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Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
CAPÍTULO 4
DEMANDA INDIVIDUAL E DEMANDA DE MERCADO
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR
O Capítulo 4 está baseado em duas importantes idéias do Capítulo 3: os efeitos de
mudanças no preço e na renda sobre a linha do orçamento, e a determinação da escolha ótima do
consumidor. Ele enfoca a derivação gráfica da demanda individual por meio de mudanças no preço
ou na renda, a determinação dos efeitos renda e substituição de uma variação no preço, a derivação
da demanda de mercado, e as análises da elasticidade da demanda e do excedente do consumidor.
Esses conceitos são cruciais para a compreensão das aplicações da análise de oferta e demanda,
explicadas no Capítulo 9, bem como para a discussão das falhas de mercado nas partes III e IV do
livro. Os instrumentos analíticos que os estudantes aprendem neste capítulo também devem se
revelar importantes para a discussão da oferta e demanda de fatores no Capítulo 14.
Ao discutir a derivação da demanda, é importante revisar de que modo mudanças no preço
fazem a curva de orçamento girar em torno de um ponto de intersecção e como as quantidades
ótimas se alteram à medida que a linha do orçamento gira. Uma vez que tenham entendido o efeito
de mudanças no preço sobre as escolhas do consumidor, os estudantes serão capazes de entender a
derivação da curva de preço-consumo e da curva de demanda individual. É importante lembrar aos
estudantes que o preço que um consumidor está disposto a pagar é uma medida do benefício
marginal associado ao consumo de uma unidade adicional.
Freqüentemente, os estudantes têm dificuldade para entender os efeitos renda e
substituição, e não é raro encontrar estudantes que confundam os dois efeitos em um gráfico. É
necessário enfatizar que o efeito substituição explica a variação na demanda causada pela mudança
nos preços relativos (um giro da linha do orçamento em torno do ponto de intersecção) e o efeito
renda explica a variação na demanda causada pela mudança no poder de compra (um deslocamento
da linha do orçamento). A diferença entre bens normais e inferiores pode ser usada para determinar
a direção do efeito renda. Seria interessante ressaltar que a curva da demanda só pode apresentar
inclinação ascendente no caso de um bem inferior para o qual o efeito renda seja atipicamente
grande (um bem de Giffen). A apresentação de muitos exemplos pode ser bastante útil para a
compreensão do tópico; caso não haja tempo suficiente para discutir o tema em detalhes, pode-se
optar por não abordar o assunto. O problema da escolha entre trabalho e lazer e a derivação da
curva da oferta de trabalho é uma boa ilustração dos efeitos renda e substituição (veja o Capítulo
14).
Ao discutir a agregação das curvas da demanda individuais, deve-se enfatizar que o
problema é equivalente à soma horizontal das curvas da demanda individuais. A determinação da
curva da demanda de mercado requer que a demanda esteja escrita na forma Q = f(P), e não na
forma da demanda inversa P = f(Q). O conceito de quebra na curva da demanda de mercado é novo
para grande parte dos estudantes. É interessante ressaltar que esse fenômeno se deve ao fato de que
alguns consumidores não estão no mercado para determinados preços.
O conceito de elasticidade é reintroduzido e aprofundado. Em particular, são discutidas a
relação entre elasticidade e receita. Para muitos estudantes, a elasticidade é um conceito misterioso
e intrigante. Pode-se mostrar a eles que se trata, simplesmente, de uma medida da resposta da
quantidade demandada à variação no preço que, por ser adimensional, é mais precisa do que a
inclinação da curva da demanda. Um método de ensino eficaz consiste no uso de uma curva da
demanda linear para mostrar que, apesar da inclinação ser constante, a elasticidade varia ao longo
da curva. O texto se baseia nessa relação para discutir a determinação do nível de produção que
maximiza os lucros do monopolista, no Capítulo 10.
49
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
Apesar de este capítulo introduzir o conceito de excedente do consumidor, tal conceito só
será tratado de forma mais detalhada no Capítulo 9; o excedente do produtor, por sua vez, será
apresentado no Capítulo 8. Caso se opte por introduzir esse conceito agora, é possível que seja
necessário revê-lo quando o Capítulo 9 estiver sendo discutido.
Por fim, cabe destacar que este capítulo e seu Apêndice abordam alguns tópicos especiais
que também poderão ser discutidos em sala de aula, caso haja tempo e interesse para isso. No
Exemplo 4.6, apresenta-se uma aplicação do conceito de externalidades de difusão. A primeira
parte da Seção 4.6, “Estimativa empírica da demanda”, é fácil de compreender, particularmente se
que não deve apresentar grandes dificuldades, especialmente se a seção sobre previsão, no Capítulo
2, tiver sido estudada completamente. Entretanto, a última parte da seção, “Formato da curva da
demanda”, é difícil para os estudantes que não dominem a noção de logaritmos. O Apêndice
destina-se aos estudantes com conhecimento de cálculo e contém um breve tratamento matemático
da teoria da demanda.
QUESTÕES PARA REVISÃO
1. Explique a diferença entre os seguintes termos:
a.
uma curva de preço-consumo e uma curva da demanda
Uma curva de preço-consumo identifica as combinações que maximizam a
utilidade de dois bens à medida que o preço de um deles muda. Quando o preço
de um dos bens dimimui, a linha do orçamento gira para fora e uma nova cesta
que maximiza a utilidade é escolhida. A curva de preço-consumo liga todas essas
cestas. Um curva da demanda é uma relação gráfica entre o preço de um bem e a
quantidade (maximizadora da utilidade) demandada de um bem, com todo o resto
mantido constante. O preço é representado graficamente no eixo vertical, e a
quantidade demandada, no horizontal.
b.
uma curva da demanda individual e uma curva da demanda de mercado
Uma curva da demanda individuak identifica a quantidade (maximizadora de
utilidade) demandada por uma pessoa para qualquer preço dado do bem. Uma
curva da demanda de mercado é a soma das curvas da demanda individuais para
qualquer dado produto. Para qualquer preço dado, a curva da demanda de
mercado identifica a quantidade demandada por todos os indivíduos, com todo o
resto mantido constante.
c.
uma curva de Engel e uma curva da demanda
Uma curva da demanda identifica a quantidade demandada de um bem para
qualquer dado preço, com a renda e todo o resto mantidos constantes. Uma curva
de Engel identifica a quantidade demandada de um bem para qualquer dada renda,
