Trabalho do 2º semestre de 2008

Trabalho Computacional de Organização Industrial
TEP 04.009 – Professor Artur
Data de Entrega:
Grupos:
03 de dezembro de 2008
até 3 pessoas (o ideal é 2)
Introdução:
O objetivo deste trabalho é verificar se há realmente deseconomias de escala nos custos de
transporte associados a uma única planta de produção como mencionado na página 65 do livro
texto. Para isso, utilizaremos o seguinte modelo de roteamento de veículos, que é mais realista do
que o utilizado na questão 3 da prova 1 deste período.
Modelo de Roteamento de Veículos com Capacidade (CVRP):
Uma empresa pode utilizar veículos de transporte (caminhões) para transportar suas
mercadorias do centro de produção (depósito) até cada cliente. A cada dia, é dado um
conjunto de clientes, onde cada cliente i tem uma localização geográfica Xi,Yi. O depósito
está localizado no ponto X 0,Y0. Para simplificar, vamos assumir que a distância percorrida
por um caminhão ao viajar do ponto Xa,Ya ao ponto Xb,Yb é a distância euclidiana, dada por
( X b  X a )2  (Yb  Ya )2 . O custo de uso dos caminhões é proporcional à distância total
percorrida por dia (tanto o gasto de combustível quanto o salário do motorista e o custo de
oportunidade relativo ao uso dos caminhões podem ser aproximados como proporcionais à
distância total percorrida). Com isso, temos um fator F que representa o custo em reais por
km percorrido. Cada caminhão utilizado tem uma capacidade C de carregamento em kg e
cada cliente i tem uma demanda cuja carga di em kg é conhecida. O custo total de
transporte em um certo dia é dado pelo produto de F pela distância total mínima percorrida
por todos os caminhões para satisfazer as demandas de todos os clientes, sendo que cada
caminhão deve partir do depósito com todas as cargas necessárias para atender todos os
clientes por onde ele vai passar antes de voltar ao depósito. A soma dessas cargas não
deve exceder a capacidade C do caminhão.
A planilha fornecida como exemplo (roteador.xls), permite resolver de forma aproximada o
modelo CVRP. Para isso, os dados digitados na planilha são convertidos em dois arquivos
texto (info.txt e dados.txt), que é enviado a um programa otimizador especializado
(roteador.exe). Este otimizador gera como resultado as rotas otimizadas dos caminhões
em outro arquivo texto (solucao.txt). A macro da planilha lê este arquivo e calcula o custo
das rotas geradas. A planilha também fornece uma visualização gráfica destas rotas.
Para calcular o custo total de uma empresa que produz em média Q kg de produtos por dia, serão
necessários os seguintes dados de entrada:
1. Carga média por cliente por dia (em kg), denotada por D.
2. Distância média entre cada cliente e o seguinte na direção do eixo X ou Y, denotada por S,
(em km, assumimos uma distribuição regular dos clientes ao longo da região dada).
3. Tamanho do lado da região (em km, assumimos que esta região tem a forma de um
quadrado), denotado por L.
4. Capacidade de cada caminhão (em kg), denotada por C.
Com estes dados, devem ser calculadas localizações para os (L/S+1) 2 clientes da seguinte forma:
(L/S+1) colunas de clientes (ignorar o resto da divisão) cada uma contendo (L/S+1) pontos,
satisfazendo a distância S entre colunas consecutiva e entre pontos consecutivos da mesma
coluna, começando do ponto 0,0. Todos os clientes com carga D. As coordenadas do depósito
serão (L/2),(L/2). Por exemplo, se S=10 e L = 30, temos clientes nos pontos 0,0; 0,10; 0,20; 0,30;
10,0; 10,10; 10,20; 10,30; 20,0; 20,10; 20,20; 20,30; 30,0; 30,10; 30,20; 30,30 e o depósito no
ponto 15,15. Em seguida, o otimizador deve ser chamado com estes dados para calcular o custo
total das rotas.
Utilizando as macros da planilha fornecida, desenvolver um sistema com as seguintes 2
funcionalidades:
1. Dados valores de F, D, S e C e dois valores distintos para L, Calcular o valor de Q e os
custos de transporte para os 2 casos e verificar se há economias de escala de um caso
para o outro;
2. Dados valores de F, D, S e C e um seqüência de valores distintos para L, Calcular o valor
de Q e os custos de transporte para todos os casos e fazer um gráfico da função de custo
(de transporte) da empresa.
Linguagem:
Apesar da utilização apenas do Excel/VBA na aula de laboratório, serão aceitos trabalhos em
Excel/VBA, C/C++ ou FORTRAN para garantir compatibilidade com as ementas das disciplinas de
computação dos cursos de engenharia. Em C/C++ ou FORTRAN, não é necessário fazer o gráfico.
Apenas gerar um arquivo texto com os valores de Q e os custos correspondentes.
Apresentação:
O trabalho deve conter:
1. Documento com o desenvolvimento das fórmulas matemáticas utilizadas no sistema e os
resultados dos testes feitos (gráficos ou tabelas de valores) (1,0 pt);
2. Listagem do código fonte das rotinas implementadas (1,0 pt);
3. “Screenshot” da tela principal do sistema (1,0 pt);
4. Planilha Excel com a macro VBA ou código fonte (no caso de C/C++ ou FORTRAN) do
programa, em disquete ou CD (7,0 pt).