Quociente eleitoral

Quociente eleitoral
Quociente eleitoral ou Coeficiente eleitoral é, em conjunto com o quociente partidário
e a distribuição das sobras, o método pelo qual se distribuem as cadeiras nas eleições
proporcionais brasileiras (cargos de deputado federal, deputado estadual ou distrital e
vereador). Este sistema é matematicamente equivalente aos métodos de d'Hondt e de
Jefferson, sendo na verdade uma mistura desses dois métodos.
Quociente eleitoral e quociente partidário
O Quociente eleitoral é definido pelo código eleitoral brasileiro como sendo:
Determina-se o quociente eleitoral dividindo-se o número de votos válidos apurados
pelo de lugares a preencher em cada circunscrição eleitoral, desprezada a fração se igual
ou inferior a meio, equivalente a um, se superior
—(Código Eleitoral, art. 106).[1]
Enquanto o quociente partidário é:
Determina-se para cada partido ou coligação o quociente partidário, dividindo-se pelo
quociente eleitoral o número de votos válidos dados sob a mesma legenda ou coligação
de legendas, desprezada a fração
—(Código Eleitoral, art. 107).[2]
Ou seja, se chamarmos de Qe o quociente eleitoral e de Qp o quociente partidário,
temos:
e
O número de cadeiras obtidas por cada partido corresponde a parte inteira do quociente
partidário. Caso a soma das cadeiras obtidas pelos partidos não seja igual ao total de
cadeiras, as cadeiras restantes são divididas de acordo com o sistema de médias,
também conhecido como distribuição das sobras.[3]
Exemplo
Neste exemplos temos 9 vagas para serem preenchidas e 6.050 votos válidos (excluídos
votos brancos e nulos).
Partido ou coligação Votos obtidos
Partido/Coligação A
1.900
Partido/Coligação B
1.350
Partido/Coligação C
550
Partido/Coligação D
2.250
Total de votos válidos
6.050
Qe = votos / vagas = 6.050 / 9 ≈ 672,22.
Seguindo-se a regra de arredondamento especificada temos um quociente eleitoral de
672. Para cada partido temos então:
Partido ou coligação Quociente partidário Vagas obtidas
Partido/Coligação A 1900/672 ≈ 2,8273
2
Partido/Coligação B 1350/672 ≈ 2,0089
2
Partido/Coligação C 550/672 ≈ 0,8184
Nenhuma
Partido/Coligação D 2.250/672 ≈ 3,3482
3
Total
7
Sobras
2
Assim temos 7 vagas preenchidas, e as duas vagas restantes devem ser preenchidas
usando-se o método das médias ou distribuição das sobras.
Distribuição das sobras
A distribuição das sobras, ou método das Médias, é a forma como se distribuem as
cadeiras que não puderam ser preenchidas pelo quociente eleitoral nas eleições
proporcionais brasileiras. O Código eleitoral brasileiro define:
I – dividir-se-á o número de votos válidos atribuídos a cada partido pelo número de
lugares por ele obtido, mais um, cabendo ao partido que apresentar a maior média um
dos lugares a preencher;
II – repetir-se-á a operação para a distribuição de cada um dos lugares.
§ 1º O preenchimento dos lugares com que cada partido for contemplado far-se-á
segundo a ordem de votação recebida pelos seus candidatos.
§ 2º Só poderão concorrer à distribuição dos lugares os partidos e coligações que
tiverem obtido quociente eleitoral.
—(Código Eleitoral, art. 109)[4]
Ou seja, para cada partido devemos calcular a média M = Qp / (Cadeiras conquistadas +
1). O partido que obtiver o maior valor de média obterá a primeira cadeira da sobra. Os
valores são então recalculados, ajustando número de cadeiras do partido que ganhou a
sobra, até que não hajam mais sobras.
Exemplo
Seguindo o nosso exemplo da seção anterior, temos de distribuir da seguinte forma as 2
cadeiras que sobraram:
Primeira vaga das sobras
Partido
Quociente
partidário
Média
cadeiras
Partido/Coligação
A
2,8273
2
2,8273/(2+1) =
0,9424
Partido/Coligação
B
2,0089
2
2,0089/(2+1) =
0,6696
Partido/Coligação
C
0,8184
0
--
Partido/Coligação
D
3,3482
3
3,3482/(3+1) =
0,83705
Ganhador da
sobra
Sim
Veja que o partido C não conquistou nenhuma vaga, portanto está excluído da
distribuição de sobras.