com o preço e todo o resto mantidos constantes.
d.
um efeito renda e um efeito substituição
O efeito substituição mede o efeito de uma mudança no preço de um bem sobre o
consumo do bem, com a utilidade mantida constante. Essa mudança altera a
inclinação da curva do orçamento e provoca um movimento de rotação do
consumidor ao longo da curva de indiferença corrente. O efeito renda mede o efeito
de uma mudança no poder de compra (provocada por uma mudança no preço de um
bem) sobre o consumo do bem, com os preço relativos mantidos constantes. Por
50
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
exemplo, um aumento no preço do bem 1 (no eixo horizontal) provocará um
movimento de rotação do linha do orçamento ao longo da curva da indiferença à
medida que a inclinação da linha do orçamento (a razão do preço relativo) mudar.
Isso é o efeito substituição. Essa nova linha do orçamento então se deslocará para
dentro para refletir a diminuição do poder de compra provocada pelo aumento no
preço do bem. Esse é o efeito renda.
2. Suponhamos que uma pessoa divida todo o seu orçamento entre duas mercadorias:
alimento e vestuário. Será que os dois bens podem ser inferiores? Explique.
Se um indivíduo consome somente alimento e vestuário, qualquer aumento na
renda deve ser gasto em um desses bens (dica: estamos supondo que não haja
poupança). Se o alimento é um bem inferior, seu consumo cai à medida que a renda
aumenta. Supondo que os preços sejam mantidos constantes, a renda adicional que
não foi gasta com alimento deve necessariamente ser gasta com vestuário. Logo, à
medida que a renda aumenta, os gastos com vestuário aumentam, ou seja, o
vestuário é um bem normal. Para ambos os bens, normal e inferior, ainda
consideramos que se prefere mais a menos.
3. Diga se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas e explique por quê.
a.
A taxa marginal de substituição diminui à medida que a pessoa se move para baixo,
ao longo da curva da demanda.
Verdadeira. O consumidor maximizará sua utilidade escolhendo a cesta no ponto
de sua linha do orçamento em que a razão do preço seja igual à TMS.
Suponhamos que o consumidor escolha a quantidade dos bens 1 e 2 tal que P1/P2
= TMS. À medida que o preço do bem 1 dimonui, a razão do preço se torna um
número menor e, portanto, a TMS também se torna um número menor. Isso
significa que, à medida que o preço do bem 1 diminui, o consumidor deseja abrir
mão de menos unidades do bem 2 para adquirir uma unidade do bem 1.
b.
O nível de utilidade cresce à medida que a pessoa se move para baixo, ao longo da
curva da demanda.
Verdadeira. À medida que o preço de um bem diminui, a linha do orçamento gira
para fora e o consumidor é capaz de se mover para uma curva de indifernça mais
alta.
c.
As curvas de Engel sempre apresentam inclinação para cima.
Falsa. A curva de Engel identifica a relação entre a quantidade demandada de um
bem e a renda, com todo o resto mantido constante. Se o bem é inferior, então, à
medida que a renda aumenta, a quantidade demandada diminui e a curva de Engel
se inclina para baixo.
4. Os ingressos para um show de rock são vendidos a $10 cada. No entanto, a esse preço, a
demanda é substancialmente maior do que o número de ingressos disponíveis. O valor, ou o
benefício marginal, de um ingresso adicional é maior, menor ou igual a $10? De que forma
você determinaria tal valor?
Se, ao preço de $10, a demanda excede a oferta, os consumidores estão dispostos a
pressionar o preço de mercado para um nível mais alto, no qual a quantidade
demandada seja igual à quantidade ofertada. O fato de os consumidores que
maximizam sua utilidade estarem dispostos a pagar mais que $10 indica que o
aumento marginal na satisfação (em valor) é maior que $10. Uma possível forma de
51
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
determinar o valor dos ingressos seria por meio de leilões de ingressos. Se um lance
fosse maior do que o benefício marginal, então não faria sentido para o consumidor
comprá-lo. Se um lance fosse menor do que o benefício marginal, outro consumidor
daria um lance igual ao benefício marginal, compraria o ingresso e ainda assim
maximizaria a satisfação.
5. Quais das seguintes combinações de mercadorias envolvem bens complementares e quais
envolvem bens substitutos? Será que tais mercadorias poderiam ser complementares e
substitutos em diferentes circunstâncias? Discuta:
a.
uma aula de matemática e uma aula de economia
Se a aula de matemática e a de economia não acontecerem no mesmo horário, elas
tanto podem ser complementares quanto substitutas. A aula de matemática pode
ajudar a entender a aula de economia, e a aula de economia pode motivar os alunos
na aula de matemática. Mas, se o horário for o mesmo, as aulas serão substitutas.
b.
bolas de tênis e uma raquete de tênis
Como bolas e raquete de tênis são necessárias para jogar tênis, são complementares.
c.
bife e lagosta
Os alimentos podem ser complementares ou substitutos. O bife e a lagosta podem
competir, ou seja, ser substitutos, quando são listados como itens separados em um
menu. Entretanto, também podem se comportar como complementares se forem
servidos juntos.
d.
uma viagem de avião e uma viagem de trem para o mesmo destino
Dois meios de transporte para uma mesma viagem são considerados substitutos.
e.
bacon e ovos
Bacon e ovos freqüentemente são comidos juntos e são, portanto, bens
complementares. Se os considerarmos em relação a algum outro alimento, tal como
panquecas, eles podem ser substitutos.
6. Suponhamos que um consumidor gaste uma parcela fixa de sua renda mensal nos
seguintes pares de bens:
a. tortilha e molho
b. tortilha e batatas fritas
c. ingressos para o cinema e produtos de cafeteria
d. viagens de ônibus e viagens de metrô
Se o preço de um desses itens subisse, explique o efeito na quantidade demandada de cada
bem. Em cada par, quais produtos têm mais probabilidade de ser complementos e quais
têm mais probabilidade de ser substitutos?
a. Se o preço da tortilha aumentar, a demanda de ambos os bens cairá, considerando
que eles são complementos. A curva da demanda de molho vai se deslocar para a
esquerda.
b. Se o preço da tortilha aumentar, a demanda desse bem cairá e a demanda de
batatas fritas aumentará, considerando que eles são substitutos. A curva da demanda
de batatas fritas vai se deslocar para a direita.
52
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
c. Se o preço dos ingressos para o cinema aumentar, a demanda desse bem cairá. A
demanda de café permanecerá inalterada, considerando que esses bens não têm
relação. A curva da demanda de café permanecerá inalterada.
