Nome: : 22/09/2010 1 REVISÃO 2010 – FÍSICA

REVISÃO – FÍSICA 2010
ELETROSTÁTICA - 1
PROF. EDUARDO
Nome: ______________________________________________________Nº_____Data: 22/09/2010
Carga Elétrica Elementar
Eletrização
A carga de um elétron, chamada carga elementar, é de:
A idéia de eletrização é muito simples. Se a matéria é
constituída de átomos e estes são eletricamente
neutros, todo corpo é eletricamente neutro. Assim, no
nível da estrutura elementar da matéria, eletrizar um
corpo é fazer que o número de elétrons de seus átomos
seja diferente do número de prótons. Três processos
básicos são conhecidos para provocar esse
desequilíbrio: A eletrização por atrito, a eletrização por
contato e a eletrização por indução.
e = 1,6 . 10-19 C
onde C, representa no S.I., a unidade de Carga Elétrica
denominada COULOMB.
Como a menor carga possível é a do elétron, conclui-se
que a carga (q) de qualquer corpo eletrizado é um
múltiplo inteiro (n) da carga elementar (e):
Q = n.e
(1)
Princípios da Eletrostática
I – Princípio da Atração e da Repulsão
 Cargas de sinais opostos se atraem; cargas de
mesmo sinal de repelem.
II – Princípio da Conservação da Carga Elétrica
 Num sistema isolado a carga elétrica não pode
ser criada nem destruída, apenas transferida de
um corpo para outro. Se dois corpos possuem
cargas QA e QB e esta carga é trocada entre os
corpos envolvidos, sempre valerá a seguinte
relação,
sendo QA’ e QB’ as cargas finais de cada corpo.
 Atrito
Atritando-se dois corpos, inicialmente neutros, ocorre
entre eles uma troca de elétrons, ficando ambos
eletrizados. Os corpos adquirem cargas de mesmo valor
absoluto e de sinais opostos.
A probabilidade de adquirir cargas fica
representada na seguinte figura, onde temos uma série
triboelétrica;
 Contato
Colocando-se em contato dois condutores, um
carregado e outro neutro, verifica-se que o neutro tornase eletrizado com carga de mesmo sinal que o
inicialmente eletrizado.
Se os condutores forem esféricos e tiverem mesmo raio,
após o contato suas cargas serão iguais.
 Indução
No processo de indução não há contato direto entre os
corpos. Basta aproximar um corpo carregado (indutor)
de um neutro (induzido), que deve estar ligado
temporariamente a terra ou a um corpo maior que lhe
forneça elétrons ou que dele os receba, em um fluxo
provocado pela presença do indutor.
Observe o exemplo abaixo:
Condutores e isolantes
Em princípio, condutor é o corpo através do qual as
partículas portadoras de cargas elétricas podem moverse com facilidade, pois, em sua superfície existem
elétrons livres. Quando isso não ocorre ou ocorre com
muita dificuldade, o corpo é chamado isolante.
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Lei de Coulomb – FORÇA ENTRE CARGAS
Gráfico:
A força de interação (F) entre duas partículas
eletrizadas com cargas q e Q é diretamente
proporcional ao produto entre dessas cargas e
inversamente ao quadrado da distância entre elas:
F
K .q.Q
r2
(2)
Cujo gráfico da dependência da Força pela distância
entre as cargas está representado abaixo:
Quando a carga Q é positiva o campo é de afastamento,
quando a carga Q é negativa o campo é de
aproximação.
Na presença de diversas cargas, o campo elétrico
resultante é a soma vetorial dos campos produzidos
por cada uma.
Campo Elétrico
A idéia de Campo Elétrico (E) foi criada para explicar o
fato de que em alguns pontos as partículas eletrizadas
com cargas q, (cargas de prova) sentem a presença de
uma Força F, de origem elétrica.
Nesse ponto o vetor Campo Elétrico (E) é definido por:
E =
F
q
(3)
Portanto: F = q.E

Essa equação será utilizada para calcular a
força ou o campo quando se tem a carga que
está “sentindo” o Campo.
Potencial elétrico e Energia potencial
Uma partícula quando colocada numa região que existe
um Campo Elétrico E fica sujeita a ação de uma Força
Elétrica F que pode provocar um deslocamento d.
Portanto essa partícula poderá realizar Trabalho. Isso
indica que ela adquiriu Energia Potencial Elétrica (  ),
que é dada por:
Ep 
KqQ
r
(1)
Se a carga q é positiva, o campo E e a força F terão o
mesmo sentido, se a carga q é negativa, o campo E e a
força F terão sentidos contrários.
Onde V é o potencial associado ao ponto onde se
encontra a partícula.
Portanto, temos:
O campo elétrico também pode ser calculado utilizandose a carga que o originou (Q):
V=
K .Q
E 2
r
(4)
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
q
A função acima descrita é usada para calcular o
potencial tendo a carga que está “sentindo” o Potencial.
2
Quando temos a carga que está gerando o Potencial V,
a maneira de calcular é usando:
K .Q
V=
r
(2)
O Potencial elétrico devido a presença de diversas
cargas é calculado pela soma algébrica dos potencias
de cada carga, lembrando que carga positiva gera
potencial positivo e carga negativa gera potencial
negativo.
Campo Elétrico Uniforme
É definido como uma região em que todos os pontos
possuem o mesmo vetor campo elétrico em módulo,
direção e sentido. Sendo assim, as linhas de força são
paralelas e equidistantes.
Para produzir um campo com essas características,
basta utilizar duas placas planas e paralelas eletrizadas
com cargas de mesmo módulo e sinais opostos.
Trabalho da Força Elétrica
Quando uma partícula eletrizada sai de um ponto com
potencial VA para um ponto com potencial VB, o trabalho
realizado pela força elétrica é dado por:

