Edição Dezembro de 1997 Índice Plantas de imóveis ajudam a

Edição Dezembro de 1997
Índice
Plantas de imóveis ajudam a ensinar como reproduzir desenhos em escalas diferentes
uando examinamos o mapa de uma cidade ou
o traçado de uma rodovia, entendemos
imediatamente o que eles pretendem informar.
Isso ocorre porque somos capazes de
compreender os conceitos de escala,
semelhança e proporção. Ou seja,
reconhecemos tais representações, porque
elas mantêm formas semelhantes e
proporcionais às das estruturas que
reproduzem.
Alunos mostram plantas desenhadas na aula de Matemática:
inspiração a partir da publicidade de imóveis para aprender a
trabalhar com escalas
O professor de Matemática Marcelo Bairral, da
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro,
sugere uma estratégia simples para ensinar esses conceitos a alunos de sexta e sétima séries, com um
recurso tirado das mesas dos arquitetos: as plantas baixas, de imóveis. Os alunos vão fazer a lição
desenhando, ampliando e reduzindo as plantas de suas casas ou aquelas usadas na publicidade de imóveis.
Para que entendam o que é escala, semelhança e proporção é necessário, no entanto, que os alunos
tenham atingido um certo grau de amadurecimento intelectual. Eles precisam ter desenvolvido a estrutura
multiplicativa de pensamento. Essa forma de raciocínio, apesar do nome, não é dominada quando a criança
aprende a multiplicar.
Pensamento multiplicativo
No início, os alunos encaram a multiplicação como a soma de parcelas iguais. Por exemplo, 3x2 é tido como
a soma 2+2+2, um raciocíno baseado no pensamento aditivo. Já na estrutura multiplicativa do pensamento
comparam-se dimensões. Explicando melhor: se pedirmos a uma criança que faz o raciocínio aditivo para
comparar dois segmentos com 6 e 4 centímetros, ela dirá que um deles é 2 centímetros maior (subtraiu uma
medida da outra). Mas se usar o pensamento multiplicativo, dirá que o primeiro é 1,5 vezes maior que o
segundo (dividiu as medidas).
EXERCÍCIOS PARA UM RACIOCÍNIO IDEAL
A aquisição do pensamento multiplicativo não é imediata. Desenvolve-se durante
toda a infância. Ninguém conseguiria ensiná-lo com um só exercício. Por isso, o
professor Bairral sugere um estímulo constante, por meio de dois tipos de
atividade. O primeiro envolve a comparação. O aluno deve ser levado a
conclusões do tipo "maior que", "menor que" e "igual a". O segundo tipo envolve a
quantificação. Um exemplo é a utilização de tabelas com seqüências numéricas,
mas que tenham alguns valores por completar. Veja este caso: 2, 4, ..., 16, 32. A
criança deverá descobrir a razão da proporção para chegar ao número que falta.
No caso, a multiplicação por 2, o que torna o número 8 a resposta correta.
COMECE COM O PAPEL QUADRICULADO
Marcelo Carnaval
Professor Bairral:
arquitetura em
classe
Fazer ampliação e redução de figuras vai facilitar a compreensão
de como as escalas funcionam. Peça aos alunos para desenhar
uma figura simples em papel quadriculado. Depois, eles deverão
ampliar e reduzir a figura livremente, aumentando e diminuindo o
tamanho dos quadrados. Cada quadrado opera como uma unidade
de medida.
O que fazer para reduzir
Para obter um desenho menor do peixe, os
alunos devem diminuir os quadradinhos
(pela metade, por exemplo) reproduzindo
cada traço, nas mesmas posições que
ocupavam nos quadrados originais.
A ampliação do peixinho: primeiro passo
O que fazer para ampliar
Na ampliação, basta fazer o processo inverso
da redução. O aluno deverá aumentar o
tamanho dos quadrados. Repare que a
quantidade de quadrados do desenho final não
se altera e mostra à criança que a mudança na
escala mantém a proporção original.
APRESENTE A ESCALA EM UMA SÓ
DIMENSÃO
Faça os primeiros exercícios de escala com apenas uma dimensão. Por exemplo,
a largura da sala de aula. A primeira escala a ser usada é 1:100 (lê-se um para
cem), pois é a mais simples. Ela determina que cada centímetro do papel equivale
a 100 centímetros da sala (1 metro). Se a sua sala tiver 5 metros de largura,
nessa escala, terá 5 centímetros, pois 500 centímetros (5 metros) divididos por
100 (o valor da escala) resultam em 5 centímetros.
Para ampliar, diminua a escala
Com a escala 1:50, é possível representar a mesma largura com
um segmento duas vezes maior. No caso, cada centímetro do
papel corresponde a 50 centímetros (0,5 metro) da sala. Os 5
metros serão representados em 10 centímetros, pois 500
centímetros divididos por 50 (o valor da escala) resultam em 10
centímetros.
Para reduzir, aumente a escala
Se o papel onde se está desenhando é pequeno demais, devemos reduzir a
representação. Isso se faz aumentando a escala para, por exemplo, 1:200. No caso, um
centímetro da folha equivale a 200 centímetros (2 metros) da sala. Para representar os 5
metros, usaremos então um segmento de 2,5 centímetros, pois 500 centímetros divididos por 200 (o valor da
escala) resultam em 2,5 centímetros.
PLANTAS BAIXAS FINALIZAM ESTUDO
Peça que as crianças tragam material publicitário com desenhos de plantas
baixas de prédios e casas. Deixe-as explorar o material e pergunte que
informações ele traz para quem o está lendo. Explique aos alunos que a
escala ali usada também aparece em outros casos. Mapas, por exemplo,
sempre informam a escala utilizada. Em projetos de peças industriais ou de
móveis de madeira também se utiliza o recurso. Depois, peça que os alunos
desenhem plantas na escala 1:100. Podem ser reproduções de suas casas,
se conseguirem imaginar as medidas originais, ou plantas inventadas na
hora.
Reduzindo
Plantas finais: uma em cada
escala
A partir da planta desenhada em 1:100, os alunos deverão fazer reduções e ampliações.
Uma tabela auxiliar (abaixo) com a identificação dos cômodos e seus lados e as medidas
reais organiza o trabalho e facilita a transformação para as várias escalas. No caso acima, a
redução foi feita para a escala 1:160. No caso do lado 2 da cozinha, a conta
seria:
Exemplo de tabela
Medidas dos comodos
Na escala 1:100 1:160 1:70 Corresponderia a:
Cozinha
Lado 1 - 6,5 m
Lado 2 - 5,5m
6,5cm
5,5cm
4cm
3,4cm
9,3cm
7,8cm
3cm
5,5cm
1,8cm
3,4cm
4,3cm
7,8cm
Banheiro
Lado 1 - 6,5 m
Lado 2 - 5,5m
Ampliando
Para ampliar, verifique na tabela as medidas da escala 1:70. Se não houver
espaço (como foi o caso nesta página de Nova Escola), trabalhe apenas
com partes da planta original. Aproveite o material para propor também
exercícios sobre área e perímetro (soma dos lados de uma figura
geométrica). Veja esses exemplos:
1) Sua mãe resolveu carpetar a sala. Quantos metros quadrados de
carpete serão necessários para isso? 2) Seu pai quer colocar rodapé em
todos os quartos. Quantos metros do material serão necessários?
Marcelo Bairral — Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Instituto de
Educação, Antiga Estrada Rio-São Paulo, km 47, RJ, CEP 23851-970, tel. (021)
682-1841,
e-mail [email protected]