Segunda vaga das sobras
Quociente
partidário
Partido
Ganhador da
sobra
Média
cadeiras
Partido/Coligação
A
2,8273
3
2,8273/(3+1) =
0,7068
Partido/Coligação
B
2,0089
2
2,0089/(2+1) =
0,6696
Partido/Coligação
C
0,8184
0
--
Partido/Coligação
D
3,3482
3
3,3482/(3+1) =
0,83705
Sim
Ao final do processo temos o partido D com 4 cadeiras, A com 3 e B com 2, totalizando
nossas 9 cadeiras disputadas.
Em Portugal
No sistema eleitoral português, não existe divisão de vagas no parlamento através de
quociente eleitoral, mas pela confecção de uma tabela onde encontram-se dispostos o
número de votos o número de votos por coligação divididos de 1 até o número máximo
de cadeiras, similar ao sistema brasileiro de divisão de sobras. Este sistema é conhecido
como método D'Hondt. Este sistema é matematicamente equivalente ao sistema
brasileiro, variando apenas na forma de cálculo.
Exemplo
Um exemplo do cálculo segundo o método D'Hondt utilizado em Portugal, utilizando os
mesmos dados dos exemplos anteriores:
Divisores
/
Partidos
1
2
3
Part/Col A 1900 (2) 950 (5) 633.33 (8) 475
4
5
6
7
8
9
380 316.67 271.43 237.5 211.11
Part/Col B 1350 (3) 675 (7) 450
337.5
270 225
Part/Col C 550
137.5
110 91.67 78.57 68.75 61.11
275
183.33
Part/Col D 2250 (1) 1125 (4) 750 (6)
562.5 (9) 450 375
192.86 168.75 150
321.43 281.25 250
Entre parênteses ao lado de cada valor calculado encontra-se o número da cadeira
conquistada. As cadeiras conquistadas encontram-se em negrito. Note que o número de
cadeiras conquistadas em cada partido é idêntico ao valor encontrado pelo método
brasileiro.
Comparação com os sistemas de d'Hondt e Jefferson
O sistema brasileiro, apesar de equivalente aos métodos de Jefferson e d'Hondt, é na
verdade uma mistura de ambos. A primeira etapa do cálculo, onde calculamos os
quocientes eleitoral e partidários, corresponde ao cálculo do divisor padrão e das quotas
inferiores no método de Jefferson[5]. Entretanto, ao invés de tentar o ajuste das quotas
por tentativa e erro conforme se faz em Jefferson, o sistema brasileiro redistribui as
chamadas "sobras" segundo o método d'Hondt, calculando-se divisores sucessivos nas
chamadas "médias". Dessa forma o sistema brasileiro reduz o calculo de d'Hondt apenas
às posições da tabela estritamente necessárias, reduzindo o número de cálculos total a
serem efetuados (ao custo de maior complexidade no método, dificultando sua
compreensão). A equivalência entre d'Hondt e o método brasileiro pode ser vista na
tabela abaixo onde aplicamos o método d'Hondt aos coeficientes partidários:
Divisores
/
Partidos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Part/Col A 2.83 1.41 0.94 0.71 0.57 0.47 0.4 0.35 0.31
Part/Col B 2.01 1
0.67 0.5 0.4 0.33 0.29 0.25 0.22
Part/Col C 0.82 0.41 0.27 0.2 0.16 0.14 0.12 0.1 0.09
Part/Col D 3.35 1.67 1.12 0.84 0.67 0.56 0.48 0.42 0.37
Em vermelho temos as cadeiras escolhidas pelo quociente partidário, e em verde as
escolhidas pela divisão de sobras. As vagas distribuídas pelo coeficiente partidário
possuem valor na tabela maior do que 1, e correspondem as 7 primeiras vagas
distribuídas no método de d'Hondt. As duas vagas seguintes, distribuídas segundo o
método das sobras, correspondem as duas últimas vagas no método d'Hondt.
Referências
1. ↑ http://www.tse.gov.br/internet/institucional/glossarioeleitoral/termos/quociente_eleitoral.htm
2. ↑ http://www.tse.gov.br/internet/institucional/glossarioeleitoral/termos/quociente_partidario.htm
3. ↑ http://www.tse.gov.br/internet/institucional/glossarioeleitoral/termos/media.htm
4. ↑ http://www.tse.gov.br/internet/institucional/glossarioeleitoral/termos/media.htm
5. ↑ http://metodosdepartilha-10e.blogspot.com/2008/11/mtodo-dejefferson_26.html