= q(VA – VB)
Para o Campo Elétrico Uniforme (CEU), temos:
(3)
E.d = U
RESUMINDO
VETORIAL
KqQ
F 2
r
F
K .Q
E
ou E  2
q
d
ESCALAR
KqQ
Ep 
r
Ep
K .Q
ou V 
V
d
q
Condutores em Equilíbrio Eletrostático
Um condutor está em equilíbrio eletrostático quando não
existe nenhum movimento ordenado de cargas elétricas.
Importante:

Propriedades do Campo Elétrico
Linhas de Força ou Linhas de Campo
Embora represente situações concretas, o campo
elétrico é uma idéia abstrata. Um corpo carregado altera
a região em que se encontra, mas não podemos ver
essa alteração. Por isso os físicos utilizam o conceito de
Linhas de Campo ou Linhas de Força. É uma forma de
dar uma idéia concreta de uma idéia abstrata.
A Linha de força é uma linha imaginária que parte das
cargas positivas e chegam até cargas negativas.
o
o
o
,
Onde E é o módulo do campo elétrico, d a distância
entre as equipotenciais e U a diferença de potencial.
Quando percorremos uma linha de força, em
seu sentido, notaremos que o potencial vai
decrescendo.
As linhas de força nunca se cruzam.
As linhas de força são perpendiculares às
equipotenciais.
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



