regra de três, porcentagem, unidades de volume e massa , fator de

Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais
conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.
Passos utilizados numa regra de três simples:
1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma
linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
3º) Montar a proporção e resolver a equação.
Exemplos:
1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar
consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual será a energia
produzida?
Solução: montando a tabela:
Área (m2)
Energia (Wh)
1,2
400
1,5
x
Identificação do tipo de relação:
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas
são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª
coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora.
2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em
quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?
Solução: montando a tabela:
Velocidade (Km/h)
Tempo (h)
400
3
480
x
Identificação do tipo de relação:
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui.
Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas
são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na
1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.
3) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo
tipo e preço?
Solução: montando a tabela:
Camisetas
Preço (R$)
3
120
5
x
Observe que: Aumentando o número de camisetas, o preço aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas
são diretamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo, a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas.
4) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número
de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?
Solução: montando a tabela:
Horas por dia
Prazo para término (dias)
8
20
5
x
Observe que: Diminuindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para término aumenta.
Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as grandezas
são inversamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Umidades de volume
Metro Cúbico
Decímetro Cúbico
1m3
Litro
1l
Centímetro Cúbico
1 dm3
1 cm3
mililitro
1ml
relações
1m3 = 1000l
1dm3 = 1l
1 cm3 = 1ml
1l = 1000ml
Unidades de massa
Quilograma 103 g (kg) ou 1000g
grama 1 g (g) miligrama, 10-3 g (mg) 0,001g
Porcentagem
Para calcular porcentagem deve-se aprender que porcentagem é um numero
dividido por 100, como por exemplo: 50/100 que é igual a 50%. o resultado desta
divisão é igual a 0,5. Exemplos:Para calcular a porcentagem basta multiplicar o valor
desejado pelo percentual que se quer.



A gasolina teve um aumento de 15%
Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00
O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.
Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00
Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques.
Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.
Valor real ---------- 100%
Parte do valor ---------
x%
Exercícios I de porcentagem
1-Carlos jogou fora 20% das 10 laranjas que ele tinha. Quantas laranjas foram pro
lixo?
2- Luana comprou uma cafeteira por R$200,00 e meses depois vendeu por R$300,00.
Qual foi a porcentagem (p) de ganho de Luana?
3- João recebeu um aumento de 10% e com isso seu salário chegou a
R$1.320,00. O salário de João antes do aumento era igual a?
4-Comprei um frango congelado que pesava 2400g, por RS 7,68. Após descongelar passou a
pesar apenas 1,44kg. Em quantos por cento de peso fui lesado , qual o verdadeiro preço que
pageui pelo quilo desse frango?
5-Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de
12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor do desconto
obtido?
6-Dos 28 bombons que estavam sobre a mesa foram consumidos 75% , quantos bombons
ainda restam ?
7) Se 35% dos 40 funcionário de um restaurante são homens, quantas são as
mulheres? A) 14 , b) 20 c) 26 d) 30
8) (Faee) Um funcionário de uma empresa recebeu a quantia de R$ 315,00 a
mais no seu salário, referente a um aumento de 12,5%. Sendo assim, o seu
salário atual é de:
a) R$ 2.205,00 b) R$ 2.520,00 c) R$ 2.835,00 d) R$ 2.913,00 e) R$ 3.050,00
Exercícios II
1-Uma viagem de caminhão recolhe uma caçamba de lixo de 5m³ por vez. Se após a
obra de um edifício o entulho foi calculado em 1520m³, quantas viagens serão
necessárias para remover o lixo?
2-Um gás ocupa um balão com 420ml, sabendo que foram utilizados
30% desse gás,. Qual é esta medida em litros que restou ?
3- Um certo tipo de peixe que pesa 20 kg , ao limpar esse peixe verifica-se uma perda de
12% , qual a quantidade de carne aproveita
4-Quantos
copos de 200ml uma garrafa de refrigerante de 1,5litros pode
encher?
5-Qual o volume em cm3,de a) uma embalagem de vinagre de 720 ml b)
uma garrafa de refrigerante de um litro e meio
6-Uma garrafa contem 500ml de suco. Juntando esse suco com 1,5l de água
,obtemos 10copos de refresco. Quantos mililitros de refresco contem cada
copo?
