 5/2 c) 5/5 d) 11/10 e) 3/8
4. As frações próprias são:
a) 10/5 e 20/1 b) 4/9 e 3/14 c) 16/3 e 9/7 d) 9/9 e 8/7 e) 4/1 e 15/10
5. Assinale a fração imprópria.
a) 17/100 b) 3/5 c) 25/6 d) 6/10 e) 15/5
6. Marque, a seguir, as frações que forem impróprias:
a) 11/4 e 4/3 b) 2/100 e 7/24 c) 5/7 e 14/1000 d) 7/7 e 9/10 e) 17/100 e 30/6
7. Qual é a fração decimal?
a) 4/7 b) 13/5 c) 3/3 d) 5/100 e) 15/5
8. As frações decimais abaixo são:
a) 3/1000 e 21/8 b) 15/10 e 2/10 c) 5/5 e 7/1 d) 9/17 e 19/100 e) 10/7 e 1000/13
9. Assinale a fração irredutível.
a) 5/101 b) 14/1 c) 20/45 d) 3/5 e) 8/8
10. Qual a opção em que ambas as frações são irredutíveis?
a) 20/20 e 5/8 b) 30/40 e 6/9 c) 13/15 e 7/6 d) 23/20 e 16/16 e) todas incorretas.
11. A fração irredutível é:
a) 16/18 b) 16/17 c) 16/19 d) 7/9 e) 9/10
12. As frações são redutíveis:
a) 16/17 e 20/25 b) 6/8 e 13/17 c) 21/8 e 6/11 d) 5/8 e 8/20 e) 28/32 e 2/6.
GABARITO.
1. d 4. b 7. d 10. c
2. a 5. c 8. b 11. a
3. e 6. a 9. d 12. e
EQUIVALÊNCIA DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS.
1. Qual é a fração equivalente a 2/3 cujo o denominador é 30?
2. O numerador de uma fração equivalente a 9/15, é 45. Qual é a fração?
3. 3/A = 78/104. A = ?
4. X/234 = 20/52. X = ?
5. Qual é a fração equivalente a 7/11 cujo soma dos termos é 198?
6. Determine a fração equivalente a 22/46 cuja soma dos termos seja 170.
7. A diferença dos termos de uma fração equivalente a 3/5 é 64. Qual é a fração?
8. Calcule a fração equivalente a 45/99 na qual a diferença dos termos é 42.
9. Assinale a única fração equivalente a 27/81.
a) 8/18 b) 9/27 c) 15/30 d) 12/42 e) 15/39
10. Qual é a única alternativa verdadeira?
a) 14/56 = 8/24 b) 3/12 = 13/56 c) 17/68 = 10/48
d) 5/20 = 18/72 e) 15/60 = 8/36
GABARITO.
1. 20/30 3. 4 5. 77/121 7. 96/160 9. b
2. 45/75 4. 90 6. 55/115 8. 35/77 10. d
SIMPLIFICAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS.
Simplifique as seguintes frações:
1. 16/20
2. 18/24
3. 48/36
4. 99/66
5. 50/100
6. 160/400
7. 200/150
8. 800/6000
9. 240/3600
GABARITO.
1. 4/5 3. 4/3 5. 1/2 7. 4/3 9. 1/15
2. 3/4 4. 3/2 6. 2/5 8. 2/15
REDUÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS A UM MESMO DEMONOMINADOR.
Reduza ao menor denominador comum as frações a seguir:
1. 2/5 e 1/4
2. 1/6, 3/4 e 5/8
3. 1/4, 4/5, 2 e 1/10
4. 7/5, 5/6, 11/15 e 1/10
GABARITO.
1. 8/20, 5/20 2. 4/24, 18/24, 15/24 3. 5/20, 16/20, 40/20, 2/20 4. 42/30, 25/30, 22/30, 3/30
COMPARAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS.
Utilizando os símbolos >,< ou =, nos espaços pontilhados, compare os seguintes números
fracionários:
1. 8/11 ... 5/11
2. 13/13 ... 17/13
3. 9/15 ... 9/8.
4. 17/12 ... 17/19.
5. 6/7 ... 9/10.
6. 2/4 ... 5/10.
7. Qual é a maior fração?
a) 5/8 b) 7/8 c) 8/8 d) 6/8 e) 9/8
8. A maior fração é:
a) 2/5 b) 2/12 c) 2/3 d) 2/4 e) 2/9
9. Assinale a maior fração:
a) 5/6 b) 4/5 c) 1/2 d) 2/3 e) 3/4
10. O maior valor é:
a) 2 3/5 b) 9/7 c) 1,09 d) 3 2/7 e) 84/100
11. Marque a menor fração:
a) 4/9 b) 1/9 c) 2/9 d) 5/9 e) 3/9
12. Qual é a menor fração?
a) 3/18 b) 3/14 c) 3/17 d) 3/16 e) 3/15
13. A menor fração é:
a) 3/4 b) 5/6 c) 1/2 d) 6/7 e) 2/3
14. 1) 5/8 2) 0,78 3) 1 1/3 4) 3/7 5) 1,04
os menores valores são:
a) 4 e 3 b) 5 e 3 c) 4 e 5 d) 4 e 2 e) 4 e 1
Escreva em ordem crescente as frações:
15. 2/8, 8/8, 5/8
16. 3/4, 3/2, 3/6, 3/3
17. 5/6, 3/7, 2/3
Coloque em ordem decrescente as frações:
18. 2/4, 5/4, 4/4
19. 4/5, 4/3, 4/2, 4/4
20. 1/2, 2,3/, 4/9, 3/8
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
>
<
<
>
<
=
e
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
b
a
c
e
2/8, 5/8, 8/8
3/6, 3/4 , 3/3, 3/2
3/7, 2/3, 5/6
8. c 18. 5/4, 4/4, 2/4
9. a 19. 4/2, 4/3, 4/4, 4/5
10. d 20. 2/3, 1/2, 4/9, 3/8
ADIÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS.
1. 4/9 + 5/9
2. 2/6 + 1/6 + 2/6
3. 2/7 + 4/7 + 6/7
4. 1/8 + 3/8
5. 7/16 + 1/16 + 9/16 + 3/16
6. 2/5 + 1/2
7. 2/5 + 3/4 + 5/8
8. 2/3 + 5
9. 1/7 + 3
10. 2/5 + 2 + 1/6
11. 2 + 1/2 + 3 + 3 1/3
12. 5 1/3 + 2 + 2 1/4 + 5/12
13. 4/4 + 6/3 + 8/8 + 7/7 + 21/3 + 1
14. 2/3 é igual a:
a) 4/12 + 6/12 b) 2/12 + 5/12 c) 6/12 + 2/12 d) 3/12 + 6/12 e) 5/12 + 1/12
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
1
5/6
12/7
1/2
5/4
6. 9/10
7. 71/40
8. 17/3
9. 22/7
10. 77/30
11.
12.
13.
14.
53/6
10
13
c
SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS.
1. 15/2 – 3/2
2. 7/9 – 4/9
3. 9/4 –2/4 – 4/4
4. 9/3 – 1/3
5. 3/5 – 5/9
6. 8/10 – 3/8 – 1/5
7. 5 – 2/3
8. 13/3 – 4
9. 9 1/4 –2 – 1/2 –1
10. 8 – 4 1/6 –2 – 2/3
11. Assinale a opção cujo resultado dá 1/6.
a) 3/4 – 1/5 b) 7/8 – 1/9 c) 2/5 – 5/6 d) 1/4 – 1/3 e) 5/6 – 2/3
GABARITO.
1. 6
2. 1/3
3. 3/4
4).8/3
5.
6.
7.
8.
2/45 9. 23/4
9/40 10. 7/6
13/3 11. e
1/3
MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS.
1. 120 . 2/3
2. 18 . 3/4
3. 5 x 3/4
4. 6 . 3 1/6
5. 2/3 x 18
6. 11/12 . 6
7. 2/7 x 4
8. 2 1/3 . 6
9. 1/7 x 1/3
10. 6/35 . 7/9
11. 8/6 x 2/5
12. 7/10 . 3/5
13. 7/3 x 5/9 . 8/9 x 9/10 . 3/7
14. 14/10 . 15/20 . 11/17 . 17/22
15. 5/9 x 5 2/5
16. 3 1/3 . 2/5
17. 1 3/4 x 2 2/3
18. 2/5 . 3/5 x 25/6 . 2/7
19. 3/8 x 16 . 2 1/3 x 9/28 . 2/6
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
80
27/2
15/4
19
12
6. 11/2
7. 8/7
8. 14
9. 1/21
10. 2/15
11.
12.
13.
14.
15.
8/15
21/50
4/9
21/40
3
16.
17.
18.
19.
4/3
14/3
2/7
3/2
DIVISÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS.
1. 6 : 2/3
2. 12 : 21/2
3. 2 : 9/2
4. 21 : 1 3/4
5. 5/9 : 10
6. 3/7 : 5
7. 1 1/3 : 4
8. 2/5 : 3/4
9. 3/8 : 5/6
10. 15/16 : 2/3 : 3/4
11. 5/6 : 2 5/7
12. 2 1/3 : 7/12
13. 9 3/5 : 8/25
14. 3 1/4 : 4 1/5
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
9
8/7
4/9
12
1/18
3/35
7. 1/3
8. 8/15
9. 9/20
10. 15/8
11. 35/114
12. 4
13.
14.
15.
16.
17.
18.
30
65/84
6
5/24
4/3
8
19.
20.
21.
22.
11/21
38/41
4/3
1/4
EXPRESSÕES COM NÚMEROS FRACIONÁRIOS.
1. 2 – 7/8 + 1/2
2. 1/2 – 1/2 x 1/3
3. 3/8 . 4/3 – 1/2
4. 2/5 + 5/7 : 10/7
5. 3/8 : 3/2 x 4
6. 2/3 : 5/6 + 1/2 : 2
7. (3/4 + 1/2) – (1/2 –1/6) + 1/8
8. (1/2 – 1/8) : (1 + 1/5)
9. (2/5 – 1/3) x (5/8 – 1/4) . 40
10. A expressão (1/2 . 19/7) : (2/4 – 1/6) + 3 representa um número compreendido entre:
a) 4 e 5 b) 5 e 6 c) 6 e 7 d) 7 e 8 e) 8 e 9
11. Dadas as frações: a = 1/3, b) = 1/2
e c = 3/2, temos:
a) b < a b) a . b > c c) a + b > c d) a = b e) a x c = b
12. [(1/2 + 3/4 . 2/9) : 4/5] x 2
13. [(2 – 5/4) . 2/3 + 2/5] : (1+ 4/5)
14. 2/3 : 1/2 + (3/2)² x 4/5 15.
. 4/3 + 2/5 : (1/3)² -1
16. (3/2)² x 4/27 + 1/3 : 2/9 – 49/9 : 14/3
17. [(
+ (1/2)³)] : 14/16
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
13/8
1/3
0
9/10
1
6. 21/20
7. 25/24
8. 5/16
9. 1
10.
11.
12.
13.
14.
d
e
5/3
1/2
19/30
15. 18/5
16. 2/3
17. 1
PROBLEMAS COM NÚMEROS FRACIONÁRIOS.
1. Quanto é 3/5 de 4/7?
2. Calcule 7/8 de 4/13 de 13/14.
3. 3/5 de R$ 500,00 são:
4. 3/5 de 2/7 de 700 é igual a:
5. Determine 2/3 de 3/4 : 5/8 + 2/7 x 1/5.
6. Quanto são nove décimos de três quatros de 1 1/9?
7. 3/7 de A = 90 . A = ?
8. 0,1 de X = 100. X = ?
9. 1/18 de y = 0,01. Y = ?
10. 2/3 de B = 4/9. B = ?
11. A de 42 = 30. A = ?
12. X de 3/4 = 0,3. X = ?
13. Y de 3/4 de 4/6 = 1/5. Y = ?
14. B de 7/8 = 0,07. B = ?
15. Divida 5/18 de 2/5 por 3/4 de 1/3.
16. Multiplique 2 1/2 : 1/16 por 4/6 : 2/3.
17. 6 : 2/3 = 4. Resto = ?
18. 3/6 = 8,4 : X. Resto: 2 2/5. X = ?
19. Uma avenida tem 400 m de extensão. Quantos metros terá percorrido uma pessoa após andar 3/4
desta distância?
20. A capacidade total de uma piscina é de 720.000 litros. A piscina está cheia até os seus 3/5. Quantos
litros tem a piscina, no momento?
21. Da quantia que recebo mensalmente, aplico 2/5 em caderneta de poupança, que corresponde a uma
aplicação de R$ 100.000,00. Qual é a quantia que recebo mensalmente?
22. Numa prova de Matemática, Júnior acertou 18 questões, que corresponde a 3/5 do número total de
questões da prova. Quantas questões havia na prova?
23. Um aluno já fez 4/7 do número de exercícios de Matemática que devem ser feitos como tarefa.
Restam, ainda, 6 exercícios para serem feitos. Quantos exercícios foram dados na tarefa?
24. Um automóvel já percorreu 5/8 da distância entre São Paulo e Rio de Janeiro. Restam, ainda, para
percorrer, 150 km. Qual é a distância entre São Paulo e Rio de janeiro?
25. Na eleição para a diretoria de um clube, 1/3 dos sócios votou na chapa A, 1/5 dos sócios na chapa B,
e 210 sócios votaram na chapa C. Quantos sócios votaram na eleição?
26. Fiz um empréstimo para pagar em três meses. No primeiro, devo pagar 1/3 do empréstimo; no
segundo, devo pagar 1/4 do empréstimo, e no terceiro devo pagar R$ 40,000. Qual foi a quantia que
tomei emprestada?
27. Sônia tinha uma certa quantia. Da quantia, gastou 2/5 no supermercado e 1/3 no açougue. Deste
modo, já gastou R$ 330,00. Qual é a quantia que Sônia possuía antes das compras?
28. De uma mesma peça de tecido, um comerciante vendeu 1/4 para um freguês A e, a seguir, mais 1/3
para um freguês B. Desse modo, o comerciante já vendeu 14 metros da peça. Qual é o comprimento
da peça?
29. A quantia que recebo como mesada é R$ 80.000,00. Da quantia, deposito 2/5 em caderneta de
poupança. Qual é quantia que deposito na poupança?
30. Uma prova de matemática contém 50 questões. Um aluno acertou 7/10 das questões. Quantas
questões o aluno acertou?
31. Um reservatório, quando totalmente cheio, pode conter 640.000 litros de água. No momento, o
reservatório contém 5/8 da sua capacidade total. Quantos litros de água há no reservatório (no
momento)?
32. Para um concurso público do Banco do Brasil inscreveram-se 7.200 candidatos. Deste número, apenas
5/12 foram aprovados. Qual o número de aprovados e quantos foram reprovados?
33. Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas 350 pessoas. Verificou-se que 5/7 do número de
pessoas entrevistadas compravam determinado produto. Quantas pessoas, das entrevistadas,
compravam esse produto?
34. Da quantia que recebo como mesada, deposito 3/10 em caderneta de poupança. Sabe-se que
deposito, mensalmente, R$ 36.000,00. Qual é a quantia que recebo como mesada?
35. No meu aniversário, ganhei uma bicicleta de presente de meu pai. Sei que ele vai pagá-la em duas
prestações, sendo que a primeira de R$ 240.000,00, que corresponde a 4/7 do preço da bicicleta.
Qual é o preço da bicicleta e de quanto será a segunda prestação?
36. Numa prova de matemática, um aluno acertou 9/10 do número de questões. O aluno acertou 36
questões. Qual o número de questões da prova?
37. Por falta de matéria-prima, uma indústria está produzindo, atualmente, 1.500 unidades diárias de
certo produto. Isso representa 5/9 da sua produção normal. De quantas unidades diárias é a
produção normal da fábrica?
38. Numa fábrica onde trabalham homens e mulheres, o número de homens corresponde a 5/8 do
número total de empregados. Sabe-se que nessa fábrica trabalham 21 mulheres. Determine o número
total de empregados e o número de homens que trabalham na fábrica.
39. Uma pessoa distribui certa quantia entre seus dois filhos. Um deles recebeu 3/5 da quantia
distribuída, enquanto o outro recebeu R$ 340.000,00. Qual foi a quantia distribuída?
40. Numa prova de matemática, aplicada na 7ª série, verificou-se que 7/10 dos alunos obtiveram notas
acima de 5, enquanto 12 alunos obtiveram notas abaixo de 5. Quantos alunos há na 7ª série?
41. Comprei uma máquina de calcular e vou pagá-la em duas prestações. A primeira delas corresponde a
2/3 do preço da máquina. A segunda é R$ 45.000,00. Quanto vou pagar pela máquina?
42. Para a formação das classes do 2º grau de um colégio, verificou-se que 7/10 dos alunos tinham
preferência pelas ciências exatas, enquanto 300 alunos indicavam sua preferência pelas ciências
humanas. Qual o número de alunos que cursam o 2º grau desse colégio?
43. Fiz um empréstimo para pagar em três meses. No primeiro, devo pagar 1/2 do empréstimo e, no
segundo, 1/3. Desse modo, deverei ter pago R$ 80.000,00. Qual foi a quantia total do empréstimo?
44. Programou-se uma viagem entre duas cidades para ser feita em três etapas. Na primeira, devem-se
percorrer 2/5 da distância entre as cidades e, na segunda, deve-se percorrer 1/3 da mesma distância.
Com isso, devem ser percorridos 2.200 Km. Qual é a distância entre as duas cidades?
45. Certa quantia deve ser repartida entre três pessoas. A primeira deverá receber 1/4 da quantia, a
segunda 1/3, e a terceira deverá receber R$ 50.000,00. Qual é a quantia a ser repartida?
46. Uma pesquisa foi feita para indicar a preferência entre três jornais A, B e C. Verificou-se, então, que
3/5 dos entrevistados preferiam o jornal A, 1/4 preferia o jornal B, e 60 leitores preferiam o jornal C.
Quantas pessoas foram entrevistadas?
47. Na eleição para o representante de classe da 8ª série A, 3/8 dos alunos votaram no candidato X, 1/4
votou no candidato Y, e 18 alunos votaram no candidato Z. Quantos alunos há na 8ª série A?
48. Uma encomenda feita a uma indústria deve ser entregue em três etapas. Na primeira etapa, deve ser
entregue 1/3 das unidades encomendadas, na segunda etapa, 1/4, e na terceira etapa devem ser
entregues 2.500 unidades. Quantas unidades foram encomendadas?
49. O tanque de gasolina de um automóvel, quando totalmente cheio, contém 56 litros. Durante uma
viagem, foram gastos 5/7 da capacidade do tanque. Então, nessa viagem, gastaram-se:
50. Um automóvel percorre 2/5 de uma estrada que tem 1.450 Km de extensão; então, para percorrer a
estrada toda, faltam ainda:
51. Um ordenado de R$ 700.000,00 aumentado em 7/20 passa a ser de:
52. Em uma classe de 36 alunos, 2/9 ficaram para a recuperação. Então, o número de alunos aprovados
sem recuperação foi:
53. Dos 48 lápis de uma caixa, Rui recebeu 1/6 e Gláucia recebeu 3/8. Logo, é verdade que:
a) Rui recebeu mais lápis que Gláucia.
b) Rui e Gláucia receberam o mesmo número de lápis.
c) Sobraram 40 lápis na caixa, após a distribuição.
d) Rui e Gláucia receberam, juntos, 26 lápis.
e) Todas as opções são absurdas.
54. A rua onde moro tem 360 metros de extensão. O número da minha casa corresponde a 3/10 da
metragem da rua. Então, o número da minha casa é:
55. De uma quantia de R$ 45.000,00, Cristina recebeu 2/5 e Karina recebeu 4/9; então, podemos dizer
que:
a) Cristina recebeu R$ 2.000,00 a mais que Karina.
b) Cristina e Karina receberam quantias iguais.
c) Cristina recebeu R$ 2.000,00 a menos que Karina.
d) Cristina e Karina receberam, juntas, R$ 35.000,00.
e) Cristina e Karina receberam, juntas, R$ 45.000,00.
56. Se um quilo de carne custa R$ 16.000,00, então 3/4 do quilo da mesma carne custarão:
57. O Brasil tem, aproximadamente, 120.000.000 de habitantes. Destes, 7/12 têm menos de 25 anos.
Então, a população brasileira com mais de 25 anos é de aproximadamente:
58. Determine o número que adicionado a sua quarta parte resulta 25.
59. A diferença entre a metade de um número, e 5, é igual a 8. Qual é o número?
60. A diferença entre um número e 5 é igual à metade desse número. Qual é o número?
61. A diferença entre os 2/3 de um número e sua metade é igual a 1. O número é:
62. A soma entre os 3/4 de um número e 7 é igual a 4/5 do mesmo número. Calcule o número.
63. A diferença entre os 3/5 de um número e sua terça parte é igual ao próprio número diminuído de
11/15. Qual é o número?
64. A soma entre os 3/4 e os 2/3 da idade de Marcelo é igual à própria idade aumentada de 5 anos. Qual
é a idade de Marcelo?
65. A metade de um número, menos 5, é igual a 1. O número é:
66. A metade de um número menos 5 é igual a 1. Determine-o.
67. A quarta parte de um número, diminuída de 2, é igual a 8. Qual é o número?
68. A quarta parte de um número diminuído de 2 é igual a 8. O número é:
69. A terça parte de um número, acrescida de 1, é igual a 10. Determine o número.
70. A terça parte de um número acrescida de 1 é igual a 10. O número é:
71. A metade de um número, aumentada de 6, é igual ao triplo do número, diminuído de 4. Qual é o
número?
72. A metade de um número aumentado de 6 é igual ao triplo do número diminuído de 4. Calcule o
número.
73. A soma de dois números é 20. Quais são os números, sabendo que o menor é 2/3 do maior?
74. A diferença entre dois números é 6. Sabendo que o menor é 5/8 do maior, determine os números.
75. A diferença entre dois números é 2. Sabendo que o menor é a metade do maior, mais 3, quais são
esses números?
76. Foram repartidos R$ 700,00 entre dois irmãos. O menor recebeu 3/4 da quantia recebida pelo maior.
Quanto recebeu o maior?
77. Numa sala de aula existem 48 alunos. O número de meninos é igual a 4/5 do número de meninas,
menos 6. Determine o número de meninos e de meninas.
78. A sexta parte dos 1.200 alunos do colégio ficou para recuperação. Do restante, o número de
aprovados excedeu em 300 o número de reprovados. Quantos alunos foram reprovados?