O campo elétrico no interior de um condutor em
equilíbrio é nulo;
O potencial elétrico é constante no interior de
um condutor em equilíbrio.
As cargas elétricas que estiverem em excesso
se distribuem pela superfície externa.
O vetor campo elétrico é perpendicular a
superfície do condutor.
Há maior densidade de cargas nas regiões de
menor curvatura, ou seja, nas regiões de ponta.
Superfície Equipotencial
Região do espaço onde o valor do potencial elétrico é
constante.
3
QUESTÕES PROPOSTAS
1- Analise as afirmações a seguir:
I. Todo objeto que tem grande quantidade de elétrons
está eletrizado negativamente.
II. Eletrizando-se por atrito dois objetos neutros obtêmse, ao final deste processo de eletrização, dois objetos
eletrizados com carga de mesmo sinal.
III. Encostando-se um objeto A, eletrizado
negativamente, em um pequeno objeto B, neutro, após
algum tempo o objeto A ficará neutro.
Deve-se concluir, da análise dessas afirmações, que
a) apenas I é correta.
b) apenas II é correta.
c) apenas II e III são corretas.
d) I, II e III são corretas.
e) não há nenhuma correta.
2- Considere um bastão de PVC carregado com um
excesso de cargas positivas e três esferas metálicas
condutoras neutras e eletricamente isoladas do
ambiente. Elas são postas em contato, lado a lado,
alinhadas. O bastão carregado é aproximado de uma
das esferas das extremidades, de maneira a estar
posicionado na mesma linha, mas não a toca, conforme
esquematicamente mostrado na Figura A. A seguir, a
esfera do centro é afastada das outras duas e só após o
bastão é afastado, como mostrado na Figura B.
Após afastar o bastão e com as esferas em equilíbrio
eletrostático:
a) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas positivas,
a esfera 2 ficou neutra e a esfera 3 ficou com um
excesso de cargas negativas.
b) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas negativas
e as esferas 2 e 3 ficaram, cada uma, com um excesso
de cargas positivas.
c) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas positivas
e as esferas 2 e 3 ficaram, cada uma, com um excesso
de cargas negativas.
d) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas negativas
e cada uma das esferas 2 e 3 ficou neutra.
e) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas
negativas, a esfera 2 ficou neutra e a esfera 3 ficou com
um excesso de cargas positivas.
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3- Duas pequenas esferas isolantes - I e II -,
eletricamente carregadas com cargas de sinais
contrários, estão fixas nas posições representadas
nesta figura:
A carga da esfera I é positiva e seu módulo é maior que
o da esfera II.
Guilherme posiciona uma carga pontual positiva, de
peso desprezível, ao longo da linha que une essas duas
esferas, de forma que ela fique em equilíbrio.
Considerando-se essas informações, é CORRETO
afirmar que o ponto que melhor representa a posição de
equilíbrio da carga pontual, na situação descrita, é o
a) R.
b) P.
c) S.
d) Q.
4- Duas cargas, de sinais opostos e de mesmo módulo,
estão dispostas próximas uma da outra, conforme
representado na figura a seguir. O par de vetores que
representa o campo elétrico resultante nos pontos 1 e 2
é: (E)
5- Duas cargas positivas, separadas por uma certa
distância, sofrem uma força de repulsão. Se o valor de
uma das cargas for dobrada e a distância duplicada,
então, em relação ao valor antigo de repulsão, a nova
força será:
a) o dobro
b) o quádruplo
c) a quarta parte
d) a metade
6- Um corpúsculo de 0,2g eletrizado com carga de
80.10-6 C varia sua velocidade de 20m/s para 80m/s ao
ir do ponto A para o ponto B de um campo elétrico. A
d.d.p. entre os pontos A e B desse campo elétrico é de:
a) 1.500 V
b) 3.000 V
c) 7.500 V
d) 8.500 V
e) 9.000 V
4
7- Três cargas puntiformes, q, no vácuo, de módulo
igual a 2,7x10-10 C, estão situadas conforme indica a
figura a seguir. Determine o potencial resultante, em
volts, no ponto O da figura para d = 9,0 cm.
8- A 40 cm de um corpúsculo eletrizado, coloca-se uma
carga puntiforme de 2,0  C. Nessa posição, a carga
adquire energia potencial elétrica igual a 0,54 J.
Considerando ko = 9 109 Nm2/C2, a carga elétrica do
corpúsculo eletrizado é:
a) 20  C
b) 12  C
c) 9  C
d) 6  C
e) 4 
9- Considere duas cargas elétricas puntiformes de
mesmo valor e sinais contrários, fixas no vácuo e
afastadas pela distância d. Pode-se dizer que o módulo
do campo elétrico E e o valor do potencial elétrico V, no
ponto médio entre as cargas, são:
a) E  0 e V  0
b) E  0 e V = 0
c) E = 0 e V = 0
d) E = 0 e V  0
e) E = 2V/d
11- Um dispositivo para medir a carga elétrica de uma
gota de óleo é constituído de um capacitor polarizado no
interior de um recipiente convenientemente vedado,
como ilustrado na figura.
A gota de óleo, com massa m, é abandonada a partir do
repouso no interior do capacitor, onde existe um campo
elétrico uniforme E. Sob ação da gravidade e do campo
elétrico, a gota inicia um movimento de queda com
aceleração 0,2 g, onde g é a aceleração da gravidade.
O valor absoluto (módulo) da carga pode ser calculado
através da expressão
a) Q = 0,8 mg/E.
b) Q = 1,2 E/mg.
c) Q = 1,2 m/gE.
d) Q = 1,2 mg/E.
e) Q = 0,8 E/mg.
12- A figura mostra, num certo instante, algumas linhas
do campo elétrico (indicadas por linhas contínuas) e
algumas superfícies eqüipotenciais (indicadas por linhas
tracejadas) geradas pelo peixe elétrico 'eigenmannia
virescens'. A diferença de potencial entre os pontos A e
B é VA – VB = 4,0 x 10-5 V.
10- Na figura, as linhas tracejadas representam
superfícies equipotenciais de um campo elétrico; as
linhas cheias I, II, III, IV e V representam cinco possíveis
trajetórias de uma partícula de carga q, positiva,
realizadas entre dois pontos dessas superfícies, por um
agente externo que realiza trabalho mínimo.
Suponha que a distância entre os pontos C e D seja 5,0
x 10-3 m e que o campo elétrico seja uniforme ao longo
da linha que liga esses pontos.
Calcule o módulo do campo elétrico entre os pontos C e
D.
A trajetória em que esse trabalho é maior, em módulo,
é:
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
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13- Considere que a distância entre as placas seja d =
1,0 mm e que o campo elétrico entre elas seja uniforme.
A diferença de potencial entre as placas, fornecida pela
fonte de tensão, é em volts:
a) 100
b) 220
c) 12
d) 9
14- Uma gotícula de óleo com massa m e carga elétrica
q atravessa, sem sofrer qualquer deflexão, toda a região
entre as placas paralelas e horizontais de um capacitor
polarizado, como mostra a figura.
Se a distância entre as placas é L, a diferença de
potencial entre as placas é V e a aceleração da
gravidade é g, é necessário que q/m seja dada por
a) (gV)/L
b) (VL)/g
c) (gL)/V
d) V/(gL)
e) L/(gV)
GABARITO
1-“E”
2-“E”
3-“C”
4-“E”
5-“D”
6-“C”
7-“27 V”
8-“B”
9-“B
10-“E”
11-“A”
12-“ Como A e C estão em uma mesma eqüipotencial,
VC = VA; pelo mesmo motivo, VD = VB.
Conseqüentemente, VC - VD = VA - VB = 4,0 x 10-5
volts. O módulo do campo elétrico entre os pontos
separados pela distância |CD| = 5,0 x 10-3 m vale E =
(VC - VD)/ |CD| = 4,0 x 10-5 volts/5,0 x 10-3 m, ou seja, E
= 8,0 x 10-3 V/m.”
13-“A”
14-“C”
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