Trabalho 1

COLÉGIO INTEGRAÇÃO MINAS
3ª Série Do Ensino Médio
Professor: Rafael Martins
01. (CESGRANRIO) A lei de Coulomb afirma que a
força de intensidade elétrica de partículas carregadas
é proporcional:
I. às cargas das partículas;
II. às massas das partículas;
III. ao quadrado da distância entre as partículas;
IV. à distância entre as partículas.
Das afirmações acima:
(a) somente I é correta;
(b) somente I e III são corretas;
(c) somente II e III são corretas;
(d) somente II é correta;
(e) somente I e IV são corretas.
02. (UF JUIZ DE FORA) Duas esferas igualmente
carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente
quando separadas a uma certa distância. Triplicando a
distância entre as esferas, a força de repulsão entre
elas torna-se:
(a) 3 vezes menor
(b) 6 vezes menor
(c) 9 vezes menor
(d) 12 vezes menor
(e) 9 vezes maior
03. No vácuo, foram colocadas duas cargas elétricas
idênticas como +4,0C cada, a uma distância de 4,0 x
10–3m. Sabendo que, no vácuo, a constante
eletrostática vale 9,0 x 109 unidades SI, determine a
intensidade da força eletrostática.
04. (FUVEST) Duas partículas, eletricamente
carregadas com +8,0.10–6 C cada uma, são colocadas
no vácuo a uma distância de 30cm, onde
2
N.m
9
. A força de interação eletrostática
K0 = 9 . 10
2
C
entre essas cargas é:
(a) de repulsão e igual a 6,4 N.
(b) de repulsão e igual a 1,6 N.
(c) de atração e igual a 6,4 N.
(d) de atração e igual a 1,6 N.
(e) impossível de ser determinada
05. Tomadas duas cargas elétricas, no vácuo, à
distância de 0,5m uma da outra, verificou-se uma
força de interação (eletrostática) entre elas de módulo
9,0 . 10-1N. Conhecida uma das cargas 5,0C, calcule
a segunda. Admita ambas positivas.
Dado: k0 = 9 . 109 (unidades do SI)


F
F
d
q
Q
(MACKENZIE) Duas cargas elétricas puntiformes
idênticas Q1 e Q2, cada uma com 1,0.10-7C,
encontram-se fixas sobre um plano horizontal,
conforme a figura abaixo.
06.
Uma terceira carga q, de massa 10g, encontra-se em
equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo
isósceles vertical. Sabendo que as únicas forças que
agem em q são de interação eletrostática com Q1 e Q2
e seu próprio peso, o valor desta terceira carga é:
07. No ponto A da figura abaixo, há uma carga
puntiforme positiva igual a +9,0C e no ponto B uma
carga puntiforme negativa igual a –5,0.10–8N. O meio
é o vácuo.
Determine a força eletrostática entre A e B.
3,0cm
A
B
08. (AFA-95) Duas esferas iguais, carregadas com
cargas +16µC e -4µC, são colocadas em contato uma
com a outra e, depois, separadas pela distância de
3cm. A intensidade da força de repulsão, em
Newtons, entre, entre elas será: (K0 = 9 . 109uSI)
(a) 19
(b) 50
(c) 160
(d) 360
(e) 540
09. Entre duas partículas eletrizadas, no vácuo, e a
uma distância d, a força de interação eletrostática
tem intensidade F. Se dobrarmos as cargas das duas
partículas e aumentarmos a separação entre elas para
2d, ainda no vácuo, qual a intensidade F' da nova
força de interação eletrostática?
10. (FMU/82) A distância entre 2 cargas elétricas
fixas é d, sendo a força de atração entre elas igual a
F.
Para que a força entre as cargas aumente para 2F, a
distância entre elas deve ser:
(a) 2d
d 2
d
(c)
2
d
(d)
4
(b)
(e)
d
Sendo Q1 = +4,0C e Q2 = -1,0C , determine a
abscissa do ponto onde é nulo o campo resultante.
2
11. Determine o módulo da força eletrostática entre
duas cargas puntiformes idênticas de módulo 1,0C,
quando separadas por 1,0m de distância e no vácuo.
É dado k0 = 9,0 x 109 unidades SI.
