experiência B4
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO ENGENHARIA ELÉTRICA PATRICK MARQUES CIARELLI EXPERIÊNCIA B4 VITÓRIA 2003 PATRICK MARQUES CIARELLI EXPERIÊNCIA B4 Relatório apresentado à disciplina de Laboratório de Física Experimental para Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Espírito Santo. VITÓRIA 2003 SUMÁRIO CONTEÚDO DO RELATÓRIO PÁG. 1. Introdução................................................................................ 4 2. Objetivos da experiência...........................................................4 3. Equipamentos utilizados.......................................................... 4 4. Procedimentos......................................................................... 5 5. Resultado................................................................................. 6 6. Análise dos resultados............................................................. 7 7. Conclusão............................................................................... 10 8. Referência bibliográfica...........................................................11 4 1. INTRODUÇÃO Através da realização de uma experiência com um calorímetro, um cilindro de latão e uma manivela calcular o calor específico do latão e o equivalente mecânico do calor. Também será observado o efeito das fugas de calor para o meio externo e a sua influência nos cálculos. Serão usados os dados colhidos na experiência para fazer os devidos cálculos. 2. OBJETIVOS DA EXPERIÊNCIA Esta experiência tem como objetivo determinar o calor específico do latão e o equivalente mecânico do calor (J). A quantidade de energia absorvida por um corpo para variar sua temperatura é proporcional a variação da temperatura e a massa do corpo tendo como constante de proporcionalidade um valor chamado de calor específico, que varia de acordo com a substância de que é feito o corpo. A quantidade de calor transferida é escrita na seguinte fórmula: Q = C.(Tf – Ti) e Q = c.m(Tf – Ti) onde C = c.m “A capacidade calorífica C de um objeto, e é a constante de proporcionalidade entre uma quantidade de calor e a variação de temperatura que esta mesma quantidade de calor produz no corpo”. Ela também é relacionada como C = c.m. Antigamente a caloria era usada como unidade padrão para a transferência de calor, mas querendo definir a unidade de calor transferido para o Sistema Internacional (SI), foi conseguida a seguinte relação entre calorias e joules: 1 cal = 4,186 J esta equivalência será mostrada nesta experiência. 3. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS 5 termômetros ; um dinamômetro; um calorímetro; água; um caneco para aquecer a água; um ebulidor elétrico; um béquer graduado para medir o volume de líquidos; um cilindro de latão; uma fita de plástico; um peso; um paquímetro; um equipamento com manivela e suporte para o cilindro; uma balança. 4. PROCEDIMENTOS Colocar o cilindro de latão no calorímetro e medir a temperatura do sistema. Ferver uma quantidade de água no caneco, anotar a temperatura da água e colocar 100 ml da água no calorímetro. Fechar o calorímetro e colocar o termômetro. Agitar continuamente o calorímetro e de 20 em 20 segundos coletar as temperaturas até que se perceba que o sistema entrou em equilíbrio térmico. Medir na balança a massa da água e a massa do cilindro que estava no sistema e anotar os valores. Resfriar o calorímetro com água da torneira, medir sua temperatura e anotar o valor. Ferver novamente um pouco de água no caneco, anotar a temperatura da água e colocar 100 ml da água no calorímetro. Fechar o calorímetro e colocar o termômetro. Agitar continuamente o calorímetro e de 20 em 20 segundos coletar as temperaturas até que se perceba que o sistema entrou em equilíbrio térmico. Medir na balança a massa da água que estava no sistema e anotar o valor. 