experiência B4

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO TECNOLÓGICO
ENGENHARIA ELÉTRICA
PATRICK MARQUES CIARELLI
EXPERIÊNCIA B4
VITÓRIA
2003
PATRICK MARQUES CIARELLI
EXPERIÊNCIA B4
Relatório apresentado à disciplina de
Laboratório de Física Experimental para
Graduação em Engenharia Elétrica da
Universidade Federal do Espírito Santo.
VITÓRIA
2003
SUMÁRIO
CONTEÚDO DO RELATÓRIO
PÁG.
1. Introdução................................................................................ 4
2. Objetivos da experiência...........................................................4
3. Equipamentos utilizados.......................................................... 4
4. Procedimentos......................................................................... 5
5. Resultado................................................................................. 6
6. Análise dos resultados............................................................. 7
7. Conclusão............................................................................... 10
8. Referência bibliográfica...........................................................11
4
1. INTRODUÇÃO
Através da realização de uma experiência com um calorímetro, um cilindro de
latão e uma manivela calcular o calor específico do latão e o equivalente
mecânico do calor. Também será observado o efeito das fugas de calor para o
meio externo e a sua influência nos cálculos. Serão usados os dados colhidos
na experiência para fazer os devidos cálculos.
2. OBJETIVOS DA EXPERIÊNCIA
Esta experiência tem como objetivo determinar o calor específico do latão e o
equivalente mecânico do calor (J).
A quantidade de energia absorvida por um corpo para variar sua temperatura é
proporcional a variação da temperatura e a massa do corpo tendo como
constante de proporcionalidade um valor chamado de calor específico, que
varia de acordo com a substância de que é feito o corpo. A quantidade de calor
transferida é escrita na seguinte fórmula:
Q = C.(Tf – Ti) e Q = c.m(Tf – Ti) onde C = c.m
“A capacidade calorífica C de um objeto, e é a constante de proporcionalidade
entre uma quantidade de calor e a variação de temperatura que esta mesma
quantidade de calor produz no corpo”. Ela também é relacionada como C =
c.m.
Antigamente a caloria era usada como unidade padrão para a transferência de
calor, mas querendo definir a unidade de calor transferido para o Sistema
Internacional (SI), foi conseguida a seguinte relação entre calorias e joules:
1 cal = 4,186 J
esta equivalência será mostrada nesta experiência.
3. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
5

termômetros ;

um dinamômetro;

um calorímetro;

água;

um caneco para aquecer a água;

um ebulidor elétrico;

um béquer graduado para medir o volume de líquidos;

um cilindro de latão;

uma fita de plástico;

um peso;

um paquímetro;

um equipamento com manivela e suporte para o cilindro;