17. (FUVEST) - Uma bolinha A, carregada
positivamente está suspensa de um ponto P por um
meio de um fio de seda. Com um bastão isolante,
aproxima-se de A outra bolinha, B, também
positivamente carregada. Quando elas estão na
posição indicada na figura, permanecem em
equilíbrio, sendo AB horizontal e BP vertical. Seja F a
força elétrica que B exerce sobre A, P e o peso de A e
T a força exercida pelo fio sobre A
12. As cargas Q e q estão separadas pela distância
(2d) e se repelem com força (F). Calcule a intensidade
da nova força de repulsão (F’) se a distância for
reduzida à metade e dobrada a carga Q.
13. Duas cargas puntiformes encontram-se no vácuo
a uma distância de 10cm uma da outra. As cargas
valem:
Q1= 3,0.10-8C e Q2 = 3,0.10-9C. Determine a
intensidade da força de interação entre elas.
14. Quatro cargas pontuais estão colocadas nos
vértices de um quadrado. As duas cargas +Q e -Q
têm mesmo valor absoluto e as outras duas, q1 e q2,
são desconhecidas. A fim de determinar a natureza
destas cargas, coloca-se uma carga de prova positiva
no centro do quadrado e verifica-se que a força sobre
ela é F, mostrada na figura:
Represente as forças em A e obtenha F = f(P)
18. Assimilando as duas esferas a um ponto material
para efeito do cálculo da força eletrostática de
interação entre elas e separando A e B de uma
distância d, a força eletrostática entre elas é F.
Podemos afirmar que:
(a) q1>q2>0.
(b) q2>q1>0.
(c) q1+q2>0.
(d) q1+q2<0.
(e) q1=q2>0.
Fazendo o contato entre A e B e afastando-as de uma
distância d, quanto vale a força eletrostática de
interação entre ambas?
19. Considere as três figuras a seguir. Nelas temos:
15. (MACKENZIE) Considere a figura abaixo:
As duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 estão
fixas, no vácuo onde K0 = 9,0.109 N.m2/C2,
respectivamente sobre os pontos A e B. O campo
elétrico resultante no P tem intensidade:
(a) zero
(b) 4,0 . 105 N/C
(c) 5,0 . 105 N/C
(d) 9,0 . 105 N/C
(e) 1,8 . 106 N/C
16. Considere duas cargas elétricas Q1 e Q2, de sinais
opostos, fixas sobre o eixo de abscissas x
respectivamente em x1 = 2,0cm e x2 = +2,0cm.
2
Analise cada figura e descubra o sinal das cargas
elétricas q e Q.
Pode-se dizer que:
I. Na figura 1: Q > 0 e q >0
II. Na figura 2: Q < 0 e q > 0
III. Na figura 3: Q < 0 e q < 0
IV. Em todas as figuras: q > 0
Use, para a resposta, o código abaixo:
(a) Se todas forem verdadeiras.
(b) Se apenas I, II e IV forem verdadeiras.
(c) Se apenas I e III forem verdadeiras.
(d) Se apenas II for verdadeira.
(e) Se nenhuma for verdadeira.
23. O campo elétrico de uma carga puntiforme em
repouso tem, nos pontos A e B, as direções e sentidos
indicados pelas flechas na figura a seguir. O módulo
do campo elétrico no ponto B vale 24 N/C. O módulo
do campo elétrico no ponto P da figura vale, em N/C
é:
a) 3.
b) 4
c) 32.
d) 6.
21. (FMABC - SP) Duas cargas puntiformes Q1 e Q2,
de sinais opostos, estão situadas nos pontos A e B
localizados no eixo x, conforme mostra a figura
abaixo.
Sabendo-se que |Q1| > |Q2|, podemos afirmar que
existe um ponto do eixo x, situado a uma distância
finita das cargas Q1 e Q2 no qual o campo elétrico
resultante, produzido pelas referidas cargas, é nulo.
Esse ponto:
(a) está localizado entre A e B;
(b) está localizado à direita de B;
(c) coincide com A;
(d) situa-se à esquerda de A;
(e) coincide com B.
24. Desenhe o vetor campo elétrico resultante em P,
criado pelas cargas da figura.
M
+Q
–Q
+Q > 0
–Q < 0
22.