7-Uma industria produz 900litros de vinho por dia ao custo de RS 12000,00
.Essa produção e distribuída em garrafas de 750 ml. Quantas garrafas são
usadas por dia,para vender cada garrafa com lucro de 20% ,qual o valor de
cada garrafa vendida?
8- Uma fábrica engarrafa 3000 refrigerantes em 6 horas. Quantas horas levará para
engarrafar 4000 refrigerantes?
9-– Para se obterem 28kg de farinha, são necessários 40kg de trigo. Quantos
quilogramas do mesmo trigo são necessários para se obterem 7kg de farinha?
10-Seis cozinheiras preparam uma festa de casamento em 10 horas. Quantos horas
levarão 12 cozinheiras para fazer a mesma festa?
Fator de Correção de Alimentos (Tabela)
É uma constante para cada alimento e que se obtém da relação entre Peso Bruto e seu Peso
Líquido. São todas as perdas que ocorrem com o alimento durante o seu preparo.
Este índice é utilizado para determinar a quantidade certa de alimentos a serem comprados
bem como avaliar seu preço real. Calcula-se dividindo o peso bruto pelo peso líquido.
O fator de correção (FC) ou indicador de Parte Comestível é a razão entre o peso bruto (PB) e
o peso líquido (PL) do ingrediente.
FC=PB/PL
O fator depende da qualidade que se apresenta este produto “in natura”, bem como da forma
com que se limpa o item. Porém, de maneira geral, pode-se utilizar este índices com
tranqüilidade na hora da compra.
Exemplo: Quando descascamos 1000g de maçã obtemos apenas 800g de polpa e 200g de
cascas e miolo. PB=1000g
PL=800g FC=PB/PL FC=1,25
Exercicio III
/1-O fator de correção da alface lisa é de 1,3 e seu per capita é de 10g, a quantidade necessária
em kg para atender à demanda de consumo de 1800 comensais é:
a) 15,8 b) 23,4 c) 20,2 d) 16,8 e) 26,2
2- O fator de correção teórico, encontrado na literatura técnica, para a batata inglesa é de 1,5.
Se foram comprados 20 kg de batatas, qual a quantidade que foi consumida, se casa pessoa
consome 120 g , para quantas pessoas da essa quantidade de batatas que foram aproveitadas
3- Considerando que uma câmara de forno elétrico prepara 20 kg de pernil em 30
minutos, o tempo necessário para assar 240 kg de pernil será:
4- O fator de correção é utilizado para determinar a quantidade certa de um alimento a
ser pedida. Considerando que são necessários 5 kg de cenoura para preparar um suflê e
que o fator de correção da cenoura é igual a 1,5, a quantidade de cenoura que devemos
comprar, em kg, é igual a:
a) 2,5 b) 3,75 c) 5,25 d) 7,5 e) 10
5-
Em uma determinada preparação, utilizamos um ingrediente que o peso bruto é iguala
1,2 kg e o peso líquido é 800g Qual o seu fator de correção? a) 1,2 b) 1,4 c) 1,5
6- Qual a quantidade que deve ser adquirida de um determinado alimento, que será fornecido
para consumo de 500pessoas, considere que o IPC é de 1,2 e o PL 100g.
a) 60kg b) 40kg c) 50kg
7)Após o preparo de 1kg de cenoura foi obtido o peso líquido de 800g . O IPC é de ?
a)1,1 b)1,25 c)1,35
8)Qual o IPC de uma alimento cujo PB é de 2kg e PL de 1500g. a)1,12 b)1,26 c) 1,3
9) Na aquisição de gêneros alimentícios é necessário conhecer o Fator de Correção
específico para cada alimento. No preparo de 5kg de tomate, 3 kg de vagem e 12 kg de frango,
a requisição dos mesmos deve ser respectivamente, de : ( tomate= 1,25; vagem=1,41;
frango=1,72) .250kg, 4.230kg; 20.640kg
10) Um peixe pesando 1kg, após ser limpo perde 30% do seu peso , qual o fator de correção
desse peixe, se queremos aproveitar 1400g de peixe numa receita, quantos kg desse peixe
deveremos comprar ?