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Índice
Objetivo ............................................................................................................................ 2
Introdução ......................................................................................................................... 2
Materiais ........................................................................................................................... 3
Procedimento .................................................................................................................... 3
Resultados/tratamento de resultados ................................................................................ 4
Conclusão ......................................................................................................................... 7
Bibliografia ....................................................................................................................... 7
CFQ – Queda livre
Objetivo
Determinar se dois corpos de massas diferentes têm a mesma aceleração, durante
uma queda livre.
A questão problema desta APL é: “Dois atletas com pesos diferentes, em queda
livre, experimentam ou não a mesma aceleração?”
Introdução
Quando largamos um corpo perto da superfície da Terra, ele acelerará em
direção e perpendicularmente ao solo.
Newton deduziu que uma única força está aplicada à maçã, força essa que se
traduz por uma aceleração, denominada por aceleração gravítica, cujo símbolo é “g”.
Segundo a lenda, a inspiração de Newton para a postulação da sua segunda lei
foi provocada pela observação da queda de uma simples maçã, enquanto ele meditava
ou descansava, encostado a uma árvore.
O “g” é a aceleração que um corpo material adquire provocada pela atração
gravitacional de um outro corpo sobre ele. O seu valor não é uma constante, ele depende
do local onde o medimos. Assim, o valor da aceleração gravítica na superfície de cada
corpo celeste irá variar, dependendo da massa desse corpo. Esta aceleração é
diretamente proporcional à massa do planeta, satélite, estrela, etc., e inversamente
proporcional ao quadrado da distância. Isto é, a aceleração gravítica é tanto maior
quanto mais massa tiver o corpo gerador dessa gravidade e quanto menor for a distância
a ele.
Em 1901, o Comité Geral de Pesos e Medidas definiu o valor para a aceleração
gravítica na superfície da Terra. Considera-se que este é de 9,80665 m/s2, a 45º de
latitude e ao nível do mar.
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CFQ – Queda livre
Em física o conceito de queda livre significa que um corpo está a mover-se
apenas pela ação da força provocada pela aceleração gravítica, como no exemplo da
orbita de um astro em torno de outro ou quando deixamos um objeto cair de uma altura
suficientemente pequena para que a resistência do ar seja considerada desprezível. Caso
haja outra força envolvida no movimento, deixa de ser considerado queda livre.
Por isto a queda livre tem sempre direção vertical e sentido atrativo.
Materiais
Dois corpos de massa diferente (um estojo e uma mochila)
Sensor de movimento
Procedimento
1. Efetuar a montagem experimental (como se pode ver
no esquema ao lado).
2. Medir a massa dos corpos.
3. Medir a altura a que se encontra o sensor.
4. Realizar pelo menos dois ensaios para cada corpo.
Para cada um destes:
- Registar o tempo que o corpo leva a
percorrer a distância.
Fig. 1 – Esquema de montagem
- Calcular o módulo da velocidade.
- Calcular a variação da velocidade durante o percurso.
- Calcular o módulo da aceleração da gravidade.
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CFQ – Queda livre
Resultados/tratamento de resultados
Corpo 1
Massa – 248,3 g
Altura do sensor – 1,80 m
Altura da queda – 1,67 m
1º ensaio
2º ensaio
Tempo (s)
tf
ti
0,76
0,52
tf
ti
0,78
0,46
Altura da queda (m)
1,67
1,67
Velocidade (m.s-1)
vf
vi
3,568
1,495
vf
vi
4,173
1,26
Aceleração (m.s-2)
8,638
9,1
Cálculos:
1º ensaio
Δt = tf-ti  Δt = 0,76 – 0,52  Δt = 0,24s
Δv = vf – vi  Δv = 3,568 – 1,495  Δv = 2,0735 m/s
a = Δv/Δt  a = 2,0735/0,24  a = 8,638 m/s2
2º ensaio (usamos um sensor diferente em relação ao 1º ensaio)
Δt = tf-ti  Δt = 0,78 – 046  Δt = 0,32s
Δv = vf – vi  Δv = 4,173 – 1,26  Δv = 2,913
a = Δv/Δt  a = 2,913/0,32  a = 9,1 m/s2
Escolhi o valor do segundo ensaio para calcular o desvio percentual, por ser o mais
próximo do valor tabelado.
