Problema FH

Série de Problemas - Feixes Hertzianos
Problema FH.1 - Equação de Friis
Suponha uma ligação por feixes hertzianos, com propagação em espaço livre, a 6 GHz,
na distância de 50 km. Se na ligação se utilizarem antenas parabólicas com 3m de
diâmetro colocadas à distância de 60 m do emissor e do receptor e ligadas a estes por
guias elípticos com uma atenuação de 44.3 dB/km e se o emissor tiver uma potência de
10 W, qual a potência à entrada do receptor. Exprima o resultado em W, dBW e dBm.
Problema FH.2 – Primeiro elipsóide de Fresnel
Supondo a Terra plana e sem atmosfera, represente graficamente o primeiro elipsóide de
Fresnel num perfil longitudinal do percurso em que a distância entre terminais é de 50
km, para as frequências de trabalho de 4 e 6 GHz.
As cotas das antenas dos terminais são, respectivamente, de 100 e 200 m para o emissor
e para o receptor.
Problema FH.3 – Terra plana
Considere uma ligação por feixes hertzianos, sobre a Terra plana, à frequência de 4
GHz. A distância entre terminais é de 50 km.
Supondo terreno médio (  s  15  o ,  s  0.005  1m 1 ) e polarização horizontal, trace
o andamento da potência recebida quando a altura da antena de emissão é de 80 m e a
altura da antena de recepção varia entre 80 e 140 m.
Problema FH.4 – Terra esférica, perfil da ligação
Considere uma ligação entre dois pontos distanciados de 50 km, na frequência de 4
GHz, sobre a Terra esférica ( ro  6370 km ). As cotas das antenas são: hE  100 m e
hR  200 m .
Represente o perfil da ligação, incluindo o primeiro elipsóide de Fresnel, assinalando
em cada antena a direcção da horizontal.
Calcule ainda a inclinação do eixo das antenas em relação à horizontal, a posição do
ponto especular e o factor de divergência.
Problema FH.5 – Atenuação suplementar devida à presença de gases
Calcule a atenuação atmosférica (devida ao oxigénio e ao vapor de água) para os
seguintes percursos e frequências:
1) f = 5 GHz e d = 50 km;
2) f = 8 GHz e d = 50 km;
3) f = 12 GHz e d = 30 km;
4) f = 20 GHz e d = 6 km.
Considere uma pressão atmosférica de 1 atm (1013 hPa), uma temperatura de 15 ºC e
uma humidade relativa de 58.5%.
Problema FH.6 – Atenuação suplementar devida a hidrometeoritos
Calcule a atenuação devida à chuva não excedida durante mais de 0.005, 0.01 e 0.05%
do tempo (por ano e no pior mês), para os percursos e frequências do problema anterior
em clima temperado (zona K). Considere polarização horizontal e ângulo de fogo nulo.
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Problema FH.7 – Dispersão pelo terreno
Considere um percurso de 50 km caracterizado pelos seguintes pontos:
d [km]
cota [m]
0
97
8
45
15
25
21.6
30.9
25
13
30.6
0
40
0
45
0
47.6
27
50
20
A altura das antenas de emissão e de recepção é de 30 e 33 m, respectivamente. A
frequência de trabalho é de 6 GHz. Admitindo um valor de k = 4/3, calcule a relação
entre a potência dispersa e a potência directa, para terrenos com as seguintes
características: s = 0.0001, s = 0.01 e s = 0.1.
Problema FH.8 – Atenuação de obstáculo
Considere uma ligação por feixes hertzianos na distância de 80 km e na frequência de 3
GHz. As cotas das antenas de emissão e de recepção são de 150 m. A altura dos mastros
é de 50 m. Suponha que a 19.5 e a 40 km de um dos terminais existem dois obstáculos
com a cota de 300 m. Admita 2 dB de perdas nos guias de cada terminal e que se usam
parabólicas com 3 m de diâmetro. Calcule a atenuação global entre o emissor e o
receptor.
Problema FH.9 – Repetidor passivo
Considere que para rodear um obstáculo entre 2 terminais se recorreu a um espelho
plano com dimensões 105 m2. Nos terminais usam-se antenas parabólicas de 3 m de
diâmetro e a atenuação nos guias é de 2 dB em cada terminal. Para uma frequência de
trabalho de 6 GHz e para a distância do espelho ao terminal 1 e 2, respectivamente, de 3
e 27 km e um ângulo de incidência no espelho de 30 graus, calcule a atenuação entre
terminais.
Calcule ainda a distância a partir da qual se podem considerar os terminais na zona
distante do espelho.
Problema FH.10 – Feixe digital - Recomendações da ITU
Um sistema de feixes hertzianos digital com modulação 8-PSK opera a 34 Mbit/s. O
comprimento da ligação é de 30 km e a frequência da portadora é de 10 GHz.
Admitindo que a largura de banda equivalente de ruído é igual à largura de banda
mínima de Nyquist, calcule a probabilidade de erro para C/N = 18 dB, em condições
ideais de propagação. Determine o valor de C/N para que a ligação verifique as
recomendações da ITU.
Problema FH.11 – Feixe digital - Recomendações da ITU
Considere-se uma ligação digital por feixes hertzianos com as seguintes características:
 d = 50 km
 f = 11 GHz
 PE = 31 dBm
 GE = GR = 42.1 dBi
 Asup = 5dB (por terminal)
 Aat = 0.35 dB
 Nf = 5 dB
 modulação: 16 QAM
 fb = 140 Mbit/s
 local: zona K
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 polarização horizontal
 ângulo de fogo nulo
Verifique se a ligação cumpre as cláusulas da ITU.
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