79. A soam das idades de um pai e um filho é 45 anos. Sabendo que a idade do filho é 1/8 da idade do
pai, determine a idade de cada um.
80. Qual é o número que, adicionado com sua quarta parte, é igual ao triplo desse número menos 7?
81. A idade de um filho é igual á sexta parte da idade do pai, diminuída de 3 anos. Sabendo a que a soma
das idades é 32 anos, qual é a idade de cada um?
82. Henrique viveu 1/8 de sua vida na Bahia, 5/8 em São Paulo e os últimos 2 anos no Rio de Janeiro.
Quantos anos Henrique viveu?
83. Escreva 48 na forma de uma adição, de modo que a parcela menor seja 4/5 da parcela maior, menos
6.
84. Sérgio possui R$ 2.000,00 e Cláudia R$ 400,00. Que quantia deve ser adicionada a cada um dos
valores, de modo que Cláudia possua a metade de que possui Sérgio?
85. A idade que tenho hoje corresponde a 7/2 da idade que possuía há 20 anos. Qual é a minha idade?
86. Daniela tem 2 anos e sua mãe 26 anos. Daqui a quantos anos a idade de Daniela será a quinta parte
da idade de sua mãe?
87. Ana tem 12 anos e Eduardo 8 anos. Daqui a quantos anos a idade de Eduardo será 7/9 da idade de
Ana?
88. A soma de dois números é 42. Sabendo que a metade do maior é igual ao triplo do menor, calcule os
números.
89. A soma de dois números é 40. Sabendo que o dobro do menor é igual a 6/7 do maior, determine os
números.
90. Uma pessoa gastou 1/4 do que possuía no mercado e a metade do resto numa loja. Quanto possuía
essa pessoa se ainda ficou com R$ 900,00?
GABARITO.
1. 12/35
2. 1/4
3. R$ 300,00
4. 120
5. 6/7
6. 3/4
7. 210
8. 1000
9. 9/50
10. 2/3
11. 5/7
12. 2/5
13. 2/5
14. 2/25
15. 4/9
16. 40
17. 10/3
18. 12
19. 300 m
20. 432000 litros
21. R$ 250.000,00
22. 30 questões
23. 14 exercícios
24. 400 km
25. 450 sócios
26. R$ 96,00
27. R$ 450,00
28. 24 m
29. R$ 32.000,00
30. 35 questões
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
400.000 litros
3.000 aprovados; 4.200 reprovados
250 pessoas
R$ 120.000,00
R$ 420.000,00; R$ 180.000,00
40 questões
2.700 unidades
56 empregados; 35 homens
R$ 850.000,00
40 alunos
R$ 135.000,00
1.000 alunos
R$ 96.000,00
3.000 km
R$ 120.000,00
400 pessoas
48 alunos
6.000 unidades
40 litros
870 km
R$ 945.000,00
28 alunos
d
108
c
R$ 12.000,00
50.000.000 de habitantes
20
26
10
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
6
140
1
12 anos
12
7
40
34
27
29
4
4
12 e 8
16 e 10
10 e 8
R$ 400,00
18 meninos; 30 meninas
350 alunos
Pai: 40 anos; filho: 5 anos
4
Pai: 30 anos; filho: 2 anos
8 anos
30 + 18
R$ 1.200,00
28 anos
Daqui a 4 anos
Daqui a 6 anos
36 e 6
28 e 12
R$ 2.400,00
3º CAPÍTULO: NÚMEROS DECIMAIS.
LEITURA DE UM NÚMERO DECIMAL.
1. 0,009 é igual a:
a) Nove inteiros b) Nove centésimos c) Nove décimos d) Nove milésimos e) Todas incorretas
2. 7,7:
a) Setenta e sete inteiros b) Sete inteiros e sete décimos c) Sete inteiros e sete centésimos d) Setenta
e sete décimos e) Sete inteiros e sete milésimos
3. Oito centésimos é igual a:
a) 0,008 b) 8 c) 0,8 d) 0,0008 e) 0,08
4. Quarenta e seis décimos milésimos:
a) 0,46 b) 0,000046 c) 0,0046 d) 0,046 e) 0,00046
5. 0,000208.
a) Duzentos e oito milionésimos b) Duzentos e oito décimos milésimos c) Duzentos e oito milésimos d)
Duzentos e oito centésimos milésimos e) Duzentos e oito centésimos
6. Nove centésimos milésimos é igual a:
a) 0,09 b) 0,9 c) 0,00009 d) 0,0009 e) 0,09
GABARITO.
1. d 2. b 3. e
4. c
5. a
6. c
REPRESENTAÇÃO DE UMA FRAÇÃO DECIMAL EM FORMA DE NÚMERO DECIMAL.
1. 8/10 =
2. 13/1000 =
3. 645/100 =
4. 918/10000 =
5. 57/1000000 =
6. 2058/100000 =
GABARITO
1. 0,8
2. 0,013
3. 6,45
4. 0,918
5. 0,000057
6. 0,02058
REPRESENTAÇÃO DE UM NÚMERO DECIMAL EM FORMA DE FRAÇÃO DECIMAL.
1. 1,025 =
2. 0,4 =
3. 0,0112 =
4. 2,25 =
5. 0,000007 =
6. 0,09519 =
GABARITO.
1. 1025/1000
2. 4/10
3. 112/10000
4. 225/100
5. 7/1000000
6. 9519/10000
REPRESENTAÇÃO DE UM NÚMERO DECIMAL EM FORMA DE NÚMERO FRACIONÁRIO.
1. 0,08 =
2. 2,5 =
3. 0,012 =
GABARITO.
1. 2/25
2. 5/2
3. 3/250
COMPARAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS.
Associe V ou F a cada uma das afirmações:
1. 3,5 = 3,500 (
2. 2,06 = 2,6 (
)
)
3. 0,025 ≠ 0,205 (
4. 2,01 = 2,10 (
)
)
5. 0,008 = 0,08 (
)
6. 13,600 = 13,6 (
7. 9 = 9,00 (
)
)
8. 0,080 = 0,08 (
)
9. 16,05 = 16,5 (
)
Usando os símbolos >, < ou =, compare os seguintes pares de números decimais:
10. 9,2 ... 8,9
11. 0,8 ... 0,58
12. 3,7 ... 3,70
13. 2,05 ... 2,5
14. 6,4 ... 7,8
15. 1,3010 ... 1,3005
16. 0,65 ... 0,648
17. 2,3050 ... 2,305
18. 0,08 ... 0,083
19. 6,25 ... 62,5
20. 1,0 ... 0,816
21. 1,40700 ... 1,47
22. O maior valor é:
a) Sete décimos milésimos b) Sete décimos c) Sete milésimos d) Sete centésimos e) Sete milionésimos
23. Assinale o maior valor:
a) Dois inteiros b) Dois centésimos c) Dois décimos d) Dois milésimos e) A e B estão corretas
24. Sejam as afirmações:
I) 1,60 = 1,6 II) 1,2 > 1,15 III) 0,8 < 1 IV) 11/4 = 2,75 V) 12/5 > 1,25 VI) 13/5 ≠ 2,6 VII) 12,5 =
1,25 VIII) 5/2 = 5,2 IX) 12/5 > 12,5 X) 12/5 = 12,5
Quantas são verdadeiras?
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
V
F
V
F
F
6. V
7. V
8. V
9. F
10. >
11.
12.
13.
14.
15.
>
=
<
<
>
16.
17.
18.
19.
20.
>
=
<
<
>
21.
22.
23.
24.
<
b
d
5
ADIÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS.
1. 84,7 + 457,3
2. 4,44 + 14,56
3. 0,98 + 2,37
4. 6,8 + 4,61
5. 0,4163 + 1,35
6. 1,6 + 0,016 + 0,16
7. 0,89 + 0,813 + 0,6
8. 8 + 0,5
9. 33,634 + 9
10. 6,25 + 2 + 2,75
11. 3 + 0,82 + 1,9
12. 1,04 + 107 + 12,36
GABARITO.
1. 542
2. 19
3. 3,35
4. 11,41
5. 1,7663
6. 1,776
7. 2,303
8. 8,5
9. 42,634
10. 11
11. 5,72
12. 120,4
SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS.
1. 49,4 - 9,4
2. 310,26 - 69,26
3. 9,8 - 3,5
4. 1,25 - 0,345
5. 25,37 - 8,9
6. 12 - 0,12
7. 128,7 - 39
8. 90 - 8,8 - 56,49
GABARITO.
1. 40
2. 241
3. 6,3
4. 0,905
5. 16,47
6. 11,88
7. 89,7
8. 24,71
MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS.
1. 0,069 x 10
2. 10 x 2,34
3. 6,6 x 10
4. 100 x 0,00006
5. 0,2834 x 100
6. 100 x 0,17
7. 1,2 x 100
8. 1000 x 0,000065
9. 1,3061 x 1000
10. 1000 x 5,148
11. 0,67 x 1000
12. 1000 x 8,8
13. 0,00000042 x 10000
14. 10000 x 0,000175
15. 0,0106 x 10000
16. 10000 x 2,505
17. 10000 x 0,26
18. 0,9 x 10000
19. 3,4 x 5,7
20. 10,12 x 2,1
21. 0,2 x 32,14
22. 0,016 x 0,08
23. 0,2 x 0,19
24. 0,074 x 0,5
25. 2,4 x 0,125
26. 8,8 x 5,5
27. 0,015 x 25
28. 205 x 0,0142
29. 0,15 x 200
30. 64 x 0,625
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
0,69
23,4
66
0,006
28,34
17
7. 120
8. 0,065
9. 1306,1
10. 5148
11. 670
12. 8800
13.
14.
15.
16.
17.
18.
0,042
1,75
106
25050
2600
9000
19.
20.
21.
22.
23.
24.
19,38
21,252
6,428
0,00128
0,038
0,037
DIVISÃO EXATA DE NÚMEROS DECIMAIS.
1. 142 : 10
2. 7 : 10
3. 23,7 : 10
4. 2,2 : 10
5. 0,08 : 10
6. 126 : 100
7. 720 : 100
8. 85 : 100
9. 8 : 100
10. 516,1 : 100
11. 74,5 : 100
12. 4,08 : 100
13. 0,9 : 100
14. 0,0042 : 100
15. 2357 : 1000
16. 8400 : 1000
17. 200 : 1000
18. 86 : 1000
25.
26.
27.
28.
29.
30.
0,3
48,4
0,375
2,911
30
40
19. 3 : 1000
20. 5514,2 : 1000
21. 512,7 : 1000
22. 88,9 : 1000
23. 0,4 : 1000
24. 14500 : 10000
25. 4380 : 10000
26. 880 : 10000
27. 34 : 10000
28. 2 : 10000
29. 32104,1 : 10000
30. 8882,3 : 10000
31. 401,12 : 10000
32. 42,1 : 10000
33. 0,6 : 10000
34. 25 : 2
35. 31 : 4
36. 1 : 5
37. 7 : 20
38. 65 : 1,3
39. 9 : 0,45
40. 8 : 0,002
41. 6 : 0,0003
42. 331,2 : 8
43. 9,6 : 8
44. 5,6 : 14
45. 8,4 : 280
46. 0,015 : 25
47. 3,5 : 0,7
48. 0,75 : 0,15
49. 0,288 : 0,036
50. 6,8 : 0,17
51. 1,44 : 0,012
GABARITO.
1. 14,2
2. 0,7
3. 2,37
4. 0,22
5. 0,008
6. 1,26
7. 7,2
8. 0,85
9. 0,08
10. 5,161
11. 0,745
12. 0,0408
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
0,009
0,000042
2,357
8,4
0,2
0,086
0,003
5,5142
0,5127
0,0889
0,0004
1,45
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
0,438
0,088
0,0034
0,0002
3,21041
0,88823
0,040112
0,00421
0,00006
12,5
7,75
0,2
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
0,35
50
20
4000
20000
41,4
1,2
0,4
0,03
0,0006
5
5
49. 8
50. 40
51. 120
DIVISÃO APROXIMADA DE NÚMEROS DECIMAIS.
Determine os quocientes com aproximação a menos de 0,1:
1. 22 : 6
2. 25,5 : 0,8
3. 2 : 3,6
4. 7,1 : 3
Calcule, com aproximação de 0,01, os quocientes de:
5. 2,51 : 2,2
6. 45,246 : 4,8
7. 3,2 : 0,15
8. 280 : 43
Determine os seguintes quocientes com aproximação de 0,001:
9. 5 : 7
10. 1 : 0,6
11. 3,87 : 1,1
12. 0,0108 : 0,42
GABARITO.
1. 3,6
2. 31,8
3. 0,5
4. 2,3
5. 1,14
6. 9,42
7. 21,33
8. 6,51
9. 0,714
10. 1,666
11. 3,518
12. 0,025
REPRESENTAÇÃO DECIMAL DE UM NÚMERO FRACIONÁRIO.
1. 5/4 =
2. 12/8 =
3. 3/5 =
4. 13/25 =
5. 1/6 =
6. 2/11 =
7. 16/9 =
8. 5/11 =
GABARITO.
1. 1,25 3. 0,6 5. 0,166...
2. 1,5 4. 0,52 6. 0,1818...
7. 1,77...
8. 0,4545...
DÍZIMA PERÍODICA SIMPLES.
1. 0,777... =
2. 0,3 =
3. 0,(28) =
4. 0,2727... =
5. 2,6... =
GABARITO.
1. 7/9
2. 1/3
3. 28/99
4. 3/11
5. 2 2/3 = 8/3
DÍZIMA PERIÓDICA COMPOSTA.
1. 0,0222... =
2. 0,20(45) =
3.
4. 6,044... =
GABARITO.
1. 1/45
2. 9/44 3. 511/900
4. 6 2/45 = 272/45
EXPRESSÕES COM NÚMEROS DECIMAIS.
1. 0,96 + 0,145 - 1,06
2. 2,1 - 1,65 + 0,8
3. 1 - 0,301 - 0,4
4. 2 - (3,1 - 1,85)
5. 2 - (2,5 - 1,25) + (3,1 - 2,7)
6. (7 - 1,42) + (0,7 + 0,96) - (8 - 5,299)
7. 5 – 12 x 0,3
8. 2,4 . 5 - 10,75
9. 62,5 x 0,2 + 12,5 . 0,3
10. 2 - 0,5 . (1 - 0,36)
11. 1,5 x 8 - 10,6 + 0,5
12. 5 - (3,9 - 2,5) . 2,5
13. se X = 1 - 0,8 x 0,6 e Y = 1 + 0,8 x 0,6, calcule o valor de X + Y.
14. 7,4 . 0,2 e 7,4 : 0,2 valem, respectivamente:
15. 1 - 0,8 : 2
16. 0,8 : 4 + 1,5
17. (0,324 + 1,26) : 0,6
18. (3 - 1,2 x 2) : 5
19. (3,2 - 1,25 . 2) : (1,25 + 3,75)
20. se X = 0,5 : 0,05 e Y = 0,5 x 0,05, calcule o valor de X + Y.
21. 2 - (1,4)²
22. (0,5)² . (0,2)²
23. (0,9)² : 0,027
24. (0,2)² + 2 x 0,03
25. 3² : (1 + 0,8) - (2,2)²
26. 4,8 : 1,6 + (0,6)² - (1,4)²
27. 3² : 0,18 - (1,2)² x 20
28. se X = (1,2 . 0,5)² e Y = (1,2 : 0,5)², calcule o valor de X + Y
(0,1)²
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
0,045...
1,25
0,299
0,75
1,15
4,539
7. 1,4
8. 1,25
9. 16,25
10. 1,68
11. 1,9
12. 1,5
13.
14.
15.
16.
17.
18.
2
1,48; 37
0,6
1,7
2,64
0,12
19.
20.
21.
22.
23.
24.
0,14
10,025
0,04
0,01
30
0,1
25.
26.
27.
28.
29.
30.
0,16
1,4
21,2
6,12
2
50
31. 0,05
32. 10
PROBLEMAS COM NÚMEROS DECIMAIS.
1. Quatro décimos mais quatro centésimos.
a) Quatro inteiros e quatro décimos.
b) Quarenta e quatro milésimos.
c) Quarenta e quatro inteiros.
d) Quarenta e quatro centésimos.
e) Quatrocentos e quarenta inteiros.
2. 85/100 + 15/100.
a) 1000 b) 1 c) 100 d) 10 e) 0,1
3. 2/10 + 10/4 + 8/100 + 1000/16.
a) 6528 b) 652,8 c) 6,528 d) 0,6528 e) 65,28
4. Subtraindo-se 0,25 de 0,75, quanto resta?
5. De um inteiro subtrair um milésimo.
6. Calcule o dobro de seis centésimos.
7. Quatro mil vezes três centésimos é igual a:
8. Cinco centésimos vezes seis décimos.
a) 3/100 b) 3 c) 3/10 d) 3/1000 e) 30
9. O produto de 0,048 por 100 é o mesmo que o produto de ... por 0,6.
a) 800 b) 0,8 c) 80 d) 0,08 e) 8
10. O produto de ... por 0,5 é o mesmo que o produto de 0,08 por 8.
a) 1,28 b) 120 c) 12,8 d) 12 e) 128
11. 0,25 x A = 5 x 0,4. A = ?
12. Quatro vezes vinte e cinco centésimos é igual a dois centésimos vezes Y. Y = ?
13. Quanto vale a oitava parte de 0,01?
14. Qual é o quociente de 0,169 por treze?
15. Adicione 1,82 e 0,9. Do resultado, subtraia 1,01.
16. Tome o número 10 e dele subtraia 8,327. Ao resultado, adicione 12,65.
17. Adicione 9,1; 0,36 e 1,084. Do resultado, subtraia 9,999.
18. Tome 2,5 e dele subtraia 1,25. Multiplique o resultado por 0,82.
19. Multiplique 5,2 por 2,4. Do resultado, subtraia 10,628.
20. Adicione 1,96 com 3,7. O resultado, multiplique por 0,07.
21. Se eu multiplicar o meu salário atual por 1,64, saberei quanto vou ganhar após o próximo aumento.
Sabendo que ganho, atualmente, R$ 600.000,00, qual será o meu salário após o aumento?
22. Num terreno de 100 metros quadrados, foram construídas 7 salas, tendo cada uma delas 8,25 metros
quadrados de área. Quantos metros quadrados restaram de área livre nesse terreno?
23. Adicione 0,75 com 1,5. Divida o resultado por 0,9.
24. Tome 4,1 e dele subtraia 1,98. A seguir, divida o resultado por 4.
25. Multiplique 1,6 por 3,2. Divida o resultado por 0,64.
26. Divida 1,65 por 1,5. A seguir, multiplique o resultado por 0,08.
27. De um novelo de 53,85 m de barbante, tirei 6 pedaços de 4,35 m e 4 pedaços de 3,45 m cada um.
Quantos metros sobraram no novelo?
28. Comprei 5 peças de flanela, tendo cada uma 2,66 m e vendi 4 cortes de 2,75 m cada um. Com
quantos metros fiquei?
29. Um exercito tem 6,400 homens; 0,4 são reservistas, 0,125 soldados e os restantes voluntários.
Quantos são os voluntários?
30. Flávio vendeu 0,7 de um rolo de fio elétrico de 76,5 m. Quantos metros sobraram?
31. Uma professora gastou 0,69 de uma caixa de giz que continha 300 pedaços de giz. Quantos ficaram
na caixa?
32. Um mesa tem 2,82 metros de comprimento e uma largura igual a 0,75 do comprimento. Qual é a sua
largura?
33. Distribuem-se 3,5 kg de bombons entre vários meninos: cada um recebeu 0,25 kg. Quantos eram os
meninos?
34. Carlos tem R$ 2.976,00. Quanto tem Maria, se a quantia dela é igual aos 0,375 dos 0,25 da quantia
de Carlos?
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
d
b
e
0,5
0,999
0,12
7. 120
8. a
9. e
10. a
11. 8
12.50
13.
14.
15.
16.
17.
18.
0,00125
0,013
1,71
14,323
0,545
1,025
19.
20.
21.
22.
23.
24.
1,852
0,3962
R$ 984.000,00
42,25 m²
2,5
0,53
25.
26.
27.
28.
29.
30.
8
0,088
13,95 m
2,3 m
3.040
22,95 m
31.
32.
33.
34.
93
2,115 m
14
R$ 279,00
4º CAPÍTULO: DIVISÃO PROPORCIONAL.
NÚMEROS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS.
1. 5, 2 e 7 são proporcionais a:
a) 125, 50, 175 b) 135, 60, 185 c) 115, 40, 165 d) 130, 55, 180 e) 120, 45 170
2. 60 e 96 só são proporcionais a:
a) 7 e 10 b) 3 e 6 c) 6 e 9 d) 5 e 8 e) 4 e 7
3. São diretamente proporcionais a 200, 80 e 40:
a) 110, 44, 20 b) 110, 44, 18 c) 110, 44, 24 d) 110, 44, 16 e) 110, 44, 22
4. 2/5 e 3/4 são diretamente proporcionais a:
a) 10 e 17 b) 8 e 15 c) 6 e 13 d) 9 e 16 e) 7 e 14
5. 0,25, 20 e 4,4 são promocionais a:
a) 4, 200, 68 b) 6, 500, 98 c) 5, 400, 88 d) 7, 300, 78 e) 3, 600, 58
6. 1/4, 0,5 e 2 só são proporcionais a:
a) 9, 16, 58 b) 5, 12, 24 c) 8, 15, 57, d) 6, 13, 55 e) 7, 14, 56
7) Não são diretamente proporcionais a 0,5 e 4:
a) 4 e 32 b) 5 e 40 c) 3 e 24 d) 5 e 24 e) 6 e 48
8. Calcule os números, entre 30 e 70, proporcionais a 9, 12 e 15.
Considerando-se que as sucessões dos oito (8) exercícios seguintes são diretamente
proporcionais, determine os valores nelas solicitados:
9. (15, X, 24) e (40, 8, Y). X = ?; Y = ?
10. (40,10, a) e (56, b, 35). A = ?; b = ?
11. (Y, 72, 30) e (63, 108, Z). Y = ?; Z = ?
12. (X, Y, 45) e (72, 48, 120). X = ?; Y = ?
13. (48, a, b) e (9, 12, 18). O dobro de a; a terça parte de b.
14. (a, b, 60) e (64, 40, 96). A² menos o décuplo de b.
15. (1/7, 2, X) e (3/7, Y, 5/3). X = ?; Y = ?
16. (A, 1/6, 7) e (18, 3/2, B). A = ?; B = ?
