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Estatística Documentária - MAE 0418
(Análise de Dados Categorizados)
2o. sem 2006
Lista de Exercícios 3
Distribuição: 03/10
Entrega:
18/10
1. Assuma um modelo probabilístico Produto de Multinomiais para a tabela abaixo, tendo
como variáveis explicativas Tratamento e Dose. Especifique em termos matriciais:
a) Um modelo estrutural linear com efeito linear de Dose, efeito de Tratamento e
interação Dose x Tratamento.
b) Um modelo estrutural log-linear só com efeitos principais de Tratamento e Dose.
Utilize as técnicas de Mínimos Quadrados Generalizados (tembém conhecida por
GSK) e Máxima Verossimilhança para ajustar os modelos.
Tratamento
A
A
A
B
B
B
Resposta
Curado
Não curado
17
13
23
12
34
15
9
12
15
13
21
17
Dose
10
20
40
10
20
40
2. Num estudo na área de Medicina Veterinária, cada animal de uma amostra de 156
vacas foi classificado como tendo ou não sido afetado por pneumonia num período de
60 dias do nascimento. Os animais com pneumonia nesse período foram também
classificados como tendo ou não sido afetados por uma infecção secundária num
período de duas semanas após a cura da primeira infecção. Os dados estão
apresentados na tabela abaixo.
Infecção secundária
Infecção primária
Sim
Não
Sim
30
63
Não
--
63
Note que não é possível ter freqüências não nulas na cela (2,1), pois animais sem
infecção primária não podem ter infecção secundária. Essa cela é chamada de zero
estrutural.
Proponha um modelo probabilístico para os dados e obtenha as frequências
esperadas sob um modelo estrutural em que a probabilidade de infecção primária é
igual à probabilidade condicional de uma infecção secundária dado que houve
infecção primária. Teste o ajuste do modelo.
Fonte: Agresti (1990). Categorical data analysis. New York: Wiley.
3. A tabela abaixo contém dados de um estudo cujo objetivo era estudar o efeito da
hipertensão de gestantes e de duas drogas sedativas sobre o nível de atividade do
feto. Utilize um modelo Produto de Multinomiais e o método de Mínimos Quadrados
Generalizados para verificar se:
a) a presença da patologia (hipertensão) muda o comportamento fetal para hipoativo;
b) o emprego de drogas sedativas potencializa essa mudança.
Característica
da gestante
Normal
Hipertensa
Hipertensa
Hipertensa
Número de fetos
Tipo de
Atividade fetal
sedativo
Ativo
Hipoativo
20
0
19
11
DIAZ
20
20
NEOZ
23
37
Fonte: Cordani (1983).RAE-SEA-8311.
4. Os dados do arquivo abaixo são provenientes de um estudo cujo objetivo era avaliar a
eficácia de um medicamento para tratamento de um certo tipo de infecção vaginal.
Cada paciente foi submetida a três avaliações espaçadas de uma semana, sendo a
primeira por ocasião do diagnóstico e prescrição do tratamento. Em cada avaliação o
nível de corrimento vaginal foi classificado como ausente (=0), leve (=1), moderado
(=2) ou intenso (=3). Proponha um modelo probabilístico para os dados e utilize a
técnica GSK para analisá-los.
Paciente Corrim1
1
1
2
2
3
1
4
2
5
2
6
2
7
2
8
1
9
3
10
2
11
2
12
1
13
2
14
2
15
2
16
2
17
2
18
1
19
1
20
2
21
1
22
3
Corrim2
0
0
0
0
1
2
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
2
Corrim3
0
1
0
0
0
1
2
1
0
2
3
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
3
2
2
2
2
3
2
2
3
0
1
1
1
1
0
0
1
2
1
1
2
2
2
2
3
3
2
3
0
1
0
0
3
0
2
0
2
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
2
2
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
3
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
2
1
1
0
0
0
1
0
5. Os dados abaixo foram obtidos de um estudo realizado na Faculdade de Odontologia
da USP para avaliar os efeitos da utilização de um determinado adesivo e do tipo de
dente na retenção de selantes de fóssulas e fissuras. Utilize o método de Mínimos
Quadrados Generalizados para analizá-los.
Tipo de
Dente
molar
molar
pré-molar
pré-molar
Adesivo
com
sem
com
sem
Retenção
Parcial
7
27
2
3
Total
47
26
36
30
3
Nula
2
9
1
15
Total
56
62
39
48