d. Se o preço das viagens de ônibus subir, a demanda de passagens de ônibus cairá
e a de passagens de metrô subirá, considerando que são substitutos. A curva da
demanda de passagens de metrô vai se deslocar para a direita.
7. Quais dos seguintes eventos poderiam causar um movimento ao longo da curva da
demanda por vestuário produzido nos Estados Unidos, e quais poderiam causar um
deslocamento da curva da demanda?
a.
eliminação das quotas de importação para roupas importadas
A eliminação das quotas causará um deslocamento para a esquerda da curva da
demanda por vestuário nacional, pois os produtos produzidos no país e aqueles
produzidos no exterior são substitutos. O preço e a quantidade de equilíbrio deverão
diminuir.
b.
um aumento na renda dos cidadãos norte-americanos
Quando a renda aumenta, as despesas com bens normais (como o vestuário)
aumentam, provocando um deslocamento da curva da demanda para fora. A
quantidade e o preço de equilíbrio se elevam.
c.
uma redução nos custos de produção das roupas fabricadas nos Estados Unidos, que
seja repassada para o mercado por meio de preços de venda mais baixos
Uma redução nos custos de um setor deve acarretar o deslocamento da curva da
oferta para fora. O preço de equilíbrio cai e a quantidade aumenta. Há um
movimento ao longo da curva de demanda.
8. Para quais das mercadorias relacionadas a seguir seria provável que um aumento de
preços ocasionasse um substancial efeito renda (e também um efeito substituição)?
a.
sal
Efeito renda e efeito substituição pequenos: A parcela da renda gasta com sal é
relativamente pequena, mas, dado que o sal tem poucos substitutos, os
consumidores não conseguirão substituí-lo facilmente. À medida que o preço do sal
aumenta, a renda real cai muito pouco, gerando um pequeno declínio do consumo.
b.
habitação
Efeito renda significativo, efeito substituição nulo: A parcela da renda gasta com
habitação é relativamente grande para a maioria dos consumidores. Se o preço da
habitação aumentar, a renda real deverá diminuir substancialmente, causando a
redução no consumo de todos os outros bens. Entretanto, em geral, é impossível
para os consumidores substituir a habitação por algum outro bem.
c.
ingresso de teatro
Efeito renda pequeno, efeito substituição significativo: A parcela da renda gasta
com ingressos de teatro é relativamente pequena, mas os consumidores podem
substituir o teatro por outras formas de entretenimento (por exemplo, a televisão e o
cinema). À medida que o preço dos ingressos de teatro aumenta, a renda real cai
apenas ligeiramente, mas o efeito substituição pode ser grande o suficiente para
reduzir muito o consumo.
53
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
d.
alimentação
Efeito renda significativo, efeito substituição nulo: Assim como no caso da
habitação, a parcela da renda gasta com alimentação é relativamente grande para a
maioria dos consumidores. O aumento do preço do alimento deve reduzir a renda
real substancialmente, causando a diminuição do consumo de todas as outras
mercadorias. Apesar de os consumidores poderem substituir algum alimento
específico por outro, eles não são capazes de substituir o consumo de alimento em
geral por outro tipo de produto.
9. Suponhamos que uma família média de determinado estado consuma anualmente 800
galões de gasolina. A seguir, passa a ser arrecadado um imposto de $ 0,20 por galão,
juntamente com uma compensação do imposto no valor de $160 por ano para cada família.
Será que as famílias sairão perdendo ou ganhando com o novo programa?
Se a família não modificar seu consumo de gasolina, ela não será afetada pelo
programa fiscal, pois pagará 0,20 * 800 = $160 de imposto e receberá $160 como
desconto anual. Ou seja, os dois efeitos se compensarão mutuamente. Por outro
lado, se a família reduzir seu consumo de gasolina, ela estará em situação melhor
do que antes. A nova linha do orçamento (obtida após a mudança no preço e o
desconto) passará pelo ponto de consumo original de 800 galões de gasolina, e
qualquer cesta que possa ser adquirida e contenha menos gasolina deve estar
situada sobre uma curva de indiferença mais alta. A família não escolherá uma
cesta com mais gasolina, pois tais cestas encontram-se dentro da restrição
orçamentária original e são, portanto, inferiores à cesta com 800 galões de gasolina.
10. Qual dentre os seguintes grupos terá, provavelmente, a maior (e a menor) elasticidade de
preço da demanda por títulos de sócio da Associação dos Economistas de Empresas?
a.
estudantes
A principal diferença entre os grupos diz respeito ao nível de renda. Sabemos que,
se o consumo de um bem constitui parcela significativa da renda de um indivíduo, a
demanda pelo bem será relativamente elástica. Se supusermos que a compra do
título de sócio representa uma despesa relativamente elevada para os estudantes,
podemos concluir que a demanda será relativamente elástica para esse grupo.
b.
executivos de nível júnior
O nível de renda dos executivos de nível júnior deve ser maior do que o dos
estudantes, mas menor do que o dos executivos de nível sênior. Logo, a demanda
desse grupo pelo título de sócio será menos elástica que a dos estudantes, porém
mais elástica que a dos executivos de nível sênior.
c.
executivos de nível sênior
A renda elevada dos executivos de nível sênior deve resultar numa demanda
relativamente inelástica pelo título de sócio.
11. Explique qual dos itens em cada um dos pares a seguir é mais elástico ao preço.
a.
A demanda por uma marca específica de pasta de dente e a demanda por pasta de
dente em geral.
A demanda por uma marca específica é mais elástica, pois o consumidor pode
facilmente mudar para outra marca se o preço subir.
54
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
b.
A demanda por gasolina no curto prazo e a demanda por gasolina no longo prazo.
A demanda no longo prazo é mais elástica, pois os consumidores terão tido mais
tempo de se ajustar à mudança no preço.
12. Explique a diferença entre externalidades de difusão positivas e negativas e dê um
exemplo de cada.
Uma externalidade de difusão positiva existe se a quantidade demandada de um
bem por um indivíduo aumenta em resposta à aquisição do bem por outros
consumidores. Roupas da moda são um exemplo de externalidade de difusão
positiva. Por exemplo, a demanda de cada indivíduo por calças baggy aumenta à
medida que outros indivíduos começam a usá-las. Uma externalidade de difusão
negativa existe se a quantidade de um bem demandada por um indivíduo diminui
em resposta à aquisição do bem por outros consumidores. Neste caso, o indivíduo