uma balança.
4. PROCEDIMENTOS
Colocar o cilindro de latão no calorímetro e medir a temperatura do sistema.
Ferver uma quantidade de água no caneco, anotar a temperatura da água e
colocar 100 ml da água no calorímetro. Fechar o calorímetro e colocar o
termômetro. Agitar continuamente o calorímetro e de 20 em 20 segundos
coletar as temperaturas até que se perceba que o sistema entrou em equilíbrio
térmico.
Medir na balança a massa da água e a massa do cilindro que estava no
sistema e anotar os valores.
Resfriar o calorímetro com água da torneira, medir sua temperatura e anotar o
valor. Ferver novamente um pouco de água no caneco, anotar a temperatura
da água e colocar 100 ml da água no calorímetro. Fechar o calorímetro e
colocar o termômetro. Agitar continuamente o calorímetro e de 20 em 20
segundos coletar as temperaturas até que se perceba que o sistema entrou em
equilíbrio térmico.
Medir na balança a massa da água que estava no sistema e anotar o valor.
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Colocar o cilindro no eixo da manivela enrolando a fita plástica no mesmo, o
qual irá sustentar o peso P, e medir a temperatura inicial do cilindro. Dar 300
voltas na manivela e de 30 em 30 voltas ler no dinamômetro o valor máximo e
mínimo da força F (Fmáx e Fmin). Depois medir a temperatura e o diâmetro do
cilindro. Tirar o cilindro e medir o peso P.
5. RESULTADO
Os seguintes dados foram coletados na experiência:
Dados para obter cl (calor específico do latão):
Massa do latão: ml = (637,28  0,02) g
Temperatura do latão: Tl = (26,6  0,5) °C
Massa da água: ma = (80,1  0,1) g
Temperatura da água: Ta = (98,5  0,5) °C
Calor específico da água: ca = (1,000  0,003) cal / g °C
Temperatura de equilíbrio: T = (51,0  0,5) °C
Dados para obter C (capacidade térmica do calorímetro):
Massa da água quente: m1 = (88,22  0,10) g
Temperatura da água quente: T1 = (99,0  0,5) °C
Temperatura do calorímetro: Ti = (28,5  0,5) °C
Temperatura de equilíbrio: Te = (58,5  1,5) °C
Dados para obter J (equivalente mecânico do calor):
Temperatura inicial do cilindro: T0 = 32,4 °C
Temperatura final do cilindro: T0 = 37,6 °C
Incerteza na diferença de temperaturas:  (Tf – T0) =  1 °C
Força F: F = 1,52 kgf
Peso do objeto P: P = 5,08 kgf
Incerteza na diferença das forças:  (P – F) =  0,13 kgf
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Número de voltas da manivela: n = (300,0  0,5)
Diâmetro do cilindro: d = (45,45  0,01) mm
cT = 0,092 cal/g°C
J = 4,184 J / cal
g = (9,79  0,01) m/s2
6. ANÁLISE DOS RESULTADOS
Serão calculados o calor específico do latão e o equivalente mecânico do calor
assim como seus devidos desvios relativos.
Cálculo do calor específico do latão e do desvio relativo:

cálculo da capacidade calorífica do calorímetro (C):
Considerando que não houve perdas para o meio externo temos que o calor
cedido pela água foi absorvido pelo calorímetro:
Qcalorímetro + Qágua = 0

Qcalorímetro = – Qágua
Qágua = m1.ca. ∆t = 88,22. 1. (– 40,5) = – 3572,91 cal
∆Qágua = ( 0,10/ 88,22 + 0,003/ 1,000 + 2,0/ 40,5) . 3572,91
∆Qágua = 0,0535162 . 3572,91 = 191,20857 cal
Qágua  ∆Qágua = (– 3572,91  191,20857) cal
Qcalorímetro = Qágua  C = Qágua / ∆t = 3572,91/ 30,0 = 119,097 cal/ °C
∆C = ( 191,20857/3572,91 + 2,0/ 30,0 ) . 119,097
∆C = 0,1201828. 119,097 = 14,313411 cal/ °C
C  ∆C = (119,097  14,313411) cal/ °C

cálculo do calor específico do latão (cl):
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Considerando que não houve perdas para o meio externo temos que o calor
cedido pela água foi absorvido pelo calorímetro e pelo cilindro de latão:
Qcalorímetro + Qágua + Qlatão= 0

Qlatão = – Qágua – Qcalorímetro
Qágua = ma.ca.∆t = 80,1. 1. (– 47,5) = – 3804,75 cal
∆Qágua = ( 0,1/ 80,1 + 0,003/ 1,000 + 1,0/ 47,5 ) . 3804,75
∆Qágua = 0,025301. 3804,75
= 96,26398 cal
Qágua  ∆Qágua = (– 3804,75  96,26398) cal
Qcalorímetro = C.∆t = 119,097. 24,4 = 2905,9668 cal
∆Qcalorímetro = ( 14,313411/ 119,097 + 1,0/ 24,4 ) . 2905,9668
∆Qcalorímetro = 0,1611664 . 2905,9668 = 468,34421 cal
Qcalorímetro  ∆Qcalorímetro = (2905,9668  468,34421) cal
Qlatão = – Qágua – Qcalorímetro = – (– 3804,75  96,26398) – (2905,9668 
468,34421) = (898,7832  564,60819) cal
Qlatão = ml.cl.∆t  ml.cl = Qlatão / ∆t = 898,7832/ 24,4 = 36,835377 cal/ °C
∆ml.cl = ( 564,60819/ 898,7832 + 1,0/ 24,4) . 36,835377
∆ml.cl = 0,6691753. 36,835377 = 24,649324 cal/ °C
ml.cl  ∆ml.cl = (36,835377  24,649324) cal/ °C
Como a capacidade calorífica de um corpo é igual a C = m.c, então o valor
anterior calculado é igual à capacidade calorífica do cilindro de latão.
cl = Qlatão /ml.∆t = 36,835377/ 637,28 = 0,0578009 cal/ g°C
∆cl = ( 24,649324/ 36,835377 + 0,02/ 637,28 ) . 0,0578009
∆cl = 0,6692066. 0,0578009 = 0,0386807 cal/ g°C
cl  ∆cl = (0,06  0,04) cal/ g°C
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Verificando o valor calculado nota-se que o valor adotado para o calor
específico do latão (0,092 cal/ g°C) está dentro da faixa de tolerância calculada.

