3º . Matemática A 1. Luciana/Alexandre Av. Trimestral 27/03/13 Resolva em |R: a) b) 2. Sabendo que a+b=5, calcule: 3. Sem fazer aproximação, prove que 0,333... + 0,666... = 1. EM 4. Numa corrida de bicicleta, 4 competidores desistiram antes de completar as 4 voltas do trajeto. A partir das informações a seguir, represente as posições na reta e responda quais foram os dois competidores que pararam no mesmo ponto do trajeto? I. Maurício fez 0,333 do percurso. II. Sofia percorreu 5/15 do trajeto. III. Egídio caiu quando faltavam dois terços para completar a corrida. IV. Das 4 voltas, Cátia fez 5. . Francisca comprou 4 produtos: a, b, c e d. Cada um deles custou um valor diferente. Ao receber a nota do caixa, ela observou: - Que interessante! Gastei apenas valores inteiros e estão em ordem crescente. E se eu somar os menores valores, terei 36 reais e se somar os maiores valores, terei 60 reais. Com base nesses dados, calcule ac + ad + bc + bd. 6. Três caminhões transportavam a mesma quantidade de pedras de Pedregulho para Arenópolis. No caminho, pararam em Rochas, onde o caminhão C descarregou 12 toneladas e o caminhão A transferiu uma parte de sua carga para o caminhão B e o dobro dessa quantidade para o caminhão C. Quando chegaram a Arenópolis, a pesagem mostrou que faltava carga. No caminhão A, faltava o quadrado da diferença entre o que havia sido transferido para B e 3 toneladas. Em cada um dos outros caminhões faltava a diferença entre o quadrado do que havia sido transferido ao caminhão B e 3 toneladas. Os três já não carregavam a mesma quantidade, mas ainda assim a soma das cargas B e C equivalia ao dobro da carga de A. Quantas toneladas faltavam em cada um dos caminhões? 7. Com x > 1, simplifique 8. Um estudante somou dois números inteiros, obtendo, como resultado da soma, o número 52. Ao fazer a multiplicação desses dois números, errou, para menos, por 6 dezenas. Para verificar a conta, dividiu o produto encontrado pelo menor número, obtendo quociente 27 e resto 6. Determine esses dois números. 9. Um caixa eletrônico tem apenas notas de R$ 20,00, R$ 50,00 e R$ 100,00. Considerando uma retirada de R$ 1.000,00 com cédulas dos três valores, faça o que se pede: a) Explique por que não é possível receber 21 cédulas. b) Determine o menor número possível de cédulas que se pode retirar. 10. O gráfico abaixo representa uma função y = f(x) definida no conjunto dos números reais. Determine o valor de f(2) + f(f(-5)). BÔNUS Observe o quadro e encontre uma sequência de números cuja soma seja 100. Para efetuar as somas, caminhe de número em número na diagonal, vertical ou horizontal, começando no 9 e terminando no 1. 9 5 1 2 1 7 4 3 7 2 5 7 3 0 4 6 9 6 8 5 9 7 1 2 4 2 2 6 0 8 6 5 1 7 9 1 5 9 4 6 5 1 BOA PROVA!!!!