prefere ser diferente dos outros. À medida que mais pessoas adotam determinado
estilo ou adquirem determinado tipo de bem, esse indivíduo reduzirá sua demanda
pelo bem. Bens com roupas de estilistas famosos podem ter externalidade de
difusão negativa, pois algumas pessoas não querem usar as mesmas roupas que
muitas outras pessoas estão usando.
EXERCÍCIOS
1. Uma pessoa reserva determinada parcela de sua renda mensal para gastar em seus dois
hobbies: colecionar vinhos e colecionar livros. A partir das informações a seguir, ilustre a
curva de preço-consumo associada a mudanças no preço do vinho, bem como a curva da
demanda por vinho.
Preço
Preço
do vinho
dos livros
Quantidad
e
Quantidad
e
de vinho
de livros
Orçamento
$10
$10
7
8
$150
$12
$10
5
9
$150
$15
$10
4
9
$150
$20
$10
2
11
$150
A curva de preço-consumo relaciona cada uma das quatro cestas ideiais dadas na
tabela.À medida que o preço do vinho aumenta, a linha do orçamento gira para
dentro e a cesta ideal muda.
2. Uma pessoa consome dois bens: vestuário e alimentos. A partir das informações a seguir,
ilustre a curva de renda-consumo e a curva de Engel para vestuário e alimentos.
Preço
Preço
Quantidade
Quantidade
do vestuário
dos
alimentos
de vestuário
de alimentos
55
Renda
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
$10
$2
6
20
$100
$10
$2
8
35
$150
$10
$2
11
45
$200
$10
$2
15
50
$250
A curva de renda-consumo relaciona cada uma das quatro cestas ideais dadas na
tabela. À medida que a renda do indivíduo aumenta, a linha do orçamento gira
para fora e a cesta ideal muda. As curvas de Engel para cada bem ilustram a
relação entre a quantidade consumida e a renda (no eixo vertical). Ambas as
curvas de Engel tem inclinação ascendente.
V
Curva de renda-consumo
A
I
A
I
V
3. Um ingresso adicional para o balé proporciona a Jane o dobro de utilidade que um
56
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
ingresso adicional para o basquete, não importa quantos ingressos de cada tipo ela tenha
em mãos. Trace a curva de renda-consumo e a curva de Engel de Jane quanto aos ingressos
de balé.
Jane consumirá apenas ingressos para o balé ou apenas ingressos para o basquete,
dependendo dos dois preços. Se o preço dos ingressos para o balé for menos do que
duas vezes menor que o dos ingressos para o basquete, ela escolherá ingressos para
o balé. Se o preço dos ingressos para o balé for mais do que duas vezes maior que o
dos ingressos para o basquete, ela escolherá ingressos para o basquete. Isso pode ser
determinado pela comparação da utilidade marginal por dólar para cada tipo de
ingresso, em que a utilidade marginal de Jane de um ingresso adicional para o balé
é 2 e sua utilidade marginal de um ingresso adicional para o basquete é 1. Sua curva
de renda-consumo ficará localizada ao longo do eixo da mercadoria que ela
escolher. À medida que a renda aumenta e a linha do orçamento se desloca para
fora, Jane continuará com o bem escolhido. A curva de Engel é linear e com
inclinação ascendente. Para qualquer dado aumento na renda, ela terá condições de
adquirir uma quantidade fixa de ingressos adicionais.
4.a. O suco de laranja e o suco de maçã são conhecidos como substitutos perfeitos. Trace a
curva de preço-consumo (para um preço variável do suco de laranja) e a curva de rendaconsumo apropriadas.
Sabemos que as curvas de indiferença para substitutos perfeitos são linhas retas.
Neste caso, o consumidor sempre comprará o mais barato dos dois bens. Se o preço
do suco de laranja for menor que o preço do suco de maçã, o consumidor adquirirá
somente suco de laranja e a curva de preço-consumo se situará sobre o “eixo do
suco de laranja” no gráfico (ponto F). Se o suco de maçã for mais barato, o
consumidor comprará somente este bem e a curva de preço-consumo se situará
sobre o “eixo do suco de maçã” (ponto E). Se os dois bens tiverem o mesmo preço,
o consumidor será indiferente entre eles; a curva de preço-consumo coincidirá com
a curva de indiferença. Veja a figura a seguir.
Suco de maçã
PA < PO
PA = PO
E
PA > PO
U
F
Suco de laranja
Supondo que o preço do suco de laranja seja menor que o preço do suco de maçã, o
consumidor maximizará sua utilidade consumindo apenas suco de laranja. À
medida que o nível de renda varia, somente a quantidade de suco de laranja varia.
57
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
Assim, a curva de renda-consumo se situará sobre o “eixo do suco de laranja” na
figura a seguir.
Suco de maçã
Restrição
orçamentária
Curva de
renda-consumo
U1
U2
U3
Suco de laranja
4.b. Sapatos esquerdos e sapatos direitos são complementos perfeitos. Trace as curvas de
preço-consumo e de renda-consumo apropriadas.
No caso de complementos perfeitos, como os sapatos direitos e esquerdos, sabemos
que as curvas de indiferença têm formato de L. A utilidade é máxima nos pontos em
que as restrições orçamentárias L1 e L2 tangenciam os cantos de U1 e U2. Veja a
figura a seguir.
Sapatos
direitos
Curva de
preço-consumo
U2
L1
U1
L2
Sapatos esquerdos
No caso de complementos perfeitos, a curva de renda-consumo também é uma
linha que passa pelos cantos das curvas de indiferença em formato de L. Veja a
figura a seguir.
58
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
Sapatos
direitos
Curva de
renda-consumo
U2
U1
L1
L2
Sapatos esquerdos
5. Toda semana, a fim de maximizar suas respectivas utilidades, Bill, Mary e Jane escolhem
a quantidade de dois bens, x1 e x2, que vão consumir. Cada um deles gasta toda a sua renda
semanal nesses dois bens.
a.
Suponha que você receba as seguintes informações sobre as escolhas que Bill fez
durante um período de três semanas:
x1
x2
P1
P2
I
Semana 1
10
20
2
1
40
Semana 2
7
19
3
1
40
Semana 3
8
31
3
1
55
A utilidade para Bill aumentou ou diminuiu da semana 1 para a semana 2? E da
semana 1 para a semana 3? Para explicar, use um gráfico que fundamente sua
resposta.
A utilidade de Bill diminuiu entre a semana 1 e a 2, pois ele obteve uma
quantidade menor de ambos os bens. Na semana 2, o preço do bem 1 subiu e a
renda dele permaneceu constante. A linha do orçamento gira para dentro e ele tem
de se mover para uma curva de indiferença mais baixa. Entre a semana 1 e a 3 a
utilidade dele aumentou. O aumento na renda mais do que lhe compensou o
aumento no preço do bem 1. Uma vez que o preço do bem 1 aumentou $1, Bill
precisaria de $10 adicionais para comprar a mesma cesta de bens que escolheu na
semana 1. Pode-se verificar isso multiplicando-se as quantidades da semana 1
pelos preço da semana 2. Entretanto, sua renda dele aumentou $15, então sua
linha do orçamento girou para fora, ultrapassando a cesta da semana 1. Assim, a