17. Divida a importância de R$ 30,00 em partes diretamente proporcionais a 2 e 3.
18. O concreto usado nas construções é obtido usando-se uma parte de cimento, 2 de areia e 4 de pedra
britada. Qual deverá ser a quantidade de areia, se o volume que se pretende concretar é de 378 m³?
19. Divida o número 4 em cinco partes, de modo que a segunda seja o dobro da primeira; a terceira, o
dobro da soma da primeira e segunda partes; a quarta, a terça parte da soma das três primeiras e a
quinta, igual à soma das quatro anteriores.
20. Divida o número 1.260 em três partes diretamente proporcionais a 3, 7 e 11. Sabendo-se que a
segunda parte é 420, ache as outras duas.
21. Decomponha 14.205 em partes proporcionais a 2,4; 0,44 e 0,001 e ache a parte ímpar.
22. 3.940, diretamente proporcional a três partes. A primeira parte vale 0,49 da terceira e a segunda é o
quíntuplo da primeira.
23. Reparta 154 em partes diretamente proporcionais a 2/3, 1/4, 1/5 e 1/6 e ache a quarta parte.
24. Divida a quantia de R$ 160,00 entre três pessoas, de tal modo que a primeira receba 1/3 do que
recebe a segunda e esta 1/4 do que recebe a terceira.
25. 1.204, diretamente proporcional a 3 números. 0 2º é 80% do 3º e o 3º 40% do 1º. O maior é:
26. Divida 129 em três partes tais que a primeira esteja para a segunda, como 5 está para 6 e a segunda
esteja para a terceira, como 4 está para 7.
27. Divida 230 em partes proporcionais a 2/3; 0,4 e 2 e determine a penúltima parte.
28. Reparta 324 em três partes, de tal modo que a 1ª seja o triplo da 2º e esta 0,2 da terceira.
29. Distribua 16,2 em partes proporcionais a 0,2; 0,48 e 0,4 e determine a parte decimal.
30. Divida o número 7,5 em quatro partes, de modo que a segunda seja o dobro da primeira; a terceira, o
dobro da segunda e a quarta o dobro da terceira.
31. Descomponha 7/9 em partes proporcionais a 2, 1 e 4 e calcule a terceira parte.
32. Reparta 4/7 em partes proporcionais a 1/3 e 2/3.
33. Se repartimos 260 bolas em quatro partes diretamente proporcionais a 2, 1/2 , 0,2 e 2 1/2 , caberão
à quarta:
34. Divida 3.893 em três partes, sendo cada uma 5/12 da anterior e calcule a menor parte.
35. Dividiu-se um número em partes proporcionais a 1,05; 0,044 e 1,7. A terceira parte sendo 1.700,
qual é a primeira?
36. Distribuiu-se certo número em partes proporcionais a 0,2, 6/12 e 7. Sendo a 1ª parte 12, determine o
número total.
37. Dividiu-se um número proporcionalmente a 2/3, 1/4, 5/6 e 8/10. O 1º é 2.200 mais que o 2º. Ache o
quarto.
38. Dividiu-se um número proporcionalmente a 8, 17 e 5. A terceira parte sendo 50, qual é o valor da 1ª?
39. Dividiu-se um número proporcionalmente a 2/3, 1/6 e 2/9. Sendo a 2ª parte 75, qual é o número?
40. Três pessoas receberam, juntas, certa importância. A primeira recebeu 3/5 da segunda e esta 1/4 da
terceira. Quanto recebeu cada, se a primeira recebeu menos R$ 12,00 que a segunda?
41. Certo número foi dividido na razão direta dos números 2 e 4. Porém, se o fosse na razão direta dos
números 8 e 10, a segunda parte ficaria diminuída de 840 unidades. Calcule esse número.
42. Dividiu-se um número proporcionalmente a 0,2; 1,5 e 0,05. Se o número tivesse sido dividido
proporcionalmente a 2, 1 e 4, a terceira parte ficaria aumentada de 266. Qual é a primeira parte da
segunda divisão?
43. Um número foi dividido em 4 partes diretamente proporcionais a 24, 28, 39 e 45. Determine esse
número, sabendo-se que o triplo da primeira parte, menos o dobro da terceira, mais o quádruplo da
segunda, mais o triplo da quarta, dá o resultado 1.687.
44. Um número foi dividido em quatro partes, de tal modo que a 1ª está para a 2ª, como 2 para 5, a 2ª
para a 3ª, como 1 para 2, e a 3ª para a 4ª, como 3 para 4. Sabendo-se que o triplo da 2ª, menos o
dobro da 1ª, mais o quádruplo da 4ª e menos a metade da 3ª, é 178, determine a maior parte.
45. 480, proporcionalmente em duas partes, a 2 e 3 e a 15 e 10, ao mesmo tempo.
46. Divida 111, ao mesmo tempo proporcionalmente a 0,25, 1 1/4 e 6 e a 100, 1/6 e 1/8 e calcule a 1ª
parte.
47. Comprei 4 lotes de terreno por R$ 7.700,00. Sabe-se que os comprimentos dos lotes são
proporcionais a 2, 3, 4 e 5 e as larguras a 6, 7, 8 e 9, respectivamente. Qual o preço de cada terreno,
se foram pagos proporcionalmente as suas superfícies?
48. Quantia distribuída em 3 partes: a 5, 6 e 8. Duas 1ª = R$ 880,00. Valor da terceira?
49. Importância distribuída em 4 partes, a 40, 80, 60 e 20. 3ª e 4ª = R$ 0,36. A quantia?
50. Quantia repartida em 6 partes, a 4/4, 0,2; 1, 1 1/5, 2,5 e 0,04. Penúltima e 1ª = R$ 3,50. A quantia
é:
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
a
d
3
b
c
e
d
8. 36, 48, 60
9. X = 3; Y = 64
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
108 m³
35. 1.050
1/6, 1/3, 1, 1/2, 2
36. 462
180, 660
37. 4.224
5
38. 80
490, 2.450, 1.000
39. 475
20
40. R$ 18,00; R$ 30,00; R$ 120,00
R$ 10,00; R$ 30,00; R$ 41. 7.560
120,00
25. 700
42. 140
26. 30, 36, 63
43. 952
10.
11.
12.
13.
a = 25; b = 14
Y = 42; Z = 45
X = 27; Y = 18
128, 32
27.
28.
29.
30.
30
108, 36, 180
7,2
0,5; 1, 2, 4
14.
15.
16.
17.
1.350
X = 5/9; Y = 6
A = 2; B = 63
R$ 12,00, R$ 18,00
31.
32.
33.
34.
4/9
4/21, 8/21
125 bolas
425
44.
45.
46.
47.
40
240, 240
100
R$ 840,00; R$ 1.470,00; R$ 2.240,00; R$
3.150,00
48. R$ 640,00
49. R$ 0,90
50. R$ 5,94
NÚMEROS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.
1. 4 e 5 são inversamente proporcionais a:
a) 40 e 34 b) 25 e 10 c) 45 e 36 d) 20 e 18 e) 33 e 28
2. 1/4, 1/5 e 1/6 são inversamente proporcionais a:
a) 32, 40, 44 b) 20, 25, 32 c) 24, 30, 38 d) 48, 60, 70 e) 16, 20, 24
3. Os menores números pares, inversamente proporcionais a 2/3 e 3/2, são:
Considerando-se que as sucessões dos oito (8) exercícios seguintes são inversamente
proporcionais, calcule os valores nelas solicitados:
4. (A, 50, 30) e (75, B, 25). A = ?; B = ?
5. (36, X, 12) e (Y, 84, 126). X = ?; Y = ?
6. (Y, 72, 16) e (96, 32, Z). Y = ?; Z = ?
7. (30, 45, 120) e (60, a, b). a = ?; b = ?
8. (135, X, Y) e (54, 270, 81). Y – X = ?
9. (A, 27, 108) e (36, B, 18). A vezes B = ?
10. (2/3, a, 32/5) e (6, 4, b). a = ?; b = ?
11. (1/2, 9, X) e (12, Y, 2/3). X = ?; Y = ?
12. Divida o número 123 em partes indiretamente proporcionais a 3, 8 e 9.
13. Se dividirmos 280 bolas entre duas crianças, inversamente proporcionais as suas idades, que são 5 e
9 anos, a primeira ganhará:
14. Certa quantia foi distribuída a três pessoas, em partes inversamente proporcionais aos números 14,
21 e 28. Tendo a última recebido 210 reais, quanto caberá às outras duas?
15. Certa quantidade de balas foi repartida inversamente proporcional às idades de três crianças, que são
5, 6 e 9 anos. A mais velha recebeu 120 balas. Quanto recebeu a mais nova?
16. Idades inversamente proporcionais aos pesos:
João: 70 kg
= 30 anos
Maria: 105 kg =
?
17. Pesos inversamente proporcionais ás idades:
Tricia
–
Marcelo -
14 kg - 6 anos
?
- 4 anos
18. Alguém repartiu uma quantia em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5, recebendo o segundo
mais R$ 300,00 que o terceiro. Quanto recebeu cada um?
19. Divida 800 indiretamente proporcional a 0,025 e 0,1.
20. Uma importância foi repartida indiretamente proporcional a 2,4, 1 e 0,02. A terceira é 5.950 reais
mais do que a primeira. A primeira é:
21. Divida o número 327 em partes inversamente proporcionais a 5, 2/8 e 4/5.
22. Divida 2.604 em partes inversamente proporcionais a 3, 2 1/5 e 0,4 e determine a maior parte.
23. Dividiu-se certa importância em partes inversamente proporcionais a 3, 0,5 e 1/4. Recebeu a primeira
menos R$ 200,00 que a segunda. Quanto recebeu cada uma?
24. A quantia de R$ 2.065,00 foi dividida entre duas pessoas. A primeira recebeu na razão direita de 8 e
na razão inversa de 3; a segunda recebeu na razão direta de 9 e na razão inversa de 4. Quanto
recebeu cada uma?
25. Decomponha o número 162 em três partes, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais aos
números 12, 15, 18 e inversamente aos números 3, 5 e 9 e calcule a penúltima parte.
26. Divida 88 em partes diretamente proporcionais a 0,2 e 2 e inversamente proporcionais a 3/5 e 2/7 e
determine o décuplo da penúltima parte.
27. Divida 356 em três partes que sejam, a um tempo, inversamente a 4, 6 e 9 e diretamente
proporcionais a 3, 5 e 8.
28. Dividiu-se o número 9.570 em três partes que são, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a
2, 1 e 1/2 e diretamente proporcionais a 2/3, 3/4 e 5/6. Qual é o menor valor?
29. Divida 1.350 em partes que sejam, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a 2 e 4 e a 4 e 2.
30. Divida 127 em três partes, a primeira inversamente proporcional a 3/4 e 2/5, a segunda, a 1/8 e 2/3
e a terceira, a 5/6 e 3/4. A 1ª parte é:
31. Distribua 890 em três partes, sendo a 3º 6/7 da primeira e 5/4 da segunda.
32. Reparta 1.445 em três partes, de forma que a primeira seja 2/3 da segunda e 4/7 da terceira, e
determine a segunda parte.
33. Um número foi dividido em partes diretamente proporcionais a 3 e 5. Se tivesse sido dividido em
partes inversamente proporcionais aos mesmos números, a primeira parte ficaria aumentada de 24
unidades. Qual é o número?
34. Um número foi repartido indiretamente a 4/4, 6/6 e 8/8. Se tivesse sido diretamente a 2/4, 3/6 e 4/8,
a segunda parte ficaria sendo 80. Qual é a terceira parte da 2ª divisão?
GABARITO.
1. c
2. e
3. 18, 8
4. A = 10; B = 15
5. X = 18; Y = 42
6. Y = 24; Z = 144
7. a = 40; b = 15
8. 63
9. 3.888
10. a = 1; b = 5/8
11. X = 9; Y = 2/3
12. 72, 27, 24
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
180 bolas.
R$ 420,00; R$ 280,00
216 balas.
20 anos
21 kg
R$ 1.125,00; R$ 750,00, R$ 450,00
640, 160
R$ 50,00
12, 240, 75
1.980
R$ 40,00; R$ 240,00; R$ 480,00
R$ 1.120,00; R$ 945,00
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
54
40
108, 120, 128
1.160
675, 675
25
350, 240, 300
510
96
80
5º CAPÍTULO: REGRA DE TRÊS.
REGRA DE TRÊS SIMPLES DIRETA E INVERSA.
1. Um operário ganha R$ 7.200,00 por 20 dias de trabalho. Quanto ganharia se tivesse trabalhado 12
dias?
2. Dez operários fazem certo serviço em 6 dias. Quantos operários serão necessários para fazer o mesmo
serviço em 4 dias?
3. Em cada 100 alunos, foram reprovados 25. Em uma classe de 48 alunos, qual foi o número de
reprovados?
4. Qual é a altura de uma torre que projeta 110 metros de sombra, quando, ao mesmo tempo, uma vara
de 2 metros de altura, colocada verticalmente, projeta uma sombra de 5 metros?
5. Um empregado é despedido depois de trabalhar 20 dias no mês de novembro. Se o salário mensal
desse empregado era de R$ 15.000,00, quanto recebeu?
6. Um trem, á velocidade de 60 quilômetros por hora, vai da cidade A à cidade B em 90 minutos. Se a
velocidade for de 120 km/h, qual será o tempo gasto?
7. Paguei uma compra que fiz com 32 notas de 50 reais. Se as notas fossem de R$ 100,00, quantas notas
teria dado?
8. Se um cento de maçãs custa R$ 250,00, uma dúzia, quanto custará?
9. Quatro dúzias de pregos custaram R$ 96,00. Qual é o preço de uma dezena?
10. Num livro de 200 páginas, há 30 linhas em cada página. Se houvessem 25 linhas, quantas páginas
teria o livro?
11. Uma pessoa, que em cada minuto dá 54 passos, demora 25 minutos para percorrer certa distância.
Que tempo demoraria para percorrer a mesma distância, se em cada minuto desse 45 passos?
12. Um automóvel, com a velocidade de 90 km por hora, vai da cidade A à cidade B, em 50 minutos. Qual
a distância entre as duas cidades?
13. Duas rodas dentadas, que estão engrenadas uma na outra, têm, respectivamente, 12 a 54 dentes.
Quantas voltas dará a menor enquanto a maior dá oito?
14. Certo lote de terreno, de forma retangular, com 12 metros de frente por 20 metros de fundo, foi
vendido por 360 mil reais. Qual seria o valor do lote se a sua área tivesse 320 metros quadrados?
15. Um decímetro cúbico de enxofre custa R$ 18,00. Qual é o preço de 2 metros cúbicos dessa
substância?
16. Vinte operários levantam 50 metros de uma parede que cerca um campo de futebol. Quantos metros
de parede levantarão, no mesmo tempo que os primeiros, se se empregar dez operários a mais?
17. Para forrar as paredes de uma sala de aula, são necessárias trinta peças de papel de sessenta
centímetros de largura cada uma. Quantas peças seriam necessárias se elas tivessem noventa
centímetros de largura?
18. 12 Operários fazem, em 5 dias, um muro de 3 m de comprimento e 2 de altura. Em quanto tempo
farão outro muro de 12 m de comprimento e 2 de altura?
19. Com a facilidade 0,45, faz-se um serviço com 90 trabalhadores. Qual será a facilidade se se quiser
executá-lo com somente 30 trabalhadores?
20. Com a facilidade 0,(9) se realiza um serviço em 1 m 10 d. Com a facilidade 7/7, em quanto tempo se
realizaria esse serviço?
21. 0,48 metros de uma obra são com a dificuldade 1/2. 4/5 metros seriam feitos com que dificuldade?
22. Calcule a altura de um pinheiro, sabendo-se que sua sombra mede 6 metros ao mesmo tempo em
que a sombra de uma baliza de 82 centímetros tem o comprimento de 40 cm.
23. 100 kg de milho fornecem 85 de fubá. Qual a quantidade de fubá que se obterá com 150 sacas de
milho de 75 kg cada uma?
24. 5 m de tecido = R$ 19,75. Cem metros?
25. Com a dificuldade 6/9 se consegue fazer 1/5 m de um trabalho. Qual seria a dificuldade para se fazer
4,5 m?
26. R$ 572,00 – 8,8 kg de arroz
?
– 25 kg
27. 20,5 metros de um canal são feitos com a dureza 2/5. Quantos metros se faria se a dureza fosse
41/9?
28. Para fazer 96 metros quadrados de certo tecido, são necessários 3.000 kg de lã. Quantos quilos são
necessários para se tecer uma peça de 0,90 m de largura por 45 cm de comprimento?
29. 9.000 gramas de certa mercadoria custaram seiscentos e dezesseis reais e cinqüenta centavos. Qual o
preço de 27 kg?
30. R$ 100,00 = 2,5 m de tecido
X
= 0,03 m
31. 120 metros de um canal foram feitos com a dureza 0,(45). Qual seria a dureza, se se fizesse somente
50 metros?
32. Calcule a largura de um edifício, que projeta uma sombra de 19,60 m, no mesmo instante em que um
bambu, de 3,8 m, plantado verticalmente, projeta uma sombra de 4,90 metros.
33. Se em 20 minutos estudo os 2/5 de uma página de um livro, em quanto tempo poderei estudar 12
páginas?
34. Um operário, com capacidade 0,6, faz um serviço em 15 dias. Com capacidade 0,06, em quantos dias
fará o serviço?
35. Em 1/6 de dia se faz um serviço com a capacidade 0,4. Para fazê-la em 7/30 do dia, qual seria a
capacidade?
36. 3/4 de certa fruta custam R$ 18,00. Qual o preço do cento da fruta?
37. Com a habilidade 2/3, se faz um serviço em 18 dias. Com a habilidade 3/4, em quantos dias será
feito?
38. Se um relógio adianta 18 minutos em 1 dia, quanto adiantará em 6 3/4 horas?
39. Os 2/5 da capacidade de um tanque correspondem a 500 litros. Qual será a capacidade de 3/8 do
mesmo tanque?
40. Um trabalho é feito em dez dias, com o coeficiente de habilidade dos trabalhadores igual a nove. Qual
será a habilidade necessária para fazer o trabalho em doze dias?
41. Em dez dias, oito operários fizeram a metade do trabalho de que foram incumbidos. Depois disso, dois
trabalhadores abandonaram o serviço. Durante quantos dias devem os restantes trabalhar para
concluir a obra?
42. Uma equipe de 15 pescadores pescaram, em 30 dias, 3,5 toneladas de sardinha. Se esta equipe for
aumentada de 5 pessoas, em quanto tempo pescará a mesma quantidade de sardinha?
43. Um máquina produz 2/6 metros em 3/11 do minuto. Quantos metros produzirá em nove minutos?
44. Uma guarnição de 500 homens têm mantimento para 20 dias, á razão de 3 rações diárias. Quantas
rações diárias caberá a cada um, se se quer que os mantimentos durem cinco dias mais?
45. Sabendo-se que 3/5 de certa obra forma feitos em 95 dias de 8 horas de trabalho, calcule em quanto
tempo a obra toda será feita.
46. Uma turma de trabalhadores faz determinado serviço em 5 dias de 6 horas. Em quanto tempo farão
mais 2/3?
47. Um operário leva 12 3/5 dias para fazer uma obra. Quanto tempo necessitará para terminá-la?
48. Em um quartel existem 40 cavalos para os quais certa quantidade de feno é suficiente para 120 dias.
Tendo sido vendidos 15 cavalos, pergunta-se quantos dias durará aquela mesma quantidade de feno?
49. Uma roda dá 3/7 de volta em 2/9 do segundo. Em quanto tempo dará 6/8 de volta?
50. ... obra - 5/12 do dia
15/6 obra - 2/3 do dia
51. 2/3 de certa fruta mais 1/4 dela custam R$ 2,20. Qual o preço de cem frutas?
52. 3/4 do metro de um tecido, R$ 11,26. 12 metros?
53. Um navio tem víveres para 18 dias de viagem, porém, um imprevisto deixou-o ancorado em alto mar
durante 9 dias. A quanto se reduziu a ração diária da tripulação durante o resto da viagem, para que
não faltasse alimentação?
54. A roda de uma engrenagem dá 5.820 voltas em 15 minutos. Quantas voltas dará em 1 h 18 m?
55. Se um homem caminha à razão de 4 quilômetros e meio por hora, em quantas horas, minutos e
segundos percorrerá ele a distância de 14 quilômetros e 415 metros?
56. Uma turma de operários leva 14 dias, trabalhando 8 horas diárias, para realizar certa obra. Se tivesse
trabalhado uma hora menos por dia, em quantos dias a obra ficaria pronta?
57. Um relógio atrasou, em 14 horas do funcionamento, 2 m 20 s. Quanto atrasará em seis dias?
58. Os passos de duas pessoas medem, respectivamente, 0,30 m e 0,50 m. Em determinada distância, a
primeira deu 2.000 passos. Quantos passos deu a segunda?
59. 3 homens realizam certo trabalho. Quantos homens realizarão oito vezes mais?
60. Quatro operários fazem certo serviço. Quantos operários serão necessários para fazer quatro vezes
mais?
61. Marcelo faz certa obra em 15 dias; Mateus pode fazê-la em 12 dias e Tricia em 10 dias. Se os três
trabalhassem juntos, em quantos dias terminariam a referida obra?
62. Uma torneira enche um tanque em 3 horas. Se abrisse outra, ao mesmo tempo, o tanque estaria
cheio em 1 hora. Quanto tempo gostaria essa outra para encher o tanque?
63. Com a velocidade média de 40 km/h, um trem demora 2 horas e 30 minutos para percorrer certa
distância. Se a velocidade fosse reduzida de 3 km/h, em quanto tempo aumentaria o tempo
necessário para igual percurso?
64. Uma torneira enche uma tanque em três horas; outra o esvazia em quatro horas. Abertas as duas
torneiras, em quanto tempo ficaria o tanque cheio?
65. Com facilidade cinco, faço vinte metros de um trabalho. Quantos metros farei com a facilidade quinze?
66. Fez-se 100 metros de um serviço com a facilidade 5/8. Qual será a facilidade para se fazer 16
metros?
67. Um operário faz, em três dias, certa tarefa, cujo coeficiente de dificuldade é de 1,2. Quantos dias
levará para fazer outra, se o coeficiente for de 0,8?
68. Doze operários fazem um serviço, com a dificuldade três centésimos, em oito dias de nove horas.
Qual será a dificuldade para que façam o trabalho mais dois quintos?
69. O perímetro da roda menor de um trator é 0,80 m e o da maior é 0,90 m. Enquanto a roda menor dá
1.206 voltas, quantas dará a maior?