P
25. (F. C. M. SANTA CASA) Em um ponto do
espaço:
I)
Uma carga elétrica não sofre ação da força
elétrica se o campo nesse local for nulo.
II)
Pode existir campo elétrico sem que aí exista
força elétrica.
III)
Sempre que houver uma carga elétrica, esta
sofrerá ação da força elétrica.
Use: C (certo) ou E (errado).
(a) CCC
(b) CEE
(c) ECE
(d) CCE
(e) EEE
Na figura 1, temos um quadrado ABCD de lado .
Exatamente no centro dele existe uma carga elétrica
puntiforme Q, a qual gera, nos quatro vértices do
quadrado, um campo elétrico de intensidade E, cuja
direção e sentido estão representados em cada um
dos vértices A, B, C e D.
26. CESGRANRIO – Quatro cargas elétricas, três
positivas e uma negativa, estão colocadas nos
vértices de um quadrado, como mostra a figura.
O campo elétrico produzido por estas cargas no centro
do quadrado é representado por:
Na figura 2, temos um outro quadrado MNST, de lado
 . Exatamente no vértice M foi colocada uma carga
elétrica puntiforme Q’, a qual gerou sobre o vértice S
um campo elétrico de mesma intensidade E que o
anterior (figura 1).
(a) Qual é a intensidade do campo elétrico nos
vértices N e T? (Dê a resposta em função de E).
(b) Determine o valor de Q’ em função de Q.
+2q
+q
3
+q
–2q
27. (Mackenzie) O campo elétrico
elétrica puntiforme
ser a relação entre d1 e d2 para que a resultante das
forças elétricas que atuam sobre a esfera de carga 2Q
seja nula?

E1 de uma carga
Q, a uma distância d, tem
intensidade x. Portanto, o campo elétrico

E 2 , de
outra carga 4Q, a uma distância 2d, tem intensidade:
(a) x/4
(b) x/2
(c) x
(d) 2x
(e) 4x
32. (FUVEST) Três objetos com cargas elétricas
idênticas estão alinhados como mostra a figura. O
objeto C exerce sobre B força igual a 3,0 x 10–6N.
28. (FCC) Uma carga pontual Q, positiva, gera no
espaço um campo elétrico. Num ponto P, a 0,5m dela,
o campo tem intensidade E = 7,2 . 106N/C. Sendo o
meio vácuo onde K0 = 9 . 109 unidades S.
I., determine Q.
(a) 2,0 . 10-4C
(b) 4,0 . 10-4C
(c) 2,0 . 10-6C
(d) 4,0 . 10-6C
(e) 2,0 . 10-2C
A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B
tem intensidade de:
(a) 2,0 x 10–6N
(b) 6,0 x 10–6N
(c) 12 x 10–6N
(d) 24 x 10–6N
(e) 30 x 10–6N
29. (MED. - USP) Três objetos puntiformes com
cargas elétricas iguais estão localizados como mostra
a figura abaixo.
33. (ITA) Têm-se três pequenas esferas carregadas
com cargas q1, q2 e q3. Sabendo-se que:
A intensidade da força elétrica exercida por R sobre Q
é de 8 . 10-5N. Qual a intensidade da força elétrica
exercida por P sobre Q?
(a) 2,0 . 10-5N
(b) 4,0 . 10-5N
(c) 8,0 . 10-5N
(d) 16 . 10-5N
(e) 64 . 10-5N
1.
Estas três esferas estão colocadas no vácuo,
sobre um plano horizontal sem atrito.
2. Os centros dessas esferas estão em uma mesma
horizontal.
3. As esferas estão em equilíbrio nas posições
indicadas na figura acima.
4. a carga da esfera q2 é positiva e vale 2,7 . 10-4 C.
5. d1=d2=0,12m
(a) quais os sinais das cargas q1 e q3?
(b) quais os módulos de q1 e q3?