cesta original dele está localizada dentro de seu novo conjunto de orçamento e sua
cesta da semana 3 está em uma curva de indiferença mais alta.
b.
Considere agora as seguintes informações, que dizem respeito às escolhas de Mary:
59
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
x1
x2
P1
P2
I
Semana 1
10
20
2
1
40
Semana 2
6
14
2
2
40
Semana 3
20
10
2
2
60
A utilidade para Mary aumentou ou diminuiu da semana 1 para a semana 3? Será
que Mary considera os dois bens normais? Explique.
A utilidade para Mary aumentou. Para poder adquirir a cesta da semana 1 a novos
preços, ela precisaria de $20 adicionais — exatamente o que aconteceu com sua
renda. Entretanto, uma vez que ela poderia ter escolhido a cesta original aos
preços e à renda novos, mas não o fez, ela deve encontrado uma cesta que a
deixasse em situação ligeiramente melhor. No gráfico a seguir, a cesta da semana
1 está localizada na intersecção das linhas do orçamento da semana 1 e da semana
3. A cesta da semana 3 está localizada em algum ponto do segmento de linha que
está acima da curva de indiferença da semana 1. Essa cesta está em uma curva de
indiferença mais alta. Um bem é normal se é escolhida uma quantidade maior dele
quando a renda aumenta. O bem 2 não é normal, pois, quando a renda dela
aumentou da semana 2 para a 3, ela consumiu uma quantidade menor do bem
(com os preço mantidos constantes).
bem 2
cesta da semana1
cesta da semana 3
bem 1
c.
Por fim, examine os seguintes dados, relativos às escolhas de Jane:
x1
x2
P1
P2
I
Semana 1
12
24
2
1
48
Semana 2
16
32
1
1
48
Semana 3
12
24
1
1
36
Desenhe um gráfico com a curva de indiferença e a linha do orçamento capazes de
60
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
ilustrar as três cestas escolhidas por Jane. O que você pode afirmar sobre as
preferências de Jane nesse caso? Identifique os efeitos de renda e de sustituição que
resultam de uma mudança no preço do bem x1.
Na semana 2, o preço do bem 1 diminui e Jane consome mais de ambos os bens.
Sua linha do orçamento gira para fora. Na semana 3 os preços permanecem no
novo nível, mas a renda de Jane diminui. Isso deslocará sua linha do orçamento
para dentro e fará com que ela consuma menos de ambos os bens. Observe que
Jane sempre consome os dois bens a uma proporção 1:2 fixa. Isso significa que
Jane vê os dois bens como complementos perfeitos e que suas curvas de
indiferença têm formato de L. Pode-se deduzir que, se os dois bens são
complementos perfeitos, não há motivo para substituir um bem pelo outro caso
ocorra uma mudança de preço, pois eles têm de ser consumidos a uma proporção
fixa. Assim o efeito de substituição será nulo. Quando a proporção dos preços
muda e a utilidade é mantida no mesmo nível, Jane escolhe o mesmo ponto
(12,24). O efeito de renda faz com que ela compre mais 4 unidades do bem 1 e
mais 8 do bem 2.
bem 2
cestas da
semana 1 e 3
cesta da
semana 2
bem 1
6. Dois consumidores, Sam e Barb, obtêm utilidade das horas de lazer, L, que desfrutam e
da quantidade de bens, B, que consomem. A fim de maximizar a utilidade, eles precisam
dividir as 24 horas do dia entre horas de lazer e horas de trabalho. Suponhamos que todas
as horas não gastas em trabalho sejam horas de lazer. Um bem custa $1, e o preço do lazer
é igual ao salário por hora. Quanto às escolhas feitas por Sam e Barb, observamos as
seguintes informações:
Sam
Barb
Sam
Barb
B($)
B($)
Preço de B
Preço de L
L(horas)
L(horas)
1
8
16
14
64
80
1
9
15
14
81
90
1
10
14
15
100
90
1
11
14
16
110
88
Graficamente, ilustre a curva da demanda de Sam por lazer e a curva da demanda de Barb
por lazer. Coloque o preço no eixo vertical e o lazer no horizontal. Uma vez que ambos
maximizam a utilidade, como você explica a diferença em suas curvas de demanda por
lazer?
61
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
É importante lembrar que menos lazer implica menos horas trabalhando ao salário
mais alto. A curva da demanda por lazer de Sam tem inclinação descendente. À
medida que o preço do lazer (salário) aumenta, ele opta por consumir menos lazer
para gastar mais tempo trabalhando a um salário mais alto para comprar mais
bens. A curva da demanda por lazer de Barb tem inclinação escendente. À medida
que o preço do lazer aumenta, ela opta por consumir mais lazer uma vez que suas
horas de trabalho estão gerando mais renda. Essa diferença na demanda pode ser
explicada examinando-se os efeitos renda e substituição para os dois indivíduos.
O efeito substituição mede o efeito da mudança do preço do lazer, com a utilidade
mantida constante (a linha do orçamento sofre um movimento de rotação em
torno da curva de indiferença atual). Uma vez que o efeito subsituição é sempre
negativo, um aumento no preço do lazer fará ambos os indivíduos consumi-lo
menos. O efeito renda mede a mudança no poder de compra causada pela
mudança no preço do lazer. Assim, quando p preço do lazer (o salário) aumenta,
há um aumento do poder de compra (a nova linha do orçamento se desloca para
fora). Supondo que para ambos os indivíduos o lazer seja um bem normal (isso
não é necessariamente uma suposição no caso de Sam), então o aumento do poder
de compra aumentará a demanda por lazer. Para Sam, a redução da demanda por
lazer causada pelo efeito substituição tem mais peso do que o aumento na
demanda por lazer causada pelo efeito renda. Para Barb, seu efeito renda é maior
do que seu efeito substituição.
7. O diretor de uma companhia de teatro de uma pequena cidade universitária está
pensando em mudar sua maneira de estabelecer preços para os ingressos. Ele contratou
uma consultoria econômica para calcular a demanda por ingressos. A consultoria
classificou o público que vai ao teatro em dois grupos e chegou a duas funções de demanda.
As curvas de demanda para o público geral, Qpg, e para os alunos, Qa, são dadas por:
Qpg = 500 – 5P
Qa = 200 – 4P
a.
Trace as duas curvas de demanda num gráfico, com P no eixo vertical e Q no
horizontal. Se o preço atual dos ingressos é $35, identifique a quantidade que cada
grupo demanda.
Ambas as curvas da demanda têm inclinação descendente e são lineares. Para o
público geral, o intercepto vertical é 100 e o horizontal é 500. Para os alunos, são
50 e 200, respectivamente. O público geral demanda Qpg = 500 – 5(35) = 325
ingressos e os alunos demandam Qa = 200 – 4(35) = 60 ingressos.
b.
Descubra a elasticidade ao preço da demanda de cada grupo, considerando o preço
e a quantidade atuais.
A elasticidade para o público geral é  pg 
5(35)
 0,54 e a elasticidade para
325
 4(35)
 2,33 . Se o preço dos ingressos aumentar 1 por cento,
60
então o público geral e os alunos demandarão, respectivamente, 0,54% e 2,33%
