Colégio Nossa Senhora do Sagrado Coração Orientação de Estudo

Colégio Nossa Senhora do Sagrado Coração
Orientação de Estudo – 3o Ano A – 3º Trimestre
Disciplina: Matemática
Professor Reinaldo Antonio Rosa
Orientações de Estudo do Professor:
Para desenvolver a linguagem matemática o aluno precisa:
- Elaborar um roteiro de estudo, destacando os tópicos principais da teoria dada. Por exemplo, regras a
serem aplicadas, fórmulas e outros.
- Tentar sempre relacionar o conteúdo apreendido ao cotidiano.
- Anotar as dúvidas que surgirão durante o estudo.
-Revisar as contas feitas, quase sempre quando não chega ao resultado correto, pode ter ocorrido
erros de cálculos como, por exemplo, somou ao invés de subtrair, produtos incorretos.
Distribuição dos pontos da Orientação de Estudos (4 pontos)
1,0 Orientação M1 1,0 Orientação M2 1,0 Lição de Classe/Classe 1,0 Projeto
Conteúdo da Prova Mensal1 do dia
16/09– Data de entrega:
Tópicos de estudo:
– Analise combinatória
- Determinantes
- Números Fatoriais
Conteúdo da Prova Mensal2 21/10 – Data de entrega: 18/10
Tópicos de estudo:
- Sistemas Lineares.
- Formas algébricas de números complexos.
- Equação da reta.
- Equação da circunferência.
13/09
Colégio Nossa Senhora do Sagrado Coração
Nome: ______________________________________________nº_____ 3º ano.
Nota: ________
Orientação M1 – 3º Trimestre
(Obs. Será complementado com exercícios para estudos)

Relação de Exercícios
1. As finalistas do concurso Miss Universo, são Miss Brasil, Miss Japão, Miss Venezuela, Miss Itália e Miss França. De
quantas formas, os juízes poderão escolher o primeiro, o segundo e terceiro lugar neste concurso?
a) 60
b) 45
c) 125
d) 81
e) 120
2. A quantidade de números de quatro algarismos distintos, que se pode formar com os algarismos: 1, 2, 4, 7, 8 e 9 é:
a) 300
b) 340
c) 360
d) 380
e) 400
3. A quantidades de números ímpares de 4 algarismos distintos, que se podem formar com os algarismos 1, 2, 4, 7, 8
e 9 é:
a) 150
b) 360
c) 170
d) 200
e) 180
4. Numa sala há 5 lugares e 7 pessoas. De quantos modos diferentes essas pessoas podem ser colocadas, ficando 5
sentadas e 2 em pé ?
a) 5040
b) 21
c) 120
d) 2520
e) 125
5. Num pequeno país, as chapas dos automóveis tem duas letras distintas seguidas de 3 algarismos sem repetição.
Considerando-se o alfabeto com 26 letras, o número de chapas possíveis de se firmar é:
a) 1370
b) 39 000
c) 468 000
d) 676 000
e) 3 276 000
6. A placa de um automóvel é formada por duas letras seguidas de 4 algarismos. Com letras A e R e os algarismos
ímpares, quantas placas diferentes podem ser constituídas, de modo que a placa não tenha nenhum algarismo
repetido, e nenhuma letra repetida:
a) 480
b) 360
c) 120
d) 240
e) 200
7) (UFF - 05) Niterói é uma excelente opção para quem gosta de fazer turismo ecológico. Segundo dados da
prefeitura, a cidade possui oito pontos turísticos dessa natureza. Um certo hotel da região oferece de brinde a
cada hóspede, a possibilidade de escolher três dos oito pontos turísticos ecológicos para visitar durante sua
estada. O número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher, aleatoriamente, três destes locais,
independentemente da ordem escolhida, é:
a) 8.
b) 24.
c) 56.
d) 112.
e) 336.
8) Uma moça vai desfilar vestindo saia, blusa, bolsa e chapéu. O organizador do desfile afirma que três modelos de
saia, três de blusa, cinco de bolsa e um certo número de chapéus permitem mais de duzentas possibilidades de
diferentes escolhas deste traje. Assinale a alternativa que apresenta o número mínimo de chapéus que torna
verdadeira a afirmação do organizador.
a) 189.
b)30.
c)11.
d)5.
e) 4.
9)(UERJ) Numa cidade, os números telefônicos não podem começar por zero e têm oito algarismos, dos quais os
quatro primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000 e que
o prefixo da farmácia VIVAVIDA é formado pelos dígitos 2, 4, 5 e 6, não repetidos e não necessariamente nesta
ordem.
O número máximo de tentativas a serem feitas para identificar o número telefônico completo dessa farmácia
equivale a:
a) 6.
b)24.
c)64.
d)168.
e) 12.
10) Calcule: a) 5 !
b) 6! + 4!
c) (3!)2 – (32)!
d) 10!
7!
e)
100!
98!
11) Calcule a soma das raízes da equação (5x – 7)! = 1
12) Resolva a equação (2x – 3)! = 120
13) Simplifique as expressões:
a)
n!
( n  1)!
b)
n! - (n  1)!
n!
c) (n  2)!  (n  1) . (n - 1)!
(n  1) . (n - 1)!
14)Calcule os seguintes determinantes:
8

