Lista_3

Instituto de Física – USP
Termodinâmica II
1º Semestre
2008
FMT - 259
3a LISTA DE EXERCÍCIOS
1. O livre percurso médio em hélio gasoso a 1 atm e 15°C é de 1,862.10-5 cm.
(a) Calcule o diâmetro efetivo de um átomo de hélio.
(b) Estime o número médio de colisões por segundo que um átomo de hélio sofre nestas
condições.
2. O diâmetro efetivo da molécula de CO2 é ~ 4,59.10-8cm. Qual é o livre percurso médio em uma
molécula de CO2 para uma densidade de 4,91 kg/m3?
3. O livre caminho médio em um gás é de 5 cm. Considere 10.000 livres caminhos. Estime quantos
serão maiores que (a) 5 cm, (b) 10 cm e (c) 20 cm? (d) Quantos serão maiores que 3 cm e menores que
5 cm? (e) Quantos terão comprimento entre 4,5 cm e 5,5 cm? (f) Quantos terão comprimento entre 4,9
cm e 5,1 cm? Quantos terão comprimento de exatamente 5 cm?
4. Ache a dependência para com a pressão à temperatura constante do livre caminho médio e da
freqüência de colisão.
5. Um grupo de moléculas de oxigênio inicia seu livre caminho no mesmo instante. A pressão é tal que
o caminho livre médio é 3 cm. Após quanto tempo haverá metade do grupo ainda não espalhado?
Suponha que todas as moléculas tenham velocidade escalar igual à velocidade média quadrática. A
temperatura é de 300 K.
6. Sejam Pc, vc, e Tc, as constantes críticas de um gás de Van der Waals. Mostre que, se exprimirmos a
equação de Van der Waals em termos das variáveis reduzidas π = P/Pc, ω = v/vc e τ = T/Tc, ela assume
uma forma universal, ou seja, a mesma para todas as substâncias.
7. Calcule o trabalho realizado por um gás de Van der Waals numa expansão isotérmica à temperatura
T, passando do volume molar vi para vf