ingressos a menos.
os alunos é  a 
c.
Ao cobrar $35 por ingresso, o diretor está maximizando sua receita?
Não, pois nenhuma das elasticidades calculadas é igual a –1. Uma vez que a
62
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
demanda do público geral é inelástica ao preço atual, se o diretor aumentar o
preço a quantidade demandada vai diminuir uma porcentagem menor, fazendo
com que a receita aumente. Uma vez que a demanda dos estudantes é elástica ao
preço atual, se o diretor diminuir o preço a quantidade demandada vai aumentar
uma porcentagem maior, fazendo com que a receita aumente.
d.
Que preço ele deveria cobrar de cada grupo se quisesse maximizar a receita?
Para saber isso, encontre a fórmula para a elasticidade, iguale-a –1 e resolva para
o preço e a quantidade. Para o público geral:
 5P
 1
Q
5 P  Q  500  5 P
P  50
Q  250.
a 
Para os alunos:
4 P
 1
Q
4 P  Q  200  4 P
P  25
Q  100.
a 
8. Judy decidiu destinar exatamente $500 por ano à compra de livros universitários, mesmo
sabendo que os preços provavelmente subirão de 5 a 10 % ao ano e que ela receberá uma boa
quantia em dinheiro como presente de seus avós no próximo ano. Qual é a elasticidade de
preço da demanda de Judy para livros universitários? E sua elasticidade de renda?
A elasticidade de preço da demanda é a variação percentual na quantidade dada
uma variação percentual no preço. Judy sabe que os preços devem aumentar no
futuro. Tendo em vista que ela vai gastar um montante fixo em livros, a quantidade
demandada deverá cair à medida que o preço aumentar. Como a despesa é
constante, a variação percentual na quantidade demandada deve ser igual à variação
percentual no preço, e a elasticidade de preço é –1. A elasticidade de renda deve ser
zero, pois, apesar de Judy esperar receber um grande montante de dinheiro, ela não
planeja adquirir mais livros. Lembre que a elasticidade de renda é definida como a
variação percentual na quantidade demandada de um bem dada uma variação
percentual na renda, com todo o resto se mantendo constante.
9. A ACME Corporation fez uma estimativa segundo a qual, nos níveis atuais de preços, a
demanda por seus chips para computadores tem uma elasticidade de preço de –2 no curto
prazo, enquanto a elasticidade de preço de suas unidades de disco é de –1.
a.
Caso a empresa decida aumentar o preço de ambos os produtos em 10%, o que
deverá ocorrer com o volume de suas vendas? E o que deverá ocorrer com a receita
de suas vendas?
Sabemos que a fórmula da elasticidade da demanda é:
EP 
%Q
.
%P
63
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
Para chips de computador, EP = –2, então um aumento de 10 % no preço reduzirá a
quantidade vendida em 20%. Para unidades de disco, EP = –1, então um aumento
de 10% no preço reduzirá as vendas em 10%.
A receita de vendas é igual ao preço multiplicado pela quantidade vendida. Seja
RT1 = P1Q1 a receita antes da mudança de preço e RT2 = P2Q2 a receita depois da
mudança de preço.
Para chips de computador:
RTcc = P2Q2 – P1Q1
RTcc = (1,1P1 )(0,8Q1 ) – P1Q1 = –012P1Q1, ou uma diminuição de 12%.
Para unidades de disco:
RTud = P2Q2 – P1Q1
RTud = (1,1P1 )(0,9Q1 ) – P1Q1 = –0,01P1Q1, ou uma diminuição de 1%.
Logo, a receita de vendas dos chips de computador diminui substancialmente (–
12%), enquanto a receita de vendas das unidades de disco quase não é alterada (–
1%). Note que no ponto sobre a curva da demanda em que a demanda apresenta
elasticidade unitária, a receita total é máxima.
b.
Levando em consideração as informações disponíveis, você poderia dizer qual dos
dois produtos seria responsável pela maior receita de vendas da empresa? Em caso
afirmativo, diga por quê. Em caso negativo, diga de quais informações adicionais você
necessitaria para poder responder a esta pergunta.
Não. Embora saibamos qual é a sensibilidade da demanda às variações no preço,
precisamos saber também quais são as quantidades e os preços dos produtos para
determinar a receita total de vendas.
10. Por meio da observação do comportamento de um consumidor nas situações a seguir
descritas, calcule as elasticidades de renda da demanda relevantes para cada mercadoria
(isto é, se tais mercadorias são bens normais ou inferiores). Se você não puder calcular a
elasticidade de renda da demanda, diga de quais informações adicionais necessitaria.
a.
Bill gasta toda a sua renda com livros e café. Durante suas buscas por livros de capa
mole nas prateleiras de obras usadas de uma livraria, ele encontrou uma nota de $20.
Então, imediatamente adquiriu um livro novo de poesia, com capa dura.
Os livros são um bem normal, dado que o consumo de livros aumenta com a renda.
O café é um bem normal ou neutro, pois seu consumo não cai quando a renda
aumenta.
b.
Bill perde os $10 que utilizaria na aquisição de um café expresso duplo. Dessa forma,
decide vender seu novo livro com desconto para um amigo e utilizar o dinheiro na
aquisição do café.
O café é claramente um bem normal.
c.
Ser boêmio é a última moda entre os adolescentes. Conseqüentemente, os preços de
café e livros sofrem um aumento de 25%. Bill reduz seu consumo de ambas as
mercadorias na mesma porcentagem.
64
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
Tanto os livros quanto o café são bens normais, pois a redução na renda real de Bill
leva à diminuição do consumo dos dois bens.
d.
Bill decide sair da escola de arte e fazer mestrado em administração de empresas.
Sendo assim, muda seus hábitos: pára de ler livros e de beber café. Agora ele lê The
Wall Street Journal e consome água mineral.
Suas preferências mudaram completamente, e não sabemos exatamente como ele
responderia a alterações do preço e da renda. Precisamos de mais informações
referentes a seu novo nível de renda e aos preços relativos dos bens para determinar
as elasticidades de renda.
11. Suponhamos que para a demanda de alimento a elasticidade de renda seja de 0,5 e a
elasticidade de preço seja de –1.0. Suponhamos também que uma consumidora, Felicia,
tenha um gasto anual de $10.000 com alimento, que o preço unitário deste seja de $2, e que a
renda da consumidora seja de $25.000.
a.
Se fosse criado um imposto sobre as vendas de alimento, fazendo com que seu preço
subisse para $2,50, o que ocorreria com o consumo de alimento por parte da
consumidora? (Dica: uma vez que se trata de uma grande variação no preço, você
deveria supor que a elasticidade de preço corresponde à medição da elasticidade no
arco, em vez da elasticidade no ponto.)
O preço do alimento passa de $2 para $2,50, de modo que a fórmula da elasticidade
no arco deve ser usada:
 P1  P2 
Q
2 
EP   
P Q1  Q2 .


