Exercícios sobre Distribuição Normal

ESTATÍSTICA
EXERCÍCIOS DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL
1) Em uma amostra de 300 alturas (em cm), observou-se que a altura média foi 175cm com desvio padrão
de 10cm Considerando-se que essa distribuição é aproximadamente Normal, pergunta-se:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Quantas pessoas estão acima de 160cm?
(280)
Quantas pessoas estão abaixo de 165cm?
(48)
Quantas pessoas estão entre 170cm e 180cm?
(115)
Qual a taxa percentual de pessoas entre 180cm e 195cm? (28,6%)
Desejando-se selecionar 10% das pessoas mais altas, qual deve ser a altura mínima que essa pessoa
deve ter? (188cm)
Desejando-se selecionar 25% das pessoas mais baixas, qual deve ser a maior altura que essa pessoa
deve ter? (168cm)
2) Uma empresa deseja contratar funcionários. Para tanto é feito um teste de QI para avaliar os candidatos.
Considerando-se que 200 candidatos fizeram essa avaliação e que o QI médio obtido foi 95, com desviopadrão igual a 9, pergunta-se:
a)
b)
c)
d)
Quantos candidatos tem QI entre 80 e 95?
(91)
Qual a taxa percentual de candidatos na questão anterior?
(45,3%)
Para rejeitar 60% dos piores candidatos, qual deve ser o menor QI para o candidato ser aceito ? (97)
Se a empresa deseja eliminar 40% dos piores candidatos, bem como 5% dos melhores, qual deve ser
a faixa de valores de QI que essa empresa deve considerar?
(93/110)
3) Um professor resolveu das os seguintes conceitos aos seus alunos:
Conceito
A+
A
B+
B
C
Taxa Percentual
10%
20%
40%
15%
15%
(A+/A=103, A/B+=95, B+/B=85 e B/C=80)
Se a distribuição de notas foi aproximadamente normal, a média da população 90 e o desvio-padrão 10,
quais as notas limites entre os grupos de conceito?
4) Se  é a média e  o desvio padrão de um conjunto de medidas normalmente distribuídas, qual a taxa
porcentual das mesmas:
a)
Dentro do intervalo
b) Dentro do intervalo
c)
Dentro do intervalo
 
  2
  3
(68,28%)
(95,46%)
(99,74%)
5) Os produtos embalados por uma máquina sofrem variações de peso com desvio padrão de 17,5g. Em
quanto deve ser regulado o peso médio do pacote para que apenas 10,38% tenham menos que 350g?
Qual é a probabilidade de um pacote sair com mais de 400g.
( 372,05g e 0,0548)
6) Se o diâmetro médio de um lote de esferas para rolamentos produzidos por uma fábrica é de 0,30
polegadas e o desvio padrão de 0,01 polegadas. Uma esfera é considerada defeituosa se seu diâmetro é
maior que 0,32 polegadas ou menor que 0,27 polegadas.
a) Encontre a porcentagem de parafusos defeituosos.
(2,4%)
b) Quais as medidas mínima e máxima para que tenhamos um aproveitamento de 98,9% do lote? (0,27
e 0,33 polegadas)
7) Um lote de uma lâmpada especial tem uma vida útil, obedecendo uma distribuição aproximadamente
normal, com vida média de 720 dias e desvio-padrão 38 dias. Calcular a probabilidade de uma lâmpada
durar:
a) Entre 600 e 820 dias.
(0,9949)
b) Mais que 700 dias.
(0,7019)
c) Menos que 650 dias.
(0,0329)
Em quantos dias devemos repor no máximo 3% das lâmpadas?
(649 dias)