cálculo do desvio relativo do calor específico do latão:
(|cl – cT|) / cT = (|0,06 – 0,092|) / 0,092 = 0,347826  34,7826 %
(|cl – cT|) / cT = 0,347826  34,7826 %
Cálculo do equivalente mecânico do calor:

cálculo do trabalho:
W = 2..n.r.(P – F) = 2. 3,1415927. 300. 22,725. 10-3.(3,56).9,79 = 1492,924 J
∆W = ( 0,0000001/ 3,1415927 + 0,5/ 300,0 + 0,005.10-3/ 22,725.10-3 +
0,13/ 3,56 + 0,01/ 9,79) . 1492,924
∆W = 0,039425 . 1492,924 = 58,858529 J
W  ∆W = (1492,924  58,858529) J

cálculo da quantidade de calor transferido para o cilindro:
Q = ml.cl. ∆t = 637,28. 0,06. 5,2 = 198,83136 cal
∆Q = ( |0,02/ 637,28| + |0,04/ 0,06| + |1,0/ 5,2 | ) .198,83136
∆Q = 0,8590057. 198,83136 = 170,79727 cal
Q  ∆Q = (198,83136  170,79727) cal

cálculo do equivalente mecânico do calor:
J = W / Q = 1492,924 / 198,83136 = 7,5084936 J / cal
∆J = ( |58,858529/ 1492,924| + |170,79727/ 198,83136| ) . 7,5084936
∆J = 0,8984306 . 7,5084936 = 6,7458604 J / cal
10
J  ∆J = (8  7) J / cal
Verificando o valor calculado observa-se que o valor adotado para o
equivalente mecânico do calor (4,184 J / cal) está dentro da faixa de tolerância
calculada.

cálculo do desvio do equivalente mecânico do calor:
(|J – JT|) / JT = (|8 – 4,184|)/ 4,184 = 0,9120458  91,20458 %
(|J – JT|) / JT = 0,9120458  91,20458 %
7. CONCLUSÃO
Nesta experiência foi possível verificar através dos dados e dos cálculos
(considerando as incertezas) o valor adotado do calor específico do latão e o
valor adotado para o equivalente mecânico do calor:
cl = (0,06  0,04) cal/ g°C
cT = 0,092 cal/g°C
J = (8  7) J / cal
JT = 4,184 J / cal
O equivalente mecânico do calor surgiu da necessidade que os físicos tiveram
de expressar todas as unidades de grandezas no Sistema Internacional (SI), e
sendo o calor energia transferida, a unidade SI para o calor deveria ser a
mesma para energia, ou seja, joule.
Embora nos cálculos ter sido desprezada o calor absorvido pelo meio externo
isso é uma inverdade, pois houve fugas de calor consideráveis que
influenciaram nos cálculos da capacidade térmica do calorímetro, do calor
específico do latão e do equivalente mecânico do calor. As existências de tais
fugas podem ser observadas nos cálculos dos desvios do calor específico do
latão e do equivalente mecânico do calor, que mostram o quanto estes valores
se afastaram do valor adotado devido as fugas.
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REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
 Halliday, David , Resnick, Robert , Walker, Jearl – Fundamentos de Física
– volume 2 – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. – Rio de Janeiro.