6 Colocar o cilindro no eixo da manivela enrolando a fita plástica no mesmo, o qual irá sustentar o peso P, e medir a temperatura inicial do cilindro. Dar 300 voltas na manivela e de 30 em 30 voltas ler no dinamômetro o valor máximo e mínimo da força F (Fmáx e Fmin). Depois medir a temperatura e o diâmetro do cilindro. Tirar o cilindro e medir o peso P. 5. RESULTADO Os seguintes dados foram coletados na experiência: Dados para obter cl (calor específico do latão): Massa do latão: ml = (637,28 0,02) g Temperatura do latão: Tl = (26,6 0,5) °C Massa da água: ma = (80,1 0,1) g Temperatura da água: Ta = (98,5 0,5) °C Calor específico da água: ca = (1,000 0,003) cal / g °C Temperatura de equilíbrio: T = (51,0 0,5) °C Dados para obter C (capacidade térmica do calorímetro): Massa da água quente: m1 = (88,22 0,10) g Temperatura da água quente: T1 = (99,0 0,5) °C Temperatura do calorímetro: Ti = (28,5 0,5) °C Temperatura de equilíbrio: Te = (58,5 1,5) °C Dados para obter J (equivalente mecânico do calor): Temperatura inicial do cilindro: T0 = 32,4 °C Temperatura final do cilindro: T0 = 37,6 °C Incerteza na diferença de temperaturas: (Tf – T0) = 1 °C Força F: F = 1,52 kgf Peso do objeto P: P = 5,08 kgf Incerteza na diferença das forças: (P – F) = 0,13 kgf 7 Número de voltas da manivela: n = (300,0 0,5) Diâmetro do cilindro: d = (45,45 0,01) mm cT = 0,092 cal/g°C J = 4,184 J / cal g = (9,79 0,01) m/s2 6. ANÁLISE DOS RESULTADOS Serão calculados o calor específico do latão e o equivalente mecânico do calor assim como seus devidos desvios relativos. Cálculo do calor específico do latão e do desvio relativo: cálculo da capacidade calorífica do calorímetro (C): Considerando que não houve perdas para o meio externo temos que o calor cedido pela água foi absorvido pelo calorímetro: Qcalorímetro + Qágua = 0 Qcalorímetro = – Qágua Qágua = m1.ca. ∆t = 88,22. 1. (– 40,5) = – 3572,91 cal ∆Qágua = ( 0,10/ 88,22 + 0,003/ 1,000 + 2,0/ 40,5) . 3572,91 ∆Qágua = 0,0535162 . 3572,91 = 191,20857 cal Qágua ∆Qágua = (– 3572,91 191,20857) cal Qcalorímetro = Qágua C = Qágua / ∆t = 3572,91/ 30,0 = 119,097 cal/ °C ∆C = ( 191,20857/3572,91 + 2,0/ 30,0 ) . 119,097 ∆C = 0,1201828. 119,097 = 14,313411 cal/ °C C ∆C = (119,097 14,313411) cal/ °C cálculo do calor específico do latão (cl): 8 Considerando que não houve perdas para o meio externo temos que o calor cedido pela água foi absorvido pelo calorímetro e pelo cilindro de latão: Qcalorímetro + Qágua + Qlatão= 0 Qlatão = – Qágua – Qcalorímetro Qágua = ma.ca.∆t = 80,1. 1. (– 47,5) = – 3804,75 cal ∆Qágua = ( 0,1/ 80,1 + 0,003/ 1,000 + 1,0/ 47,5 ) . 3804,75 ∆Qágua = 0,025301. 3804,75 = 96,26398 cal Qágua ∆Qágua = (– 3804,75 96,26398) cal Qcalorímetro = C.∆t = 119,097. 24,4 = 2905,9668 cal ∆Qcalorímetro = ( 14,313411/ 119,097 + 1,0/ 24,4 ) . 2905,9668 ∆Qcalorímetro = 0,1611664 . 