70. Um terreno de 300 m de extensão, cuja dureza é igual a 5, foi arado em cinco dias. Em quantos dias
seria arado outro terreno com a dureza oito?
71. Com a dureza 0,05 se faz um trabalho em 1 m 10 d. Qual será a dureza de um trabalho executado
em 1 a 40 d?
72. Trabalhando-se com atividade 3/3, faz-se um serviço em 1 m 20 d. Qual será a atividade necessária
para realizá-lo em quatro dias?
73. A atividade de uma turma é 1/3 e a de outra o triplo da anterior. A primeira faz 2,8 metros de um
serviço. A segunda, quantos metros fará?
74. Contratei 50 operários para realizar determinada obra. Depois de trinta dias, metade do trabalho
estava pronta. Parta concluir o restante em 15 dias, quantos operários terei que contratar como
reforço?
75. 50,6 m de um túnel foram feitos por operários com capacidade 4/10. Quantos metros se fará com
operários de capacidade 7/4?
76. 12 m de um trabalho são feitos por trabalhadores com capacidade 0,5. Qual o coeficiente de
capacidade para serem feitos 45 metros?
77. A habilidade de dois operários na razão de 3 para 4. O primeiro fez seis metros de um muro. Quantos
metros faria o segundo, no mesmo espaço de tempo?
78. Qual será a habilidade para se fazer uma obra em dois meses, sabendo-se que com a habilidade um
quarto ela é feita em trinta e cinco dias?
79. Dois números estão entre si como 5 para 3. Se maior é 225, qual é o menor?
80. Um operário fez 20 m de um trabalho com a facilidade 0,8. Com a facilidade 2/5, quantos metros
fará?
81. Se 8 operários construíram um muro em 20 dias, 10 operários, em quantos dias o farão?
82. 3/9 da fruta, R$ 18,00. O cento da fruta?
83. Em 18 dias se faz um serviço com a facilidade 1/7. Qual a facilidade para outro serviço executado em
2 meses?
84. As dificuldades das construções de dois muros estão entre si como 2 está para 3. Um operário faz 24
metros do primeiro muro. Quantos metros faria do segundo muro, no mesmo tempo?
85. Um fabricante de açúcar utilizou 436 toneladas de cana para fazer 32.294 kg de açúcar. Que
quantidade de açúcar poderá extrair com 100 kg de cana?
86. Uma pessoa executa um trabalho cujo coeficiente de dificuldade é 0,8, em 8 dias. Em quantos dias
essa mesma pessoa executará outro trabalho cujo coeficiente de dificuldade é 1?
87. 12 operários fazem um trabalho em 9 dias. Em quantos dias poderão fazer menos 1/3?
88. Com a dureza 7/8 se faz 40 metros de certo serviço. Qual seria a dureza se se fizesse somente 7
metros?
89. 2,5 m de tecido = R$ 20,00
35 m de tecido =
?
90. 20 trabalhadores, com capacidade 14/15, fazem certo serviço. Qual seria a capacidade de 4 operários
para efetuarem o mesmo serviço?
91. 1/4 de um trabalho foi feito com dureza 1/6. Quanto do trabalho será realizado, se tiver dureza 3?
92. 15 operários fazem um serviço, tendo a habilidade 1/4 . Quantos operários fariam o serviço com a
habilidade 0,15?
93. Com a velocidade de 80 km/h, um automobilista leva 2 h 30 m para percorrer certa distância. Que
tempo levará para percorrer a mesma distância, com a velocidade de 60 km/h?
94. 10 trabalhadores fazem determinado trabalho em 3 dias. Em quanto tempo farão o trabalho todo mais
1/3?
95. Pagou-se R$ 93,50 por 5 metros de certo tipo de fio. Quanto se deverá pagar por 17 metros do
mesmo fio?
96. Uma guarnição de 1.300 homens tem víveres para 4 meses. Caso se pretenda que os víveres durem
10 dias mais, quantos homens deverão ser dispensados?
97. As atividades de dois pedreiros estão na razão de 0,06 e 54/100. O primeiro faz 400 metros de uma
obra. O segundo, quantos metros fará?
98. 0,3 m de fio - R$ 30,00
2,5 m de fio -
X
99. Se uma vara de 3,20 m de comprimento dá uma sombra de 9,60 m, qual será, no mesmo instante, a
altura de uma torre, cuja sombra é de 54 m?
100. Para fazer a metade de uma obra, 10 operários levaram 30 dias. Quanto tempo levarão para
terminar essa obra, se se empregar mais 5 operários?
101. Para fazer certo trabalho, são necessários 225 operários, trabalhando 8 horas por dia. Se
trabalhassem 10 horas por dia, quantos operários seriam necessários?
102. Uma pessoa faz 2 metros de um trabalho, com a capacidade 0,8. Qual será a capacidade para fazer
30 metros do mesmo trabalho?
103. Um automóvel, com velocidade uniforme, percorreu 154 quilômetros em 165 minutos. Que distância
percorreria em 3 horas e 45 minutos?
104. Com a habilidade 5, alguém fez 15 metros de um trabalho. Com a habilidade 8, quantos metros
fará?
105. 8 operários fazem uma obra em 5 horas. Em quanto tempo farão seis vezes mais?
106. Um ciclista, com a velocidade média de 18 km por hora, leva 2 h 40 m para efetuar um certo
percurso. Quanto tempo levaria para fazer a mesma viagem, se a velocidade fosse de 20 km por
hora?
107. Uma torneira pode encher um tanque em 9 horas e outra pode enchê-lo em 12 horas. Se essas
duas torneiras funcionassem juntas, e com elas mais uma terceira torneira, o tanque ficaria cheio em
4 horas. Em quantas horas, a terceira torneira, funcionando sozinha, encheria o tanque?
108. Ao vender certo número de porcos por R$ 9.600,00, perco R$ 80,00 em cada R$ 1.000,00. Quanto
me custaram os porcos?
109. Num acompanhamento, 30 homens dispõem de víveres para 2 meses. Tendo chegado ao
acampamento mais 90 homens, pergunta-se por quanto tempo o acompanhamento disporá de
víveres.
110. Em 28 dias, 12 operários fazem a metade de uma obra; quanto tempo será necessário para o
término da obra, se se despedir 4 operários?
111. Se 1/17 de certa fruta custa R$ 28,00, qual o preço do cento dessa fruta?
112. Uma roda com 40 dentes engrena com outra de 30 dentes. Sabendo-se que a primeira deu 450
voltas, calcule o número de voltas da segunda.
113. Um trem, com a velocidade de 80 hm/h, vai da cidade X à cidade Z, em 45 minutos. Se diminuir a
velocidade para 60 km/h, em quanto tempo fará o mesmo percurso? E qual a distância entre as duas
cidades?
114. Os três quartos da capacidade de um reservatório são 12.840 litros. Ache a capacidade desse
reservatório.
115. 3,4 m de certa peça de madeira custam R$ 10,20. Qual o preço de 0,2 m?
116. Um tanque tem três torneiras: a primeira pode enchê-lo em 18 horas, a segunda em 6 horas e a
terceira em 4 horas; possui, também, um escoadouro, que o esvazia em 3 horas. Calcule quanto
tempo será necessário para que a água ocupe 3/4 do seu volume, abrindo-se, simultaneamente, as
três torneiras e o escoadouro.
117. 20 operários fazem um trabalho em 18 dias; quantos operários seriam necessários para fazer o
mesmo serviço em 12 dias?
118. Uma pessoa, que em cada minuto dá 51 passos, demora 15 minutos para percorrer certa distância.
Que tempo demoraria para percorrer a mesma distância, se em cada minuto desse 45 passos?
119. 15 operários fazem determinado trabalho em 5 dias de 6 horas. Em quanto tempo poderão fazer
mais 1/3 do trabalho?
120. 15 operários constróem uma vala de 12 m de comprimento, 3 de largura e 9 de profundidade, em 8
dias de 5 horas. Em quanto tempo poderão fazer outra vala de 6 metros de comprimento?
GABARITO.
1. R$ 4.320,00
2. 15
3. 12 alunos
4. 44 m
5. R$ 10.000,00
6. 45 m
7. 16
8. R$ 30,00
9. R$ 20,00
10. 240
11. 30 m
12. 75 km
13. 36
14. R$ 480.000,00
15. R$ 36.000,00
16. 75 m
17. 20
18. 20 d
19. 3/20 ou 0,15
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
13 1/3 d
22 dias e meio
11 m
2,4
158 d 2 h 40 m
8d2h
9d
192 d
7/18
25/16
R$ 240,00
R$ 180,16
a 2/3
30.264
3 h 12 m 12 s
16 d
24 m
1.200
27
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
16 d
R$ 5.400,00
3/70
16 m
7,407 kg
10 d
6d
5
R$ 280,00
14/3
1/72
25
3 h 20 m
4d
R$ 317,90
100 h
3.600 m
R$ 40,00
18 m
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
1 m 10 d
0,3
12,30 m
9.562,500 kg
R$ 395,00
4/135
R$ 1.625,00
1,8 m
12,656 kg
R$ 1.849,50
R$ 1,20
12/11
15,20 m
10 h
150 d
2/7
R$ 2.400,00
16 d
5 m 3 3/4 s
468,750 l
7,5
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
20
4d
6h
10 m
12 h
60 m
0,1
2d
21/500
1.072
8d
1/2 ou 0,5
2/25
8,4 m
50
221,375 m
1,875
8m
7/48
135
10 m
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
20 d
180
12
210 km
24 m
35 h
2 h 24 m
18 h
R$ 10.368,00
15 d
1 m 12 d
R$ 47.600,00
600
1 h; 60 km
17.120 litros
R$ 0,60
5 h 24 m
30
17 m
6d4h
4d
REGRA DE TRÊS COMPOSTA.
1. 5 operários – 10 horas/dia – 40 dias
10 operários – 8 horas/dia – X dias
2. Uma empresa cobrou R$ 20.000,00 para transportar 10 caixas a uma distância de 20 quilômetros.
Quanto deverá cobrar para transportar 50 caixas a uma distância de 40 quilômetros?
3. 12 operários fazem, em 5 dias, um muro de 2 m de comprimento por 3 de altura. Em quanto tempo
farão outro muro de 3 m de comprimento e 2 de altura?
4. Um livro tem 144 páginas de 25 linhas cada página e de 66 letras cada linha. Reimprimindo-se esse
livro com os mesmos caracteres, porém fazendo as páginas de 30 linhas cada uma e com 60 letras
por linha, quantas páginas terá o novo livro?
5. Uma tropa em campanha, tem forragem para alimentar 125 animais, durante 20 dias, dando a cada
um 8 kg por dia. Qual a ração diária que se deve adotar para que a mesma quantidade de forragem
possa durar 12 dias mais?
6. Um canal de 120 m de comprimento, 3 m de largura e 4 m de profundidade, pode ser aberto por 18
operários em 36 dias. Em quantos dias 27 operários, trabalhando em idênticas condições, poderão
construir outro canal de 150 m de comprimento, 2 m de largura e 3 m de profundidade?
7. Com 16 máquinas de costura aprontaram-se 720 uniformes em 6 dias de trabalho. Quantas máquinas
serão necessárias para confeccionarem 2.160 uniformes em 24 dias?
8. Para alimentar 15 bois durante 11 dias são necessários 2.200 kg de ração. Retirando-se 7 bois, em
quanto tempo se consumirá 1.280 kg de ração?
9. Trabalhando 8 horas por dia, certa máquina consome em 15 dias 18 toneladas de carvão. Se a mesma
funcionasse 9 horas por dia, em quantos dias consumiria 16,200 t de carvão?
10. Uma turma de 15 operários pretende terminar, em 14 dias, certa obra. Ao cabo de 9 dias, fizeram
somente 3/9 da obra. Com quantos homens teriam que ser reforçados para concluir a obra no tempo
fixado?
11. Uma ruela de 50 m de comprimento e 8 m de largura, foi pavimentada com 20.000 paralelepípedos.
Quantos paralelepípedos seriam necessários para pavimentar outra rua, com o dobro do comprimento
e cuja largura é igual a 3/4 da largura da rua anterior?
12. Com R$ 385,00 compraram-se 50 metros de tela, com a largura de 0,70 m. Quanto se deverá pagar
por 65 m de outra tela, com a largura de 0,60 m de valor 2/3 da primeira?
13. Cinco operários deveriam terminar certa obra em 22 dias de trabalho. Após 10 dias de 8 horas de
trabalho, ficaram prontos 2/5 da obra. Quantas horas por dia deverão trabalhar daí por diante para
terminar a obra no prazo fixado?
14. Em 27 dias 20 operários fizeram um terço de uma obra. Quanto tempo levariam para terminá-la com
2 operários a menos?
15. Vinte operários fazem 1/3 de uma obra em 12 dias. Quanto tempo será necessário para fazer a obra
toda, se despedirmos 8 operários?
16. 8 operários fazem 2/5 de um trabalho de que foram incumbidos, em 3 dias de 6 horas. Quantas horas
devem trabalhar 12 operários, a fim de terminarem o trabalho em 6 dias?
17. Um trabalhador faz 1/3 de um trabalho em 9 dias de 8 horas. Em quantos dias de 6 horas faria 2/4 do
mesmo trabalho?
18. Uma adega de vinho abastece 30 homens durante 16 dias dando a cada um 0,75 litros por dia. Por
quantos dias aquela mesma adega abasteceria 20 homens que consumissem 0,6 litros por dia?
19. Sabendo-se que 16 operários, de habilidade 9, poderiam fazer certa obra em 20 dias, trabalhando 5
horas por dia, determine a habilidade de 20 operários, que fariam a mesma obra em 15 dias,
trabalhando 4 horas por dia.
20. Um operário gasta 9 dias de 6 horas para fazer 270 m de uma obra. Quantas horas deverá trabalhar
por dia para fazer em 10 dias outra obra de 300 m, se a dificuldade entre a primeira e a segunda é de
3 para 4?
21. 15 homens cavaram um poço em 10 dias, trabalhando 8 horas diárias. Em quantos dias 40 homens
cavarão outro poço igual, trabalhando 12 horas por dia, sabendo-se que a dificuldade da segunda obra
aumentou em 3/5?
22. Um trabalhador faz 20 metros de certo trabalho em 9 dias de 8 horas. Calcule quantos metros faria
em 8 dias de 6 horas, se as dificuldades dos trabalhos estão na razão de 8/10, respectivamente.
23. 8 operários, em 8 dias de 6 horas, abrem uma vala de 9 m de comprimento, 4 de profundidade e 3 de
largura. Em quanto tempo, 9 operários, que são duas vezes menos ativos que os primeiros, poderão
abrir outra vala de 6 metros, em terreno cuja dureza seja o triplo da do primeiro?
24. Vinte e cinco operários, trabalhando durante 15 dias, a 8 horas por dia, abriram um fosso de 340
metros de comprimento e 4 metros de largura. Qual será o comprimento de um fosso da mesma
largura, aberto por 60 operários, cuja atividade é 3/4 da dos primeiros, em 1 mês, a 10 horas por
dia, em terreno 3 vezes mais difícil de trabalhar?
25. 12 operários fazem 30 m de certo trabalho em 3 dias de 8 horas. Em quanto tempo poderão fazer 20
metros de outro trabalho, sabendo-se que a dificuldade do primeiro está para a dificuldade do
segundo trabalho como 3 está para 5?
26. Um operário levou 10 dias de 8 horas para fazer 1.000 m de tecido. Quantos dias de 6 horas levaria
para fazer 2.000 m de outro tecido que apresenta uma dificuldade igual aos 3/4 da primeira?
27. 12 operários fazem certo trabalho em 8 dias de 4 horas. Em quanto tempo 8 operários farão menos
2/5?
28. 9 operários iam fazer certo trabalho em 12 dias de 6 horas. Depois de 8 dias, já haviam feito 5/6 do
trabalho. De quantas horas devem reduzir o trabalho diário, a fim de que no tempo aprazado fique o
serviço pronto?
29. Dezesseis operários devem fazer um trabalho em 8 dias de 9 horas. No fim de 3 dias de trabalho, 2
operários são retirados. Quantos dias levarão os demais para concluir o serviço, trabalhando 8 horas
por dia?
30. Quinze operários fazem um muro com 50 m de comprimento, 0,40 m de espessura e 1,80 m de
altura, durante 12 dias, trabalhando 10 horas por dia. Se trabalharem 10 operários, durante 20 dias, a
8 horas por dia, quantos metros de muro farão, tendo 0,45 m de espessura e 1,60 m de altura?
31. Uma turma de 12 operários, trabalhando 8 horas por dia, executa os dois quintos de certo serviço, em
20 dias. Se a turma for acrescida de 8 homens, e passarem todos a trabalhar 9 horas por dia, em
quantos dias mais farão o serviço?
32. Um viajante, andando 12 horas por dia, durante 20 dias, faz 1.440 quilômetros. Quantas horas
deverá andar, por dia, para fazer 1.890 quilômetros, se andar durante 15 dias com a sua velocidade
diminuída de 1/10?
GABARITO.
1. 25 d
2. R$ 200.000,00
3. 5d
4. 132
5. 5 kg
6. 15 d
7. 12
8. 12 d
9. 12 d
10. 39
11. 30.000
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
R$ 286,00
10 h/d
2m
2m
3h
18 d
30 d
12
8 h/d
4d
10,67 m aprox.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
42 d 4 h
382,50 m
3 d 2 h 40 m
20 d
7 d 48 m
2 h 24 m
6 3/7 d
44,444 m
6 2/3 d
23 h 20 m
6º CAPÍTULO: JUROS SIMPLES.
CÁLCULO DO CAPITAL.
1. Calcule o capital que, à taxa de 11% a. a., rendeu R$ 220,00 de juros, após 5 anos.
2. Determine o capital que, aplicado a 12%, rende, em 6 meses, R$ 30,00 de juros.
3. Qual o capital que rende R$ 612,00 de juros, em 100 dias, à taxa de 12%?
4. Ache o capital que produz juros de R$ 0,27, à taxa de 10%, em 2 a 3 m.
5. Certo capital, empregado a juros simples de 9% ao ano, durante 6 meses e 20 dias, rendeu R$ 2,00. O
capital é:
6. c = ?
i = 9% a. a.
t = 2 a 6 m 20 d
j = R$ 4,60
7. Juros, R$ 4,00
Taxa, 7,5%
Capital, ...
Tempo, 5 meses
8. Capital = ?
Taxa = 2,5% ao mês
Tempo = 2 anos e meio
Juros = R$ 18,00.
9. Uma pessoa empregou certa capital, à taxa de 5/3% ao trimestre, durante 8 meses, e obteve o
rendimento de R$ 28,00. O capital é:
10. Qual o capital que rende R$ 10,00, à taxa de 0,05% por dia, durante 20 dias?
11. Que capital, à taxa de 18% a. a, produz, em 4 anos, R$ 21,60 de juros?
12. Capital = ?
Taxa = 6 1/2% a. a.
Tempo = 4 anos
Juros = R$ 6,50
13. Juros = R$ 0,80
Taxa = 6% a. a.
Tempo = 3 m 10 d
Capital = ?
14. Qual o capital que aplicada à taxa de 10 % a. a., em 7 anos, produz o montante de R$ 85,00?
15. Tempo: 5 meses
Taxa = 1/4% ao mês
16. Taxa: 1/2% a. m.
Capital + Juros = R$ 6.075,00
Tempo = 3 m 10 d
Tempo: 3 m 10 d
Capital + Juros = R$ 4.270,00
17. C: ?
T: 1 a 1 m
C: ?
I: 5/12% a. m.
C + J: R$ 2.530,00
18. Montante = R$ 408,00
Taxa = 0,2% a. a.
Tempo = 10 anos
C=?
19. Calcule o capital que, adicionado aos seus juros, dá o total de R$ 962,00, em 4 1/2 anos, a 4 1/2%.
20. Um cliente retirou, ao final de 6 meses, seu depósito a prazo, com juros de 1% ao mês, o montante
de R$ 6.360,00. Qual o valor depositado?
21. Sabendo-se que o montante de um capital é igual a R$ 38,00, e que a taxa é de 5/6% a. m.,
determine o capital empregado e os juros simples, produzido no período de 2 de maio a 18 de
novembro do mesmo ano.
22. Período de aplicação: 8 de fevereiro de 1956 a 18 de maio do mesmo ano. Montante = R$ 13,00.
Taxa mensal = 2 1/2%. Capital = ?
23. Um capital ficou depositado durante 2 anos, à taxa de 10% a. a. Findo esse prazo, a soma do capital
mais os juros produzidos foi colocado a 5% ao ano, durante 1 a 4 m. Calcule o capital inicial, sabendose que o montante final foi de R$ 128,00.
24. Determine o capital que, subtraído dos seus juros de 10 meses, à taxa de 2 1/24% ao mês, reduz-se
a R$ 6.685,00.
25. Que quantia devo colocar a 6% a. a., durante 4 meses, para ter os mesmos juros produzidos por R$
5,00, à taxa de 9%?
26. Ache a quantia que se deve colocar a 20%, durante 2 anos, para se conseguir os mesmos juros de R$
8,00, a 5/6% ao mês, durante 5 anos.
27. Uma pessoa depositou 2/5 de seu capital, num banco, durante 1 a 6 m, à taxa de três quartos por
cento ao mês, e recebeu, no fim desse tempo, R$ 5,40 de juros. Qual foi a quantia depositada? Qual o
capital?
28. Empregou-se 4/15 de um capital à taxa de 15% a. a. Após 9 meses, apurou-se os juros de R$ 9,00.
Qual é o capital?
29. João colocou 4/9 do seu capital rendendo juros à taxa de 10% ao ano. No fim de 30 meses, o
montante apurado foi de R$ 150,00. Qual é o capital?
30. Coloca-se 1/3 de um capital a 7% e o restante a 9%, obtendo-se, assim, um ganho anual de R$ 3,60.
Qual é o valor desse capital?
31. Emprega-se 2/3 de um capital a 0,5% ao mês e o restante a 8% a. a., obtendo-se um rendimento
anual de R$ 0,48. Qual é o valor desse capital?
32. Empregou-se certo capital em duas metades. A primeira a 6% e a segunda a 2/3% ao mês. No fim de
1 ano e meio, os juros somaram R$ 420,00. Ache o capital total.
33. Uma pessoa emprega, de seu capital, a metade a juros durante 2 anos e metade durante 5 anos,
obtendo, assim, o rendimento de R$ 8,40. Determine o capital total, sabendo-se que a taxa é de 6%.
