Nome - Instituto de Física / UFRJ

Universidade Federal do Rio de Janeiro
Instituto de Física
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Exame de Física I –
2000/1 – Turma EQA
Nome:
Obs:
Em todas as questões em que for necessário considere a aceleração da gravidade como
dada e igual a 10m/s2.
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1a Questão (2,0 pontos)
Um bloco de 4 kg repousa sobre outro de 6 kg; o coeficiente de atrito estático entre
eles é e=0,3. O conjunto está sobre uma mesa horizontal sem atrito e ao bloco
inferior é aplicada uma força horizontal F, de modo que os blocos se movam juntos.
a) Isole os blocos, indicando as forças
que sobre eles atuam; denote pares
ação e reação pela mesma letra.
Aplique a 2a Lei de Newton a cada
bloco.
b) Qual o maior valor de |F| que ainda
mantém os blocos se movendo
juntos?
4 kg
6 kg
F
2a Questão (2,0 pontos)
Um vagão de trem, de massa M, trafega com velocidade v0 para a esquerda, quando
um pacote de cimento de massa m cai de uma altura h sobre ele. Após um breve
instante, durante o qual o pacote escorrega sobre o vagão, eles passam a se mover
juntos. O atrito do vagão com o trilho pode ser desprezado. Considerando os instantes
de tempo imediatamente anterior ao pacote tocar o vagão e imediatamente posterior
ao deslizamento do pacote sobre o vagão, responda:
a) O momento linear – ou uma de
suas componentes – do sistema
pacote-vagão se conserva? Por
quê?
b) A energia mecânica do sistema
pacote-vagão se conserva? Por
quê?
c) Obtenha a velocidade do vagão
quando ele e o pacote se movem
solidariamente.
m
v0
M
3a Questão (3,0 pontos)
Uma bolinha de massa m e raio r (momento de inércia I=2mr2/ 5 ) é abandonada de
uma altura h em uma calha com o formato ilustrado na figura abaixo. Suponha que
enquanto esteja em contato com a calha ela role sem deslizar, e que seu raio seja
muito menor que o da parte circular do trilho (i.e, r << R ).
a) Considerando o trecho reto da
descida, isole a bolinha e indique
claramente as forças que nela
atuam.
b) A energia mecânica é conservada
durante o trajeto? Justifique.
c) Calcule a componente vertical da
força que o trilho faz na bolinha
quando ela passa pelo ponto P, o
mais baixo do trecho circular.
d) De que altura mínima a bolinha
deve ser solta para que ela atinja o
ponto Q, o mais alto do trecho
circular? Justifique.
Q
h
R
P
4a Questão (3,0 pontos)
Uma plataforma retangular de massa M, comprimento 2L e momento de inércia I está
em repouso, mas pode girar sem atrito em torno de um eixo vertical preso ao chão e
que passa por seu centro de massa. Em uma de suas extremidades está uma mola de
constante k e massa desprezível. Uma bolinha de massa m comprime a mola de uma
distância d. A figura abaixo mostra a vista superior do experimento. Ao ser solta, a
bolinha é arremessada perpendicularmente ao comprimento da plataforma. Considerando os instantes de tempo imediatamente anterior e imediatamente posterior ao
arremesso da bolinha, responda:
a) O momento linear do sistema
bolinha-plataforma se conserva?
Por quê?
b) A energia mecânica do sistema
bolinha-plataforma se conserva?
Por quê?
c) O momento angular do sistema
bolinha-plataforma se conserva?
Por quê?
d) Obtenha a velocidade angular final
da plataforma.
m
k
eixo
2L
M