 2 
Sabemos que EP = –1, P = 2, P = 0,5 e Q = 5.000. Sabemos também que Q2, a
nova quantidade, é igual a Q  Q. . Assim, supondo que a renda permaneça
constante, podemos resolver para Q:


2  2,5



Q


2
1  

.

 0,5  5.000   5.000  Q  



2

A solução dessa equação é Q = –1.000. Logo, Felicia reduz seu consumo de
alimento de 5.000 para 4.000 unidades.
b.
Suponha que Felicia receba um desconto fiscal no valor de $2.500 no período, visando
a atenuar o efeito do imposto sobre vendas. Qual seria seu consumo de alimento?
O desconto fiscal de $2.500 implica um aumento de renda de $2.500. Para calcular
a variação na demanda gerada pelo desconto, use a definição de elasticidade de
renda no arco:
 I1  I2 
Q
2 
EI   
 I Q1  Q2 .


 2 
65
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
Sabemos que EI = 0,5, I = 25.000, I = 2.500, Q = 4.000 (a partir da resposta do
Exercício 11.a). Supondo que os preços sejam constantes, podemos resolver para
Q:
 25.000  27.500 


Q


2
0,5  

.

 2.500   4.000   4.000  Q  



2

A solução é Q = 195 (aproximadamente). Logo, Felicia aumenta seu consumo de
alimento de 4.000 para 4.195 unidades.
c.
A situação da consumidora melhoraria ou pioraria, caso lhe fosse restituído o valor
do imposto sobre as vendas que pagou? Desenhe um gráfico e explique.
A situação dela deve melhorar após a restituição. O valor da restituição é suficiente
para lhe permitir comprar sua cesta original de alimento e outros bens. Lembre que
originalmente ela consumia 5.000 unidades de alimento. Quando o preço subiu
$0,50 por unidade, ela precisou de um adicional de 5.000 * $0,50 = $2.500 para
obter a mesma quantidade de alimento sem reduzir a quantidade consumida de
outros bens. Esse é o valor exato da restituição. Entretanto, ela não decidiu retornar
à cesta original. Podemos, portanto, concluir que ela encontrou uma cesta melhor
que lhe deu um nível de utilidade mais alto. No gráfico a seguir, quando o preço do
alimento aumenta, a linha do orçamento se desloca para dentro. Quando se oferece
a restituição, essa nova linha do orçamento se desloca para fora. A cesta após a
restituição está na parte da nova linha do orçamento que antes era inacessível e que
está localizada acima da curva de indiferença.
outro bem
cesta após a restituição
ã
cesta original
alimento
12. Você, um pequeno empresário, gostaria de prever o que aconteceria com a demanda
por seu produto, caso aumente os preços. Embora não saiba a curva da demanda exata
para seu produto, você sabe que, no primeiro ano, cobrou $45 e vendeu 1.200 unidades e
que, no segundo ano, cobrou $30 e vendeu 1.800 unidades.
a.
Se você planeja aumentar o preço em 10%, qual seria uma estimativa razoável do
que aconteceria com a quantidade demandada, em termos percentuais?
Para responder a essa questão, você precisa encontrar a elasticidade. Você pode
estimar a inclinação da curva da demanda do seguinte modo:
Q Q 1200 1800 600