34. Certa pessoa emprega metade de seu capital a juros, durante 2 anos, à taxa de 5% a. a., e metade
durante 3 anos, à taxa de 8%, obtendo, assim, o rendimento total de R$ 2.040,00. Qual é o seu
capital?
35. Divida R$ 140.000,00 em duas partes tais que a primeira, à taxa de 6%, renda tanto quanto a
segunda, à taxa de 8%.
36. Divida R$ 6,50 em duas partes tais que a primeira, em dois anos, á taxa de 1/3% a. m., renda tanto
quanto a segunda, em três anos, a 6%.
37. Dois capitais, somando R$ 100,00, são colocados a juros à mesma taxa, o primeiro durante 15 meses
e o segundo durante 10 meses, renderam juros iguais. Calcule os capitais.
38. Dois capitais somam R$ 68,00. O primeiro colocado durante 5 meses rendeu o dobro do que rendeu o
segundo em 6 meses. Determine os dois capitais.
39. Uma pessoa coloca a 6% o capital de R$ 120,00, em duas partes: a primeira durante 8 meses e a
segunda durante 12 meses, obtendo, assim, o rendimento de R$ 5,60. Calcule as duas partes.
40. Dois capitais, somando R$ 300,00, colocados a juros, às taxas de 5% e 7%, durante 6 e 10 meses,
respectivamente, renderam juros iguais. Ache os capitais.
41. Dois capitais que diferem de R$ 40,00, são colocados a juros. O primeiro, a 3%, e o segundo, a 5%,
durante o mesmo tempo, renderam juros iguais. Quais são os capitais?
42. A diferença entre dois captais é de R$ 6,00. Colocados a juros, à razão de 5%, durante 6 meses,
produzem rendimento de R$ 0,60. Determine os dois capitais.
43. Dois capitais, que diferem de R$ 3,00, foram colocados a juros. O primeiro durante 8 meses e o
segundo durante 6 meses. Sabe-se que renderam juros iguais. Calcule os dois capitais.
44. A diferença entre dois capitais é de R$ 2.000,00. Colocados a juros, durante 8 meses, á taxa de 6%,
renderam R$ 1.320,00. Calcule os dois capitais.
45. 2/5 a 6% ao mês
Resto a 5% a. m.
Após 3 meses, juros de R$ 972,00. Capital?
46. Dois terços a 0,05% ao mês e o resto a vinte por cento ao ano. Após 2 a 6 m, os juros foram de R$
0,53. Capital = ?
47. 3/8 e a metade desta, ambas à taxa de 40%. Após 8 meses, juros de R$ 6,00. 3/8 = ?
48. 1/5 a 9% a. a. e a quarta parte desta a 1,5 ao mês. Depois de 1 m 10 d, juros de R$ 3,00. A segunda
quantia aplicada a juros?
GABARITO.
1. R$ 400,00
2. R$ 500,00
3.R$18.360,00
4. R$ 1,20
5. R$ 40,00
6. R$ 20,00
7. R$ 128,00
8. R$ 24,00
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
9. R$ 630,00
21.
R$ 48,00
R$ 50,00
R$ 6.000,00
R$4.200,00
R$2.400,00
R$ 400,00
R$ 800,00
R$6.000,00
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
10.R$1.000,00
11. R$ 30,00
R$ 36,00;
2,00
22. R$ 12,00
23. R$ 100,00
12. R$ 25,00
24. R$ 8.400,00
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
7,50
10,00
40,00; R$ 100,00
300,00
270,00
43,20
7,20
4000,00
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
40,00; R$ 60,00
48,00; R$ 20,00
80,00; R$ 40,00
210,00; R$ 90,00
100,00; R$ 60,00
15,00; R$ 9,00
9,00; R$ 12,00
R$17.500,00;
15.500,00
45. R$ 6.000,00
R$ 33. R$ 40,00
34. R$ 12.000,00
35.
R$
80.000,00;
60.000,00
36. R$ 4,50; R$ 2,00
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
46. R$ 3,00
R$ 47. R$ 15,00
48. R$ 50,00
CÁLCULO DOS JUROS.
1. Quais os juros produzidos por R$ 60,00, à taxa de 5%, durante 3 anos?
2. Calcule os juros produzidos pelo capital de seis reais, em 6 meses, à taxa de 20% ao ano.
3. Os juros de R$ 1.200,00, em 15 dias, a 6%, são:
4. O capital de R$ 21.000,00, à taxa de 6 5/4% ao ano, em 3 anos e 4 meses, rende juros de:
5. Quais os juros de R$ 800,00, a 5% a. a., em 9 m 18 d?
6. Capital: R$ 4.000,00. Taxa: 9 1/2%. Juros: ? Tempo: 1 a 11m 12 d
7. Capital: R$ 400,00. Tempo: 6 meses. Juros: ? Taxa: 6 1/2%
8. Juros = ?
Tempo = Mês e meio
Taxa = 2/3% a. m.
Capital = R$ 5.400,00
9. Capital = R$ 4,00
Tempo = 2 anos
Taxa = 10% a. a.
Juros = ?
10. Os juros de R$ 86,00, em 3 meses, à taxa mensal de 0,5%, são:
11. Em 27 dias, os juros de R$ 240,00, a 7%, são:
12. T: 5 m 10 d. C: R$ 0,90. I = 40% a. a. J = ?
13. Calcule os juros de R$ 18,00, à taxa de 1/3% ao mês, em 1 a 2 m 20 d.
14. Taxa = 6 % ao ano
Tempo = 2 anos
Montante = R$ 252,00
Juros = ?
15. I: 5/3% a.m.
T: 10 meses
Montante = R$ 2.800,00
16. Tempo = 2,5 meses
Montante = R$ 12,20
JeC=?
Taxa = 8% a. a.
Juros = ?
17. Calcule o juro total de: R$ 8.000,00, pelo prazo de 4 meses; R$ 9.000,00, durante 6 meses; e R$
12.000,00, após 90 dias. Todos à taxa de 1% ao mês.
18. Calcule os juro total, à taxa de 1/2% a. m., sobre os seguintes capitais: R$ 300,00, em 3 a 8 m; R$
250,00, em 1 a 8 m; e R$ 200,00, em 2 a 8 m.
19. Calcule os juros de R$ 258,85, de 6 de maio a 24 de junho, a 5% a. a.
20. Os juros de 9 de janeiro de 1967 a 10 de março do mesmo ano. Capital: R$ 150,00; taxa: 0,5% a. m.
21. Qual o juro mensal de R$ 8.000,00, à taxa de cinco sextos por cento ao mês?
22. Juro = ?
Taxa: 5 1/2% a. a.
C = R$ 85,00
T: 3 anos
23. O que é mais vantajoso: empregar R$ 180.000,00 a 8% a. a., ou R$ 110.000,00 a 0,5% a. m., ou R$
70.000,00 a 11%?
24. Determine a aplicação mais vantajosa, tomando por base R$ 800,00: 3/5, a 15%, em 6 anos ; 2/8, a
5% a.a., em 4 anos; ou 5/4, a 8%, em 2 anos?
25. Uma pessoa dispõe de R$ 36.000,00. Deposita 2/3 dessa quantia em um Banco, que lhe paga 5% de
juros. O restante emprega a 1% ao mês. Quanto receberá de juros no fim de 7 meses?
26. Aplique R$ 1.200,00, a 1/3% a.m., e determine o rendimento total, da forma seguinte: 3/8 em 0,6 do
ano; 4/8 em 2,5 anos; e o restante em 0,8 do ano.
27. O capital de R$ 150,00 esteve empregado durante 1 ano e meio, nas seguintes condições: a 7% ao
ano, na metade do período, e a 9% ao ano, no restante. Qual foi o juro produzido?
28. O capital de R$ 40,00 foi aplicado por 90 meses, à taxa de 240% a.a., da seguinte maneira: A oitava
parte na sexta parte do tempo e o resto no resto do tempo. Qual foi o juro encontrado?
29. Certo capital, colocado à taxa de 9% ao ano, produz, no fim de 1 a 4 m, R$ 48,00 de juros. Quanto
produziria de juros, colocado à taxa de 10/12 por cento ao mês, no fim de 6 meses?
30. Certo capital, aplicado à taxa de 1/2% a. m., em 1 a 8 m, produziu R$ 9,00 de juros. Quanto
produziria de juros, colocado a 20,5% a. a.?
31. Determine os juros de um capital que aumentado dos seus juros de 600 dias, á taxa de 0,6% a. a., dá
uma soma de R$ 606,00.
32. Certo capital, diminuído dos seus juros de 2 a 6 m, à taxa de 3% ao ano, reduziu-se a R$ 22,20. Os
juros foram:
33. Comprei uma casa por R$ 600.000,00. Quero ganhar um juro mensal de 1%. Por quanto devo alugála?
34. Comprou-se um imóvel por R$ 900.000,00. Por quanto se deve alugá-lo, por ano, para ter uma renda
diária de 40%?
GABARITO.
1. R$ 9,00
10.
2. R$ 0,60
11.
3. R$ 3,00
12.
4.
R$ 13.
5.075,00
5. R$ 32,00
14.
6. R$ 741,00
7. R$ 13,00
8. R$ 54,00
9. R$ 0,80
R$
R$
R$
R$
1,29
1,26
0,16
0,88
R$ 27,00
15.
R$
400,00;
2.400,00
16. R$ 0,20
17. R$ 1.220,00
18. R$ 123,00
19.
20.
21.
22.
R$
R$
R$
R$
1,76
1,50
66,67
14,02
28.
29.
30.
31.
R$
R$
R$
R$
540,00
20,00
30,75
6,00
23. R$180,000,00 a 8% ao 32. R$ 1,80
ano
R$ 24. 3/5, a 15%, em 6 a
33. R$ 6.000,00 por
mês
25. R$ 1.540,00
34. R$ 12.960.000,00
26. R$ 75,60
27. R$ 18,00
CÁLCULO DO MONTANTE.
1. Calcule o montante do capital de R$ 20,00, aplicado a juros simples, à taxa mensal de 1%, durante 1 a
8 m.
2. A quanto se elevará o capital de R$ 300,00, à taxa de 3 2/5%, depois de 8 meses?
3. C: R$ 1,50
Taxa: 5/12% ao mês
4. Montante = ?
Tempo = 40 dias
Tempo: 3 a 4 m
C + J: ?
Capital = R$ 72,00
Taxa = 1/3% a. m.
5. Os juros, R$ 225,00; o tempo, 9 anos; e a taxa, 60/12% a. a. Capital + juros?
6. O capital de R$ 100,00 foi empregado a juros durante 6 meses, a 2/3% ao mês. Depois retirou-se
capital e juros e aplicou-se tudo a 18% a. a., durante 4 meses. Qual o montante?
7. O capital de R$ 80,00 foi empregado a juros durante 5 anos, a 1,2 a. a. Depois retirou-se capital e
juros e empregou-se tudo a 10/12% a. m., durante 24 meses. Determine o montante.
8. A quantia de R$ 189,00 foi aplicada à taxa de 5 2/3% a. a., em 2 de setembro de 1960. Qual foi o
montante em 31 de dezembro do mesmo ano?
9. O capital de R$ 360,00 foi empregado à taxa de 60/6% a. a., em 15 de janeiro de 1962. Qual foi o
montante em 29 de março do mesmo ano?
GABARITO.
1. R$ 24,00
2. R$ 306,80
3. R$ 1,75
4. R$ 72,32
5. R$ 725,00
6. R$ 110,24
7. R$ 101,76
8. R$ 192,57
9. R$ 367,30
CÁLCULO DA TAXA.
1. A taxa anual, pela qual um capital de R$ 5,00, rende R$ 0,60 de juros, em 1 ano, é:
2. Capital = R$ 14,40
Juros = R$ 2,16
Tempo = 3 anos
Taxa =?
3. Taxa = ?
C: R$ 0,80
Tempo: 4 a 2 m
Juros = R$ 0,24
4. C: R$ 10,00
I=?
T: 6 m
J: R$ 0,40
5. A que taxa esteve aplicada a quantia de R$ 14,40, que produziu o juro de R$ 0,24, durante 75 dias?
6. Taxa mensal?
Capital : R$ 1,80
Tempo: 1 a 1 m 10 d
Juros: R$ 0,48
7. A que taxa mensal o capital de R$ 24,00 poderá render R$ 0,84, em seis meses?
8. M = R$ 12,20 J = R$ 0,20 T = 3 a 4 m I = ?
9. Juros = R$ 5,50
Tempo = 5 anos
Montante = R$ 7,70
Taxa = ?
10. Uma pessoa deposita R$ 45,00, durante 1 ano, 1 mês e 10 dias e, ao término desse prazo, recebe R$
47,00. Ache a taxa.
11. Capital: R$ 9,00
Montante = R$ 10,00
Tempo: 1 a 1 m 10 d
Taxa mensal = ?
12. A que taxa mensal um capital produz, em 50 anos, juros iguais ao dobro de si mesmo?
13. A que taxa mensal um capital quintuplica em 50 anos?
14. Determine a taxa mensal que se deve aplicar certo capital, para, no fim de 5 anos, produzir juros
iguais a 8/16 de si mesmo.
15. A que taxa, certo capital, em 10 meses, rende 20% de seu valor?
16. A que taxa anual um capital qualquer, aplicado durante 1 a 2 m 20 d, rende juros iguais a 0,33 de si
mesmo?
17. Certo capital, aplicado à taxa de 6% a. a., produz R$ 9,00 de juros, em 150 meses. Calcule a que
taxa anual se deveria empregá-lo para se obter juros de R$ 13,50, em 90 meses.
18. Certo capital, aplicado à taxa de 0,9% a. a., produz R$ 0,09 de juros, em 60 d. Determine a que taxa
anual se deveria empregá-lo para se obter juros de R$ 0,01, durante 12 dias.
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
12%
5% a. a.
7,2% ao ano
8%
8% a. a.
6. 2% ao mês
7. 7/12% a. m.
8.1/2% ou 0,5% a.a.
9. 50% ao ano
10. 4%
11.
12.
13.
14.
15.
5/6% ao mês
1/3% a. m.
2/3% ao mês
5/6% a. m.
24% a. a.
16. 27%
17. 15%
18. 1/2% ou 0,5%
CÁLCULO DO TEMPO.
1. Capital = R$ 10,00
Taxa = 3% a. a.
Tempo: ?
Juros: R$ 1,20
2. Tempo: ?
Capital = R$ 2,00
Taxa: 1/2% ao mês
Juros = R$ 0,36
3. Tempo = ?
Capital = R$ 2.000,00
Taxa = 6 3/4% a. a.
4. C: R$ 2,50
Juros = R$ 22,50
Tempo: ?
5. J = R$ 0,60
Taxa = 600% a.a.
J: R$ 0,30
Taxa: 2% ao mês
T=?
C = R$ 1,80
6. C = R$ 4,00 I = 60% a. a. T = ? J = R$ 0,10
7. Em que tempo, o capital de R$ 8,00 rende R$ 2,40, à taxa de 1% a. m.?
8. Tempo: ?
C: R$ 60,00
Taxa: 4,5% ao ano
J: R$ 0,75
9. Em que tempo o capital de R$ 600,00 poderá render R$ 162,00, à taxa de 2% ao mês?
10. Juros = R$ 18,65
T = ? Taxa = 30%
11. C = R$ 18,00
I = 5/6% a. m.
C = R$ 60,00
J = R$ 5,45
T=?
12. Depois de quanto tempo a quantia de R$ 5,00, colocada à taxa de 2% a. a., eleva-se, reunida aos
respectivos juros, a R$ 6,00?
13. Calcule o tempo em que R$ 250,00 duplicará, a 2 1/2% a. a.
14. I = 40%
M = R$ 3,80
15. M = R$ 6,60
Capital = Seis reais
Tempo?
Tempo = ? C = R$ 3,00
Taxa: 5/3% ao mês
16. Capital: R$ 800,00
Taxa: 6% a. m.
M = R$ 824,00
Tempo = ?
17. M = R$ 61,80 I = 5% a. m. T = ? C = R$ 60,00
18. Tempo = ?
I = 70% a. a.
C = R$ 20,00
M = R$ 55,00
19. Calcule o tempo em que R$ 30,00, com os seus juros, serão R$ 34,25, a 4 1/4% a. a.
20. Capital: R$ 270,00 I: 1/3% ao mês
M = R$ 273,00
Tempo?
21. Taxa: 25% a. m.
M = R$ 4,83
22. C = R$ 3,60
M = R$ 113,00
23. C = R$ 180,00
Tempo?
C = R$ 3,60
I = 1.400%
T=?
M = R$ 950,00
I = 700% a. a. Tempo = ?
24. Tempo = ?
Juros = R$ 2,00
Taxa = 0,5% a. m.
Montante: R$ 62,00
25. Depositou-se certa quantia, à taxa de 4% ao ano, e retirou-se, após determinado tempo, R$ 144,00
de capital e juros. Sabendo-se que os juros representam 1/5 do capital, calcule o tempo.
26. Depositou-se uma quantia, à taxa de 100% a. a., e retirou-se, após certo tempo, R$ 36,00 de
montante. Sendo que os juros representam 0,2 do capital, calcule o tempo.
27. Colocou-se uma quantia a render juros, à taxa de 1 1/4% a. m., retirando-se, depois de certo tempo,
R$ 700,00 de capital mais juros. Os juros sendo 40% do capital, qual foi o tempo, em dias?
28. Por quanto tempo se deve empregar um capital para que, à taxa de 10% a. a., o montante seja igual
ao triplo desse capital?
29. Um capital, colocado a juros a 2% ao mês, rende o sêxtuplo do seu valor. Qual foi o tempo?
30. Em quanto tempo um capital empregado a 3/4% ao mês ficará quadruplicado?
31. Em que tempo, certo capital, aplicado a um por cento ao mês, quintuplica?
32. Um capital rende o triplo do seu valor. I = 135% a. a. Tempo = ?
33. Durante quanto tempo uma quantia deve ser aplicada a 5% a. a., para que os juros produzidos sejam
iguais a 3/5 do capital?
34. Durante quanto tempo esteve empregado um capital que, colocado a cinco por cento ao ano,
aumentou em 1/4 do seu valor?
35. Em que tempo, certo capital, rende, a 2% ao mês, 0,2 do seu valor?
36. Em quanto tempo um capital, aplicado a 9%, produz juros iguais aos 3/50 do capital?
37. Em que tempo, determinado capital, empregado a 12% ao ano, rende 0,2 do seu valor?
38. Certo capital, aplicado a 2,5% ao mês, rende 3/4 do seu valor. Em que tempo?
39. Em que tempo, certo capital, à taxa de 1% ao mês, rende 40% do seu valor?
40. Em que tempo, um capital colocado a 1,5% ao mês, rende 2/5 do seu valor?
41. Certo capital, à taxa de 2% a. a., rende 23/360 do seu valor. Em que tempo foi?
42. O capital de R$ 200,00 foi empregado em 19 de janeiro de 1948, rendendo juro simples à taxa de
90% a. a. Em que data produziu o juro de R$ 35,00?
43. Aplicou-se a quantia de R$ 120,00 no dia 26 de março, à taxa de 10,8% a. a. Calcule a data em que
produziu juro de R$ 2,16.
44. No dia 10 de abril de 1956, recebeu-se R$ 0,50 de juros, proveniente de um depósito de R$ 18,00,
aplicado a 20% a. a. Em que data foi feito o referido depósito?
45. Uma pessoas recebeu, no dia 26 de maio de 1964, os juros de R$ 0,10, produzidos pela quantia de R$
6,00, à taxa de 1/2% ao mês. Em que data foi feita a aplicação?
46. Um capital de R$ 5.000,00, foi colado a 3% ao ano, há 5 anos. Coloca-se, hoje, R$ 6.000,00, à taxa
de 4% a. a. De hoje a quantos anos os dois capitais terão produzidos juros iguais?
47. Há cinco anos, um capital de quinze mil reais foi aplicado à taxa de 7% a. a. Se se aplicar, hoje, um
capital de R$ 18.000,00, à taxa de 10% ao ano, daqui a quantos anos os dois capitais terão produzido
juros iguais?
48. Um capital está para os seus juros, como 8 está para 1. Calcule o tempo em que esteve empregado,
sabendo-se que a taxa é de 6% a. a.
49. O montante está para certo capital, na razão de 20/22. Determine o tempo, sabendo-se que a taxa foi
de 7 2/10% a. a.
50. Dois capitais são postos a juros: um de dois mil reais, a 6%, e outro de R$ 2.400,00, a 3% ao ano.
No fim de quanto tempo esses capitais, reunidos a seus juros, terão totais iguais?
51. Dois capitais são postos a juros: um de R$ 600,00, a 10% a. a., e outro de R$ 900,00, a 1/2% ao
mês. No fim de quanto tempo esses capitais, reunidos a seus juros, darão totais iguais?
GABARITO.
1. 4 a
2. 3 a
3. 2 m
4. 6 m
5. 20 d
6. 15 d
7. 2 a 6 m
8. 3 m 10 d
9. 1 a 1 m 15 d
10. 1 a 13 d
11. 3 a 10 d
12. 10 a
13. 40 a
14. 8 m
15. 6 m
16. 15 d
17. 18 d
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
2a6m
3a4m
3 m 10 d
1 m 11 d
2a2m2d
7 m 10 d
6 m 20 d
5a
2 m 12 d
960 d
20 a
25 a
33 a 4 m
33 a 4 m
2 a 2 m 20 d
12 a
5a
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
10 m
8m
1a8m
2a6m
3a4m
2 a 2 m 30 d
3 a 2 m 10 d
29 de março de 1948
25 de maio
20 de fevereiro de 1956
16 de fevereiro de 1964
3 a 1 m 15 d
7a
2a1m
9 a 3 m 3 1/3 d
8a5m
50 a
7º CAPÍTULO: PORCENTAGEM.
1. 300 por cento é igual a:
a) 300 b) 3 c) 3.000 d) 30 e) 0,3
2. Sete por cento:
a) 7
b) 0,0007
c) 0,07
d) 70
e) 0,7
3. 8 1/2% =
a) 0,85
b) 85
c) 8,5
d) 0,085
e) 0,0085
4. 60%:
a) 3/5 b) 5/5 c) 1/5 d) 4/5 e) 2/5
5. 7,5% é igual a:
a) 5/40 b) 1/40 c) 4/40 d) 2/40 e) 3/40
6. 1/50 =
a) 5% b) 1% c) 3% d) 2% e) 4%
7. 1/3:
a) 33 1/3%
b) 35 1/3%
c) 31 1/3%
d) 34 1/3% e) 32 1/3%
8. Calcule 5% de 800.
9. Quanto é 3 por mil de 900?
10. 3/9% de R$ 15.300,00 é:
11. Determine 3 1/4% de R$ 1.250,00.
12. Quanto é 0,5% de 146 gramas?
13. Calcule 8 por dento de cento e vinte reais.
14. 33 1/3% de 3 1/3 é:
15. 20% de 132 é igual a:
16. Qual é o número cujos 15% valem 105?
17. R$ 50,00 é 8% de que importância?
18. Qual é o número cujos 3/4% são iguais a 15?
19. Determine o número cujos 8,5% são 85.
20. 0,1 é 5/9 por mil de que valor?