30. (FUVEST) Um objeto A, com carga elétrica +q e
dimensões desprezíveis, fica sujeito a uma força de
20.10-6N quando colocado em presença de um objeto
idêntico, à distância de 1m. Se A for colocado na
presença de dois objetos idênticos, como indica a
figura, fica sujeito a uma força de, aproximadamente:
(a) 40 . 10–6 N
(b) 10 . 10–6 N
(c) 7,1 . 10–6 N
(d) 5,0 . 10–6 N
(e) 14,1 . 10–6 N
34. (Fuvest 97) Duas cargas pontuais positivas, q1 e
q2 = 4q1, são fixadas a uma distância d uma da outra.
Uma terceira carga negativa q3 é colocada no ponto P
entre q1 e q2 a uma distância X da carga q1, conforme
mostra a figura.
(a) Calcule o valor de X para que a força sobre a
carga q3 seja nula.
(b) Verifique se existe um valor de q3 para o qual
tanto a carga q1 como a q2 permanecem em
equilíbrio, nas posições do item a, sem
31. Três esferas alinhadas têm carga Q, 2Q e 4Q
respectivamente. A distância entre a esfera de carga
Q e a esfera de carga 2Q é d1. A distância entre a
esfera de carga 2Q e a de carga 4Q é d2. Qual deve
4
necessidade de nenhuma outra força além das
eletrostáticas entre as cargas. Caso exista,
calcule este valor de q3; caso não exista, escreva
"não existe" e justifique.
(b)
35. Na figura abaixo, o campo elétrico P é gerado por
duas cargas elétricas puntiformes Q1 = +4,0C e
Q2 = -4,0C.
Sabendo-se que não existem outras cargas presentes
e que o meio é o vácuo, onde k0 = 9.0 . 109 unid. SI.
Determine a intensidade do campo elétrico resultante
no ponto P.
(c)
P
Q1
1,0cm
(d)
Q2
1,0cm
(e)
36. Nas 2 figuras abaixo, ou seja, no triângulo
eqüilátero e no quadrado, as cargas elétricas
puntiformes que ocupam seus vértices são positivas e
de mesmo valor: =Q. Determine a intensidade do
campo elétrico no baricentro destas figuras.
40. O campo elétrico gerado em P, por uma carga
puntiforme positiva de valor +Q a uma distância d,
tem valor absoluto E. Determinar o valor absoluto do
campo gerado em P por outra carga puntual positiva
de valor +2Q a uma distância 3d, em função de E.
41. Um pesquisador, carregando consigo um bastão
isolante com uma esfera metálica na ponta, dotada de
carga elétrica positiva q = +2,0nC, notou que, numa
dada região onde havia um campo elétrico, a força
elétrica sobre a carga de prova tinha intensidade F =
1,2N, vertical, dirigida de baixo para cima.
Caracterize o campo elétrico dessa região.
37. (MACKENZIE) Sobre uma carga elétrica de
2,0.10-6C, colocada em certo ponto do espaço, age
uma força de intensidade 0,80N. Despreze as ações
gravitacionais. A intensidade do campo elétrico nesse
ponto é:
(a) 1,6 . 10-6N/C
(b) 1,3 . 10-5N/C
(c) 2,0 . 103N/C
(d) 1,6 . 105N/C
(e) 4,0 . 105N/C
38. (Mackenzie) Uma carga elétrica puntiforme com
4μC que é colocada em um ponto P do vácuo, fica
sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O
campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de:
(a) 3,0 . 105N/C
(b) 2,4 . 105N/C
(c) 1,2 . 105N/C
(d) 4,0 . 10-6N/C
(e) 4,8 . 10-6N/C
42. (U.F.São Carlos) A figura abaixo representa três
cargas elétricas chamadas q1, Q e q2, colocadas em
linha reta sobre uma superfície horizontal, sem atrito.
A carga Q está no centro e é eqüidistante de q1 e q2,
colocadas em linha reta sobre uma superfície
horizontal, sem atrito. Sabendo-se que Q é positiva,
pode-se afirmar que as três cargas só estarão, em
equilíbrio se:
39. (UCBA) Qual dos gráficos a seguir melhor
representa o módulo do campo elétrico em função da
distância d até a carga elétrica puntiforme geradora?
(a)
r
S
a)
b)
c)
d)
e)
5
q1
q1
q1
q1
q1
=
=
=
=
=
q1
2q2 = 4Q
q2 = –2Q
q2 = –4Q
1/2q2 = 1/4Q
–q2 = Q
r
Q
q2