 40
P P
45 30
15
66
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
Você agora pode usar a fórmula da elasticidade e calcular a elasticidade em cada
ponto, bem como o ponto médio. As elasticidades são:
P = 45 e Q = 1.200
elasticidade =
P Q 40(45)

 1,5.
Q P
1200
P = 30 e Q = 1.800
elasticidade =
P Q 40(30)

 0,67.
Q P
1800
P = 37,5 e Q = 1.500 elasticidade =
P Q 40(37,5)

 1.
Q P
1500
Dado que a estimativa é baseada apenas em dois pontos, pode ser melhor
prosseguir com o ponto médio. Se a elasticidade é de –1, então um aumento de
10% no preço fará a quantidade demandada cair 10%.
b. Se você aumentar o preço em 10%, sua receita vai aumentar ou diminuir?
Se a elasticidade for realmente de –1, então a receita vai diminuir se o preço for
aumentado. Se a elasticidade na verdade estiver próximo de –0,67 (inelástica),
então a receita aumentará, pois o efeito do aumento no preço terá mais peso do
que o efeito da diminuição na quantidade. Se a elasticidade estiver próximo de –
1,5 (elástica), então a receita cairá quando o preço for aumentado.
13. Suponhamos que você esteja encarregado da cobrança de pedágio em uma ponte que
praticamente não apresenta custos. A demanda das travessias pela ponte, Q, é expressa por
meio de P = 15 – (1/2)Q.
a.
Desenhe a curva da demanda das travessias pela ponte.
A curva da demanda é linear e tem inclinação descendente. O intercepto vertical é
15 e o horizontal é 30.
b.
Quantas pessoas fariam a travessia pela ponte caso não houvesse pedágio?
Ao preço zero, a quantidade demandada seria 30.
c.
Qual seria a perda de excedente do consumidor em razão da cobrança de um pedágio
de $5?
Se a tarifa do pedágio é $5, então a quantidade demandada é 20. A perda do
excedente do consumidor é a área abaixo da linha do preço de $5 e que fica à
esquerda da curva da demanda. A perda do excedente do consumidor pode ser
calculada como (5 * 20) + 0,5(5 * 10) = $125.
d.
O operador do pedágio está pensando em aumentar a tarifa para $7. A esse preço
mais alto, quantas pessoas atravessariam a ponte? A receita do operador
aumentaria ou diminuiria? O que sua resposta lhe diz sobre a elasticidade da
demanda?
Com uma tarifa de $7, a quantidade demandada seria 16. A receita inicial do
pedágio era $5 * 20 = $100. A nova receita do pedágio é $7 * 16 = $112. Uma
67
Capítulo 4: Demanda Individual e demanda de mercado
vez que a receita subiu quando o preço do pedágio foi aumentado, a demanda é
inelástica (o aumento do preço (40%) tem mais peso do que o declínio da
quantidade demandada.
e.
Calcule a perda de excedente do consumidor em razão de um aumento, de $5 para
$7, no preço do pedágio.
A perda de excedente do consumidor é (7 – 5) * 16 + 0,5(7 – 5)(20 – 16) = $36.
14. Vera decidiu melhorar o sistema operacional de seu novo computador fazendo um
upgrade. Ela ouviu dizer que o novo sistema operacional Linux era tecnologicamente
superior ao Windows, além de ter um preço e substancialmente mais baixo. Entretanto, ao
questionar seus colegas, descobriu que eles mantinham o sistema Windows em seus
computadores. Todos concordavam que o Linux era mais interessante, mas lhe informaram
que havia poucas cópias desse sistema operacional disponíveis nas lojas das redondezas.
Levando em conta essas informações, Vera preferiu melhorar o desempenho de seu
computador com o Windows. Como explicar sua decisão?
Vera está consumindo sob a influência de uma externalidade de difusão positiva
(não de um efeito cumulativo de consumo). Quando ela ouve dizer que há opções
limitadas de softwares compatíveis com o sistema operacional Linux, opta pelo
Windows. Se ela não estivesse interessada em adquirir muitos softwares, talvez
tivesse escolhido o Linux. Veja o Exemplo 4.6 no texto. No futuro, entretanto,
talvez ocorra um efeito cumulativo de consumo, ou seja, a aquisição do Linux
porque quase todo mundo tem. À medida que mais pessoas utilizarem o Linux, os
fabricantes deverão introduzir mais softwares que sejam compatíveis com esse
sistema operacional. À medida que as seções de software compatíveis com o Linux
nas lojas especializadas em informática se tornarem maiores, os consumidores
passarão a adquirir mais Linux. Finalmente, a seção do Windows encolherá e a do
Linux se tornará cada vez maior.
15. Suponhamos que você seja consultor de uma cooperativa agrícola norte-americana que
está prestes a decidir se seus membros devem reduzir a produção de algodão em 50% no
próximo ano. Eles querem sua opinião para saber se assim conseguirão aumentar a receita
de suas fazendas. Sabendo que o algodão, A, e as melancias, M, competem pela terra agrícola
no Sul, você estima a demanda por algodão da seguinte forma:
A = 3,5 – 1PA + 0,25PM + 0,50I,
onde PA é o preço do algodão, PM é o preço das melancias e I, a renda. Você recomendaria o
plano de corte de produção ou se oporia a ele? Haveria alguma informação adicional que o
ajudaria a dar uma resposta mais definitiva?
Se a produção de algodão for reduzida pela metade, o preço do algodão aumentará,
pois, pela equação acima, a demanda tem inclinação descendente. Com o aumento
no preço e uma redução na quantidade demandada, a receita poderá aumentar ou
diminuir – dependendo do fato de a demanda ser inelástica ou elástica ao preço
corrente. Se a demanda for inelástica, uma redução na produção e um aumento no
preço poderão aumentar a receita. Se a demanda for elástica, uma redução na
produção e um aumento no preço causarão a diminuição da receita. Seria necessário
conhecer o preço corrente e/ou a quantidade demandada para determinar o nível
corrente da elasticidade.
68