21. Calcule quanto por cento é 6 m² de 30 m².
22. 1/4 é quanto por cento de 5 1/6?
23. Determine quanto por cento é 4 1/4 de 1 1/16.
24. A quantia de R$ 14,40, quantos por cento é de R$ 240,00?
25. Quantos por mil serão 0,9 de 300?
26. Calcule quantos por cento 2 m 24 s representam da hora.
27. 3/4 da hora é quanto % do minuto?
28. 15, são quantos por cento de cento e oitenta?
29. X% de 1.100 = 132 . X = ?
30. A% de 100/9 é igual a 1/63. A?
31. B% de 0,5 = 0,024. B = ?
32. O percentual sobre 9/9 dá 1/1.300. Calcule esse percentual.
33. ... % de 40 = 16.
34. ... % 1/2 = 1/72.
35. ... % de 90 = 0,8.
36. 1 1/3% de 1/3 = A. A + 1/9 = ?
37. 1,5 de 2% x 3 1/3 = X. X menos 0,1 = ...
38. Efetue: 0,1% de ... = 1.
39. 2 2/7% de B = 16. B?
40. De que número 265 é 6% mais?
41. Qual é o número que aumentado de seus 1 2/5% dá 507/700?
42. 1 é 50% menos de que número?
43. De que número 149/5 é 2/3% menos?
44. 8 x 2% x R$ 50,00 = ?
45. 2/5 de 2/5% x 25 = ...
46. Comprei uma borracha por R$ 3,20 e a vendi com o lucro de R$ 0,40. De quanto por cento sobre o
preço de custo foi o meu lucro?
47. Um objeto, vendido por R$ 4,80, deu lucro de R$ 0,80. De quanto por cento sobre o custo foi esse
lucro?
48. Marcelo comprou um pente por R$ 54,00 e o vendeu por R$ 63,00. Que percentagem de preço de
custo representa o lucro?
49. Uma pessoa ganha, numa transação, 3/5 da quantia aplicada. De quanto por cento foi seu lucro?
50. Um objeto, vendido por R$ 2.176,00 deu 8,8% de lucro sobre o custo. Se o preço de venda fosse R$
2.280,00, de quanto por cento seria o lucro?
51. Uma pessoa compra um objeto com desconto de 80% do preço de tabela e o revende com o lucro de
10%, acima do preço de tabela. De quanto por cento foi o lucro?
52. Uma mercadoria foi vendida por R$ 5.280,00, com o lucro de 20%; em seguida, foi revendida por R$
5.522,00. De quanto por cento foi o lucro final sobre o valor inicial dessa mercadoria?
53. Comprou por R$ 25,00 e quer lucrar 30%. Calcule o lucro.
54. Sabendo-se que certo comerciante vendeu mercadorias por R$ 4.340,00, com lucro de 8,5% sobre o
custo, calcule o seu lucro em reais.
55. Comprou-se uma bicicleta de R$ 30.000,00, com desconto de 6,5%. Em seguida, ela foi vendida com
acréscimo de 12 1/5% sobre o preço de tabela. Qual foi o lucro total obtido?
56. Numa fábrica houve o lucro de R$ 360,00, à taxa de 6%. Qual foi o capital usado?
57. Vendi mercadorias por R$ 600,00, com lucro de 50% sobre o custo. Quanto me custaram as
mercadorias?
58. Um objeto foi vendido por R$ 57,40 e deu 2 1/2% de lucro. Qual o custo?
59. Tricia vendeu dois anéis, de preço de custo igual, por R$ 2.150,00, obtendo um lucro de 8,4% sobre o
primeiro anel e de 6,6% sobre o segundo. Cada anel custou:
60. Um comerciante comprou 1.000 sacas de arroz, a R$ 2.000,00 a saca. As despesas da compra foram
as seguintes: 2% de comissão, R$ 6.000,00 de carretos, 1,5% de corretagem e 3 1/4% de seguro e
frete. Calcule o preço de custo de cada saca.
61. Certo objeto foi vendido com lucro de 5,8%. Determine o preço de venda, sendo que o lucro foi de
duzentos e trinta e dois reais.
62. Por quanto se deve vender certa mercadoria, que custou R$ 150,00, para se obter o lucro de 20%?
63. Por quanto se deve vender certa mercadoria, que custou R$ 2.700,00, para se obter um lucro de 2
1/3% sobre o preço de custo?
64. Comprei uma casa por R$ 500.000,00. Gastei 2% com impostos, 9% em reformas e R$ 20.000,00
com outras despesas. Por quanto devo vendê-la para lucrar 18%?
65. Em uma transação de R$ 400,00, perdeu-se a quantia de R$ 30,80. Qual é a taxa do prejuízo?
66. Um objeto, vendido por R$ 100,00, deu o prejuízo de R$ 20,00. De quanto por cento foi o prejuízo?
67. Um objeto, comprado por R$ 80,00, foi vendido por R$ 60,00. De quanto por cento foi o prejuízo?
68. Um investigador sofreu, em certo negócio, um prejuízo equivalente a uma vez e meia o seu capital.
Qual foi a sua percentagem de prejuízo?
69. Perdi 200/3% do meu dinheiro, que era de trinta e seis mil reais. Qual foi o meu prejuízo?
70. Um lápis, vendido por R$ 14,40, deu prejuízo de 4% sobre o custo. Qual o prejuízo?
71. Um objeto foi vendido com prejuízo de 8 1/8% sobre o custo, equivalente a R$ 812,50. Quanto
custou?
72. Na venda de um livro por R$ 460,00, perdeu-se 8% sobre o custo. Calcule o preço de custo.
73. Sabendo-se que uma peça de fazenda foi vendida por R$ 273,00, com o prejuízo de 2,5% sobre o
preço de custo, determine o seu preço de compra.
74. Uma caneta, que custou R$ 500,00, foi vendida com prejuízo de 6,08%. Por quanto foi vendida?
75. Certa mercadoria foi vendida por R$ 1.600,00, com o prejuízo de 20% sobre o preço de compra. Por
quanto deveria ser vendida para dar o lucro de 5% sobre o preço de custo?
76. Uma mercadoria foi vendida por R$ 1.080,00, com lucro de 8% sobre o preço de compra. Por quanto
deveria ser vendida para dar o prejuízo de 4,5% sobre o preço de custo?
77. Certo objeto, vendido com prejuízo de 55,5% sobre o custo, deu prejuízo de R$ 444,00. Qual o preço
de venda?
78. As ações de um banco são vendidas a R$ 3.000,00, e dão o dividendo anual de R$ 200,00. Qual é a
taxa de colocação do capital para o comprador?
79. Mercadorias compradas por R$ 2.200,00 foram vendidas com o lucro de R$ 300,00 sobre o preço de
venda. De quanto por cento foi o lucro?
80. Vendendo por R$ 5,00, o que me custou R$ 4,00, de quanto por cento sobre a venda foi meu lucro?
81. Certa mercadoria, adquirida por R$ 10,80, foi vendida por R$ 15,00. Calcule a taxa de lucro sobre o
custo e sobre a venda.
82. Uma mercadoria, vendida por R$ 195,00, deu lucro de 14% sobre a venda. Qual foi o lucro?
83. Comprei um tapete por R$ 1.992,00 e vendi-o, mais tarde, com 4/10% de lucro sobre a venda.
Quanto ganhei na transação?
84. Na venda de certo objeto, lucrou-se 2 6/7% sobre o preço de venda, a saber, R$ 2,00. Qual foi o seu
preço de custo?
85. Certa mercadoria foi vendida por R$ 300,00, com o lucro de 20% sobre o preço de venda. Quanto
custou?
86. Um relógio, vendido com 20% de lucro sobre o preço de venda, deu o lucro de R$ 1.250,00. Por
quanto foi vendido?
87. Comprei um objeto por R$ 1.080,00. Por quanto devo vendê-lo para obter um lucro de 10% sobre a
venda?
88. Comprei uma agulha por R$ 2,50. Por quanto devo vendê-la para lucrar 50% sobre o preço de venda?
89. Um objeto foi vendido por R$ 365,50, dando o prejuízo de 15%. Para dar o lucro de 14% sobre a
venda, deverá ser vendido por:
90. Vendi uma mercadoria por R$ 500,00, com lucro de 40% sobre a venda. Por quanto deverei vendê-la,
havendo prejuízo de 40%?
91. Venda = R$ 1.400,00. Prejuízo = R$ 6,00. De quanto por cento foi o prejuízo sobre a venda?
92. Custo = R$ 462,00. Prejuízo = R$ 22,00. De quanto por cento foi o prejuízo sobre a venda?
93. Venda = R$ 40.000,00. Custo = R$ 40.220,00. De quanto por cento foi o prejuízo sobre o preço de
venda?
94. Vendeu-se uma toalha por R$ 220,50. Tendo havido um prejuízo de 40% sobre a venda, calcule de
quanto foi o prejuízo.
95. Ao vender certo objeto, um comerciante sofre um prejuízo de 10% sobre a venda. Sabendo-se que
comprou o objeto por R$ 1.177,00, de quanto foi o seu prejuízo?
96. Qual o preço de um objeto que, vendido com perda de 44% sobre o preço de venda, dá um prejuízo
de R$ 1.100,00?
97. Qual o custo de um objeto que, vendido por oito reais, deu prejuízo de 20% sobre a venda?
98. Vende-se um objeto com prejuízo de 14% sobre a venda. Sabendo-se que esse prejuízo foi de 77
reais, determine a venda.
99. Um caderno, adquirido por R$ 157,00, foi vendido com o prejuízo de 25% sobre a venda. Por quanto
foi vendido?
100. Em uma turma de alunos, que se submeteu a exame, o número de reprovações, que atingiu 15%,
foi de 12 alunos. Portanto, fizeram exame:
101. Numa cidade, 12% da população são estrangeiros. Sabendo-se que há 119.680 nacionais, perguntase: qual a população dessa cidade?
102. Em certa turma de 80 alunos, foram aprovados 12. Qual a taxa percentual de aprovações?
103. Para 210 candidatos inscritos em um concurso, registram-se 120 ausências às provas e 27
reprovações. Calcule a percentagem das reprovações sobre o número de candidatos inscritos e
sobre o número dos participantes das provas.
104. Numa turma de 22 alunos, 10 foram reprovados. Noutra, de 17 alunos, 10 foram aprovados. Em que
turma houve maior aproveitamento?
105. Dois cinemas têm capacidade para 690 pessoas. Sabendo-se que no primeiro cabe mais 30% do que
no segundo, calcule quantas pessoas cabem em cada cinema.
106. A população de uma aldeia, de 800 habitantes, aumenta de 25% todos os anos. Qual será a
população no fim de 2 anos?
107. Num quartel, 20% dos militares são oficiais; 70% são soldados. Sabendo-se que há 200 sargentos,
pergunta-se quantos militares há no quartel e qual o número de oficiais e de soldados.
108. Num concurso feito por certo número de candidatos, houve 18% de aproveitamento, ou seja, 117
aprovados; noutro, feito por 350 candidatos, houve 22% de aproveitamento. Calcule quantos
candidatos se submeteram ao primeiro concurso e quantos foram aprovados no segundo.
109. Inscreveram-se num concurso 80.000 candidatos. 6,5% não fizeram concurso. Foram reprovados
60%. Quantos foram aprovados?
110. Inscreveram-se num concurso 40 mil candidatos. 7/4% não o fizeram. 20% foram aprovados.
Quantos candidatos foram reprovados?
111. O peso bruto de certa mercadoria é 76,400 kg. A taxa é 11,460 kg. A quanto por cento corresponde
esta taxa?
112. Uma duplicata sofreu um abatimento de R$ 24,00 e produziu o líquido de R$ 276,00. Determine a
taxa mensal.
113. Uma duplicata de R$ 1.980,00 sofreu um desconto e ficou reduzida a R$ 1.881,00. Qual a taxa?
114. Uma duplicata de R$ 1.080,00 sofreu um desconto e ficou reduzida a R$ 1.020,00. Qual a taxa?
115. Uma duplicata de R$ 700,00 sofreu o desconto de 14%. Qual foi o desconto?
116. Um título ficou reduzido a R$ 11.340,00, depois de ter sofrido um desconto de 5,5%. De quantos
reais foi o desconto?
117. Um título sofreu um desconto de R$ 200,00, correspondente a 10% do seu valor. Qual é o seu valor?
118. Qual é o valor de uma duplicata, resgatada por R$ 3.600,00, com desconto de 10%?
119. Quanto se pagou por uma mercadoria, tendo-se obtido o desconto de 3/8%, equivalente a R$ 1,50?
120. Paguei uma duplicata de R$ 1.200,00 com 2% de desconto. Qual é o líquido?
121. Um carrinho foi comprado por R$ 500,00 e vendido, sucessivamente, com os lucros de 10%, 20% e
15%. Qual foi o último preço de venda?
122. Vendi certa mercadoria, ganhando 10%; o comprador revendeu-a com lucro de 20% e uma terceira
pessoa, que, por sua vez, a comercia com lucro de 25%. De Quanto por cento foi aumentado o
preço da mercadoria?
123. Um título de R$ 15.000,00 sofreu os descontos sucessivos de 8% a A%, e ficou reduzido a R$
11.730,00. Qual o valor de A%?
124. Uma duplicata de R$ 40.000,00 sofreu os descontos sucessivos de 10%, 8% e P% e ficou reduzida a
R$ 25.833,60. Qual o valor de P%?
125. Uma letra de R$ 40.000,00 sofreu os descontos sucessivos de 10%, X% e 2%, e ficou reduzida a R$
33.516,00. Qual o valor de X%?
126. Certa “letra” de R$ 80.000,00 sofreu os descontos sucessivos de M%, 10% e 25% e ficou reduzida a
R$ 51.300,00. Qual o valor de M%?
127. Uma promissória sofreu os descontos sucessivos de 2 1/2% e 18% e ficou reduzida a R$ 3.198,00.
Qual o seu valor nominal?
128. Sobre uma fatura de R$ 400,00 obtive o desconto de 10% e, em seguida, outro que reduziu minha
fatura a um líquido de R$ 280,00. Qual foi o valor do segundo desconto?
129. Calcule o abatimento que se fez sobre a venda de R$ 500,00, quando se concedeu os descontos de
20%, mais 10% e mais 10%.
130. “A” vendeu certa mercadoria a “B”, lucrando 7% sobre a venda. “B” revendeu-a a “C”, perdendo
20%. Sendo que “C” a comprou por R$ 16.000,00, por quanto “A” a comprou?
131. Determine a porcentagem por dentro de R$ 230,00, sabendo-se que a taxa é de 15%.
132. Um atirador faz 320 disparos contra um alvo, tendo acertado 288 vezes. Qual foi a porcentagem de
tiros certos?
133. Sabendo-se que certa mistura foi feita com 16 litros de água e 9 litros de álcool, calcule a
porcentagem de álcool contida na mistura.
134. Em um recipiente, contendo álcool puro, derramaram-se 7,5 litros de água para se obter uma
mistura que contivesse 25% de água. Qual o volume da mistura?
135. Na expedição de uma ordem de pagamento, gastou-se a quantia de R$ 60,25, nela estando incluídos
o valor da ordem, a comissão do Banco de 1/6% e mais despesas de expedição no valor de R$
0,15. Calcule o valor da ordem.
136. Um cliente, ao entregar a certo Banco a quantia de R$ 20.930,00, para a emissão de uma “ORPAG”,
autorizou que da referida quantia abatesse a sua comissão de 4,65%. Qual foi o valor da comissão?
137. A comissão de um viajante é de 7/4% das vendas que realiza. Em um mês, recebeu a comissão de
R$ 108,50. Quanto vendeu nesse mês?
138. Certo cobrador, descontada sua comissão de 2 1/5%, entregou o líquido de R$ 2.445,00 à empresa.
Quanto ganhou?
139. Um cobrador recebeu determinada importância, ganhou de comissão R$ 315,00, e entregou o
restante no valor de R$ 10.185,00. Qual a taxa relativa à sua comissão?
140. Determine quanto deve receber um corretor pela venda de um terreno no valor de R$ 250.000,00,
se a comissão foi estipulada em 3,5%.
141. Um cobrador recebeu a quantia de R$ 19.200,00 e ficou com R$ 288,00, relativa a sua comissão.
Calcule a sua taxa de comissão.
142. Um negociante efetua a compra de R$ 4.800,00 de mercadorias; paga por intermediário de um
Banco que lhe cobra 1 3/4% de comissão. Quanto terá de desembolsar se tem, ainda, de pagar 2
1/2% de corretagem?
143. Um vendedor trabalha nas seguintes condições: ganhar 5% sobre os lucros das vendas realizadas.
Quanto ganhou ele em um mês que as vendas atingiram R$ 45.000,00, dando um lucro de 30%?
144. Um viajante recebeu R$ 210,00 para fazer a compra de um objeto, achando-se incluída nessa
quantia a sua comissão de 5%. Qual o custo do objeto?
145. Um corretor comprou títulos, de valor nominal R$ 1.200,00, a 3% abaixo do par e os vendeu a 5
1/2% acima do par. Qual foi o seu lucro?
146. Vendeu-se um disco por R$ 850,00. Se tivesse sido vendido por mais R$ 50,00, o lucro teria sido de
R$ 220,00. De quanto por cento foi o lucro sobre a venda?
147. Certa mercadoria foi vendida por R$ 600,00, com lucro de 20% sobre o custo. Se o lucro tivesse sido
sobre o preço de venda, por quanto teria sido vendida a mercadoria?
148. Certa pessoa vendeu um objeto por R$ 1.140,00, com prejuízo de 5% sobre o custo. Se esse objeto
tivesse sido vendido com o lucro de 15%, qual teria sido o preço de venda?
149. Uma duplicata sofreu um desconto de 4% e ficou reduzida a R$ 2.880,00. Se tivesse sofrido uma
multa ou juros de mora de 10%, elevar-se-ia a R$ 3.300,00. Calcule o valor do título, bem como o
do desconto e o dos juros de mora.
150. Uma letra sofreu um desconto de 2,54%. Se o desconto fosse de 5,05%, o desconto teria sido de R$
251,00 maior. Qual o valor da letra?
151. Um título sofreu um desconto e ficou reduzido a R$ 570,00. Se tivesse sofrido um aumento (ou
multa), à mesma taxa, elevar-se-ia a R$ 630,00. Qual a taxa do desconto?
152. Uma mercadoria foi vendida por R$ 4.800,00. Se fosse vendida por mais R$ 200,00, o lucro seria de
25% sobre o custo. Quanto custou?
153. Uma mercadoria foi vendida com o lucro de 20% sobre o preço de custo. Se tivesse sido o lucro
calculado sobre a venda, ganharia o vendedor mais R$ 40,00. Quanto custou a mercadoria?
154. Uma mercadoria foi vendida por R$ 2.700,00. Se fosse vendida por mais R$ 90,00, teria dado o
prejuízo de 7%. Quanto custou?
155. Certa pessoa vendeu um objeto por R$ 1.700,00, com o lucro de 18% sobre o custo. Se esse objeto
fosse vendido por R$ 1.905,00, de quanto por cento seria o lucro?
156. Um objeto foi vendido por R$ 9.523,80. Se fosse vendido por menos R$ 3,80, teria proporcionado
um lucro de 19%. Quanto custou?
157. Um título foi pago com juros de mora de 10% e devedor desembolsou R$ 2.200,00. Qual o valor do
título?
158. Dois títulos, do mesmo valor, foram pagos com juros de mora. Um deles com R$ 40,00 a mais que o
outro, somando os juros R$ 200,00. Qual o juro de mora de cada título?
159. Uma pessoa pagou 0,4 de um dívida e a seguir liquidou-a com o desconto de 5%, isto é, com o
desconto de R$ 45,00. Qual o seu valor?
160. Um freguês deu por conta de uma compra que fez, 3/8 do seu valor. A seguir, liquidou-a com
desconto de 5%, isto é, com o desconto de R$ 50,00. Qual o valor nominal do título?
161. Uma pessoa deu por conta de certa dívida 30% do seu valor. Depois, liquidou-a com R$ 2.800,00.
Qual o valor da dívida?
162. Certo cliente deu por conta de uma promissória 25% do seu valor. Em seguida, liquidou-a com o
desconto de 7%, isto é, com o desconto de R$ 210,00. Qual o seu valor?
163. Marcelo pagou 3/8 de seu débito; logo após, liquidou-o com R$ 15.000,00. O total do débito era de:
164. Certa dívida foi liquidada do seguinte modo: metade com o desconto de 3% e o resto com o
desconto de 5%. Sabendo-se que a dívida foi saldada por R$ 1.632,00, determine o seu valor total.
165. Com o acréscimo de 5% sobre 1/8 e desconto de 25% sobre o resto, uma conta foi paga com 12 mil
e 600 reais. Qual o seu valor total?
166. 25% sobre o preço de custo de certa mercadoria, a quanto corresponde sobre a venda?
167. Certa mercadoria deu um lucro de 20% sobre o preço de custo. De quanto por cento foi o lucro
sobre o preço de venda?
168. A quanto corresponde sobre o custo 90% sobre a venda?
169. A quanto corresponde sobre o custo 4 16/21% sobre a venda?
170. 50% de prejuízo sobre o custo, a quanto corresponde sobre a venda?
171. A quanto corresponde sobre a venda, 40% do prejuízo sobre o custo?
172. A quanto corresponde sobre o custo 25% de prejuízo sobre a venda.?
173. 30% de prejuízo sobre a venda, a quanto corresponde sobre o custo?
174. Dois operários ganham, juntos, por mês, 43 mil reais. Sabendo-se que o 1º ganha 15% mais que o
segundo, calcule os salários de cada um.
175. Os ordenados de A, B e C, juntos, somam 780 mil reais. Sabendo-se que A ganha mais 60% do que
B, e que C percebe 50% da soma dos proventos de A e B, determine o ordenado de cada um.