% = (|valor tabelado – valor experimental| / valor tabelado) x 100  % = (|9,8 – 9,1| / 9,8) x 100
 % = 7%
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CFQ – Queda livre
Corpo 2
Massa – 953,3 g
Altura do sensor – 1,80 m
Altura da queda – 1,67 m
1º ensaio
2º ensaio
Tempo (s)
tf
ti
*
tf
ti
1,08
0,74
Altura da queda (m)
1,67
1,67
Velocidade (m.s-1)
vf
vi
*
vf
vi
3,964
0,794
Aceleração (m.s-2)
*
9,3
* Usamos vários valores (estes encontram-se nos cálculos)
Cálculos:
1º ensaio
Δt = tf-ti  Δt = 0,72 – 0,4  Δt = 0,32s
Δv = vf – vi  Δv = 4,036 – 1,349  Δv = 2,687 m/s
1º Grupo de
valores
a = Δv/Δt  a = 2,687/0,32  a = 8,396 m/s2
Δt = tf-ti  Δt = 0,76 – 0,34  Δt = 0,42s
Δv = vf – vi  Δv = 4,184 – 0,767  Δv = 3,417 m/s
2º Grupo de
valores
a = Δv/Δt  a = 3,417/0,42  a = 8,136 m/s2
Δt = tf-ti  Δt = 0,72 – 0,36  Δt = 0,4s
Δv = vf – vi  Δv = 4,184 – 0,977  Δv = 3,207 m/s
3º Grupo de
valores
a = Δv/Δt  a = 3,207/0,4  a = 8,018 m/s2
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CFQ – Queda livre
2º ensaio (usamos um sensor diferente em relação ao 1º ensaio)
Δt = tf-ti  Δt = 1,08 – 0,72  Δt = 0,34s
Δv = vf – vi  Δv = 3,954 – 0,794  Δv = 3,17 m/s
a = Δv/Δt  a = 3,17/0,34  a = 9,3 m/s2
Escolhi o valor do segundo ensaio para calcular o desvio percentual, por ser o mais
próximo do valor tabelado.
% = (|valor tabelado – valor experimental| / valor tabelado) x 100  % = (|9,8 – 9,3| / 9,8) x 100
 % = 5%
Cálculo do desvio percentual entre as “a” determinados para as duas massas em ensaio:
% = (|a massa 1 – a massa 2| / a massa 2 ) x 100  % = (|9,1 – 9,3| / 9,3) x 100
 % = 2%
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CFQ – Queda livre
Conclusão
Com base nos resultado obtidos conclui-se que:
1. Os ensaios realizados reproduzem quedas livres porque o desvio percentual da
aceleração gravítica calculada em relação ao valor tabelado variou somente de
5% a 7%.
2. Dois corpos de diferentes massas, em queda livre, experimentam a mesma
aceleração, visto que o desvio percentual das acelerações gravíticas calculadas
foi somente de 2%.
Assim, a resposta à questão-problema desta APL é dois atletas com pesos diferentes, em
queda livre, experimentam a mesma aceleração.
Bibliografia
Ontem e Hoje – Fisica e Quimica A – Fisica - 11º ano; Helena Caldeira,
Adelaide Bello, Porto Editora, lda.
http://www.colegiovascodagama.pt/ciencias3c/setimo/historia.html
http://www.e-escola.pt/topico.asp?id=34
http://www.infopedia.pt/$aceleracao-da-gravidade
http://pt.wikipedia.org/wiki/Acelera%C3%A7%C3%A3o_da_gravidade
http://pt.wikipedia.org/wiki/Queda_livre
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