2905,9668 = 468,34421 cal Qcalorímetro ∆Qcalorímetro = (2905,9668 468,34421) cal Qlatão = – Qágua – Qcalorímetro = – (– 3804,75 96,26398) – (2905,9668 468,34421) = (898,7832 564,60819) cal Qlatão = ml.cl.∆t ml.cl = Qlatão / ∆t = 898,7832/ 24,4 = 36,835377 cal/ °C ∆ml.cl = ( 564,60819/ 898,7832 + 1,0/ 24,4) . 36,835377 ∆ml.cl = 0,6691753. 36,835377 = 24,649324 cal/ °C ml.cl ∆ml.cl = (36,835377 24,649324) cal/ °C Como a capacidade calorífica de um corpo é igual a C = m.c, então o valor anterior calculado é igual à capacidade calorífica do cilindro de latão. cl = Qlatão /ml.∆t = 36,835377/ 637,28 = 0,0578009 cal/ g°C ∆cl = ( 24,649324/ 36,835377 + 0,02/ 637,28 ) . 0,0578009 ∆cl = 0,6692066. 0,0578009 = 0,0386807 cal/ g°C cl ∆cl = (0,06 0,04) cal/ g°C 9 Verificando o valor calculado nota-se que o valor adotado para o calor específico do latão (0,092 cal/ g°C) está dentro da faixa de tolerância calculada. cálculo do desvio relativo do calor específico do latão: (|cl – cT|) / cT = (|0,06 – 0,092|) / 0,092 = 0,347826 34,7826 % (|cl – cT|) / cT = 0,347826 34,7826 % Cálculo do equivalente mecânico do calor: cálculo do trabalho: W = 2..n.r.(P – F) = 2. 3,1415927. 300. 22,725. 10-3.(3,56).9,79 = 1492,924 J ∆W = ( 0,0000001/ 3,1415927 + 0,5/ 300,0 + 0,005.10-3/ 22,725.10-3 + 0,13/ 3,56 + 0,01/ 9,79) . 1492,924 ∆W = 0,039425 . 1492,924 = 58,858529 J W ∆W = (1492,924 58,858529) J cálculo da quantidade de calor transferido para o cilindro: Q = ml.cl. ∆t = 637,28. 0,06. 5,2 = 198,83136 cal ∆Q = ( |0,02/ 637,28| + |0,04/ 0,06| + |1,0/ 5,2 | ) .198,83136 ∆Q = 0,8590057. 198,83136 = 170,79727 cal Q ∆Q = (198,83136 170,79727) cal cálculo do equivalente mecânico do calor: J = W / Q = 1492,924 / 198,83136 = 7,5084936 J / cal ∆J = ( |58,858529/ 1492,924| + |170,79727/ 198,83136| ) . 7,5084936 ∆J = 0,8984306 . 7,5084936 = 6,7458604 J / cal 10 J ∆J = (8 7) J / cal Verificando o valor calculado observa-se que o valor adotado para o equivalente mecânico do calor (4,184 J / cal) está dentro da faixa de tolerância calculada. cálculo do desvio do equivalente mecânico do calor: (|J – JT|) / JT = (|8 – 4,184|)/ 4,184 = 0,9120458 91,20458 % (|J – JT|) / JT = 0,9120458 91,20458 % 7. CONCLUSÃO Nesta experiência foi possível verificar através dos dados e dos cálculos (considerando as incertezas) o valor adotado do calor específico do latão e o valor adotado para o equivalente mecânico do calor: cl = (0,06 0,04) cal/ g°C cT = 0,092 cal/g°C J = (8 7) J / cal JT = 4,184 J / cal O equivalente mecânico do calor surgiu da necessidade que os físicos tiveram de expressar todas as unidades de grandezas no Sistema Internacional (SI), e sendo o calor energia transferida, a unidade SI para o calor deveria ser a mesma para energia, ou seja, joule. Embora nos cálculos ter sido desprezada o calor absorvido pelo meio externo isso é uma inverdade, pois houve fugas de calor consideráveis que influenciaram nos cálculos da capacidade térmica do calorímetro, do calor específico do latão e do equivalente mecânico do calor. As existências de tais fugas podem ser observadas nos cálculos dos desvios do calor específico do latão e do equivalente mecânico do calor, que mostram o quanto estes valores se afastaram do valor adotado devido as fugas. 11 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA Halliday, David , Resnick, Robert , Walker, Jearl – Fundamentos de Física – volume 2 – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. – Rio de Janeiro.