176. Um comerciante adquiriu 120 kg de certa mercadoria, à razão de R$ 2,40 o quilograma. Obteve um
desconto de 1% e uma despesa de transporte de R$ 18,80. Revendendo a mercadoria a R$ 3,00 o
quilograma, qual será a sua percentagem de lucro?
177. Um negociante compra uma partida de 500 latas de embalagem, à razão de R$ 10.000,00 a
centena. Vende 1/5 das latas, com lucro de 30%; 1/4 com lucro de 25% e o resto com lucro de
35%. Quanto recebeu de lucro?
178. Um negociante ganhou, nesse ano, R$ 1.980,00, isto é, 20% do que no ano anterior. Qual foi o seu
lucro no ano anterior?
179. O peso do cacau preparado, fresco, corresponde a 10,4% do peso bruto. Quantos quilogramas se
podem preparar com 200 quilogramas de fruto?
180. Quantos cartões se precisa para imprimir 7.480 convites sendo o aproveitamento da máquina de
88%?
181. O aproveitamento de uma máquina impressora é de 84,5%. Quantos cartões preciso para imprimir
2.197 convites?
GABARITO.
1. b
2. c
3. d
4. a
5. e
6. d
7. a
8. 40
9. 2,7
10. R$ 51,00
11. R$ 40,62
12. 0,73 g
13. R$ 9,60
14. 10/9
15. 26,4
16. 700
17. R$ 625,00
18. 2.000
19. 1.000
20. 180
21. 20%
22. 150/31%
23. 400%
24. 6%
25. 3 por mil
26. 4%
27. 4.500%
28. 25/3%
29. 12
30. 1/7%
31. 4,8%
32. 1/13%
33. 40
34. 25/9
35. 8/9
36. 26/225
37. 0
38. 1.000
39. 700
40. 250
41. 5/7
42. 2
43. 30
44. R$ 8,00
45. 1/25
46. 12,5%
47. 20%
48. 16 2/3%
49. 60%
62. R$ 180,00
63. R$ 2.763,00
64. R$ 678.500,00
65. 7,7%
66. 16 2/3%
67. 25%
68. 150%
69. R$ 24.000,00
70. R$ 0,60
71. R$ 10.000,00
72. R$ 500,00
73. R$ 280,00
74. R$ 469,60
75. R$ 2.100,00
76. R$ 955,00
77. R$ 356,00
78. 6 2/3%
79. 12%
80. 20%
81. 38 8/9%
82. R$ 27,30
83. R$ 8,00
84. R$ 60.900,00
85. R$ 240,00
86. R$ 6.250,00
87. R$ 1.200,00
88. R$ 5,00
89. R$ 500,00
90. R$ 180,00
91. 3/7%
92. 5%
93. 11/20% ou 0,55%
94. R$ 88,20
95. R$ 107,00
96. R$ 3.600,00
97. R$ 9,60
98. R$ 550,00
99. R$ 125,60
100. 80 alunos
101.136.000 habitantes
102. 15%
103. 12 6/7%; 30%
104. Na 2ª
105. 390; 300
106. 1.250 habitantes
107. 2.000 militares;
400
oficiais;
400
soldados
108. 650; 77
109. 29.920
110. 31.440
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
151.
152.
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
161.
162.
163.
164.
165.
166.
167.
168.
15%
22%
5%
5%
R$ 4.000,00
20%
R$ 176,00
R$ 18.600,00
R$ 30,00
90%
36%
30 litros
R$ 60,00
R$ 930,00
R$ 6.200,00
R$ 55,00
3%
R$ 8.750,00
1,5%
R$ 5.004,00
R$ 675,00
R$ 200,00
R$ 102,00
20%
R$ 625,00
R$ 1.380,00
R$ 3.000,00; R$ 120,00; R$ 300,00
R$ 10.000,00
5%
R$ 4.000,00
R$ 800,00
R$ 3.000,00
27%
R$ 8.000,00
R$ 2.000,00
R$ 120,00; R$ 80,00
R$ 1.500,00
R$ 1.600,00
R$ 4.000,00
R$ 4.000,00
R$ 24.000,00
R$ 1.700,00
R$ 6.000,00
20%
16 2/3%
900%
169. 5%
170. 100%
171. 66 2/3%
50.
51.
52.
53.
14%
450%
25,5%
R$ 7,50
111.
112.
113.
114.
15%
2/3% ao mês
5%
5 5/9%
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
R$ 98,00
R$ 660,00
R$ 2.000,00
R$ 4.000,00
R$ 398,50
R$ 1.176,00
R$ 759,00
65%
340,00
5.610,00
6.000,00
400,00
56,00
1.000,00
2.141,00
4.232,00
172. 20%
173. 23 1/3%
174. 1º: R$ 23.000,00; 2º: R$ 20.000,00
175. A: R$ 320.000,00; B: R$ 200.000,00; C: R$
260.000,00
176. 18,45%
177. R$ 15.750,00
178. R$ 9.900,00
179. 20,800 kg
180. 8.500
181. 2.600
8º CAPÍTULO: REGRA DE SOCIEDADE.
1. Três pessoas se associaram para explorar certo negócio, entrando cada uma com o capital de R$
100.000,00. No fim de um ano de atividades, verificou-se o lucro de R$ 180,000,00. Qual é a parte do
lucro de cada sócio?
2. 4 pessoas se associaram e formaram uma sociedade, entrando cada uma com R$ 65.000,00. Após 3
anos, verificou-se um prejuízo de R$ 70.200,00. Qual o prejuízo de cada sócio?
3. Na formação de uma sociedade, o 1ª sócio encontrou com R$ 45.000,00; o 2º, com R$ 60.000,00; e o
3ª, com R$ 90.000,00. O balanço ao fim de um ano de atividade o lucro apurado foi de R$ 48.750,00.
Qual foi o lucro do 3º sócio?
4. Dois sócios lucraram R$ 276,90. O primeiro entrou para a sociedade com R$ 180,00 e o segundo com
R$ 210,00. Qual será o lucro de cada sócio?
5. Duas pessoas constituem uma sociedade, entrando cada uma delas com o mesmo capital. A primeira
permaneceu na sociedade 2 a 4 m e a segunda 1 a 6 m. Tendo havido R$ 92.000,00 de lucro, qual a
parte relativa de cada sócio?
6. Numa sociedade composta de quatro sócios, com capitais iguais, verificou-se o lucro de R$ 37.774,00.
Sabendo-se que esses capitais estiveram empregados na sociedade durante 11, 9, 8 e 6 meses,
respectivamente, calcule quanto o 1º recebeu mais que o 4º.
7. Três amigos associaram-se para montar uma fábrica, entrando A com R$ 10.000,00, B com R$
15.000,00 e C com R$ 25.000,00. Passado algum tempo, a fábrica fechou as portas, porque já se
consignava o prejuízo de R$ 12.000,00. Quanto perdeu cada sócio?
8. Registrou-se um prejuízo de R$ 540.000,00 no fechamento de uma loja de comércio pertencente a 3
pessoas. A primeira permaneceu na sociedade durante 3 anos, a segunda 2 anos e a terceira 4 anos.
Qual o prejuízo de quem perdeu mais?
9. Duas pessoas formaram uma sociedade com um capital de R$ 96.000,00 e tiveram um lucro de R$
38.400,00, que foi dividido proporcionalmente aos respectivos capitais. A primeira recebeu R$
22.400,00 e a segunda R$ 16.000,00. Qual é o capital de cada uma?
10. Uma sociedade, com capital de R$ 150.000,00, é constituída de 3 sócios. No fim de um anos, o 1º
recebeu R$ 20.000,00 de lucro, o 2º recebeu 8 mil reais e o terceiro recebeu R$ 9.500,00. Qual o
capital do 1º sócio?
11. Certa sociedade, constituída por três sócios com o capital de R$ 180.000,00, deu lucro de R$
25.200,00. Sabendo-se que o sócio A entrou com 1/3 do capital, que o sócio B entrou com 2/5 e que o
sócio C entrou com o restante, determine o lucro de cada sócio.
12. A, B, e C formaram uma sociedade, entrando com capitais iguais e obtiveram um lucro de 136 mil
reais. B permaneceu na sociedade 3/4 do tempo de A; C permaneceu metade do tempo de B. Qual
será a parte de B?
13. Quatro pessoas constituíram uma sociedade comercial. Concorreu a primeira com 4/15 do capital, a
segunda com 3/10, a terceira com 7/30 e a quarta com R$ 120.000,00. No final do ano, o balanço
apresentou o lucro de R$ 108.000,00. Calcule a taxa de lucro sobre o capital e o lucro de cada sócio.
14. Três sócios formaram uma sociedade, entrando o 1º com R$ 30.000,00, o 2º com R$ 40.000,00 e o
terceiro com R$ 45.000,00. Calcule o lucro de cada um, sabendo-se que o 1º sócio recebeu R$
2.000,00 menos que o 2º.
15. Três sócios formaram uma sociedade, entrando o 1º com R$ 120.000,00, o 2º com R$ 200.000,00 e o
3º com R$ 240.000,00. Qual o lucro do 1º sócio e o da sociedade, se o 1º ganhou R$ 16.000,00,
menos que o segundo?
16. Três sócios formaram uma sociedade, com capitais iguais. O 1º permaneceu durante 18 meses, o 2º
durante 15 meses e o 3º durante 10 meses. Quanto ganhou o 2º, se o 1º recebeu de lucro R$
6.000,00 mais que o 2º?
17. Três sócios perderam R$ 25.510,00 em certa sociedade. Qual o prejuízo de cada sócio, se o segundo
perdeu o dobro do primeiro e o terceiro perdeu a terça parte do primeiro?
18. Em uma indústria, 3 sócios entraram com capitais iguais, tendo o 1º permanecido durante 8 meses; o
2º durante os 3/4 do tempo do primeiro e o terceiro 2/3 do tempo do segundo. Tendo havido um
prejuízo de R$ 144.000,00, qual deverá ser o prejuízo do 1º sócio?
19. Em certa sociedade, houve o prejuízo de doze mil e duzentos reais. Tendo o primeiro sócio
permanecido 5 anos, o segundo um quinto do tempo do primeiro e o 3º o quádruplo de tempo do
segundo, pede-se o prejuízo do sócio que perdeu menos.
20. Dois negociantes constituíram uma sociedade com o capital de R$ 800,00, com que lucraram cento e
cinqüenta reais. O primeiro recebeu R$ 570,00 de capital mais lucro. Determine o capital de cada um
e o lucro do segundo sócio.
21. Três sócio formaram uma sociedade, com o capital de R$ 380.000,00. O capital do 1º foi superior ao
do 2º em R$ 20.000,00. E o do 2º foi superior em 30 mil reais ao do 3º. Qual o capital de entrada do
terceiro sócio?
22. Três sócio devem dividir entre si um lucro de R$ 6.440,00. O primeiro entrou com R$ 13.050,00 e o
segundo com R$ 20.400,00. O lucro do terceiro foi de R$ 1.980,00. Determine o lucro de cada um dos
dois primeiros sócios e o capital de entrada do terceiro.
23. Dois comerciantes contribuíram com capitais iguais para formar uma sociedade. Ao dissolverem a
sociedade, um perdeu os 2/3 da sua entrada, o outro perdeu somente 3/5 de sua entrada. Sabendose que este último se retirou com R$ 800,00 a mais do que o primeiro, pergunta-se qual foi a
importância com que cada um contribuiu para a sociedade.
24. Certa sociedade, formada por 3 sócios, apresentou, em certo, o lucro de R$ 20.000,00. Sabe-se que o
capital do 1º era R$ 15.000,00 superior ao do 2º e que o 2º recebeu R$ 3.000,00 menos que o
primeiro. Sabendo-se, também, que o lucro do 3º foi de R$ 9.00,00, qual o capital e o lucro do 2º
sócio?
25. Três sócios formaram uma sociedade, entrando o 1º com R$ 100.000,00. O capital do 1º era
proporcional a 5 e o do 2º proporcional a 6. Tendo havido o lucro de R$ 185.000,00, e entrando o 2º
com menos R$ 30.000,00 que o 3º, pergunta-se: qual o lucro do 1º e os capitais do 2º e 3º?
26. Dissolveu-se uma sociedade, na qual o primeiro sócio entrara com o capital de R$ 450.000,00,
durante 2 anos e 3 meses, o segundo com 540 mil durante 1 ano e 3 meses. O lucro final desta
sociedade foi de R$ 160.000,00. Qual a parte do lucro relativa a cada sócio?
27. Três sócios formaram uma sociedade, com capitais de R$ 80.000,00, R$ 90.000,00 e R$ 120.000,00,
permanecendo na sociedade durante tempos proporcionais a 4, 7 e 8. Qual o lucro do 2º sócio, se o
lucro total foi de R$ 9.550,00?
28. Colaboraram em uma empresa individual, três sócios: O primeiro, com o capital de R$ 400.000,00,
durante 10 meses, o segundo, com R$ 300.000,00, durante 1 anos e 3 meses e o terceiro, com R$
250.000,00, durante 2 anos e 6 meses. Ao liquidarem a sociedade, verificaram que o lucro foi de R$
800.000,00. Quanto coube ao sócio que ganhou menos?
29. Quatro sócios organizam uma sociedade com capitais iguais. O primeiro teve o seu capital empregado
durante um ano e 4 meses; o segundo por um ano e 6 meses; o terceiro por 2 anos e um mês e
finalmente o quarto por 2 anos e 4 meses. Se o lucro foi de R$ 567.240,00, pergunta-se: quanto deve
receber o 4º sócio?
30. Dois sócios entraram numa sociedade, o primeiro com R$ 45.000,00, durante 11 meses, e o segundo
com R$ 68.000,00, durante 8 m 20 d. Sabendo-se que o primeiro ganhou menos R$ 2.830,00 que o
segundo, qual o lucro de cada sócio?
31. Três sócios formaram uma sociedade, em que o 1º entrou com R$ 12.000,00, o 2º com R$ 30.000,00
e o 3º com R$ 48.000,00, permanecendo o 1º durante 6 meses, o 2º durante 8 meses e o 3º durante
10 meses. Determine o lucro do terceiro sócio, sabendo-se que o 1º recebeu oito mil e quatrocentos
reais a menos que o segundo.
32. Quatro sócios entraram numa sociedade, o primeiro com R$ 4,00, o 2º com R$ 7,00, o terceiro com
R$ 5,00 e o quarto com R$ 6,00. O tempo em que ficaram na sociedade foram, respectivamente, 5 m,
3 m, 7 m e 4 meses. Sendo a diferença entre o que ganhou o 3º e o 2º, R$ 0,28, ache o lucro de cada
sócio.
33. Três sócios formaram uma sociedade, em que o 1º entrou com 2/5 do capital, o 2º com 1/3 e o 3º
com o restante, permanecendo na sociedade o 1º durante 1/4 do tempo, o 2º durante 2/3 e o terceiro
durante o restante. Por ter a sociedade apresentado prejuízo de R$ 310.000,00, quanto toca a cada
sócio?
34. Três indivíduos formaram uma sociedade: o primeiro permaneceu nela durante 1 ano; o segundo 7
meses mais que o primeiro e o terceiro 8 meses mais que o segundo. O primeiro empregou R$
800.000,00, o segundo R$ 200.000,00 mais que o primeiro e o terceiro R$ 400.000,00 menos que o
segundo. Se o lucro final foi de R$ 224.000,00, quanto deve receber o 1º sócio?
35. Três sócios formaram uma sociedade, entrando o 1º com R$ 80.000,00, o 2º com R$ 120.000,00 e o
3º com R$ 150.000,00. Depois de 2 meses, o 2º aumentou o capital para R$ 140.000,00. Após 3
meses deste aumento, o 3º diminuiu o capital para 100 mil. Após 3 meses desta diminuição, o 1º
aumentou o capital para R$ 130.000,00. No fim de dois anos de existência, a sociedade apresentou
lucro de R$ 434.500,00. Quanto tocou a cada um?
36. Um negociante começou uma empresa com R$ 25.000,00; 6 meses mais tarde, admitiu um sócio com
R$ 34.000,00; e 10 meses depois foi admitido novo sócio com quarenta e dois mil reais. A empresa
durou 3 anos, dando R$ 74.980,00 de lucro. Qual a parte pertencente ao 3º sócio?
37. Um negociante começou uma empresa com o capital de R$ 25.000,00; 5 meses depois se lhe
associou um sócio com R$ 40.000,00; 6 meses mais tarde, outro sócio concorreu com R$ 60.000,00.
No fim de 2 anos de iniciadas as atividades, liquidou-se a empresa com o lucro de R$ 107.000,00.
Qual o lucro do sócio que ganhou mais?
38. Três sócios organizaram uma casa comercial em 3.1.58. Nesse dia, o primeiro entrou com R$
300.000,00 de capital. Dois meses depois, o segundo figurou na sociedade com 420 mil reais e no dia
3.9.58 o terceiro sócio entrou com R$ 560.000,00. O balanço em 3.1.59 registrou um lucro de R$
200.800,00. Qual a parte de cada sócio?
GABARITO.
1. R$ 60.000,00
2. R$ 17.550,00
3. R$ 22.500,00
4. R$ 127,80; R$ 149,10
5. R$ 56.000,00; R$ 36.000,00
6. R$ 5.555,00
7. R$ 2.400,00; R$ 3.600,00; R$ 6.000,00
8. R$ 240.000,00
9. R$ 56.000,00; R$ 40.000,00
10. R$ 80.000,00
11. R$ 8.400,00; R$ 10.080,00; R$ 6.720,00
12. R$ 48.000,00
13. 18%; R$ 28.800,00; R$ 32.400,00; R$
25.200,00; R$ 21.600,00
14. R$ 6.000,00; R$ 8.000,00; R$ 9.000,00
15. R$ 24.000,00; R$ 112.000,00
16. R$ 30.000,00
17. R$ 7.653,00; R$ 15.306,00; R$ 2.551,00
18. R$ 64.000,00
19. R$ 1.220,00
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
480,00; R$ 320,00; R$ 60,00
100.000,00
1.740,00; R$ 2.720,00; R$ 14.850,00
12.000,00
20.000,00; R$ 4.000,00
50.000,00; R$ 120.000,00; R$ 150.000,00
96.000,00; R$ 64.000,00
3.150,00
200.000,00
182.560,00
14.850,00; R$ 17.680,00
24.000,00
0,40; R$ 0,42; R$ 0,70; R$ 0,48
33.
34.
35.
36.
37.
38.
R$
R$
R$
R$
R$
R$
90.000,00; R$ 200.000,00; R$ 20.000,00
48.000,00
136.000,00; R$ 166.000,00; R$ 132.500,00
22.820,00
39.000,00
72.000,00; R$ 84.000,00; R$ 44.800,00
9º CAPÍTULO: DESCONTO POR FORA.
CÁLCULO DO DESCONTO POR FORA.
1. Desconto por fora = ? VN = R$ 500,00
I = 5% a. a.
Tempo = 5 anos
2. Calcule o desconto de uma letra de R$ 60,00, 6 meses antes de seu vencimento, à taxa de 10%.
3. VN = R$ 80,00
Desconto por fora = ?
I = 5,5%
Tempo = 36 dias
4. Um título de R$ 60,00 foi descontado à taxa de 3/4% ao mês. Qual o valor do desconto, se o prazo é
de 6 meses?
5. DF = ? I = 1% a. a.
6. Valor atual = R$ 0,52
Taxa = 200% ao ano
T= 2 a
VL = R$ 588,00
Tempo = 1 m 20 d
Desconto comercial?
7. Uma letra de R$ 108,00, vencível em 20.1.73, foi apresentada a desconto em 3.12.72, à taxa de 5%
ao ano. Calcule o desconto.
8. Valor nominal = R$ 3.600,00. Vencível a 20.10.50. Descontada em 15.5.50, à taxa mensal de 5/6%. O
desconto?
9. Uma duplicata, descontada no dia 13 de março e vencível em 12 de maio, à taxa de 3% ao ano,
produziu o líquido de R$ 199,00. Qual o desconto?
10. Data do desconto: 26.1.1960 Taxa: 200% ao ano
Valor atual: R$ 13,30
Desconto por fora =?
Vencimento: 13.3.1960
11. Determine o desconto total dos seguintes títulos, à taxa única de 5%: R$ 120,00 em 5 anos; R$
90,00 em 4 anos; e R$ 60,00 em 2 anos.
12. Calcule o desconto total das seguintes duplicatas: R$ 0,80, a 75% ao ano, Em 4 a; R$ 0,20, em 12
meses, a 80%; e R$ 10,00, a 400%, em 36 d.
GABARITO.
1. R$ 125,00
2. R$ 3,00
3. R$ 0,44
4. R$ 2,70 7. R$ 0,72
10. R$ 4,70
5. R$ 12,00 8. R$ 158,00 11. R$ 54,00
6. R$ 0,20 9. R$ 1,00
12. R$ 6,56
CÁLCULO DO VALOR NOMINAL.
1. VN = ?
Tempo = 3 m 15 d
2. Tempo = 4 meses
Valor nominal?
I = 1/3% ao mês
DF = R$ 17,50
Taxa = 10,5% a. a.
DC = R$ 20.055,00
3. Qual o valor nominal de um título que, descontado a 0,5% a. m., 3 meses antes do vencimento,
produziu o valor atual de R$ 2.167,00?
4. Um comerciante descontou, em certo banco, uma duplicata de sua emissão, à taxa de 2/3% ao mês,
45 dias antes do seu vencimento, tendo recebido R$ 74,25 de líquido. Qual o valor nominal do título?
5. Determine o valor nominal de uma letra de câmbio, negociada em 4 de março, com o desconto
comercial de R$ 2,70, à taxa de um terço por cento ao mês, sendo o seu vencimento em 18 de abril.
6. Uma nota promissória, descontada por fora, no dia 14.1.80, à taxa de 1 1/4% a. m., sofreu R$ 1,20 de
desconto bancário. Sabendo-se que o vencimento se daria no dia 2 de março do mesmo ano, calcule o
valor nominal.
7. Uma promissória, pagável no dia 15.6, apresentada a desconto comercial, à taxa de 6% a. a., no dia 4
de abril precedente, produziu R$ 7.904,00 de líquido ou valor atual. Qual é o valor nominal dessa
letra?
8. Uma duplicata, pagável no dia 7.4.58, apresentada a desconto bancário, à taxa de 20/5% a. a., no dia
1º de fevereiro precedente, produziu R$ 893,50 de valor atual. Qual o valor nominal da letra?
9. Título: R$ 2.500,00
Pago 20 dias após o vencimento
Total = ?
