Soluções Exame 07 08

PROE 2º Semestre 07/08
Exame de 11/07/2008
Problema 1
c
2m
f

a)
l1

 0.2 , r1  0.5 , g1  2
z A  1.556  j 0.685  Z A  (311.3  j137) 
b) z A  1.556  j 0.685 
y A  0.538  j 0.237  YA  (0.00269  j 0.00118) S
 g2  0.462  R2  433 
c)
l2

 0.287  l2  57.4 cm
d)
V / V0i
1
y
l  l1
l1
zA-
g1
r1
yA-
Problema 1
a) O agregado é formado pela antena e a sua imagem, pelo que a desfasagem entre as
correntes é de . Donde
kd cos    2
2
d cos  



d
d 
 0.532
2 cos
2 cos 20
b) O ganho do agregado é dado por
G  G 2
2 RM
R 2  RM
Como RM  18 ,
G  1.64
2  72
 2, 624
72  18
c) O campo é
E  2Z 0
Ihe
2 r

2 Pr
120
r
R 2  RM

120
9.58 103
2 106
 1.86 Vm 1
90
d)
e) f 0  300MHz
G
1 2

G
4 d 2 4 d 2 4
G 2 2

Pe
3
 4  d 4
Pr  Pe


2.6242 10 1
 4 
3
  9.58 10
2.6242
 4 
3
 9.58
4

3 4
 106
 105
 4.12pW
Problema 3
a)
Modo
1º modo TE10
2º modo TE01
TE11, TM11
Frequência crítica GHz
fc1=07,50
fc2=12.00
fc=14.15
b)
f01 = 8.25 GHz, regime monomodal
f02 = 10.20 GHz, regime monomodal
f03 = 13,20 GHz, regime multimodal
Na frequência f01 a atenuação e a dispersão do sinal são muito elevadas, por se estar
próximo da frequência de corte.
Na frequência f02 a atenuação e a dispersão do sinal são menores, por se estar afastado,
da frequência de corte do modo fundamental, e abaixo da frequência de corte do 2º
modo.
Na frequência f03 podem propagar-se 2 modos, o que, a acontecer, agravaria a dispersão
e aumentaria a distorção do sinal.
Conclui-se assim que a frequência que assegura a transmissão nas melhores condições é
f02 por garantir menor atenuação e menor dispersão do sinal.
c)
ven  c 1  f c
f = 13.2 GHz
2
f2
Modo
TE10
2º modo TE01
Frequência crítica GHz
fc1=07.50
fc2=12.00
ven m/s
0.8229 c
0.4166 c
Tempo de dispersão intermodal: t  1 0.4166c  1 0.8229c  3.95 ns
d)
PTE10 
k
1 k z 2 ab
f = 10.2 GHz z  1  7.5 2 10.2 2  0.67775
E
2Zo k1
2
k1
Guia Rectangular, PTE10 =11.24 μW
Guia Quadrado, a=b=2 cm, PTE1 0=17.98 μW
Para o mesmo modo e igual valor do campo à entrada a relação de potências só depende
da área da secção transversal do guia. O guia de secção quadrada tem uma maior área, e
por isso a potência transportada é maior. No entanto o guia quadrado tem a
desvantagem de suportar dois primeiros modos com igual frequência de corte. A
separação entre estes dois modos só poderá fazer-se recorrendo a um "filtro de modos".