 3
b) 
- 4 8


1
3


a)
2
3
15) Se A = 
3

- 7 
- 4 6 - 9


- 3 4 6 
 1 3 8

c) 
3
4 , encontre o valor do determinante de A2 – 2A.
a
 3
a
16) Sendo A = 
b

b 3  , calcule o valor do determinante de A e em seguida, calcule o valor numérico desse
determinante para a = 2 e b = 3.
4 - 1 0
5 7 6 


2 1 3 
17) Calcule o valor do determinante da matriz A =
BOM ESTUDO/2016
Colégio Nossa Senhora do Sagrado Coração
Nome: ______________________________________________nº_____ 3º ano.
Nota: ________
Orientação M2 – 3º Trimestre
(Obs. Será complementado com exercícios para estudos)

Relação de Exercícios
1) Resolva o sistema linear
2 x  3 y  z  11

x  y  z  6
5 x  2 y  3z  18

2) Se o sistema linear a seguir, é impossível, então:
ax  y  z  1

 x  2 y  3z  0
2 x  y  3z  2

a) a = 0
b) a = -14/3
c) a = 3/4
d) a = 1
e) a = 28
3) Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à
idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de
Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior?
a) 2 anos
b) 3 anos
c) 4 anos
d) 5 anos
e) 10 anos
4) (PUCCAMP) Um certo número de alunos fazia prova em uma sala. Em um dado momento, retiraram-se
da sala 15 moças, ficando o número de rapazes igual ao dobro do número de moças. Em seguida,
retiraram-se 31 rapazes, ficando na sala igual ao número de moças e rapazes. O total de alunos que fazia
prova nessa sala era
a) 96
b) 98
c) 108
d) 116
e) 128
5) (Ufg 2007) Para se deslocar de casa até o seu trabalho, um trabalhador percorre 550 km por mês. Para
isso, em alguns dias, ele utiliza um automóvel e, em outros, uma motocicleta. Considerando que o custo
do quilômetro rodado é de 21 centavos para o automóvel e de 7 centavos para a motocicleta, calcule
quantos quilômetros o trabalhador deve andar em cada um dos veículos, para que o custo total mensal
seja de R$ 70,00.
2 x1  3x 2  x3  0

6) Seja o sistema S1 :  x1  2 x 2  x3  5 .
 x  x  x  2
2
3
 1
a) Verifique se (2, -1, 1) é solução de S.
b) Verifique se (0,0,0) é solução de S.
11
11
 isen
) escrito na forma a + bi .
6
6
8) Escreva a forma trigonométrica do número complexo z = i - 3 .
7)Escreva o número complexo 2(cos
9) Escreva a forma trigonométrica do número complexo z = - 3 + i .
10) A equação da reta que passa pelos pontos (3, 3) e (6, 6) é:
a) y = x.
b) y = 3x.
c) y = 6x.
d) 2y = x.
e) 6y = x.
11) Dados no plano cartesiano os pontos A = (-2, 1) e B = (0, 2), determine:
a) uma equação da reta que passa por A e B;
b) uma equação da reta que passa por A e é perpendicular ao segmento AB.
12)Considere os pontos A(0;0), B(2;3) e C(4;1). A equação da reta paralela à reta AC, que passa pelo
ponto B, é:
a) x - 4y + 10 = 0
b) x + 4y -11 = 0
c) x - 4y -10 = 0
d) 2x + y - 7 = 0
e) 2x - y -1 = 0
13) Determine a equação da circunferência de centro C e raio r, nos seguintes casos:
(a) C  (0,0) e r  2
(b) C  (1,3) e r  3
1 5
(c) C   ,  e r  4
2 2
14) Determine o centro e o raio de cada circunferência dada.
a) x 2  ( y  3) 2  16
b) ( x  2) 2  y 2  12  0
c) 3x 2  3 y 2  6 x  12 y  14  0
15) Verifique se as equações dadas representam circunferências. Em caso afirmativo determine o centro e o
raio.
a) 9 x 2  9 y 2  6 x  36 y  64  0
b) x 2  y 2  7 x  y  1  0
c) 4 x 2  4 y 2  x  6 y  5  0
BOM ESTUDO/2016