Juros: 1,5% ao mês.
10. Título a pagar: R$ 720,00. 15 dias após o vencimento. Juros à taxa de 2%. Total a pagar?
11. Uma duplicata, paga com juros à taxa de 4% ao mês, 40 dias depois do vencimento, deu o total de
R$ 4,74. Calcule o valor nominal.
12. Pagou-se uma promissória 1 m 1 d após o vencimento, à taxa de 20/3% a. m., tendo-se
desembolsado a quantia de R$ 4,81. Qual era o valor nominal da letra?
13. Determine o valor nominal de uma letra, negociada a 2/3% a. m., 3 meses antes do seu vencimento,
sabendo-se que a diferença entre o desconto por fora e o por dentro é de R$ 40,00.
14. A diferença entre os descontos comercial e racional de um título, é de R$ 22,50. Pede-se o valor
nominal dessa letra, sabendo-se que foi apresentada a desconto 1 ano e 6 meses antes do
vencimento, à taxa de 5/12% ao mês.
15. Um título sofreu o desconto de R$ 50,00 e ficou reduzido a 4/5 do seu valor. Qual o seu valor?
16. Uma promissória sofreu o desconto comercial de R$ 1,40 e ficou reduzida a 7/9 do seu valor. O seu
valor é:
17. Uma letra, descontada, ficou reduzida a R$ 4.250,00, à taxa de 1,5% ao mês, durante 10 meses. Se
o desconto tivesse sido ao prazo de 7 meses, receberia o cliente mais R$ 225,00. Qual o valor nominal
da letra?
18. Uma duplicata, descontada, ficou reduzida a R$ 630,00, à taxa de 60% a. a., durante 2 meses. Se o
desconto fosse ao prazo de 3 meses, haveria o líquido de R$ 595,00. Qual o valor nominal?
19. Uma letra, descontada por fora, à taxa de 10% ao ano, pelo prazo de 90 dias, produziu o líquido de
R$ 485,00. Calcule o valor nominal dessa letra, sabendo-se que o banco abateu dela, também, a sua
comissão de 1/2%.
20. Uma letra, descontada por fora, à taxa de 1,5% ao mês, pelo prazo de 2 m 20 d, produziu o líquido
de R$ 572,00. Determine o valor nominal dessa letra, sabendo-se que o banco abateu dela, também,
a sua comissão de 2/3%.
21. Duas letras, valendo a segunda os 3/4 da primeira, foram descontadas a 5% a. a., a primeira por 30
dias e a segunda por 50 dias, sofrendo o desconto total de R$ 135,00. Qual o valor nominal de cada
letra?
22. Duas letras, valendo a segunda os 2/7 da primeira, foram descontadas a 6% ao mês, a primeira por 1
m 20 d e a segunda por 30 dias, sofrendo o desconto de R$ 82,00. Qual o valor nominal de cada
título?
23. Uma duplicata foi descontada 9 dias antes do seu vencimento, do seguinte modo: 1/3 à taxa de 60%
ao ano e o restante à taxa de 4% a. m. tendo havido um desconto de R$ 39,00, qual o valor nominal
da letra?
24. Descontou-se um título 3 m antes do seu vencimento, da seguinte maneira: 5/8 a 40% e o resto a
80%. Tendo havido o desconto de R$ 5,50, qual o valor nominal do título?
25. João deve a quantia de R$ 10.800,00. Para liquidar essa dívida, entrega a importância de R$ 350,00 e
o produto de um título descontado à taxa de 10% a. a., 6 meses antes do vencimento. Pede-se o
valor nominal do título.
26. Uma pessoa deve a importância de R$ 28,80. Para liquidar essa dívida, dá por conta a quantia de R$
20,20 e o produto de um título descontado à taxa de 12,5% ao ano, 10 meses antes do vencimento.
Qual o valor nominal do título?
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
1.500,00
573.000,00
2.200,00
75,00
540,00
60,00
8.000,00
900,00
2.525,00
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
720,60
4,50
4,50
102.000,00
4.300,00
250,00
6,30
5.000,00
700,00
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
R$
500,00
600,00
14.400,00; R$ 10.800,00
700,00; R$ 200,00
3.000,00
40,00
11.000,00
9,60
CÁLCULO DO VALOR LÍQUIDO.
1. Calcule o valor líquido de um duplicata de R$ 210,00 apresentada a desconto 45 dias antes do
vencimento, à taxa de 5/6% ao mês.
2. VN = R$ 200,00
Tempo = 90 dias
Taxa mensal = 1/2%
VL = ?
3. Determine o valor atual de uma letra, descontada 8 meses antes do vencimento, à taxa anual de 5%,
descontando-se R$ 27,00 do valor nominal.
4. Desconto comercial = R$ 0,85
5.
Tempo = 1 m 15 d
Valor atual = ? Taxa anual = 80%
Promissória
descontada
em
27
de
Vencimento: 13 de abril. Taxa: 40%. Valor líquido: ?
fevereiro.
Valor:
R$
2,00.
6. Uma duplicata de R$ 3,00, com vencimento para 19.3.52, é descontada em 2.2.52, à taxa de 5% a. m.
Qual é o seu valor atual?
7. Por quanto pode ser negociado um título de R$ 360,00, 90 dias antes de seu vencimento, à taxa de
0,5% ao mês, se for cobrado 1/6% de comissão sobre o seu valor nominal?
8. Do líquido de “NP” de R$ 40,00, descontada comercialmente, 2 m 25 d antes do vencimento, à taxa de
1 5/10% ao mês, o banco desconta, ainda, a comissão de 1/4% e R$ 7,90 de outras despesas.
Quanto recebeu o cliente?
9. Um comerciante pagou uma duplicata de R$ 100,00, 48 dias após o vencimento. Essa liquidação foi
feita com abatimento de 20% sobre o valor nominal e juros de mora á taxa de 25/4% ao mês,
calculados sobre o líquido a pagar. Quanto gastou o comerciante?
10. Ao se liquidar uma letra de R$ 450,00, 1 m 20 d depois do vencimento, obteve-se um abatimento de
22% sobre o valor nominal. Sabendo-se que se pagou 6% ao mês de juros sobre o líquido, quanto se
desembolsou para liquidar o título?
11. Certo comerciante trocou uma nota promissória de R$ 4.700,00, vencível em 26 meses, por outra de
R$ 4.500,00, vencível em 42 dias, e deu, ainda, a quantia de R$ 350,00 em dinheiro. Sabendo-se que
os descontos foram feitos por fora, à taxa de 1/2% ao mês, determine o lucro, ou prejuízo, do
comerciante, nessa permuta.
12. Paulo trocou uma letra de R$ 3,60, à taxa de 100% ao ano, vencível em 1 m 10 d, por outra de 6
reais, vencível em 12 meses, à taxa de 6 2/3% a. m., e recebeu, ainda, em dinheiro, R$ 0,80.
Verificar se Paulo teve lucro ou prejuízo.
GABARITO.
1. R$ 207,37
2. R$ 197,00
3. R$ 783,00
4. R$ 7,65
5. R$ 1,90
6. R$ 2,77
7. R$ 354,00
8. R$ 30,30
9. R$ 88,00
10. R$ 386,10
11. Lucro de R$ 29,50
12. Prejuízo de R$ 1,20
CÁLCULO DA TAXA.
1. VN = R$ 20,00
Tempo = 18 meses
2. I mensal? Duplicata de R$ 135,00
DF = R$ 5,40
Tempo: 4 meses
Taxa mensal?
Desconto = R$ 4,95
3. Um título de R$ 40,00 sofreu um desconto durante 18 meses, e ficou reduzido a R$ 37,00. Qual a taxa
mensal?
4. Uma promissória de R$ 36,00 foi descontada e ficou reduzida a R$ 30,60, durante 10 meses. Qual a
taxa mensal?
5. Ao se pagar um débito com R$ 17,28, 60 dias antes do seu vencimento, obteve-se o desconto de R$
1,92. Qual foi a taxa?
6. Uma firma pagou uma duplicata 1 m 7 d antes do prazo. Sabendo-se que ela desembolsou a quantia de
R$ 8,63 para efetuar esse pagamento e que o desconto foi de R$ 0,37, Calcule a taxa anual.
7. Uma promissória de R$ 1.600,00 vencia-se em 20 de junho. O devedor, porém, resgatou-a por R$
1.592,00 em 31 de maio. Determine a taxa do desconto.
8. Liquidou-se um título de R$ 30,00, com vencimento para 15.10, no dia 8.8, pela quantia de R$ 29,32.
Qual foi a taxa mensal?
9. Uma letra de câmbio foi descontada comercialmente 80 dias antes do vencimento. Sabendo-se que o
nominal e o desconto estão entre si como os números 54 e 1,38, respectivamente, determine a taxa
anual usada na operação.
10. O valor líquido de um título está para o seu desconto na razão de 1 7/3 . Qual foi a taxa mensal usada
na operação, após 1 ano?
GABARITO.
1. 1,5% a. m.
4. 1,5% a. m. 7. 9%
10. 1/6% a. m.
2. 11/12% a. m. 5. 60%
8. 1% a. m.
3. 5/12% a. m. 6. 40%
9. 11,5%
CÁLCULO DO TEMPO.
1. Tempo = ? VN = R$ 240,00 Taxa = 1/2% a. m. Desconto = R$ 8,40
2. Em quantos meses uma letra de R$ 450,00, descontada por fora, à taxa de 0,75% a. m, produz o
desconto de R$ 27,00?
3. Tempo: ?
Taxa: 7/4% a. a. VN: R$ 84,00 DF: R$ 8,82
4. Calcule o tempo em que se descontou uma duplicata de R$ 50,00, à taxa de 4 1/2% a. a., obtendo-se
o desconto de R$ 0,50.
5. Descontou-se por fora uma letra de R$ 6.000,00, à taxa de 3/4% ao mês, dando o líquido de R$
5.865,00. Determine o tempo.
6. Calcule o tempo em que uma promissória de noventa reais, descontada a 0,5% ao mês, reduziu-se a
R$ 68,40.
7. Uma duplicata, que sofreu o desconto por fora de R$ 50,00, à taxa de 9% ao ano, produziu o líquido de
R$ 4.950,00. Determine o prazo da operação.
8. Desconto = R$ 0,20
Valor atual = R$ 2,20 Taxa = 50% Tempo = ?
9. Uma letra de R$ 20.000,00 foi descontada à taxa de 5% a. a. Qual o prazo da operação, se tendo
havido a comissão de 1 1/4%, recebeu-se apenas R$ 19.625,00?
10. Valor nominal: R$ 500,00 Taxa: 108% a. a. Comissão: 12,5%
Valor líquido: R$ 412,00 Tempo: ?
11. Uma letra, descontada por fora, à taxa de 1/4% ao mês, produziu o desconto equivalente a 1/30 de si
mesma. Determine o tempo.
12. Em que tempo um título, descontado a 2% ao mês, produzirá de desconto 0,05 do seu valor?
13. Em que data, uma nota promissória, de valor nominal igual a R$ 720,00, de vencimento em 3 de
outubro, sofreu o desconto bancário de R$ 4,80, à taxa de 8% ao ano?
14. Em que data uma duplicata de R$ 3.000,00, de vencimento em 14 de abril de 1956, sofreu um
desconto comercial de R$ 25,00, à taxa mensal de 1/2%?
15. Descontou-se uma duplicata de R$ 324,00, no dia 14.2, à taxa de 40% ao ano, tendo apresentado o
desconto de R$ 16,56. calcule o vencimento.
16. VN = R$ 5,00 VL = R$ 4,50 I = 40% a. a. Descontada em: 26.1.39 O vencimento será em: ?
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
7
8
6
2
m
m
a
m 20 d
5.
6.
7.
8.
3
4
1
2
m
a
m 10 d
m
9. 1 m
10. 17 d
11. 1 a 1 m 10 d
12. 2 m 15 d
13.
14.
15.
16.
3 de outubro
24 de fevereiro de 1956
1º.4
26.4.39
10º CAPÍTULO: DESCONTO POR DENTRO.
CÁLCULO DO DESCONTO POR DENTRO.
1. Taxa: 70% a. a.
2. DD =?
Tempo: 2 meses
I = 2/3% a. m.
Valor atual: R$ 4.800,00. Desconto racional?
T=1m2d
VL = R$ 3.600,00
3. Qual é o desconto por dentro de um título de R$ 38.400,00, à taxa de 6% a. a., vencível em 1 a 1 m
10 d?
4. Uma dívida de R$ 36,20 foi paga 1 m 10 d antes de vencimento, a 5% ao ano. Qual foi o desconto
racional?
5. Um letra foi descontada em 10.1.1916, à taxa de 10% a. m. Sabendo-se que seu valor nominal é de
R$ 3.700,00, e vencível em 20.3.1916, calcule o desconto por dentro.
6. Uma nota promissória, de R$ 1.820,00, vencível em 7 de agosto, sofreu um desconto por dentro, à
taxa de 10% a. a., em 2 de junho do mesmo ano. Determine o desconto.
7. Uma letra foi descontada à taxa anual de 60%, 5 meses antes do seu vencimento. Sendo que a
diferença entre o desconto bancário e o por dentro é de R$ 2,50, qual é o desconto racional?
8. Operação de desconto efetivada à taxa de 4% ao mês, 2,5 meses antes do vencimento. A diferença
entre o D. D. e o D. F. é de R$ 8,80. D. D. = ?
9. Determine a diferença entre o desconto por fora e o racional de uma duplicata de R$ 156,00,
descontada à taxa de 40% a. a., 2,5 meses antes do vencimento.
10. Calcule a diferença entre o desconto comercial e por dentro de uma letra de R$ 600,00, descontada à
taxa mensal de 0,25%, 2 anos antes de seu vencimento.
11. Determine a diferença entre os descontos bancários e racional, que pode sofrer um título à taxa
mensal de 1/2%, 60 dias antes do seu vencimento, sabendo-se que o desconto comercial, calculado
nas mesmas condições, é de R$ 101,00.
12. Ache a diferença entre os descontos comercial e por dentro de um titulo, descontado à taxa de 6%,
12 dias antes do vencimento, sabendo-se que o desconto por fora vale R$ 50,10.
13. Uma duplicata sofreu R$ 60,00 de desconto comercial, 6 meses antes do seu vencimento, à taxa de
20/6% ao mês. Qual seria o seu desconto racional, à mesma taxa e no mesmo prazo?
14. Certa duplicata sofreu o desconto por dentro de R$ 45,00, à taxa de 2 1/12% a. m., 8 dias antes do
seu vencimento. Qual seria o desconto comercial, nas mesmas condições?
15. Uma letra de R$ 10.100,00 foi descontada, por dentro, a 9% a. a., 40 dias antes do seu vencimento.
Quanto mais seria o valor do desconto, se este tivesse sido por fora?
16. Uma duplicata de R$ 4.920,00 foi descontada por fora, à taxa anual de 20%, 1 m 15 d antes do seu
vencimento. Quanto menos seria o valor do desconto, se ele fosse por dentro?
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
R$
R$
R$
R$
560,00
25,60
2.400,00
0,20
5.
6.
7.
8.
R$
R$
R$
R$
700,00
32,76
10,00
88,00
9. R$ 1,00
10. R$ 2,04
11. R$ 1,00
12. R$ 0,10
13.
14.
15.
16.
R$
R$
R$
R$
50,00
45,25
1,00
3,00
CÁLCULO DO VALOR LÍQUIDO.
1. Calcule o líquido produzido por uma letra que, descontada por dentro, 2 anos antes do seu vencimento,
à taxa de 7 1/8% a. a., produziu R$ 2.565,00 de desconto.
2. I = 0,5% ao mês
T = 2 m 20 d
DD = R$ 1,60
VL = ?
3. Qual é o valor de uma letra de R$ 980,00, descontada por dentro, a 5%, em 4 1/2 anos?
4. I = 4,4% a. a.
T=5a
VL = ?
VN = R$ 48,80
5. Uma promissória foi descontada 108 dias antes do vencimento, à taxa anual de 70%. Sendo a
diferença entre os descontos por fora e o por dentro de R$ 441,00, calcule o valor atual.
6. Um título foi descontado à taxa de 50% a. a., 72 dias antes do seu vencimento. Sabendo-se que a
diferença entre os descontos racional e o comercial é de R$ 1,25, ache o valor líquido.
7. Uma letra sofre um desconto comercial, à taxa de 10%, 6 meses antes do vencimento, e fica reduzida
a R$ 19.950,00. A quanto ficaria reduzida, se o desconto fosse por dentro?
8. Uma letra sofre um desconto por dentro, à taxa mensal de 5,5%, 1 m 18 d antes do vencimento, e fica
reduzida a R$ 1.250,00. A quanto ficaria reduzida, se o desconto por fora?
GABARITO.
1. R$ 18.000,00
2. R$ 120,00
3. R$ 800,00
4. R$ 40,00
7. R$ 20.000,00
5. R$ 10.000,00 8. R$ 1.240,32
6. R$ 125,00
CÁLCULO DO VALOR NOMINAL.
1. VN = ?
Taxa = 8% a. a.
T = 1 m 15 d
DD = R$ 40,00
2. Calcule o valor nominal de uma letra, que sofreu um desconto por dentro de R$ 28,00, à taxa mensal
de 1/2%, 1 a 6 m 20 d antes do seu vencimento.
3. Calcule o valor nominal de uma letra de câmbio, cujo valor atual é R$ 1.000,00, sabendo-se que sofreu
um desconto racional, à taxa mensal de 1/3%, 90 dias antes do vencimento.
4. Taxa: 5% a. a. Tempo: 4 a
VN = ? Valor atual: R$ 220,00
5. Qual o valor nominal de uma letra, cujo desconto por fora é R$ 3.300,00 e o por dentro três mil reais?
6. O desconto racional de uma letra, descontada a 5% a. a., 3 meses antes do vencimento, é de trezentos
reais, e o desconto comercial da mesma letra, nas mesmas condições, é de R$ 303,75. Ache o valor
nominal da letra.
7. A diferença entre os descontos por fora e por dentro de um título, 2 meses antes do vencimento, à
taxa de 15%, é de R$ 40,00. Qual é o valor nominal?
8. A diferença entre os descontos racional e comercial de uma duplicata é de R$ 8,25. Sabendo-se que os
descontos foram feitos 5 meses antes do vencimento, e à taxa anual de 30%, calcule o valor nominal.
9. Descontou-se, por dentro, uma letra, vencível em 2 meses, à taxa de 80%. No entanto, se o desconto
tivesse sido por fora, se receberia R$ 32,00 menos. Determine o valor nominal da letra.
10. Certa firma descontou, num banco, um título vencível a 60 dias, à taxa de 1% ao mês (desconto por
dentro). Se o desconto, entretanto, tivesse sido por fora, receberia a firma menos R$ 9,60. Calcule o
valor nominal do título.
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
R$
R$
R$
R$
4.040,00
328,00
1.010,00
264,00
5.
6.
7.
8.
R$
R$
R$
R$
33.000,00 9. R$ 2.040,00
24.300,00 10. R$ 24.480,00
65.600,00
594,00
CÁLCULO DA TAXA.
1. V. A.= R$ 660,00
D. R. = R$ 0,44
T = 2,8 meses
I anual = ?
2. Uma duplicata, após sofrer o desconto por dentro de R$ 0,50, ficou reduzida a R$ 12,50. Sabendo-se
que o prazo é 2,5 anos, calcule a taxa.
3. A que taxa mensal se descontou, por dentro, uma letra de R$ 57.000,00, dois anos antes do seu
vencimento, e que produziu o desconto de sete mil reais?
4. Sabendo-se que uma letra de R$ 4.597,00 produziu R$ 97,00 de desconto racional, 97 dias antes do
seu vencimento, calcule a taxa anual usada nessa operação.
5. Um título de R$ 6.360,00 sofreu um desconto por dentro, ao prazo de 6 meses, e ficou reduzido a R$
6.000,00. Determine a taxa.
6. VN = R$ 92,40
T= 112,5 d
I mensal = ?
Valor atual = R$ 84,00
7. Uma duplicata de R$ 290,00, que vence em 8.3.62, foi descontada em 27.1.62, e ficou reduzida em R$
250,00. Qual foi a taxa mensal?
8. Valor nominal: R$ 309,66 D. D. = R$ 17,16 Vencimento: 28.10
14.9
Taxa mensal? Data do desconto:
GABARITO.
1. 2/7% a. a.
3. 7/12% a. m.
5. 12% a. a. 7. 12% ao mês
2. 1,6% ao ano
4. 8%
6. 8/3%
8. 4% a. m.
CÁLCULO DO TEMPO.
1. Uma duplicata foi descontada à taxa de 55% a. a. e ficou reduzida a R$ 800,00. Sabendo-se que o
desconto racional foi de R$ 220,00, Calcule o tempo.
2. Tempo: ?
DD: R$ 0,24
VL: R$ 0,48
I: 5%
3. Um título de R$ 2.250,00 sofreu um desconto por dentro, à taxa anual de 10%, ficando reduzido a R$
2.000,00. Qual foi o tempo?
4. Determine o prazo (em dias) de uma duplicata de R$ 3.309,90, que descontada por dentro, à taxa
mensal de 2/3%, produziu R$ 3.245,00 de valor líquido.
5. Em que tempo um título de R$ 20.800,00, descontado por dentro, à taxa de 6% a. a., sofreu o
desconto de oitocentos reais?
6. Por que tempo se calculou o desconto racional de R$ 3.050,00, a 5% a. a., sabendo-se que o desconto
é de R$ 170,00?
7. Citar a data (dia, mês e ano) do vencimento de uma nota promissória de R$ 65.920,00, que submetida
a desconto por dentro em 12.4.60, à taxa de 1% ao mês, deu R$ 64.000,00 de valor atual.
8. Quando se vence uma letra de R$ 119,80, descontada à taxa de 105 a. a., no dia 28.1.74, tendo
apresentado o desconto racional de R$ 23,80?
9. Uma letra, que se vence em 23.12, no valor de R$ 5,30, produziu um desconto racional de oitenta
centavos, à taxa de 20/3% a. m. Em que data foi descontada?
10. Uma duplicata de R$ 5,50, descontada à taxa de 5% ao mês, apresentou o desconto por dentro de R$
0,50. Sabendo-se que seu vencimento é em 31 de maio, determine quando foi descontada.
GABARITO.
1.
2.
3.
4.
6m
10 a
1a3m
90 d
5.
6.
7.
8.
8m
1a2m5d
11 de julho de 1960
23.4.74
9. 4.10
10. 1º de abril